中考數學復習第21講簡單隨機事件的概率

課時跟蹤訓練21：簡單隨機事件的概率A組基礎達標一、選擇題1．(2013·天門)下列事件中，是必然事件的為 (C)A．拋擲一枚質地均勻的硬幣，落地后正面朝上B．江漢平原7月份某一天的最低氣溫是－2℃C．通常加熱到100℃時，水沸騰D．打開電視，正在播放節(jié)目《男生女生向前沖》2．(2013·銅仁)一枚質地均勻的正方體骰子，其六個面上分別刻有1，2，3，4，5，6六個數字，拋擲這枚骰子一次，則向上的面的數字大于4的概率是(C)A.eq\f(2,3) B.eq\f(1,2) C.eq\f(1,3) D.eq\f(1,6)13．(2013·自貢)在四張背面完全相同的卡片上分別印有等腰三角形、平行四邊形、菱形、圓的圖案，現將印有圖案的一面朝下，混合后從中隨機抽取兩張，則抽到卡片上印有的圖案都是軸對稱圖形的概率為 (D)A.eq\f(3,4) B.eq\f(1,4) C.eq\f(1,3) D.eq\f(1,2)4．小強、小亮、小文三位同學玩投硬幣游戲．三人同時各投出一枚均勻硬幣，若出現三個正面向上或三個反面向上，則小強贏；若出現2個正面向上一個反面向上，則小亮贏；若出現一個正面向上2個反面向上，則小文贏．下面說法正確的是 (A)A．小強贏的概率最小B．小文贏的概率最小C．小亮贏的概率最小D．三人贏的概率都相等二、填空題5．(2013·天水)從1至9這9個自然數中任取一個數，使它既是2的倍數又是3的倍數的概率是__eq\f(1,9)__．6．(2012·崇左)“明天的太陽從西方升起”這個事件屬于__不可能__事件(選填“必然”、“不可能”或“不確定”)．7．(2013·天門)有兩把不同的鎖和三把鑰匙，其中兩把鑰匙能打開同一把鎖，第三把鑰匙能打開另一把鎖．任意取出一把鑰匙去開任意的一把鎖，一次能打開鎖的概率是__eq\f(1,2)__.8．甲、乙兩人玩抽撲克牌游戲，游戲規(guī)則是：從牌面數字分別為5，6，7的三張撲克牌中，隨機抽取一張，放回后，再隨機抽取一張．若所抽的兩張牌面數字的積為奇數，則甲獲勝；若所抽的兩張牌面數字的積為偶數，則乙獲勝．這個游戲__不公平__(填“公平”或“不公平”)．三、解答題9．(2013·柳州)如圖21－1所示，韋玲和覃靜兩人玩“剪刀、石頭、布”的游戲，游戲規(guī)則為：剪刀勝布，布勝石頭，石頭勝剪刀．圖21－1(1)請用列表法或樹狀圖表示出所有可能出現的游戲結果；解：畫樹狀圖得如圖21－2所示：圖21－2則有9種等可能的結果．(2)求韋玲勝出的概率．解：∵韋玲勝出的可能性有3種，故韋玲勝出的概率為eq\f(1,3).10．(2013·青島)如圖21－3所示，小明和小剛做摸紙牌游戲．兩組相同的紙牌，每組兩張，牌面數字分別是2和3，將兩組牌背面朝上洗勻后從每組牌中各摸出一張，稱為一次游戲．當兩張牌的牌面數字之積為奇數，小明得2分，否則小剛得1分．這個游戲對雙方公平嗎？請說明理由．圖21－3圖21－4解：根據題意，畫出樹狀圖如圖21－4所示：一共有4種情況，積是偶數的有3種情況，積是奇數的有1種情況，所以，P(小明勝)＝eq\f(1,4)×2＝eq\f(1,2)，P(小剛勝)＝eq\f(3,4)×1＝eq\f(3,4)，∵eq\f(1,2)≠eq\f(3,4)，∴這個游戲對雙方不公平．B組能力提升11．(2013·撫順)在一個不透明的口袋里有紅、綠、藍三種顏色的小球，三種球除顏色外其他完全相同，其中有6個紅球，5個綠球，若隨機摸出一個球是綠球的概率是eq\f(1,4)，則隨機摸出一個球是藍球的概率是 (D)A.eq\f(1,3) B.eq\f(1,4) C.eq\f(3,10) D.eq\f(9,20)12．(2013·泰安)有三張正面分別寫有數字－1，1，2的卡片，它們背面完全相同，現將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機抽取一張，以其正面數字作為a的值，然后再從剩余的兩張卡片隨機抽一張，以其正面的數字作為b的值，則點(a，b)在第二象限的概率為 (B)A.eq\f(1,6) B.eq\f(1,3) C.eq\f(1,2) D.eq\f(2,3)13．(2013·重慶)在平面直角坐標系中，作△OAB，其中三個頂點分別是O(0，0)，B(1，1)，A(x，y)(－2≤x≤2，－2≤y≤2，x，y均為整數)，則所作△OAB為直角三角形的概率是__eq\f(2,5)__．14．(2013·株洲)已知a、b可以取－2、－1、1、2中任意一個值(a≠b)，則直線y＝ax＋b的圖象不經過第四象限的概率是__eq\f(1,6)__．15．(2013·遵義)一不透明的布袋里，裝有紅、黃、藍三種顏色的小球(除顏色外其余都相同)，其中有紅球2個，籃球1個，黃球若干個，現從中任意摸出一個球是紅球的概率為eq\f(1,2).(1)求口袋中黃球的個數；解：設口袋中黃球的個數為x個，根據題意得eq\f(2,2＋1＋x)＝eq\f(1,2).解得x＝1，經檢驗x＝1是原分式方程的解；∴口袋中黃球的個數為1個．(2)甲同學先隨機摸出一個小球(不放回)，再隨機摸出一個小球，請用“樹狀圖法”或“列表法”，求兩次摸出都是紅球的概率；解：畫樹狀圖得如圖21－5所示：圖21－5∵共有12種等可能的結果，兩次摸出都是紅球的有2種情況，∴兩次摸出都是紅球的概率為eq\f(1,12)＝eq\f(1,6)；(3)現規(guī)定：摸到紅球得5分，摸到黃球得3分，摸到籃球得2分(每次摸后放回)，乙同學在一次摸球游戲中，第一次隨機摸到一個紅球，第二次又隨機摸到一個藍球，若隨機再摸一次，求乙同學三次摸球所得分數之和不低于10分的概率．解：∵摸到紅球得5分，摸到籃球得2分，摸到黃球得3分，而乙同學在一次摸球游戲中，第一次隨機摸到一個紅球第二次又隨機摸到一個籃球，∴乙同學這已經得了7分，∴若隨機再摸一次，乙同學三次摸球所得分數之和不低于10分的有3種情況，且共有4種等可能的結果；∴若隨機再摸一次，乙同學三次摸球所得分數之和不低于10分的概率為eq\f(3,4).16．某廠為新型號電視機上市舉辦促銷活動，顧客每買一臺該型號電視機，可獲得一次抽獎機會，該廠擬按10%設大獎，其余90%為小獎．廠家設計的抽獎方案是：在一個不透明的盒子中，放入10個黃球和90個白球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個球，摸到黃球的顧客獲得大獎，摸到白球的顧客獲得小獎．(1)廠家請教了一位數學老師，他設計的抽獎方案是：在一個不透明的盒子中，放入2個黃球和3個白球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出2個球，摸到的2個球都是黃球的顧客獲得大獎，其余的顧客獲得小獎．該抽獎方案符合廠家的設獎要求嗎？請說明理由；解：該抽獎方案符合廠家的設獎要求：分別用黃1、黃2、白1、白2、白3、表示這5個球，從中任意摸出2個球，可能出現的結果有：(黃1，黃2)、(黃1，白1)、(黃1，白2)、(黃1，白3)、(黃2，黃1)、(黃2，白1)、(黃2，白2)、(黃2，白3)、(白1，黃1)、(白1，黃2)、(白1，白2)、(白1，白3)、(白2，黃1)、(白2，黃2)、(白2，白1)、(白2，白3)、(白3，黃1)、(白3，黃2)、(白3，白1)、(白3，白2)．共有20種，它們出現的可能性相同．所有的結果中，滿足摸到的2個球都是黃球(記為事件A)的結果有2種，好(黃1，黃2)或(黃2)，(黃1)，所以P(兩黃球)＝eq\f(2,20)＝eq\f(1,10)，即顧客獲得大獎的概率為10%，獲得小獎的概率為90%.(2)如圖21－6所示是一個可以自由轉動的轉盤，請你將轉盤分為2個扇形區(qū)域，分別涂上黃、白兩種顏色，并設計抽獎方案，使其符合廠家的設獎要求．(友情提醒：1.