中考數(shù)學(xué)試題分項(xiàng)版解析(第01期)專(zhuān)題15應(yīng)用題

專(zhuān)題

15

應(yīng)用題一、選擇題1.（2016浙江寧波第16題）如圖，在一次數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，小聰在距離旗桿B的仰角為60°，測(cè)角儀高AD為1m，則旗桿高BC為m（結(jié)果保存根號(hào)）

10m的

A處測(cè)得旗桿頂端【答案】103+1.考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用

.2.（2016湖南長(zhǎng)沙第11題）如圖，熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球

A處看一棟樓頂部

B處的仰角為

30°，看這棟樓底部C處的俯角為60°，熱氣球A處與樓的水平距離為

120m，則這棟樓的高度為（

）A．160mB．120mC．300mD．160m【答案】A.考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用.二、填空題1.（2016山東棗莊第14題）如圖是聳立在高速公路邊水平川面上的交通警告牌，經(jīng)丈量獲取以下數(shù)據(jù)：AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，則警告牌的高CD為米（結(jié)果精確到0.1米，參照數(shù)據(jù)：2=1.41，3=1.73）．第14題圖2【答案】2.9.考點(diǎn)：解直角三角形.2.（2016湖北黃石第13題）以下圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東30方向，距離燈塔4海里的A處，該海輪沿南偏東30方向航行__________海里后，抵達(dá)位于燈塔P的正東方向的B處.APB第13題圖【答案】4.【分析】試題剖析：如圖，作AM⊥PB于M，由題意可得∠PAM=∠BAM=30°，AP=4，可求得PM=2，又因AM⊥PB，得∠PAM=∠BAM，因此PM=BM=2，即PB=4,因此該海輪沿南偏東30方向航行4海里后，抵達(dá)位于燈塔P的正東方向的B處.考點(diǎn)：方向角；解直角三角形的應(yīng)用.3.（2016山東淄博第16題）某快遞公司的分揀工小王和小李，在分揀同一類(lèi)物品時(shí)，小王分揀60個(gè)物品所用的時(shí)間與小李分揀45個(gè)物品所用的時(shí)間同樣．已知小王每小時(shí)比小李多分揀8個(gè)物品，設(shè)小李每小時(shí)分揀x個(gè)物品，依據(jù)題意列出的方程是．【答案】6045．x8x【分析】3試題剖析：設(shè)小李每小時(shí)分揀x個(gè)物品，則小王每小時(shí)分揀（x+8）個(gè)物品．依據(jù)小王分揀60個(gè)物品所用的時(shí)間與小李分揀45個(gè)物品所用的時(shí)間即可得方程6045．x8x考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用.4.（2016湖南岳陽(yáng)第14題）如圖，一山坡的坡度為i=1：，小辰從山腳A出發(fā)，沿山坡向上走了200米抵達(dá)點(diǎn)B，則小辰上升了米．【答案】100．考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用.5.（2016新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)第13題）某加工廠(chǎng)九月份加工了10噸干果，十一月份加工了13噸干果．設(shè)該廠(chǎng)加工干果重量的月均勻增添率為x，依據(jù)題意可列方程為．【答案】10（1+x）2=13．【分析】試題剖析：設(shè)該廠(chǎng)加工干果重量的月均勻增添率為x，依據(jù)“十一月份加工量=九月份加工量×（1+月均勻增添率）2”，可列方程為：10（1+x）2=13.考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用.6.（2016山東濟(jì)寧第14題）已知A，B兩地相距160km，一輛汽車(chē)從A地到B地的速度比本來(lái)提升了25%，結(jié)果比本來(lái)提早0.4h抵達(dá)，這輛汽車(chē)本來(lái)的速度是km/h．【答案】80.【分析】試題剖析：設(shè)這輛汽車(chē)本來(lái)的速度是xkm/h，由題意得方程1600.4160，解得x=80，經(jīng)查驗(yàn)，xx(125%)x=80是原方程的解，因此這輛汽車(chē)本來(lái)的速度是80km/h．4考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用.7.(2016湖北襄陽(yáng)第14題)王經(jīng)理到襄陽(yáng)出差帶回襄陽(yáng)特產(chǎn)——孔明菜若干袋，分給朋友們品味．假如每人分5袋，還余3袋；假如每人分6袋，還差3袋，則王經(jīng)理帶回孔明菜袋．【答案】33.【分析】試題剖析：設(shè)品味孔明菜的朋友有x人，依題意得,5x＋3＝6x－3，解得x＝6，因此孔明菜有5x＋3＝33袋.考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用.8.（2016湖北十堰第13題）某種藥品本來(lái)售價(jià)100元，連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為81元，若每次降落的百分率同樣，則這個(gè)百分率是．【答案】10%．考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用．9.（2016湖北十堰第15題）在綜合實(shí)踐課上，小聰所在小組要丈量一條河的寬度，如圖，河岸EF∥MN，小聰在河岸MN上點(diǎn)A處用測(cè)角儀測(cè)得河對(duì)岸小樹(shù)C位于東北方向，而后沿河岸走了30米，抵達(dá)B處，測(cè)得河對(duì)岸電線(xiàn)桿D位于北偏東30°方向，此時(shí)，其余同學(xué)測(cè)得CD=10米．請(qǐng)依據(jù)這些數(shù)據(jù)求出河的寬度為米．（結(jié)果保存根號(hào)）【答案】30+103.【分析】試題剖析：如圖作BH⊥EF，CK⊥MN，垂足分別為H、K，則四邊形BHCK是矩形，5考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用.三、解答題（2016浙江寧波第24題）（此題10分）某商場(chǎng)銷(xiāo)售A，B兩種品牌的教課設(shè)施，這兩種教課設(shè)施的進(jìn)價(jià)和售價(jià)以下表所示：AB進(jìn)價(jià)（萬(wàn)元/套）售價(jià)（萬(wàn)元/套）該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種教課設(shè)施若干套，共需66萬(wàn)元，所有銷(xiāo)售后可獲毛收益9萬(wàn)元。（毛收益=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）×銷(xiāo)售量）1）該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種品牌的教課設(shè)施各多少套？2）經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研，該商場(chǎng)決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上，減少A種設(shè)施的購(gòu)進(jìn)數(shù)目，增添B種設(shè)施的購(gòu)進(jìn)數(shù)目，已知B種設(shè)施增添的數(shù)目是A種設(shè)施減少量量的1.5倍。若用于購(gòu)進(jìn)這兩種教課設(shè)施的總資本不超出69萬(wàn)元，問(wèn)A種設(shè)施購(gòu)進(jìn)數(shù)目至多減少多少套？【答案】（1）該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A品牌的教課設(shè)施20套，B品牌的教課設(shè)施30套；（2）A種設(shè)施購(gòu)進(jìn)數(shù)目至6多減少10套．考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用．2.（2016河南第19題）（9分）如圖，小東在教課樓距地面9米高的窗口C處，測(cè)得正前面旗桿頂部A點(diǎn)的仰角為37°，旗桿底部B點(diǎn)的俯角為45°.升旗時(shí)，國(guó)旗上端懸掛在距地面2.25米處.若國(guó)旗隨國(guó)歌聲徐徐升起，并在國(guó)歌播放45秒結(jié)束時(shí)抵達(dá)旗桿頂端，則國(guó)旗應(yīng)以多少米/秒的速度勻速上升？（參照數(shù)據(jù)：sian37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75）7【答案】國(guó)旗應(yīng)以0.3米/秒的速度勻速上升.考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用.3.（2016河南第20題）（9分）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批節(jié)能燈，已知1只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需26元；3只A型節(jié)能燈和2只B型節(jié)能燈共需29元.（1）求一只A型節(jié)能燈和一只B型節(jié)能燈的售價(jià)各是多少元？（2）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的節(jié)能燈共50只，而且A型節(jié)能燈的數(shù)目不多于B型節(jié)能燈數(shù)目的3倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢(qián)的購(gòu)置方案，并說(shuō)明原因.【答案】(1)一只A型節(jié)能燈的售價(jià)是5元，一只B型節(jié)能燈的售價(jià)是7元;（2）最省錢(qián)的購(gòu)置方案是購(gòu)進(jìn)A型節(jié)能燈37只，B型節(jié)能燈13只，原因看法析.8考點(diǎn):二元一次方程組的應(yīng)用；一次函數(shù)的應(yīng)用.4.（2016四川達(dá)州第21題）如圖，在一條筆挺的東西向海岸線(xiàn)l上有一長(zhǎng)為1.5km的碼頭MN和燈塔C，燈塔C距碼頭的東端N有20km．以輪船以36km/h的速度航行，上午10：00在A處測(cè)得燈塔C位于輪船的北偏西30°方向，上午10：40在B處測(cè)得燈塔C位于輪船的北偏東60°方向，且與燈塔C相距12km．（1）若輪船照此速度與航向航向，何時(shí)抵達(dá)海岸線(xiàn)？（2）若輪船不改變航向，該輪船可否?？吭诖a頭？請(qǐng)說(shuō)明原因．（參照數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7）【答案】（1）輪船照此速度與航向航向，上午11：：00抵達(dá)海岸線(xiàn)；（2）輪船不改變航向，輪船能夠?？吭诖a頭，原因詳看法析.910考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用.（2016四川達(dá)州第23題）某家具商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)某種餐桌、餐椅進(jìn)行銷(xiāo)售，相關(guān)信息如表：原進(jìn)價(jià)（元/張）零售價(jià)（元/張）成套售價(jià)（元/套）餐桌a270500元餐椅a﹣11070已知用600元購(gòu)進(jìn)的餐桌數(shù)目與用160元購(gòu)進(jìn)的餐椅數(shù)目同樣．（1）求表中a的值；（2）若該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)餐椅的數(shù)目是餐桌數(shù)目的5倍還多20張，且餐桌和餐椅的總數(shù)目不超出200張．該商場(chǎng)計(jì)劃將一半的餐桌成套（一張餐桌和四張餐椅配成一套）銷(xiāo)售，其余餐桌、餐椅以零售方式銷(xiāo)售．請(qǐng)問(wèn)如何進(jìn)貨，才能獲取最大收益？最大收益是多少？（3）因?yàn)樵Y料價(jià)錢(qián)上升，每張餐桌和餐椅的進(jìn)價(jià)都上升了10元，依據(jù)（2）中獲取最大收益的方案購(gòu)進(jìn)餐桌和餐椅，在調(diào)整成套銷(xiāo)售量而不改變銷(xiāo)售價(jià)錢(qián)的狀況下，實(shí)質(zhì)所有售出后，所得收益比（2）中的最大收益少了2250元．請(qǐng)問(wèn)本次成套的銷(xiāo)售量為多少？【答案】（1）150；（2）購(gòu)進(jìn)餐桌30張、餐椅170張時(shí)，才能獲取最大收益，最大收益是7950元；（3）本次成套的銷(xiāo)售量為20套．11考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用；一次函數(shù)的應(yīng)用．6.（2016山東濱州第22題）禮拜天，李玉剛同學(xué)隨爸爸媽媽會(huì)老家看望爺爺奶奶，爸爸8：30騎自行車(chē)先走，均勻每小時(shí)騎行20km；李玉剛同學(xué)和媽媽9：30乘公交車(chē)后行，公交車(chē)均勻速度是40km/h．爸爸的騎行路線(xiàn)與李玉剛同學(xué)和媽媽的搭車(chē)路線(xiàn)同樣，行程均為40km/h．設(shè)爸爸騎行時(shí)間為x（h）．（1）請(qǐng)分別寫(xiě)出爸爸的騎行行程y1（km）、李玉剛同學(xué)和媽媽的搭車(chē)行程y2（km）與x（h）之間的函數(shù)解析式，并注明自變量的取值范圍；2）請(qǐng)?jiān)谕粋€(gè)平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出（1）中兩個(gè)函數(shù)的圖象；3）請(qǐng)回答誰(shuí)先抵達(dá)老家．【答案】（1）y1=20x（0≤x≤2），y2=40（x﹣1）（1≤x≤2）；（2）詳看法析；（3）同時(shí)抵達(dá)老家．【分析】試題剖析：（1）依據(jù)速度×?xí)r間=行程，即可得函數(shù)關(guān)系式；（2）依據(jù)描點(diǎn)法，即可畫(huà)出函數(shù)圖象；（3）察看圖象，即可得答案．12試題分析：解；（1）由題意，得y1=20x（0≤x≤2）y2=40（x﹣1）（1≤x≤2）；（2）由題意得；3）由圖象可得，同時(shí)抵達(dá)老家．考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．（2016湖南長(zhǎng)沙第23題）2016年5月6日，中國(guó)第一條擁有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的長(zhǎng)沙磁浮線(xiàn)正式開(kāi)通營(yíng)運(yùn)，該路線(xiàn)連結(jié)了長(zhǎng)沙火車(chē)南站和黃花國(guó)際機(jī)場(chǎng)兩大交通樞紐，沿線(xiàn)生態(tài)綠化帶走廊的建設(shè)尚在進(jìn)行中，屆時(shí)將給乘客帶來(lái)美的享受．星城渣土運(yùn)輸公司承包了某標(biāo)段的土方運(yùn)輸任務(wù)，擬派出大、小兩種型號(hào)的渣土運(yùn)輸車(chē)運(yùn)輸土方，已知2輛大型渣土運(yùn)輸車(chē)與3輛小型渣土運(yùn)輸車(chē)一次共運(yùn)輸土方31噸，5輛大型渣土運(yùn)輸車(chē)與6輛小型渣土運(yùn)輸車(chē)一次共運(yùn)輸土方70噸．（1）一輛大型渣土運(yùn)輸車(chē)和一輛小型渣土運(yùn)輸車(chē)一次各運(yùn)輸土方多少?lài)崳浚?）該渣土運(yùn)輸公司決定派出大、小兩種型號(hào)的渣土運(yùn)輸車(chē)共20輛參加運(yùn)輸土方，若每次運(yùn)輸土方總量許多于148噸，且小型渣土運(yùn)輸車(chē)起碼派出2輛，則有哪幾種派車(chē)方案？【答案】（1）一輛大型渣土運(yùn)輸車(chē)一次運(yùn)輸8噸，一輛小型渣土運(yùn)輸車(chē)一次運(yùn)輸5噸；（2）三種派車(chē)方案：第一種方案，大型運(yùn)輸車(chē)18輛，小型運(yùn)輸車(chē)2輛；第二種方案，大型運(yùn)輸車(chē)17輛，小型運(yùn)輸車(chē)3輛；第三種方案，大型運(yùn)輸車(chē)16輛，小型運(yùn)輸車(chē)4輛．13考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用.8.(2016山東棗莊第20題）(此題滿(mǎn)分8分)Pn表示n邊形的對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)（指落在其內(nèi)部的交點(diǎn)），假如這些交點(diǎn)都不重合，那么Pn與n的關(guān)系式是：Pnn(n1)(n2anb)(此中，a，b是常數(shù)，n≥4)24⑴經(jīng)過(guò)繪圖，可得四邊形時(shí)，P4＝(填數(shù)字)；五邊形時(shí)，P5＝(填數(shù)字).⑵請(qǐng)依據(jù)四邊形和五邊形對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，聯(lián)合關(guān)系式，求a，b的值.【答案】(1)P41，P5a5,5；(2)6.b【分析】試題剖析：(1)依據(jù)題意畫(huà)出圖形即可得P41，P55；（2）把n=4，n=5分別代入公式，可得以a、b為未知數(shù)的二元一次方程組，解方程組即可得a、b的值.試題分析：⑴由繪圖，可得當(dāng)n4時(shí)，P41；當(dāng)n5時(shí)，P55.14⑵將上述數(shù)值代入公式，得4(41)(164ab)1①245(51)(255ab)5②24解之，得a5,b6.考點(diǎn)：數(shù)形聯(lián)合思想；二元一次方程組的解法.9.（2016湖北黃石第22題）（本小題滿(mǎn)分8分）如圖，為丈量一座山岳CF的高度，將此山的某側(cè)山坡區(qū)分為AB和BC兩段，每一段山坡近似是“直”的，測(cè)得坡長(zhǎng)AB800米，BC200米，坡角BAF30，CBE45.（1）求AB段山坡的高度EF；（2）求山岳的高度CF.（21.414，CF結(jié)果精確到米）CBEAF【答案】(1)400;(2)541.15考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用.10.（2016湖北鄂州第23題）（此題滿(mǎn)分10分）某旅館有50個(gè)房間供游旅居住，當(dāng)每個(gè)房間訂價(jià)120元時(shí)，房間會(huì)所有住滿(mǎn)，當(dāng)每個(gè)房間每日的訂價(jià)每增添10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間安閑。假如游旅居住宅間，旅館需對(duì)每個(gè)房間每日支出20元的各樣花費(fèi)，設(shè)每個(gè)房間訂價(jià)增添10x元（x為整數(shù)）。⑴（2分）直接寫(xiě)出每日游旅居住的房間數(shù)目y與x的函數(shù)關(guān)系式。⑵（4分）設(shè)旅館每日的收益為W元，當(dāng)每間房?jī)r(jià)訂價(jià)為多少元時(shí)，旅館每日所獲收益最大，最大收益是多少？⑶（4分）某日，旅館認(rèn)識(shí)當(dāng)天的住宿的狀況，獲取以下信息：①當(dāng)天所獲收益不低于5000元，②旅館為游旅居住的房間共支出花費(fèi)沒(méi)有超出600元，③每個(gè)房間恰好住滿(mǎn)2人。問(wèn)：這日旅館入住的游客人數(shù)最罕有多少人？【答案】(1)y=－x＋50;(2)每間房?jī)r(jià)訂價(jià)為320元時(shí)，每日收益最大，最大收益為9000元.(3)20.【分析】試題剖析：（1）經(jīng)過(guò)總房間50個(gè)可直接寫(xiě)出房間數(shù)目y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)出每間房的訂價(jià)，進(jìn)而利用租房收益減去保護(hù)費(fèi)，可得收益函數(shù)，利用配方法，即可求得結(jié)論；（3）因當(dāng)天所獲收益不低于5000元，由（2）知－10(x－20)2＋9000≧5000；由②可知：20(－x＋50)≦600；由③每個(gè)房間恰好住滿(mǎn)2人可知：y個(gè)房間住滿(mǎn)2y人，即2y=2(－x＋50)，即可得出結(jié)果.試題分析：解：⑴y=－x＋50;⑵設(shè)該旅館房間的訂價(jià)為（120+10x-20）元（x為整數(shù)），那么旅館內(nèi)有（50-x）個(gè)房間被旅旅居住，依題意，得W=(－x＋50)（120+10x-20）16W=(－x＋50)(10x＋100)=－10(x－20)2＋9000因此當(dāng)x＝20，即每間房?jī)r(jià)訂價(jià)為10×20＋120=320元時(shí)，每日收益最大，最大收益為9000元.10(x20)290005000⑶由x50)60020(解得20≦x≦40)當(dāng)x=40時(shí)，這日旅館入住的游客人數(shù)最罕有:2y=2(－x＋50)=2(－40＋50)=20(人)考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用.（2016湖南岳陽(yáng)第20題）我市某學(xué)校展開(kāi)“遠(yuǎn)是君山，磨礪意志，保護(hù)江豚，愛(ài)鳥(niǎo)護(hù)鳥(niǎo)”為主題的遠(yuǎn)足活動(dòng)．已知學(xué)校與君山島相距24千米，遠(yuǎn)足服務(wù)人員騎自行車(chē)，學(xué)生步行，服務(wù)人員騎自行車(chē)的均勻速度是學(xué)生步行均勻速度的2.5倍，服務(wù)人員與學(xué)生同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，抵達(dá)君山島時(shí)，服務(wù)人員所花時(shí)間比學(xué)生少用了3.6小時(shí)，修業(yè)生步行的均勻速度是多少千米/小時(shí)．【答案】3.考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用.12.（2016廣東廣州第22題）如圖8，某無(wú)人機(jī)于空中A處探測(cè)到目標(biāo)B、D的俯角分別是30、60,此時(shí)無(wú)人機(jī)的飛翔高度AC為60m，隨后無(wú)人機(jī)從A處持續(xù)水平飛翔303m抵達(dá)A處.求A、B之間的距離求從無(wú)人機(jī)A上看目標(biāo)D的俯角的正切值.17AA'30°60°BDC圖8【答案】(1)120米；（2）23.518考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用.（2016湖北鄂州第21題）（此題滿(mǎn)分9分）為了保護(hù)大海權(quán)益，新組建的國(guó)家大海局加大了在南海的巡邏力度。一天，我兩艘海監(jiān)船恰幸虧我某島東西海岸線(xiàn)上的A、B兩處巡邏，同時(shí)發(fā)現(xiàn)一艘不明國(guó)籍的船只停在C處海疆。以下圖，AB＝6062海里，在B處測(cè)得C在北偏東45o的方向上，A處測(cè)得C在北偏西30o的方向上，在海岸線(xiàn)AB上有一燈塔D，測(cè)得AD＝12062海里。（1）（4分）分別求出A與C及B與C的距離AC，BC（結(jié)果保存根號(hào)）（2）（5分）已知在燈塔D四周100海里范圍內(nèi)有暗礁群，我在A處海監(jiān)船沿AC前去C處盤(pán)問(wèn)，途中有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)？（參照數(shù)據(jù)：2＝1.41，3＝1.73，6＝2.45）【答案】（1）AC=1202海里，BC=1203海里；（2）無(wú)觸礁危險(xiǎn).19考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用.14.（2016山東威海第20題）某校進(jìn)行期末體育達(dá)標(biāo)測(cè)試，甲、乙兩班的學(xué)生數(shù)同樣，甲班有48人達(dá)標(biāo)，乙班有45人達(dá)標(biāo)，甲班的達(dá)標(biāo)率比乙班高6%，求乙班的達(dá)標(biāo)率．【答案】乙班的達(dá)標(biāo)率為90%．【分析】試題剖析：設(shè)乙班的達(dá)標(biāo)率是x，則甲班的達(dá)標(biāo)率為（x+6%），依據(jù)“甲、乙兩班的學(xué)生數(shù)同樣”列出方程,解方程即可．試題分析：設(shè)乙班的達(dá)標(biāo)率是x，則甲班的達(dá)標(biāo)率為（x+6%），依題意得：4845，x6%x解這個(gè)方程，得x=0.9，經(jīng)查驗(yàn)，x=0.9是所列方程的根，并切合題意．答：乙班的達(dá)標(biāo)率為90%．考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用.15.（2016湖南懷化第16題）有若干只雞和兔關(guān)在一個(gè)籠子里，從上邊數(shù)，有30個(gè)頭；從下邊數(shù)，有84條腿，問(wèn)籠中各有幾個(gè)雞和兔？【答案】籠子里雞有18只，兔有12只．20【分析】試題剖析：設(shè)這個(gè)籠中的雞有x只，兔有y只，依據(jù)“從上邊數(shù)，有30個(gè)頭；從下邊數(shù)，有84條腿”列出方程組，解方程組即可．試題分析：設(shè)這個(gè)籠中的雞有x只，兔有y只，xy30依據(jù)題意得：，2x4y84x18解得；y12答：籠子里雞有18只，兔有12只．考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用．16.（2016新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)第17題）某學(xué)校為綠化環(huán)境，計(jì)劃栽種600棵樹(shù)，實(shí)質(zhì)勞動(dòng)中每小時(shí)植樹(shù)的數(shù)目比原計(jì)劃多20%，結(jié)果提早2小時(shí)達(dá)成任務(wù)，求原計(jì)劃每小時(shí)栽種多少棵樹(shù)？【答案】原計(jì)劃每小時(shí)栽種50棵樹(shù)．考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用.17.（2016新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)第19題）如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)得校園里旗桿AB的高度，在操場(chǎng)的平地上選擇一點(diǎn)C，測(cè)得旗桿頂端A的仰角為30°，再向旗桿的方向行進(jìn)16米，抵達(dá)點(diǎn)D處（C、D、B三點(diǎn)在同向來(lái)線(xiàn)上），又測(cè)得旗桿頂端A的仰角為45°，請(qǐng)計(jì)算旗桿AB的高度（結(jié)果保存根號(hào)）21【答案】旗桿AB的高度是（83+8）米．考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用.18.（2016新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)第20題）暑期時(shí)期，小剛一家搭車(chē)去離家380公里的某景區(qū)旅行，他們離家的距離y（km）與汽車(chē)行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)圖象以下圖．1）從小剛家到該景區(qū)搭車(chē)一共用了多少時(shí)間？2）求線(xiàn)段AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)分析式；3）小剛一家出發(fā)2.5小不時(shí)離目的地多遠(yuǎn)？【答案】(1)4h；（2）y=120x﹣40（1≤x≤3）；（3）小剛一家出發(fā)2.5小不時(shí)離目的地120km遠(yuǎn)．【分析】22考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．18.（2016山東濟(jì)寧第18題）某地的一座人行天橋以下圖，天橋高為6米，坡面BC的坡度為1：1，為了方便行人推車(chē)過(guò)天橋，相關(guān)部門(mén)決定降低坡度，使新坡面的坡度為1：．（1）求新坡面的坡角a；（2）原天橋底部正前面8米處（PB的長(zhǎng)）的文化墻PM能否需要拆橋？請(qǐng)說(shuō)明原因．【答案】（1）30°；（2）文化墻PM不需要拆掉，原因詳看法析.【分析】試題剖析：（1）由新坡面的坡度為1：3，由特別角的三角函數(shù)值，即可求得新坡面的坡角；（2）過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，由坡面BC的坡度為1：1，新坡面的坡度為1：3．即可求得AD，BD的長(zhǎng)，既而求得AB的長(zhǎng)，則可求得答案．試題分析：（1）∵新坡面的坡度為1：3，∴tanα=tan∠CAB==，∴∠α=30°．23答：新坡面的坡角a為30°；（2）文化墻PM不需要拆掉．過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，則CD=6，∵坡面BC的坡度為1：1，新坡面的坡度為1：3，∴BD=CD=6，AD=63，∴AB=AD﹣BD=63﹣6＜8，∴文化墻PM不需要拆掉．考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用.19.（2016山東濟(jì)寧第19題）某地2014年為做好“精確扶貧”，授入資本1280萬(wàn)元用于一滴布置，并規(guī)劃投入資本逐年增添，2016年在2014年的基礎(chǔ)上增添投入資本1600萬(wàn)元．（1）從2014年到2016年，該地投入異地布置資本的年均勻增添率為多少？（2）在2016年異地布置的詳細(xì)實(shí)行中，該地計(jì)劃投入資本不低于500萬(wàn)元用于優(yōu)先搬家租房獎(jiǎng)賞，規(guī)定前1000戶(hù)（含第1000戶(hù)）每戶(hù)每日獎(jiǎng)賞8元，1000戶(hù)此后每戶(hù)每日補(bǔ)貼5元，按租房400天計(jì)算，試求今年該地起碼有多少戶(hù)享遇到優(yōu)先搬家租房獎(jiǎng)賞？【答案】(1)50%；(2)今年該地起碼有1900戶(hù)享遇到優(yōu)先搬家租房獎(jiǎng)賞．24解得：a≥1900，答：今年該地起碼有1900戶(hù)享遇到優(yōu)先搬家租房獎(jiǎng)賞．考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用.20.(2016湖北襄陽(yáng)第21題)(滿(mǎn)分7分)“漢十”高速鐵路襄陽(yáng)段正在建設(shè)中，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃參加一項(xiàng)工程建設(shè)，甲隊(duì)獨(dú)自施工30天達(dá)成該項(xiàng)工程的1，這時(shí)乙隊(duì)加入，兩隊(duì)還需同時(shí)施工15天，才能達(dá)成該項(xiàng)工程．3(1)若乙隊(duì)獨(dú)自施工，需要多少天才能達(dá)成該項(xiàng)工程?(2)若甲隊(duì)參加該項(xiàng)工程施工的時(shí)間不超出36天，則乙隊(duì)起碼施工多少天才能達(dá)成該項(xiàng)工程?【答案】(1)乙隊(duì)獨(dú)自施工需要30天達(dá)成;(2)乙隊(duì)起碼施工l8天才能達(dá)成該項(xiàng)工程．考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用.21.(2016湖北襄陽(yáng)第23題)(本小題滿(mǎn)分10分)襄陽(yáng)市某公司踴躍響應(yīng)政府“創(chuàng)新發(fā)展”的呼吁，研發(fā)了一種新產(chǎn)品．已知研發(fā)、生產(chǎn)這類(lèi)產(chǎn)品的成本為30元／件，且年銷(xiāo)售量y(萬(wàn)件)對(duì)于售價(jià)x(元／件)的函數(shù)分析式為：2x140(4x60),yx80(60x70)25(1)若公司銷(xiāo)售該產(chǎn)品獲取自睥收益為W(萬(wàn)元)，請(qǐng)直接寫(xiě)出年收益W(萬(wàn)元)對(duì)于售價(jià)(元/件)的函數(shù)分析式；當(dāng)該產(chǎn)品的售價(jià)x(元/件)為多少時(shí)，公司銷(xiāo)售該產(chǎn)品獲取的年收益最大?最大年收益是多少?(3)若公司銷(xiāo)售該產(chǎn)品的年利瀾許多于750萬(wàn)元，試確立該產(chǎn)品的售價(jià)x(元/件)的取值范圍．2x2200x4200(40x60),50元／件時(shí)，銷(xiāo)售該產(chǎn)【答案】(1)W110x2400)(60x(2)當(dāng)該產(chǎn)品的售價(jià)定為x270).品的年收益最大，最大收益為800萬(wàn)元．(3)要使公司銷(xiāo)售該產(chǎn)品的年收益許多于750萬(wàn)元，該產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)x(元/件)的取值范圍為45≤x≤55.考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用.22.（2016湖南永州第24題）某種商品的標(biāo)價(jià)為400元/件，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后的價(jià)錢(qián)為324元/件，而且兩次