2023年石嘴山市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．的值等于（）A．2 B． C． D．﹣22．計(jì)算-a2÷()?()的結(jié)果是()A．1 B． C．- D．-3．作∠AOB的角平分線的作圖過程如下，作法：1、在OA和OB上分別截取OD,OE,使OD=OE，2、分別以D,E為圓心、以大于12DE的長為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點(diǎn)C．3、作射線OC，OC就是∠AOB的平分線（如圖），A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS4．關(guān)于的不等式組無解，那么的取值范圍為A． B． C． D．5．如圖，要測量河兩岸相對兩點(diǎn)A、B間的距高，先在過點(diǎn)B的AB的垂線上取兩點(diǎn)C、D，使得CD＝BC，再在過點(diǎn)D的垂線上取點(diǎn)E，使A、C、E三點(diǎn)在一條直線上，可以證明△EDC≌△ABC，所以測得ED的長就是A、B兩點(diǎn)間的距離，這里判定△EDC≌△ABC的理由是（）A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS6．下列因式分解正確的是（）A．+=(m+n)(m?n) B．?a=a(a?1)C．(x+2)(x?2)=?4 D．+2x?1=(x?1)27．下列實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A．3.14159265 B． C． D．8．我們定義，例如，若滿足，則整數(shù)的值有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)9．下列事件屬于不確定事件的是（）A．太陽從東方升起B(yǎng)．2010年世博會在上海舉行C．在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，溫度低于0攝氏度時(shí)冰會融化D．某班級里有2人生日相同10．已知關(guān)于的二次三項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，則m的值是()A．3 B．6 C．9 D．12二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某市為了了解八年級9000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績,從中抽取了1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,這個(gè)問題中的樣本容量是______．12．若，則代數(shù)式的值等于_______．13．若3x+2y﹣2=0，則等于_____．14．如圖，已知A（0,1），B（2,0），把線段AB平移后得到線段CD，其中C（1,a），D（b,1）則a＋b=_________．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，2），B（4，0），點(diǎn)N為線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為_____________．16．如果點(diǎn)在第四象限內(nèi)，那么m的取值范圍是_______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）2019年4月23日是第24個(gè)世界讀書日．為了推進(jìn)中華傳統(tǒng)文化教育，營造濃郁的讀書氛圍，某校舉辦了“讓讀書成為習(xí)慣，讓書香飄滿校園”主題活動，為此特為七年級兩個(gè)班級訂購了一批新的圖書．七年級兩個(gè)班級訂購圖書的情況如下表：四大名著/套老舍文集/套總費(fèi)用/元七年級（1）班24460七年級（2）班32530（1）求四大名著和老舍文集每套各是多少元？（2）學(xué)校準(zhǔn)備再購買四大名著和老舍文集共10套，總費(fèi)用不超過800元，求學(xué)校最多能買幾套四大名著？18．（8分）解方程組：（1）；（2）19．（8分）2019年，在嵊州市道路提升工程中，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別承擔(dān)道路綠化和道路拓寬工程。已知道路綠化和道路拓寬工程的總里程數(shù)是8.6千米，其中道路綠化里程數(shù)是道路拓寬里程數(shù)的2倍少1千米。（1）求道路綠化和道路拓寬里程數(shù)分別是多少千米；（2）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)開始施工，甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)平均每天多施工10米。由于工期需要，甲工程隊(duì)在完成所承擔(dān)的施工任務(wù)后，通過技術(shù)改進(jìn)使工作效率比原來提高，設(shè)乙工程隊(duì)平均每天施工米，請回答下列問題：①根據(jù)題意，填寫下表：乙工程隊(duì)甲工程隊(duì)技術(shù)改進(jìn)前技術(shù)改進(jìn)后施工天數(shù)（天）（用含的代數(shù)式表示）②若甲、乙兩隊(duì)同時(shí)完成施工任務(wù)，求乙工程隊(duì)平均每天施工的米數(shù)和施工的天數(shù)。20．（8分）某市計(jì)劃在城區(qū)投放一批“共享單車”，這批單車分為A，B兩種不同款型，其中A型車單價(jià)400元，B型車單價(jià)320元．（1）在“共享單車”試點(diǎn)，投放A，B兩種款型的單車共100輛，總價(jià)值36800元．試問本次試點(diǎn)投放的A型車與B型車各多少輛？設(shè)本次試點(diǎn)投放的A型車輛、B型車輛．根據(jù)題意，列方程組___________解這個(gè)方程組，得___________答：．（2）該市決定在整個(gè)城區(qū)投放“共享單車”．按照（Ⅰ）中試點(diǎn)投放A，B兩車型的數(shù)量比進(jìn)行投放，且投資總價(jià)值不低于184萬元．請問整個(gè)城區(qū)投放的A型車至少多少輛？21．（8分）在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，，a是的立方根，方程是關(guān)于x，y的二元一次方程，d為不等式組的最大整數(shù)解．求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；如圖1，若D為y軸負(fù)半軸上的一個(gè)動點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，與的平分線交于M點(diǎn)，求的度數(shù)；如圖2，若D為y軸負(fù)半軸上的一個(gè)動點(diǎn)，連BD交x軸于點(diǎn)E，問是否存在點(diǎn)D，使？若存在，請求出D的縱坐標(biāo)的取值范圍；若不存在，請說明理由．22．（10分）關(guān)于x,y的方程組的解滿足x>y,求m的最小整數(shù)值.23．（10分）點(diǎn)向__________平移2個(gè)單位后，所對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是．24．（12分）解不等式(組)：(1)(2)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】分析：根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對值的定義，在數(shù)軸上，點(diǎn)﹣2到原點(diǎn)的距離是2，所以，故選A．2、B【解析】

先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后約分化簡即可．【詳解】解：原式=-a2??=-．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．3、D【解析】分析：根據(jù)作圖法則得出OD=OE，CD=CE以及OC=OC，從而利用SSS來判定全等，得出角平分線．詳解：∵在OA和OB上分別截取OD、OE，使OD=OE，∴OD=OE，∵大于12DE的長為半徑作弧，兩弧在∠∴△OCD≌△OCE(SSS)，∴故選D．點(diǎn)睛：本題主要考查的是三角形全等的判定定理，屬于基礎(chǔ)題型．利用圓規(guī)的結(jié)果就是截取線段相等，從而判定出三角形全等．4、D【解析】

分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)不等式組無解，依據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了可得答案．【詳解】解不等式x?m<0，得：x<m，解不等式3x?1>2(x+1)，得：x>3，∵不等式組無解，∴m?3，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次不等式組，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵5、C【解析】∵AB⊥BD，ED⊥BD，

∴∠ABD=∠EDC=90°，

在△EDC和△ABC中，∴△EDC≌△ABC（ASA）

故選C．6、B【解析】

A選項(xiàng)：通常情況下，m2+n2不能進(jìn)行因式分解，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤.B選項(xiàng)：，故B選項(xiàng)正確.C選項(xiàng)：本選項(xiàng)是整式乘法而不是因式分解，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤.D選項(xiàng)：本選項(xiàng)左側(cè)的整式x2+2x-1不符合完全平方公式的形式，不能用公式法進(jìn)行因式分解，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故本題應(yīng)選B.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的基本概念以及因式分解的常用方法.因式分解是將一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的變形，它不是一種運(yùn)算.要注意理解整式乘法與因式分解之間的區(qū)別與聯(lián)系.另外，在運(yùn)用公式法進(jìn)行因式分解的時(shí)候，待分解的整式在形式上必須與平方差公式或完全平方公式的基本特征一致，一旦有不一致的地方就不能用相應(yīng)的公式進(jìn)行因式分解.7、C【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】A．3.1415926是有限小數(shù)是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤．B．6，是整數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．是無理數(shù)，選項(xiàng)正確；D．是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有特定規(guī)律的數(shù)．8、B【解析】

首先根據(jù)定義把式子化成一般的不等式組，然后解不等式組求得解集，然后確定解集中的正整數(shù)即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：-2≤4x+6＜2．

解得：-2＜x≤-2．

則x的整數(shù)值是-2，共2個(gè)．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，正確理解定義，轉(zhuǎn)化成一般的不等式組是關(guān)鍵．9、D【解析】解：A、太陽從東方升起，是必然事件；B、2010年世博會在上海舉行，是必然事件；C、在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，溫度低于0攝氏度時(shí)冰會融化，是必然事件；D、某班級里有2人生日相同，是不確定事件，故選D．10、B【解析】

根據(jù)關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x2+mx+9是一個(gè)完全平方式，可得：m=±2×1×3，據(jù)此求出m的值是多少即可．【詳解】解：∵關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x2+mx+9是一個(gè)完全平方式，

∴m=±2×1×3=±1．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（a±b）2=a2±2ab+b2．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1000【解析】

在這個(gè)題目中考查的對象是某市為了了解八年級9000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績．根據(jù)從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本；再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，即可得出答案．【詳解】根據(jù)為了了解八年級9000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，那么樣本容量是：1000.故答案為：1000.【點(diǎn)睛】此題考查總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，掌握其概念是解題關(guān)鍵12、1【解析】

把x+y=2變形為x=2-y，再代入解答即可．【詳解】把x+y=2變形為x=2-y，把x=2-y代入x2-y2+1y=（2-y）2-y2+1y，=1-1y+y2-y2+1y，=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查完全平方公式，關(guān)鍵是把x+y=2變形為x=2-y．13、1．【解析】

將3x+2y﹣2=0化簡得3x+2y=2，再利用冪的乘方運(yùn)算法則將變形得23x+2y，進(jìn)而得出答案．【詳解】由3x+2y﹣2=0可得：3x+2y=2，所以=23x+2y=22=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了冪的乘方運(yùn)算和同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，熟練應(yīng)用冪的乘方運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．14、5【解析】試題分析：∵兩點(diǎn)A（0,1），B（2,0），把線段AB平移后A點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)是C（1,a），B點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)是D（b，1），∴線段是向右平移1個(gè)單位，再向上平移了1個(gè)單位，∴a=1+1=2，b=2+1=3，∴a+b=2+3=5，考點(diǎn):坐標(biāo)與圖形變化-平移15、(2，1)【解析】【分析】直接運(yùn)用線段中點(diǎn)坐標(biāo)的求法，易求N的坐標(biāo).【詳解】點(diǎn)N的坐標(biāo)是：（），即（2，1）.故答案為：(2，1)【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系中求線段的中點(diǎn).解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解線段中點(diǎn)的坐標(biāo)求法.16、【解析】

根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)列出不等式組，然后求解即可．【詳解】∵點(diǎn)M(2m+1,-4)在第四象限內(nèi)，∴解不等式①得,所以，不等式組的解集是，故答案為.【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解一元一次不等式組，解答本題的關(guān)鍵在于根據(jù)題目信息列出不等式組三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）每套四大名著150元，每套老舍文集40元；（2）學(xué)校最多能買3套四大名著【解析】

（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以列出相應(yīng)的方程組，本題得以解決；

（2）根據(jù)題意和（1）中的結(jié)果可以列出相應(yīng)的不等式組，從而可以解答本題．【詳解】（1）解：設(shè)每套四大名著元，每套老舍文集元．依題意得：，解得：，答：每套四大名著150元，每套老舍文集40元；（2）設(shè)學(xué)校購買四大名著套，則買老舍文集套．依題意得：，解得：，∵為正整數(shù)，∴最大為3，答：學(xué)校最多能買3套四大名著．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用方程和不等式的性質(zhì)解答．18、（1）方程組的解是（1）方程組的解是【解析】分析：（1）用加減消元法求解即可；（1）用加減消元法求解即可．詳解：（1），①－②，得：1x=7，x=，把x=代入②，得：，y=．所以原方程組的解為．（1），①+②×4，得：13x=13，解得：x=1，把x=1代入①，得：y=1．所以原方程組的解為．點(diǎn)睛：本題考查了用加減消元法解二元一次方程組，解題時(shí)要根據(jù)方程組的特點(diǎn)進(jìn)行有針對性的計(jì)算．19、（1）道路綠化為5.4千米，道路拓寬為3.2千米；（2）①詳見解析；②，施工天數(shù)為160天【解析】

（1）根據(jù)道路綠化里程和道路拓寬里程的倍數(shù)關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列出含倍數(shù)關(guān)系的方程，求解即可.（2）①根據(jù)上題已求得結(jié)果可知甲乙隊(duì)的施工里程，根據(jù)甲乙隊(duì)施工速度的關(guān)系可以求出甲隊(duì)的施工速度，而后以甲隊(duì)的施工里程除于施工速度可求得施工天數(shù)；已知乙隊(duì)的技術(shù)改進(jìn)前后的施工速度關(guān)系和改進(jìn)后的施工里程的關(guān)系，而后以對應(yīng)的施工里程除以施工速度即可求得施工天數(shù).②根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)以及甲乙兩隊(duì)的施工天數(shù)的相等關(guān)系可列出含有a的方程式，就求解即可.【詳解】（1）設(shè)道路綠化為千米，道路拓寬為千米，則由題意得：解得：∴道路綠化為5.4千米，道路拓寬為3.2千米.答：道路綠化為5.4千米，道路拓寬為3.2千米.（2）乙工程隊(duì)甲工程隊(duì)技術(shù)改進(jìn)前技術(shù)改進(jìn)后施工天數(shù)（天）（用含的代數(shù)式表示）（3）由題意得：解得：經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，施工天數(shù)為：（天）答：，施工天數(shù)為160天.【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的應(yīng)用，分式方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于熟練運(yùn)用倍數(shù)關(guān)系列出方程進(jìn)行求解.20、（1），，A型車60輛B型車40輛；（2）A型車至少3000輛【解析】

（1）設(shè)本次試點(diǎn)投放的A型車輛、B型車輛．依據(jù)“總價(jià)值36800元”列出方程組，解之可得；（2）由（1）知A、B型車輛的數(shù)量比是3:2，故可設(shè)A型車3a輛，B型車2a輛，根據(jù)“投資總價(jià)值不低于184萬元”列出關(guān)于a的不等式，解之求得a的取值范圍，進(jìn)一步求解可得.【詳解】（1）設(shè)本次試點(diǎn)投放的A型車輛、B型車輛．根據(jù)題意，列方程組解這個(gè)方程組，得答：A型車60輛B型車40輛（2）由（1）知A、B型車輛的數(shù)量比是3:2，故設(shè)A型車3a輛B型車2a輛，根據(jù)題意，得：答：整個(gè)城區(qū)投放的A型車至少3000輛.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，掌握解決實(shí)際問題的一般步驟，根據(jù)題意可以直接設(shè)元或間接設(shè)元.21、、、；；存在，的縱坐標(biāo)的取值范圍是．【解析】

根據(jù)立方根的概念、二元一次方程組的定義、一元一次不等式組的解法分別求出a、b、c、d，得到點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；作，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，得到，根據(jù)角平分線的定義得到，根據(jù)平行線的性質(zhì)計(jì)算即可；連AB交y軸于F，根據(jù)題意求出點(diǎn)F的坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式列出方程，解方程即可．【詳解】的立方根是，，方程是關(guān)于x，y的二元一次方程，，解得，，不等式組的最大整數(shù)解是5