2023年重慶市兩江新區(qū)數學七年級第二學期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2023年七下數學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若與是同類項，則a-b=（）A．0 B．1 C．2 D．32．下面因式分解正確的是（）A． B．C． D．3．如圖，在數軸上表示實數的點可能是（）A．點 B．點 C．點 D．點4．下列計算中，正確的是()A． B． C． D．5．如圖，直線a∥b，若∠1＝50°，∠3＝95°，則∠2的度數為（）A．35° B．40° C．45° D．55°6．為了解某地2萬名考生的數學成績情況，從中抽取500名考生數學成績的數據進行分析，以下說法正確的是（）．A．這500名考生是樣本 B．2萬名考生是總體C．樣本容量是500 D．每位考生是個體7．已知，如圖，∠1＝∠2＝∠3＝55°，則∠4的度數等于（）A．115° B．120° C．125° D．135°8．已知，則的值是（）A． B． C． D．1.4149．依據國家實行的《國家學生體質健康標準》，對懷柔區(qū)初一學生身高進行抽樣調查，以便總結懷柔區(qū)初一學生現存的身高問題，分析其影響因素，為學生的健康發(fā)展及學校體育教育改革提出合理項建議.已知懷柔區(qū)初一學生有男生840人，女生800人，他們的身高在范圍內，隨機抽取初一學生進行抽樣調查．抽取的樣本中，男生比女生多2人，利用所得數據繪制如下統(tǒng)計圖表；根據統(tǒng)計圖表提供的信息，下列說法中①抽取男生的樣本中，身高之間的學生有18人；②初一學生中女生的身高的中位數在組；③抽取的樣本中抽取女生的樣本容量是38；④初一學生身高在之間的學生約有800人．其中合理的是（）A．①② B．①④ C．②④ D．③④10．如圖，是某商場2013年至2017年銷售額每年比上一年增長率的統(tǒng)計圖，則這5年中，該商場銷售額最大的是（）A．2017年 B．2016年 C．2015年 D．2014年11．將直尺和直角三角板按如圖方式擺放（∠ACB為直角），已知∠1=30°，則∠2的大小是()A．30° B．45° C．60° D．65°12．下列調查中，適合采用全面調查方式的是（）A．了解某班40名學生視力情況B．對市場上涼糕質量情況的調查C．對某類煙花爆竹燃放質量情況的調查D．對鄂旗水質情況的調查二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，，一副三角尺按如圖所示放置，∠AEG=20度，則為______________度．14．已知，則的值為_______________.15．觀察下列等式，，，，，，，……解答下列問題：的末位數字是___________．16．若是關于x、y的方程x+ay=3的解，則a值為_____．17．1-的相反數是________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知平面直角坐標系中有一點M(m－1，2m＋3)．(1)當m為何值時，點M到x軸的距離為1?(2)當m為何值時，點M到y(tǒng)軸的距離為2?19．（5分）到某實體店購買甲，乙兩種品牌的計算器，乙品牌的計算器比甲品牌的計算器單價高元；購買個甲品牌計算器和個乙品牌計算器共需要元.（1）請計算該實體店甲，乙兩種品牌計算器的單價各是多少元?（2）某網店也賣同樣品牌的計算器，單價和實體店相比：甲品牌計算器便宜元，乙品牌計算器折出單.如果在該網店購買個兩種品牌的計算器，總費用不超過元，且保證乙品牌計算器不少于個，請你設計出網購方案.20．（8分）張強和李毅二人分別從相距20千米的A、B兩地出發(fā)，相向而行，如果張強比李毅早出發(fā)30分鐘，那么在李毅出發(fā)后2小時，他們相遇；如果他們同時出發(fā)，那么1小時后兩人還相距11千米．求張強、李毅每小時各走多少千米．21．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，為坐標原點，的三個頂點坐標分別為，，，與關于原點對稱．（1）寫出點、、的坐標，并在右圖中畫出；（2）求的面積．22．（10分）某校為加強學生的安全意識，每周通過安全教育APP軟件，向家長和學生推送安全教育作業(yè)．在最近一期的防溺水安全知識競賽中，從中抽取了部分學生成績進行統(tǒng)計．繪制了圖中兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請回答如下問題：（1）m＝，a＝；（2）補全頻數直方圖；（3）該校共有1600名學生．若認定成績在60分及以下（含60分）的學生安全意識不強，有待進一步加強安全教育，請估計該校安全意識不強的學生約有多少人？23．（12分）如圖，已知：AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠1．求證：（1）∠1=∠DAC；（2）AD∥BE．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

利用同類項的定義列出方程組，求出方程組的解得到a與b的值，即可確定出a?b的值．【詳解】解：與是同類項，∴2a+b=3，,3a-b=2，解得：a=1，b=1，∴a-b=0，故選A.【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．2、C【解析】

分別利用完全平方公式以及平方差公式分解因式進而判斷得出即可．【詳解】A、a2＋b2，無法分解因式，故此選項不符合題意；

B、a2＋b2，無法分解因式，故此選項不符合題意；

C、x2＋2x?3＝（x＋3）（x?1）故此選項符合題意；

D、（x＋3）（x?3）＝x2?9，是多項式乘法，不是因式分解，故此選項不符合題意；

故選：C．【點睛】本題考查分解因式，熟練掌握分解因式的方法和平方差公式的結構特點是解題的關鍵．3、C【解析】

先針對進行估算，再確定是在哪兩個相鄰的整數之間，然后進一步得出答案即可.【詳解】∵，∴，即：，∴在3與4之間，故數軸上的點為點M，故選：C.【點睛】本題主要考查了二次根式的估算，熟練掌握相關方法是解題關鍵.4、A【解析】分析：根據合并同類項的法則，同底數冪的乘法與除法的知識求解即可求得答案.詳解：A、x3÷x=x2，故A選項正確；B、a6÷a2=a4，故B選項錯誤；C、x?x3=x4，故C選項錯誤；D、x3+x3=2x3，故D選項錯誤．故選：A.點睛：此題考查了合并同類項的法則，同底數冪的乘法與除法等知識，解題要注意細心.5、C【解析】

根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和，得到∠4的度數，再根據平行線的性質，即可得出∠2的度數．【詳解】解：如圖，根據三角形外角性質，可得∠3=∠1+∠4，∴∠4=∠3-∠1=95°-50°=45°，∵a∥b，∴∠2=∠4=45°．故選C．【點睛】本題考查了平行線的性質，以及三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵．6、C【解析】

總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數目．我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據被收集數據的這一部分對象找出樣本，最后再根據樣本確定出樣本容量．【詳解】解：A．這500名考生的數學成績是樣本，此選項錯誤；B．2萬名考生的數學成績是總體，此選項錯誤；C．樣本容量是500，此選項正確；D．每位考生的數學成績是個體，此選項錯誤；故選：C．【點睛】考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數目，不能帶單位．7、C【解析】分析：根據對頂角相等以及平行線的判定與性質求出∠3=∠6，即可得出∠4的度數．詳解：如圖，∵∠1=∠2=∠3=55°，∴∠2=∠5=55°，∴∠5=∠1=55°，∴l(xiāng)1∥l2，∴∠3=∠6=55°，∴∠4=180°-55°=125°．故選C．點睛：此題主要考查了平行線的判定與性質，熟練掌握相關的定理是解題關鍵．8、A【解析】

先把原式化為|a|，再根據絕對值的定義求出a的值即可．【詳解】∵|a|0，∴|a|，即則a=±．故選A．【點睛】本題考查了絕對值的定義：一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0；互為相反數的絕對值相等．9、B【解析】

根據頻數分布直方圖和中位數的定義可判斷①、②；由男生總人數及男生比女生多2人可判斷③；用男女生身高的樣本中160cm至170cm所占比例乘以男女生總人數可判斷④.【詳解】解：由直方圖可知，抽取男生的樣本中，身高在155≤x＜165之間的學生有8+10=18人，故①正確；由A與B的百分比之和為10.5%+37.5%=48%＜50%，則女生身高的中位數在C組，故②錯誤；∵男生身高的樣本容量為4+8+10+12+8=42，∴女生身高的樣本容量為40，故③錯誤；∵女生身高在160cm至170cm（不含170cm）的學生有40×（30%+15%）=18人，∴身高在160cm至170cm（不含170cm）的學生有（840+800）×=800（人），故④正確；故選B．【點睛】本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．10、A【解析】分析：根據折線統(tǒng)計圖的意義解答．詳解：根據折線統(tǒng)計圖，增長率在減小，但銷售額在增大，所以，該商場銷售額最大的是2017年.故選：A．點睛：本題考查了折線統(tǒng)計圖，要分析清楚折線統(tǒng)計圖的意義．11、C【解析】試題分析：先根據兩角互余的性質求出∠3的度數，再由平行線的性質即可得出結論．∵∠1+∠3=90°，∠1=30°，∴∠3=60°．∵直尺的兩邊互相平行，∴∠2=∠3=60°．考點：平行線的性質12、A【解析】分析：由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似，對各選項分析判斷后利用排除法求解．詳解：A．對某班40名同學視力情況的調查，比較容易做到，適合采用全面調查，故本選項正確；B．對市場上涼糕質量情況的調查，調查面較廣，不容易做到，不適合采用全面調查，故本選項錯誤；C．對某類煙花爆竹燃放質量情況的調查，破壞性調查，只能采用抽樣調查，故本選項錯誤；D．對鄂旗水質情況的調查，無法進行普查，只能采用抽樣調查，故本選項錯誤．故選A．點睛：本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、35【解析】分析：過點G作AB平行線交EF于P，根據平行線的性質求出∠EGP，求出∠PGF，根據平行線的性質、平角的概念計算即可．詳解：過點G作AB平行線交EF于P，由題意易知，AB∥GP∥CD，∴∠EGP=∠AEG=20°，∴∠PGF=70°，∴∠GFC=∠PGF=70°，∴∠HFD=180°-∠GFC-∠GFP-∠EFH=35°．故答案為：35°.點睛：本題考查的是平行線的性質、三角形內角和定理的應用，掌握兩直線平行、內錯角相等是解題的關鍵．14、1；【解析】

根據非負數的性質列出方程求出x、y的值，代入所求代數式計算即可．【詳解】解：∵∴解得：∴==2-2=1.故答案為：1.【點睛】本題考查非負數的性質：幾個非負數的和為1時，這幾個非負數都為1．15、2【解析】

通過觀察31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…，對前面幾個數相加，可以發(fā)現末位數字分別是3，2，9，0，3，2，9，0，可知每四個為一個循環(huán)，從而可以求得到3+32+33+34+…+32018的末位數字是多少．【詳解】∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…，∴3=33+9=12，12+27=39，39+81=120120+243=363，363+729=1092，1092+2187=3279，又∵2018÷4=504…2，∴3+32+33+34+…+32018的末位數字是2，故答案為：2【點睛】本題考查尾數的特征，解題的關鍵是通過觀察題目中的數據，發(fā)現其中的規(guī)律．16、1【解析】

把代入方程x+ay=3,可得2+a=3，解方程即可求得a的值.【詳解】∵是關于x、y的方程x+ay=3的解，∴代入得2+a=3，解得a=1，故答案為：1.【點睛】本題考查了二元一次方程的解的定義，熟知二元一次方程的解的定義是解決問題的關鍵.17、-1【解析】的相反數是：故答案為.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）m＝－1或m＝－2.（2）m＝3或m＝－1.【解析】試題分析：（1）讓縱坐標的絕對值為1列式求值即可；（2）讓橫坐標的絕對值為2列式求值即可．試題解析：（1）∵|2m+3|=12m+3=1或2m+3=-1∴m=-1或m=-2；（2）∵|m-1|=2m-1=2或m-1=-2∴m=3或m=-1．考點：點的坐標．19、（1）實體店甲種品牌計算器的單價為50元，，乙種單價為80元，（2）四種網購方案，見解析【解析】

（1）設實體店甲種品牌計算器的單價為x元，，乙種為y元，根據題意列出二元一次方程組即可求解；（2）設網店購買的甲品牌計算器為a個，則購買乙品牌計算器為（50-a）個，找到不等式列出不等式組即可求解.【詳解】（1）設實體店甲種品牌計算器的單價為x元，，乙種單價為y元，根據題意得解得∴實體店甲種品牌計算器的單價為50元，，乙種單價為80元，（2）設網店購買的甲品牌計算器為a個，則購買乙品牌計算器為（50-a）個，依題意得解得27≤a≤30故有四種網購方案，分別是：①網店購買的甲品牌計算器為27個，則購買乙品牌計算器為23個；②網店購買的甲品牌計算器為28個，則購買乙品牌計算器為22個；③網店購買的甲品牌計算器為29個，則購買乙品牌計算器為31個；④網店購買的甲品牌計算器為30個，則購買乙品牌計算器為20個；【點睛】此題主要考查二元一次方程組與不等式組的應用，解題的關鍵是根據題意找到關系進行列式求解.20、4千米，5千米【解析】

設張強每小時走x千米，李毅每小時走y千米，根據題意可得，張強走2.5小時的路程+李毅走2小時的路程=20千米，李毅和張強共同走1個小時，倆人走的路程為9千米，據此列方程組求解．【詳解】解：設張強每小時走x千米，李毅每小時走y千米，由題意得，，解得：．答：張強每小時走4千米，李毅每小時走5千米．考點：二元一次方程組的應用21、（1）、、，作圖見解析；（2）6【解析】

（1）利用關于原點對稱的點的坐標特征寫出點A1、B1、C1的坐標，然后描點即可得到△A1B1C1；（2）利用三角形面積公式計算