電動(dòng)力學(xué)課件

電動(dòng)力學(xué)課件第一頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日傾斜光線(xiàn)：漸變折射率分布射線(xiàn)方程分量方程 軸向分量： 角向分量： 徑向分量：第二頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日drr0dsdzxyz(dr／dS)|r0＝sinθz(r0)sinθφ(r0) (rdφ／dS)|r0

＝sinθz(r0)cosθφ(r0)

(dz／dS)|r0

＝cosθz(r0)光線(xiàn)入射條件r0第三頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日軸向運(yùn)動(dòng)

分析軸向分量方程:

有：n(dz/dS)=const.,令其為,則有＝n(r)dz/dS＝n(r)cosθz(r)=n(r0)cosθz(r0) ----第一射線(xiàn)不變量第四頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日軸向運(yùn)動(dòng)：

廣義折射率定理第五頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日軸向運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)相速:Vp＝ω/β＝c/恒為常數(shù)這說(shuō)明漸變折射率分布光纖(GIOF)中的光線(xiàn)沿z軸傳播的速度恒定不變,與光線(xiàn)的軸向夾角θz無(wú)關(guān),這是一個(gè)與均勻折射率分布光纖(SIOF)完全不同的重要特點(diǎn)(SIOF中不同角度的光線(xiàn)軸向速度不同)第六頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日角向運(yùn)動(dòng)分析φ分量方程:有：＝r2dφ/dz

＝r0n(r0)sinθz(r0)cosθφ(r0) ----第二射線(xiàn)不變量第七頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日角向運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)光線(xiàn)的角動(dòng)量：

r2ω=r2dφ/dt=c/2恒為常數(shù)這表明,光線(xiàn)角向運(yùn)動(dòng)速度將取決于光線(xiàn)軌跡到纖軸距離r:在最大的r處光線(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)最慢;在最小的r處光線(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)最快。第八頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日內(nèi)外散焦面傾斜光線(xiàn)限制在內(nèi)外散焦面之間傳播在內(nèi)外散焦面，其半徑ric和rip是二次方程的兩個(gè)根：第九頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日第十頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日徑向運(yùn)動(dòng)分析r分量方程:導(dǎo)出：2(dr/dz)2＝g(r)第十一頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日徑向運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)對(duì)于相同r值,dr/dz可正可負(fù),且在z1和z2處分別達(dá)到最大和最小(dr/dz＝0),因此,r－z關(guān)系曲線(xiàn)關(guān)于z1和z2對(duì)稱(chēng)并呈周期性振蕩第十二頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日光線(xiàn)分類(lèi)判據(jù)判據(jù):

當(dāng)g(r)≥0時(shí),光線(xiàn)存在;

當(dāng)g(r)＜0時(shí),為光線(xiàn)禁區(qū)； 當(dāng)g(r)=0時(shí),為內(nèi)外散焦面。n2(dr/dz)2＝g(r)第十三頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日n2(r)n2(r)-(a2/r2)I2n2(a)-(a2/r2)I2第十四頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日約束光線(xiàn)條件:

n2＜n(r0)cosθz(r0)＜n1

光線(xiàn)存在區(qū)域:rg1<r<rg2內(nèi)外散焦面半徑：

g(r)=0，第十五頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日n2(r)n2(r)-(a2/r2)I2n2(a)-(a2/r2)I2第十六頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日隧道光線(xiàn)條件:

n2>n(r0)cosθz(r0)>√n22－(r02/a2)n2(r0)sin2θz(r0)cos2θφ(r0)光線(xiàn)存在區(qū)域:rl1<r<rl2 r>rl3輻射散焦面半徑:

第十七頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日n2(r)n2(r)-(a2/r2)I2n2(a)-(a2/r2)I2第十八頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日折射光線(xiàn)條件:

0<n(r0)cosθz(r0)<√n22－(r02/a2)n2(r0)sin2θz(r0)cos2θφ(r0)光線(xiàn)存在區(qū)域:r>rr1第十九頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日子午光線(xiàn)運(yùn)動(dòng)軌跡近軸光線(xiàn)：第二十頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日波動(dòng)光學(xué)方法波動(dòng)理論是一種比幾何光學(xué)方法更為嚴(yán)格的分析方法,其嚴(yán)格性在于:(1)從光波的本質(zhì)特性──電磁波出發(fā),通過(guò)求解電磁波所遵從的麥克斯韋方程,導(dǎo)出電磁場(chǎng)的場(chǎng)分布,具有理論上的嚴(yán)謹(jǐn)性;(2)未作任何前提近似,因此適用于各種折射率分布的單模光和多模光波導(dǎo)。第二十一頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日模式的基本性質(zhì)當(dāng)采用波動(dòng)理論來(lái)分析光波在光纖中的傳輸時(shí),須求解波導(dǎo)場(chǎng)方程。其方法是首先求出縱向場(chǎng)分量Ez和Hz,然后利用縱橫關(guān)系式(1-3-6)~(1-3-9)求出場(chǎng)的橫向分量。在園柱坐標(biāo)系中,Ez和Hz滿(mǎn)足的波導(dǎo)場(chǎng)方程為：第二十二頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日分離變量

代入波導(dǎo)場(chǎng)方程得到：第二十三頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日模式分類(lèi)判據(jù)當(dāng)G2(r)＞0時(shí)為正弦函數(shù)形式,對(duì)應(yīng)于“駐波場(chǎng)”或“傳播場(chǎng)”;當(dāng)G2(r)＜0時(shí)為衰減指數(shù)形式,對(duì)應(yīng)于“衰減場(chǎng)”或“消逝場(chǎng)”。在傳播場(chǎng)與消逝場(chǎng)的交界處,有G2(r)＝0,第二十四頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日導(dǎo)模存在條件：n2k0＜β＜n1k0場(chǎng)分布特點(diǎn):

在rg1<r<rg2的區(qū)域內(nèi)為傳播場(chǎng);在其它區(qū)域內(nèi)為消逝場(chǎng)。因此導(dǎo)模被限制在rg1＜r＜rg2的園筒內(nèi)向前傳播。對(duì)于SIOF,rg2＝a,對(duì)于GIOF,rg2＜a;對(duì)于TE?；騎M模(ι＝0,與子午光線(xiàn)對(duì)應(yīng)),rg1＝0;對(duì)于EH?；騂E模(與偏斜光線(xiàn)對(duì)應(yīng))，rg1＞0。第二十五頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日第二十六頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日漏模存在條件：√n22k02－(ι2－1/4)／a2<β<n2k0場(chǎng)分布特點(diǎn):

在rι1＜r＜rι2的區(qū)域以及r＞rι3的區(qū)域均為傳播場(chǎng);在其它區(qū)域?yàn)橄艌?chǎng)。這時(shí),原來(lái)限制在纖芯內(nèi)傳播的導(dǎo)模功率透過(guò)rι2＜r＜rι3的隧道泄漏到包層之中,故又稱(chēng)為“隧道模”。由于包層材料具有較大損耗,這就引起了傳輸損耗第二十七頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日第二十八頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日輻射模存在條件：0<β<√n22k02－(ι2－1/4)／a2場(chǎng)分布特點(diǎn):在r>rr1的所有區(qū)域均為傳播場(chǎng)。這時(shí),光能量直接地、不受阻擋地向包層中輻射并被損耗掉,光纖已經(jīng)完全失去了波導(dǎo)約束模式功率的作用。很明顯,輻射模,是一種不受約束的模式。第二十九頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日第三十頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日兩種方法的比較導(dǎo)模： 約束光線(xiàn)漏模： 隧道光線(xiàn)輻射