小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算技能

《小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算技術(shù)》專題講座數(shù)學(xué)運(yùn)算技術(shù)我想從三方面進(jìn)行論述：一是計(jì)算教課的意義和要求；二是小學(xué)生計(jì)算錯誤的歸因；三是培育計(jì)算能力的教課策略。（一）計(jì)算教課的意義和要求1、計(jì)算教課的意義計(jì)算教課直接關(guān)系著學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與基本技術(shù)的掌握，關(guān)系著學(xué)生察看、記憶、注意、思想等能力的發(fā)展，關(guān)系著學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣、感情、意志等非智力要素的培育。有必定的計(jì)算能力是每一個(gè)公民必備的基本修養(yǎng)之一。⑴計(jì)算是小學(xué)生一定掌握的一項(xiàng)重要的基本技術(shù)，在小學(xué)階段使學(xué)生擁有非負(fù)有理數(shù)（整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)）四則運(yùn)算的能力，也是他們持續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和其余科學(xué)知識必不行少的基礎(chǔ)。⑵計(jì)算在平常生活與生產(chǎn)中應(yīng)用特別寬泛。計(jì)算能力是人們學(xué)習(xí)、生活、工作所一定擁有的基本能力，也是對勞動者素質(zhì)的一項(xiàng)基本要求。⑶計(jì)算教課不單要使學(xué)生能夠嫻熟地進(jìn)行四則運(yùn)算，還要能夠依據(jù)數(shù)據(jù)特色，適合地應(yīng)用估量定律與估量性質(zhì)，使計(jì)算更合理、簡易。計(jì)算過程既培育了學(xué)生的察看力、注意力和記憶力，也發(fā)展了學(xué)生思想的矯捷性和靈巧性。⑷計(jì)算是一項(xiàng)“細(xì)活”。經(jīng)過計(jì)算教課，有益于培育學(xué)生專心、嚴(yán)格、仔細(xì)的學(xué)習(xí)態(tài)度和藹于獨(dú)立思慮、勇于戰(zhàn)勝困難的學(xué)習(xí)精神、計(jì)算認(rèn)真、書寫工整、自覺檢查的學(xué)習(xí)習(xí)慣。⑸計(jì)算教課是提高數(shù)學(xué)科教課質(zhì)量的保證。我們作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)特別清楚：要提高數(shù)學(xué)科的教課質(zhì)量，一定要提高學(xué)生的計(jì)算能力。由于數(shù)學(xué)的一貼題型都離不開計(jì)算，計(jì)算能力的高低直接影響學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。凡是數(shù)學(xué)成績不理想的學(xué)生一般都是計(jì)算可是關(guān)。所以提高學(xué)生的計(jì)算能力是我們數(shù)學(xué)教課的重中之重。2、計(jì)算教課的要求第一學(xué)段：聯(lián)合詳細(xì)情境，領(lǐng)會四則運(yùn)算的意義；能嫻熟地口算20之內(nèi)的加減法和表內(nèi)乘除法，會口算百之內(nèi)的加減法；能計(jì)算三位數(shù)的加減法，一位數(shù)乘三位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以一位數(shù)的除法；回家算同分母分?jǐn)?shù)（分母小于10）的加減運(yùn)算以及一位小數(shù)的加減運(yùn)算；能聯(lián)合詳細(xì)情境進(jìn)行估量并解說估量的過程。第二學(xué)段：會口算百之內(nèi)一位數(shù)乘除兩位數(shù)；能筆算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法；能聯(lián)合現(xiàn)實(shí)素材理解運(yùn)算次序，并進(jìn)行簡單的整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)（不含帶分?jǐn)?shù)）四則混淆運(yùn)算（以兩步為主，不超出三步）；在解決問題的過程中，能選擇適合的估量方法，養(yǎng)成估量的習(xí)慣；探究和理解運(yùn)算律，能應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行一些簡易運(yùn)算；能借助計(jì)算器進(jìn)行較復(fù)雜的運(yùn)算。（二）小學(xué)生計(jì)算錯誤的歸因小學(xué)生在計(jì)算中出現(xiàn)錯誤是常有的現(xiàn)象，假如我們能從學(xué)生計(jì)算錯誤中發(fā)現(xiàn)一些帶有規(guī)律性的問題，并從中剖析造成計(jì)算錯誤的原由，便能做到防患于已然，學(xué)生的計(jì)算能力才會更快提高。小學(xué)生在計(jì)算中出現(xiàn)錯誤的原由大概是由知識和心理兩個(gè)方面造成的。1、知識方面的原由任何數(shù)的計(jì)算都是與其相應(yīng)的知識親密聯(lián)系的。假如觀點(diǎn)不清、算理不明、口算不熟、筆算禁止，計(jì)算時(shí)必然錯誤百出。⑴觀點(diǎn)不清，算理不明數(shù)學(xué)知識是成立在一系列數(shù)學(xué)觀點(diǎn)的基礎(chǔ)上的。如筆算整數(shù)加減法的計(jì)算法例是由“數(shù)位”、“個(gè)位”、“滿十”、“前一位”、“進(jìn)一”、“退位”等一系列數(shù)學(xué)觀點(diǎn)構(gòu)成的。又如四則混淆運(yùn)算的算法是由四則運(yùn)算的計(jì)算法例、運(yùn)算次序、運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)等構(gòu)成的。假如觀點(diǎn)不熟，就沒法依照法例、定律、性質(zhì)、公式等數(shù)學(xué)知識正確計(jì)算。例1：300－256=543002564剖析：這道題錯在退位觀點(diǎn)不清，影響對減法計(jì)算法例的全面掌握。例2：2500÷400=61剖析：這道題反應(yīng)了學(xué)生的數(shù)值觀點(diǎn)比較模糊，應(yīng)用“商不變性質(zhì)”去計(jì)算除法時(shí)，對余數(shù)相應(yīng)發(fā)生的道理缺少理解。例3:426×105=639042610521304266390剖析：用第二個(gè)因數(shù)百位上的數(shù)1去乘第一個(gè)因數(shù)，積的末位應(yīng)與百位對齊。本題反應(yīng)學(xué)生只掌握了筆算乘法的分步操作程序，而對每部分乘積的實(shí)質(zhì)觀點(diǎn)模糊。因而可知，要糾正計(jì)算中的錯誤必定要從弄清觀點(diǎn)下手，循理入法，才能根治。⑵口算不熟、筆算禁止20之內(nèi)數(shù)的加減、100之內(nèi)數(shù)的乘除口算是進(jìn)行多位數(shù)四則運(yùn)算的基礎(chǔ)，也是分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算與小數(shù)四則運(yùn)算的基礎(chǔ)。由于任何一道整數(shù)、分?jǐn)?shù)或小數(shù)四則運(yùn)算的式題都能夠分解成一些基本的口算題。假如口算不熟，計(jì)算時(shí)必然會出現(xiàn)錯誤。只需計(jì)算中有一步口算犯錯，就會以致整道題的計(jì)算結(jié)果錯誤。⑶書寫欠規(guī)范計(jì)算時(shí)書寫必定要規(guī)范，好多學(xué)生計(jì)算錯誤都是書寫不規(guī)范而造成的。比如：計(jì)算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時(shí)，整數(shù)和父親母親約分后的數(shù)應(yīng)寫在整數(shù)的正（右）上方，而不可以寫在正（右）下方。假如寫在正（右）下方很簡單錯把父親母親和整數(shù)約分后的數(shù)相乘而犯錯。例：2、心理方面的原由造成計(jì)算錯誤，除了整數(shù)方面的原由外，學(xué)生心理方面的原由也是不可以忽視的。平常學(xué)生計(jì)算犯錯常愛說自己“馬虎”，這其實(shí)除了不良學(xué)習(xí)習(xí)慣所造成的錯誤之外，大部分是感知、感情、注意、思想、記憶心理上的原由。⑴感知比較大略（馬虎）進(jìn)行計(jì)算時(shí)，學(xué)生第一感知數(shù)據(jù)與運(yùn)算符號所構(gòu)成的算式?？墒切W(xué)生感知事物特色時(shí)常常不夠精美，比較抽象，而計(jì)算題自己形式單一，無情節(jié)，不簡單惹起學(xué)生的興趣。所以，計(jì)算時(shí)常常抄錯數(shù)或符號，忽視運(yùn)算次序、計(jì)算法例，以致計(jì)算犯錯。如：20×5÷20×5（“湊整”成了強(qiáng)成分，忽視了運(yùn)算次序）=100÷100=1⑵感情比較柔弱學(xué)生計(jì)算時(shí)，總貪快，因此，當(dāng)碰到計(jì)算題里的數(shù)據(jù)較大或算式過繁時(shí)，就會產(chǎn)生排擠心理，不耐煩。以致審題不認(rèn)真，也不再耐心去選擇合理的算法。這樣，錯誤率必然高升。⑶注意力不夠穩(wěn)固（粗心）小學(xué)生注意的穩(wěn)固性較差，特別對照較單一無聊的計(jì)算題簡單產(chǎn)生疲憊，注意力簡單分別，常常會出現(xiàn)左支右絀、馬馬虎虎的現(xiàn)象。造成不該當(dāng)出現(xiàn)的計(jì)算錯誤。如連續(xù)出現(xiàn)幾道加法題后邊出現(xiàn)一道減法題，或連續(xù)幾道乘法題后邊出現(xiàn)一道除法題，學(xué)生仍舊會依照前面的思路與方法進(jìn)行計(jì)算，造成不該當(dāng)出現(xiàn)的錯誤。⑷思想定勢擾亂思想定勢有踴躍作用，也有悲觀作用。踴躍作用可促進(jìn)知識的遷徙，悲觀作用則擾亂新知識的學(xué)習(xí)。不良的思想定勢表此刻依照固定的思想模式去剖析新狀況，解決新問題；在計(jì)算方面，則表現(xiàn)為原有的計(jì)算法例擾亂新的計(jì)算法例、方法的掌握。比如：在計(jì)算小數(shù)加減法時(shí)，開始總有一些學(xué)生不是將小數(shù)點(diǎn)對齊，而是將小數(shù)的末位對齊，這就是受整數(shù)加減法計(jì)算方法的影響而產(chǎn)生的負(fù)遷徙作用。以上各種造成計(jì)算錯誤的心理原由其實(shí)不是孤立存在的，它們是互相影響、互相聯(lián)系的。不論是何種原由造成的計(jì)算錯誤，都要以、惹起足夠的重視，并要做到有針對性地、有效地幫助學(xué)生戰(zhàn)勝。（三）培育計(jì)算能力的教課策略計(jì)算能力的培育是一項(xiàng)波及多方面教課內(nèi)容的系統(tǒng)工程，既要讓學(xué)生掌握好與計(jì)算相關(guān)的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)與數(shù)學(xué)知識，又要經(jīng)過有針對性、多層次、多方向、多形式的練習(xí)，把知識轉(zhuǎn)變?yōu)榧夹g(shù)、技巧。要有效地提高計(jì)算能力，一定依照小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，采納適合的教課策略，使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解與掌握和計(jì)算能力的形成獲得同步的發(fā)展，以獲得最正確的教課成效。1、確實(shí)掌握相關(guān)計(jì)算的知識⑴計(jì)算法例計(jì)算法例是指計(jì)算時(shí)一定依照的一般規(guī)則，它促進(jìn)計(jì)算過程程序化、規(guī)則化，并能保證計(jì)算的正確性。計(jì)算法例的掌握是計(jì)算正確性的保證。⑵運(yùn)算次序運(yùn)算次序是在四則混淆運(yùn)算過程中，對運(yùn)算先后序次的一種規(guī)定。同級運(yùn)算，按從左往右的次序挨次計(jì)算；含有兩級運(yùn)算，先算第二級運(yùn)算，再算第一級運(yùn)算；有括號的，要按小括號——中括號的序次，先算括號里面的，再算括號外面的。掌握運(yùn)算次序是四則混淆運(yùn)算的要點(diǎn)。⑶運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)是對計(jì)算客觀規(guī)律的歸納，它反應(yīng)了計(jì)算在必定的條件下，發(fā)生必定的變化過程的必然性。利用運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)，能夠使計(jì)算變得簡易。2、弄清理理，以理馭法在計(jì)算教課中，有些教師以為計(jì)算沒有什么道理可講，只需讓學(xué)生掌握計(jì)算方法后，頻頻“操練”，就能夠達(dá)到正確、嫻熟的要求了。結(jié)果，許多學(xué)生固然能夠依照計(jì)算法例進(jìn)行計(jì)算，但由于算理不清，知識遷徙的范圍就極為有限，沒法適應(yīng)計(jì)算中變化多端的各樣詳細(xì)狀況。假如我們在教課中，重視講清理理，就能使學(xué)生不單知道計(jì)算方法，并且還知道駕御方法的算理，既知其然，又知其所以然，那么，計(jì)算教課必定會變得生動開朗，多姿多彩。⑴經(jīng)過教具演示說明算理。如一年級數(shù)學(xué)初步認(rèn)識“互換加數(shù)的地點(diǎn)和不變”的性質(zhì)時(shí)，先讓學(xué)生察看教師演示：左手拿3支粉筆，右手拿4支粉筆，一共多少支粉筆？先左手后右手，列式是3＋4=7，先右手后左手，列式是4＋3=7.使學(xué)生看到加數(shù)的互換，只可是是出示次序的變化，其實(shí)不影響計(jì)算的結(jié)果。經(jīng)過演示，能夠直觀形象地說明：在加法算式中，互換加數(shù)的地點(diǎn)和不變的道理。⑵經(jīng)過學(xué)具操作理解算理。如教課20之內(nèi)的進(jìn)位加法時(shí)，當(dāng)教師出示9＋2=？的算式時(shí)，一般來說學(xué)生都能很快地得出和是11.可是，教課9加幾的目的不只是是為了學(xué)生能正確地算出結(jié)果，重要的是揭露進(jìn)位加法的計(jì)算規(guī)律，讓學(xué)生掌握“湊十法”的思慮過程，同時(shí)訓(xùn)練學(xué)生的語言表達(dá)能力。學(xué)具操作應(yīng)當(dāng)在教師的指導(dǎo)下分步進(jìn)行：第一步：擺出兩堆小棒，一堆9根，一堆2根；第二部：邊思慮邊操作，擺出計(jì)算結(jié)果；第三部：邊操作便口述過程。把2分紅1和1，9加1得10,10加1得11，使學(xué)生初步理解“湊十法”。第四步：將口述操作的思想過程在算式上展現(xiàn)出來。經(jīng)過9加幾的教課，學(xué)生初步掌握“湊十法”，到教課8加幾、7加幾、6加幾的時(shí)候，學(xué)生就能夠在較大的范圍內(nèi)應(yīng)用“湊十法”，實(shí)現(xiàn)了知識的遷徙。⑶聯(lián)系實(shí)質(zhì)講清理理如教課小數(shù)的加減法時(shí)，借助學(xué)生熟習(xí)的人民幣單位元、角、分的進(jìn)率關(guān)系，講清小數(shù)點(diǎn)一定對齊的道理，這就是計(jì)數(shù)單位同樣的兩個(gè)數(shù)才能相加減。⑷展現(xiàn)思路弄清理理在教課四則運(yùn)算的計(jì)算法例時(shí)，常常借助虛線、方框中的算式來說明算理。比如：×=8擴(kuò)大100倍438×擴(kuò)大10倍小1000倍5694得出小數(shù)乘法的計(jì)算法例，先依照整數(shù)乘法的計(jì)算法例算出積，在看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右側(cè)起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。3、增強(qiáng)口算、重視筆算、學(xué)點(diǎn)估量算在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中據(jù)有相當(dāng)大的比重，在解決量與計(jì)量、方程、幾何初步知識、統(tǒng)計(jì)知識以及解決問題時(shí)，也都離不開算。算得怎樣，準(zhǔn)禁止、快不快、巧不巧，直接關(guān)系著整個(gè)數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，必定要有足夠的重視。⑴增強(qiáng)口算口算也滿意算，是一種僅靠記憶與思想，直接算出結(jié)果的計(jì)算方式。口算在計(jì)算能力的培育中據(jù)有重要的地點(diǎn)，這是由于：口算是筆算的基礎(chǔ)，筆算能力是在口算正確、嫻熟的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，沒有口算的基礎(chǔ)，筆算從何談起。所以培育學(xué)生的計(jì)算能力，要從增強(qiáng)口算下手。在不一樣的年段，有著不一樣的口算要求。①基本口算要嫻熟②常用數(shù)據(jù)要熟記③簡易口算要自覺。（加減法的速算法）④口算練習(xí)要常常。（課前、課中、課后）⑵重視筆算筆算是依據(jù)計(jì)算法例，用筆在紙演出算的方法。筆算教課有益于學(xué)生理解算理，也便于發(fā)現(xiàn)和檢查計(jì)算過程中的錯誤。所以在教課筆算時(shí)要注意：①筆算過程要明理；②養(yǎng)成自覺驗(yàn)算的習(xí)慣；③書寫格式要規(guī)范；⑶學(xué)點(diǎn)估量《義務(wù)教育階段國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（試驗(yàn)稿）》（下稱標(biāo)準(zhǔn)）在第二學(xué)段“教課建議”中指出：“估量在平常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分寬泛的應(yīng)用，培育學(xué)生的估量意識，發(fā)展學(xué)生的估量能力，讓學(xué)生擁有優(yōu)秀的數(shù)感，擁有重要的價(jià)值?！薄毒拍炅x務(wù)教育整日制小學(xué)數(shù)學(xué)教課綱領(lǐng)（試用訂正本）》中也提出在各年級應(yīng)適合增強(qiáng)估量，在“重視發(fā)展智力、培育能力”中提出要重視培育學(xué)生的估量習(xí)慣和能力。并把原選學(xué)的估量內(nèi)容作為必學(xué)內(nèi)容。所以，我們在教課中應(yīng)增強(qiáng)估量教課，培育學(xué)生的估量意識，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有優(yōu)秀的數(shù)感。再有就是學(xué)會估量，能夠比較簡易地檢查計(jì)算結(jié)果，有益于實(shí)時(shí)發(fā)現(xiàn)錯誤，修正錯誤，提高計(jì)算的正確性。4、分層練習(xí)，形式多樣，講究實(shí)效練習(xí)是穩(wěn)固與應(yīng)用數(shù)學(xué)知識、培育與發(fā)展數(shù)學(xué)能力的重要手段。為了促進(jìn)學(xué)生嫻熟地掌握計(jì)算的技術(shù)技巧，提高計(jì)算能力，展開有針對性、有層次、有坡度、形式多樣的練習(xí)是十分必需的。別的，教師要重視練習(xí)的反應(yīng)，講究練習(xí)的實(shí)效性。⑴環(huán)繞要點(diǎn)和難點(diǎn)的增強(qiáng)練習(xí)。如在教課除數(shù)是小數(shù)的除法時(shí)，教課的要點(diǎn)和難點(diǎn)是依據(jù)除數(shù)的小數(shù)位數(shù)，挪動被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)以及商的小數(shù)點(diǎn)定位。教課中能夠能夠組織有針對性的單項(xiàng)練習(xí)，壓縮非要點(diǎn)的計(jì)算環(huán)節(jié)和過程。例：依據(jù)5145÷49=105，直接寫出下邊算式的商?！?÷=÷=÷=÷=÷=⑵易混易錯的對照練習(xí)在新觀點(diǎn)形成、新知識掌握此后，要將鄰近、相像、易混、易錯的內(nèi)容組織在一同進(jìn)行對照練習(xí)，以便差別異同，進(jìn)一步提高學(xué)生的計(jì)算能力。比如：25×4和24×515×6和16×524+）÷24和24÷（24+）⑶發(fā)展學(xué)生思想的簡易運(yùn)算學(xué)生掌握了相關(guān)計(jì)算的基礎(chǔ)知識、運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)后，教師要為他們靈巧地、綜合地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識、提高計(jì)算能力創(chuàng)建條件。所以，多設(shè)計(jì)一些簡易運(yùn)算習(xí)題，激發(fā)學(xué)生參加計(jì)算的踴躍性與創(chuàng)建性，并能使學(xué)生的聰慧才華獲得充散發(fā)展。⑷形式多樣的激趣練習(xí)在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)，要注意形式的多樣化，風(fēng)趣的數(shù)據(jù)、奇特的題型、奇妙的算法，都會對無聊的計(jì)算產(chǎn)生一種吸引力，激發(fā)學(xué)生做計(jì)算題的興趣，進(jìn)一步提高學(xué)生的計(jì)算能力。如：連線——“幫助小動物找家”、“奪旗”、“送信”、改錯題——“診所”等等。5、養(yǎng)成認(rèn)