2019浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)試題【中考】_第1頁(yè)
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浙江省杭州市2019年中考數(shù)學(xué)試題一、選擇題:本大題有10小題,每題3分,共30分.在每題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)切合題目要求的.1.計(jì)算以下各式,值最小的是()A.2019B.2+0×1-9C.2+0-1+9D.2+0+1-92.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(m,2)與點(diǎn)B(3,n)對(duì)于y軸對(duì)稱(chēng),則()A.m=3,n=2B.m=-3,n=2C.m=2,n=3D.m=-2,n=33.如圖,P為圓O外一點(diǎn),PA,PB分別切圓O于A,B兩點(diǎn),若PA=3,則PB=()A.2B.3C.4D.54.已知九年級(jí)某班30名學(xué)生種樹(shù)72棵,男生每人種3棵樹(shù),女生每人種2棵樹(shù),設(shè)男生有x人,則()A.2x3(72x)30B.3x2(72x)30C.2x3(30x)72D.3x2(30x)72點(diǎn)點(diǎn)同學(xué)對(duì)數(shù)據(jù)26,36,36,46,5■,52進(jìn)行統(tǒng)計(jì)剖析,發(fā)現(xiàn)此中一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字被墨水涂污看不到了,則計(jì)算結(jié)果與被涂污數(shù)字沒(méi)關(guān)的是()A.均勻數(shù)B.中位數(shù)C.方差D.標(biāo)準(zhǔn)差6.如圖,在△ABC中,點(diǎn)D,E分別在AB和AC邊上,DE∥BC,M為BC邊上一點(diǎn)(不與點(diǎn)B,C重合),連結(jié)AM交DE于點(diǎn)N,則()ADANBDMNDNNEDNNEA.AEB.CEC.MCD.BMANMNBMMC7.在△ABC中,點(diǎn)D,E分別在ABC中,若一個(gè)內(nèi)角等于另兩個(gè)內(nèi)角的差,則()A.必有一個(gè)內(nèi)角等于30°B.必有一個(gè)內(nèi)角等于45°C.必有一個(gè)內(nèi)角等于60°D.必有一個(gè)內(nèi)角等于90°8.已知一次函數(shù)y1axb和y2bxa(ab),函數(shù)y1和y2的圖象可能是()如圖,一塊矩形木板ABCD斜靠在墻邊(OC⊥OB,點(diǎn)A,B,C,D,O在同一平面內(nèi)).已知AB=a,AD=b,∠BCO=x,則點(diǎn)

A到

OC的圖象與

x軸有

N個(gè)交點(diǎn),則(

)A.asinx

bsinx

B.

acosx

bcosx

C.

asinx

bcosx

D.

acosx

bsinx10.在平面直角坐標(biāo)系,已知ab,設(shè)函數(shù)y(xa)(xb)的圖象與x軸有M個(gè)交點(diǎn),函數(shù)y(ax1)(bx1)的圖象與x軸有N個(gè)交點(diǎn),則()A.M=N-1或M=N+1B.M=N-1或M=N+2C.M=N或M=N+1D.M=N或M=N-1二、填空題:本大題有6小題,每題4分,共24分11.因式分解:1x2.12.某計(jì)算機(jī)程序第一次算得m個(gè)數(shù)據(jù)的均勻數(shù)為x,第二次算得此外n個(gè)數(shù)據(jù)的均勻數(shù)為y,則這m+n個(gè)數(shù)據(jù)的均勻數(shù)等于.如圖是一個(gè)圓錐形冰淇淋外殼(不計(jì)厚度),已知其母線長(zhǎng)為12cm,底面圓半徑為3cm,則這個(gè)冰淇淋外殼的側(cè)面積等于cm2(結(jié)果精準(zhǔn)到個(gè)位).14.在直角三角形ABC中,若2AB=AC,則cosC=.15.某函數(shù)知足當(dāng)自變量x1時(shí),函數(shù)值y0;當(dāng)自變量x0時(shí),函數(shù)值y1,寫(xiě)出一個(gè)知足條件的函數(shù)表達(dá)式.如圖,把某矩形紙片ABCD沿EF、GH折疊(點(diǎn)E、H在AD邊,點(diǎn)E,G在BC邊上),使點(diǎn)B和點(diǎn)C落在AD邊上同一點(diǎn)

P處,A點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為

A

點(diǎn),D點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為

D

點(diǎn),若∠FPG=90°,△

AEP的面積為

4,△DPH的面積為

1,則矩形

ABCD的面積等于

.三、解答題:本大題有7個(gè)小題,共66分.(此題6分)化簡(jiǎn):4x21.24xx2圓圓的解答以下:4x4x214x2(x2)(x24)x22xx22圓圓的解答正確嗎?假如不正確,寫(xiě)出正確的解答.(此題8分)稱(chēng)量五框水果的質(zhì)量,若每框以50kg為基準(zhǔn),超出基準(zhǔn)部分的千克數(shù)記為正數(shù),不足基準(zhǔn)部分的千克數(shù)記為負(fù)數(shù),甲組為實(shí)質(zhì)稱(chēng)量讀數(shù),乙組為記錄數(shù)據(jù),并把所得數(shù)據(jù)整理成以下統(tǒng)計(jì)表和未達(dá)成的統(tǒng)計(jì)圖(單位:kg).(1)增補(bǔ)完好乙組數(shù)據(jù)的折線統(tǒng)計(jì)圖;(2)①甲、乙兩組數(shù)據(jù)的均勻數(shù)分別為x甲、x乙,寫(xiě)出x甲和x乙之間的等量關(guān)系;②甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為S甲2、S乙2,比較S甲2和S乙2的大小,并說(shuō)明原因.19.(此題8分)如圖,在△ABC中,ACABBC.1)已知線段AB的垂直均分線與BC邊交于點(diǎn)P,連結(jié)AP,求證:∠APC=2∠B;2)以點(diǎn)B為圓心,線段AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,與BC邊交于點(diǎn)Q,連結(jié)AQ,若∠AQC=3∠B,求∠B的度數(shù).20.(此題

8分)方方駕駛小汽車(chē)勻速地從A地行駛到B地,行駛里程為480千米,設(shè)小汽車(chē)行駛時(shí)間為t(單位:小時(shí)),行駛速度為v(單位:千米/小時(shí)),且全程速度限制為不超出120千米/小時(shí).1)求v對(duì)于t的函數(shù)表達(dá)式;2)方方上午8點(diǎn)駕駛小汽車(chē)從A地出發(fā):①方方需在當(dāng)日12點(diǎn)48分至14點(diǎn)(含12點(diǎn)48分和14點(diǎn))間抵達(dá)B地,求小汽車(chē)行駛速度v的范圍;②方方可否在當(dāng)日11點(diǎn)30分前抵達(dá)B地?說(shuō)明原因.(此題10分)如圖,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,正方形CEFG的面積為S1,點(diǎn)E在DC邊上,點(diǎn)G在BC的延伸線上,設(shè)線段AD和DE為鄰邊的矩形的面積為S2,且S1=S2.1)求線段CE的長(zhǎng);2)若點(diǎn)H為BC邊的中點(diǎn),連結(jié)HD,求證:DH=GH.22.(此題12分)設(shè)二次函數(shù)y(xx1)(xx2)(x1,x2是實(shí)數(shù)).(1)甲求適當(dāng)x0時(shí),y0;當(dāng)x1時(shí),y0;乙求適當(dāng)x11時(shí),y,若甲求得的結(jié)果都正22確,你以為乙求得的結(jié)果正確嗎?說(shuō)明原因.(2)寫(xiě)出二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸,并求該函數(shù)的最小值(用含x1,x2的代數(shù)式表示).(3)已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)(0,m)和(1,n)兩點(diǎn)(m,n是實(shí)數(shù)),當(dāng)0x1x211時(shí),求證:0mn.16(此題12分)如圖,已知銳角三角形ABC內(nèi)接于圓O,OD、BC交于點(diǎn)D,連

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