理論力學(xué)動量定理PPT

理論力學(xué)動量定理PPT1第一頁，共五十三頁，2022年，8月28日幾個有意義的實際問題地面拔河與太空拔河，誰勝誰負(fù)？2第二頁，共五十三頁，2022年，8月28日

幾個有意義的實際問題？偏心轉(zhuǎn)子電動機(jī)工作時為什么會左右運(yùn)動；這種運(yùn)動有什么規(guī)律；會不會上下跳動；利弊得失。3第三頁，共五十三頁，2022年，8月28日？

幾個有意義的實際問題蹲在磅秤上的人站起來時磅秤指示數(shù)會不會發(fā)生的變化4第四頁，共五十三頁，2022年，8月28日？幾個有意義的實際問題臺式風(fēng)扇放置在光滑的臺面上的臺式風(fēng)扇工作時，會發(fā)生什么現(xiàn)象5第五頁，共五十三頁，2022年，8月28日？

幾個有意義的實際問題水水池隔板光滑臺面抽去隔板后將會發(fā)生什么現(xiàn)象6第六頁，共五十三頁，2022年，8月28日§12-1動量與沖量質(zhì)點的動量——質(zhì)點的質(zhì)量與質(zhì)點速度的乘積質(zhì)點的動量是矢量，而且是定位矢量，它的方向與質(zhì)點速度的方向一致。其單位為kg·m/s或N·s1動量質(zhì)點系的動量——質(zhì)點系中各質(zhì)點動量的矢量和，稱為質(zhì)點系的動量，又稱為質(zhì)點系動量的主矢。7第七頁，共五十三頁，2022年，8月28日m1m2mn根據(jù)質(zhì)點系質(zhì)心的位矢公式zoxyrCCrimivCOvCOCC8第八頁，共五十三頁，2022年，8月28日例題1橢圓規(guī)機(jī)構(gòu)中，OC＝AC＝CB＝l；滑塊A和B的質(zhì)量均為m，曲柄OC和連桿AB的質(zhì)量忽略不計；曲柄以等角速度繞O軸旋轉(zhuǎn)。圖示位置時，角度t

為任意值。求：圖示位置時，系統(tǒng)的總動量。AOBtCvBvAvCD解：第一種方法：先計算各個質(zhì)點的動量，再求其矢量和。ABAB=9第九頁，共五十三頁，2022年，8月28日xyAOBtCvBvAvCD解：第一種方法：先計算各個質(zhì)點的動量，再求其矢量和。ABAB=10第十頁，共五十三頁，2022年，8月28日xyAOBtCvBvAvCDAB解：第二種方法：先確定系統(tǒng)的質(zhì)心，以及質(zhì)心的速度，然后計算系統(tǒng)的動量。質(zhì)點系的質(zhì)心在C處，其速度矢量垂直于OC，數(shù)值為：系統(tǒng)的總質(zhì)量mC=mA+mB=2m系統(tǒng)的總動量大小vC=

l

方向沿vC方向11第十一頁，共五十三頁，2022年，8月28日1OO1ABOvABOvv？1求：圖示系統(tǒng)的總動量。？2求：圖示系統(tǒng)的動量及質(zhì)心的速度。12第十二頁，共五十三頁，2022年，8月28日2沖量力在作用時間上的累積效應(yīng)——力的沖量

a.常力b.變力沖量為矢量，其單位與動量單位相同為N·s13第十三頁，共五十三頁，2022年，8月28日§12-2動量定理1.質(zhì)點的動量定理質(zhì)點動量的增量等于作用于質(zhì)點上的力的元沖量。在某一時間間隔內(nèi)，質(zhì)點動量的變化等于作用于質(zhì)點上的力在同一時間內(nèi)的沖量。14第十四頁，共五十三頁，2022年，8月28日2.質(zhì)點系的動量定理其中：或：微分形式積分形式15第十五頁，共五十三頁，2022年，8月28日3.質(zhì)點系動量守恒定律若作用于質(zhì)點系的外力的主矢恒等于零，質(zhì)點系的動量保持不變。若作用于質(zhì)點系的外力的主矢在某一軸上的投影恒等于零，質(zhì)點系的動量在該軸上的投影保持不變。16第十六頁，共五十三頁，2022年，8月28日Pv030°Q例題2求：炮身的反沖速度和地面的平均反力。已知：P=40N，Q=8kN，t=0.05s，

v0=500m/s,忽略地面摩擦。解：取系統(tǒng)為研究對象FN﹡v17第十七頁，共五十三頁，2022年，8月28日Pv030°QFN﹡v18第十八頁，共五十三頁，2022年，8月28日質(zhì)量流——非剛性的、開放的質(zhì)點系統(tǒng)的運(yùn)動。質(zhì)量流的三種形式——流體形式、氣體形式和顆粒形式。

質(zhì)點系動量定理的工程應(yīng)用－定常質(zhì)量流質(zhì)量流的流體形式19第十九頁，共五十三頁，2022年，8月28日由滑流邊界限定的空氣流質(zhì)量流的氣體形式質(zhì)量流的顆粒形式20第二十頁，共五十三頁，2022年，8月28日定常質(zhì)量流——質(zhì)量流中的質(zhì)點流動過程中，在每一位置點都具有相同速度。定常質(zhì)量流特點

1、質(zhì)量流是不可壓縮流動；2、非粘性——忽略流層之間以及質(zhì)量流與管壁之間的摩擦力。根據(jù)上述定義和特點，有連續(xù)流方程表明，流入邊界和流出邊界的質(zhì)量流量相等。－質(zhì)量流的密度；S1、S2－質(zhì)量流入口和出口處的橫截面積；v1、v2－質(zhì)量流在入口和出口處的速度qm－質(zhì)量流量。21第二十一頁，共五十三頁，2022年，8月28日例題3求：流體對管壁身的作用力。解：取管壁中1-2間的流體為質(zhì)點系由質(zhì)點系動量定理22第二十二頁，共五十三頁，2022年，8月28日23第二十三頁，共五十三頁，2022年，8月28日qv水流以體積流量qV通過內(nèi)徑為d1管道，由內(nèi)徑為d2噴嘴噴例題4出，管道內(nèi)的壓力為p1，水流的密度為。管道與噴嘴之間通過法蘭用6個螺栓相連。求：每個螺栓的受力。1122解：分析以噴嘴的左右截面(1－1和2－2)為邊界所包含的質(zhì)量流根據(jù)體積流量與速度和管道橫截面積的關(guān)系，有p1S1－管道內(nèi)的質(zhì)量流對1－1截面的壓力p2S2－噴嘴右側(cè)大氣對2－2截面的壓力

p2S2=0；FNx－噴嘴內(nèi)壁對質(zhì)量流的約束力，沿著噴嘴的軸線方向。分析噴嘴內(nèi)質(zhì)量流的受力24第二十四頁，共五十三頁，2022年，8月28日應(yīng)用動量定理的質(zhì)量流形式的投影式每個螺栓受力考察噴嘴與法蘭的平衡FTFNx′25第二十五頁，共五十三頁，2022年，8月28日例題5空氣流從臺式風(fēng)扇排出，出口處滑流邊界直徑為D，排出空氣流速度為v，密度為

，風(fēng)扇所受重力為W。

求：風(fēng)扇不致滑落的風(fēng)扇底座與臺面之間的最小摩擦因數(shù)。解：分析質(zhì)量流的受力考察剛要進(jìn)入和剛剛排出的一段空氣流，在Oxy坐標(biāo)系中，空氣流所受葉片的約束力為FNx;這一段空氣流都處于大氣的包圍之中，兩側(cè)截面所受大氣的總壓力都近似為0。26第二十六頁，共五十三頁，2022年，8月28日分析不包括空氣流的風(fēng)扇受力W－風(fēng)扇所受重力；F－靜滑動摩擦力；FN－臺面對風(fēng)扇的約束力；Ff－空氣流對風(fēng)扇的反作用力27第二十七頁，共五十三頁，2022年，8月28日§12-3質(zhì)心運(yùn)動定理m1m2mnzoxyrCCrimi根據(jù)質(zhì)點系質(zhì)心的位矢公式質(zhì)點系的質(zhì)量與質(zhì)心加速度的乘積等于作用于質(zhì)點系外力的矢量和。28第二十八頁，共五十三頁，2022年，8月28日定向爆破★質(zhì)心運(yùn)動定理的實例分析29第二十九頁，共五十三頁，2022年，8月28日★質(zhì)心運(yùn)動定理的實例分析

驅(qū)動汽車行駛的力30第三十頁，共五十三頁，2022年，8月28日★質(zhì)心運(yùn)動定理的實例分析跳高運(yùn)動員的過桿姿勢h3=254~305mmh3=51~102mm31第三十一頁，共五十三頁，2022年，8月28日直角坐標(biāo)軸上的投影式自然軸上的投影式

質(zhì)心運(yùn)動量守恒定律質(zhì)心作勻速直線運(yùn)動；若開始靜止，則質(zhì)心的位置始終保持不變。vCx=常數(shù)；若開始時速度投影等于零，則質(zhì)心沿該軸的坐標(biāo)保持不變。32第三十二頁，共五十三頁，2022年，8月28日例題6電動機(jī)的外殼和定子的總質(zhì)量為m1,質(zhì)心C1與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)軸O1重合；轉(zhuǎn)子質(zhì)量為m2，質(zhì)心O2與轉(zhuǎn)軸不重合，偏心距O1O2=e。若轉(zhuǎn)子以等角速度旋轉(zhuǎn)。求：底座所受的約束力。解：（1）取系統(tǒng)為研究對象33第三十三頁，共五十三頁，2022年，8月28日由質(zhì)心運(yùn)動定理得34第三十四頁，共五十三頁，2022年，8月28日解法二：分析系統(tǒng)中各剛體的運(yùn)動35第三十五頁，共五十三頁，2022年，8月28日COOCmgFOxFOy例題7已知：桿長為2l；m；；求：

轉(zhuǎn)軸O處的約束力。解：取桿為研究對象36第三十六頁，共五十三頁，2022年，8月28日例題8求：1、外殼在水平方向的運(yùn)動規(guī)律;2、電動機(jī)跳起的條件.O1O2m1gm2gOyxFNas解：取系統(tǒng)為研究對象令：37第三十七頁，共五十三頁，2022年，8月28日O1O2m1gm2gOyxFNas當(dāng)：有：38第三十八頁，共五十三頁，2022年，8月28日s例題9求：船的位移m1gm2gm1gm2gab解：取系統(tǒng)為研究對象Oxy39第三十九頁，共五十三頁，2022年，8月28日結(jié)論與討論質(zhì)點系的動量定理建立了動量與外力主矢之間的關(guān)系，涉及力、速度和時間的動力學(xué)問題。40第四十頁，共五十三頁，2022年，8月28日質(zhì)點系動量守恒定理可以用于求解系統(tǒng)中的速度，以及與速度有關(guān)的量。p=C1px=C1，或py=C1，或px=C1結(jié)論與討論41第四十一頁，共五十三頁，2022年，8月28日質(zhì)心運(yùn)動定理質(zhì)心運(yùn)動定理建立了質(zhì)點系質(zhì)心運(yùn)動與系統(tǒng)所受外力主矢之間的關(guān)系。質(zhì)心運(yùn)動定理可以用于求解作用在系統(tǒng)上的未知外力，特別是約束力。質(zhì)心的運(yùn)動與內(nèi)力無關(guān)，內(nèi)力不能改變系統(tǒng)整體的運(yùn)動狀態(tài)(系統(tǒng)質(zhì)心的運(yùn)動)，但是，內(nèi)力可以改變系統(tǒng)內(nèi)各個質(zhì)點的運(yùn)動狀態(tài)。42第四十二頁，共五十三頁，2022年，8月28日質(zhì)心運(yùn)動守恒定理如果作用在質(zhì)點系上的外力主矢等于0，則系統(tǒng)的質(zhì)心作慣性運(yùn)動：若初始為靜止?fàn)顟B(tài)，則系統(tǒng)的質(zhì)心位置始終保持不變。vC=C2vCx=C2，或

vCx=C2，或

vCx=C2如果作用在質(zhì)點系上的所有外力在某一坐標(biāo)軸上投影的代數(shù)和等于0，則系統(tǒng)的質(zhì)心的速度在這一軸上的投影等于常量：若初始速度投影等于0，則系統(tǒng)的質(zhì)心在這一位軸上的坐標(biāo)值保持不變。43第四十三頁，共五十三頁，2022年，8月28日牛頓第二定律動量定理動量守恒定理工程力學(xué)中的動量定理和動量守恒定理比物理學(xué)中的相應(yīng)的定理更加具有一般性，應(yīng)用的領(lǐng)域更加廣泛，主要研究以地球為慣性參考系的宏觀動力學(xué)問題，特別是非自由質(zhì)點系的動力學(xué)問題。這些問題的一般運(yùn)動中的動量往往是不守恒的。結(jié)論與討論牛頓第二定律與動量守恒44第四十四頁，共五十三頁，2022年，8月28日動量定理的微分形式動量定理的積分形式I－質(zhì)點系統(tǒng)的沖量質(zhì)點系統(tǒng)動量在一段時間內(nèi)的改變量等于系統(tǒng)中所有質(zhì)點沖量的矢量和結(jié)論與討論45第四十五頁，共五十三頁，2022年，8月28日關(guān)于質(zhì)心運(yùn)動軌跡的再討論46第四十六頁，共五十三頁，2022年，8月28日關(guān)于質(zhì)心運(yùn)動軌跡的再討論47第四十七頁，共五十三頁，2022年，8月28日關(guān)于質(zhì)心運(yùn)動軌跡的再討論48第四十八頁，共五十三頁，2022年，8月28日？回到一開始的幾個問題

地面拔河與太空拔河，誰勝誰負(fù)49第四十九