《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)

《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)

《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)1

教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是義務(wù)訓(xùn)練課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)四班級下冊第五單位的第四課時《三角形的內(nèi)角和》，主要內(nèi)容是：驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°等。

教學(xué)內(nèi)容分析：三角形的內(nèi)角和是180是三角形的一個重要性質(zhì)，它有助于同學(xué)理解三角形的三個內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

教學(xué)對象分析：作為四班級的同學(xué)已有肯定的生活閱歷，在平常的生活中已經(jīng)接觸到三角形，在敬重同學(xué)已有的學(xué)問的基礎(chǔ)上和利用他們已把握的學(xué)習(xí)方法，老師把課堂教學(xué)組織生動、活潑，突出學(xué)問性、趣味性和生活性，使同學(xué)能在輕松開心的氣氛中學(xué)習(xí)。

教學(xué)目標(biāo):

1、學(xué)問目標(biāo)：同學(xué)通過量、剪、拼、擺等操作學(xué)具活動，找到新舊學(xué)問之間的聯(lián)系，主動把握三角形內(nèi)角和是180°，并運(yùn)用所學(xué)學(xué)問解決簡潔的實(shí)際問題。

2、力量目標(biāo)：培育同學(xué)的觀看、歸納、概括力量和初步的空間想象力。

3、情感目標(biāo)：培育同學(xué)的創(chuàng)新意識、探究精神和實(shí)踐力量，在同學(xué)親自動手和歸納中，感受到理性的美。

教學(xué)重點(diǎn)：理解并把握三角形的內(nèi)角和是180°。

教學(xué)難點(diǎn)：驗(yàn)證全部三角形的內(nèi)角之和都是180°。

教具預(yù)備：多媒體課件、各種三角形等。

學(xué)具預(yù)備：三角形、剪刀、量角器等。

教學(xué)過程：

一、出示課題，復(fù)習(xí)舊知

1、熟悉三角形的內(nèi)角。

（１）復(fù)習(xí)三角形的概念。

（２）介紹三角形的“內(nèi)角”。

2、理解三角形的內(nèi)角“和”。

【設(shè)計(jì)理念】通過復(fù)習(xí)三角形的概念的過程，不僅可以鞏固同學(xué)的舊學(xué)問而且可以為新學(xué)問教學(xué)供應(yīng)學(xué)問鋪墊。

二、動手操作，探究新知

1、通過預(yù)習(xí)，熟悉結(jié)論，提出疑問

2、驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和

（1）用“量一量、算一算”的方法進(jìn)行驗(yàn)證

①匯報測量結(jié)果

②產(chǎn)生疑問：為什么結(jié)果不統(tǒng)一？

③解決疑問：由于存在測量誤差。

（2）用“剪一剪、拼一拼”的方法進(jìn)行驗(yàn)證

①指導(dǎo)剪法。

①分別拼：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。

③驗(yàn)證得出：三角形的內(nèi)角和是180°。

（3）用“折一折”的方法進(jìn)行驗(yàn)證

①指導(dǎo)折法。

①分別折：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。

③再次驗(yàn)證得出：三角形的內(nèi)角和是180°。

3、看書質(zhì)疑

【設(shè)計(jì)理念】此過程采納直觀教學(xué)手段。通過讓同學(xué)動手量、拼等直觀演示操作直接作用于同學(xué)的感官，激活同學(xué)的思維，有助于同學(xué)的熟悉由詳細(xì)到抽象的轉(zhuǎn)化。從而明確三角形的內(nèi)角和是180°。

三、實(shí)踐應(yīng)用，解決問題：

1、在一個三角形中，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度數(shù)。

2、求出三角形各個角的度數(shù)。（圖略）

3、爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風(fēng)箏。它的一個底角是

70°，它的頂角是多少度？

4、依據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，你能求出下面的四邊形和正六邊形的內(nèi)角和嗎？（圖略）

5、數(shù)學(xué)嬉戲。

【設(shè)計(jì)理念】練習(xí)設(shè)計(jì)的優(yōu)化是優(yōu)化教學(xué)過程的一個重要方向，所以在新授后的鞏固練習(xí)中留意設(shè)計(jì)層層遞進(jìn)，既有坡度、又留意變式，更有一練一得之妙，從而使同學(xué)堅(jiān)固把握新知。

四、總結(jié)全課、延長學(xué)問：

1、今日你們學(xué)到了哪些學(xué)問？是怎樣獵取這些學(xué)問的？你感覺學(xué)得怎樣？

2、學(xué)問延長：給同學(xué)介紹一種更科學(xué)的驗(yàn)證方法——轉(zhuǎn)化。

【設(shè)計(jì)理念】課堂總結(jié)不僅要關(guān)注同學(xué)學(xué)會了什么，更要關(guān)注用什么方法學(xué)，要有意識的促進(jìn)同學(xué)反思。

板書設(shè)計(jì)：三角形的內(nèi)角和是180°

方法：①量一量拼角（略）

②拼一拼

③折一折

【設(shè)計(jì)理念】此板書設(shè)計(jì)我力求簡明扼要、布局合理、條理分明，體現(xiàn)了簡潔美和形象美，把學(xué)問的重點(diǎn)充分地呈現(xiàn)在同學(xué)的眼前，起了畫龍點(diǎn)睛的作用。

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教學(xué)內(nèi)容:

教材第67頁例6、“做一做”及教材第69頁練習(xí)十六第1~3題。

教學(xué)目標(biāo):

1.通過動手操作，使同學(xué)理解并把握三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。

2.能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一結(jié)論，求三角形中未知角的度數(shù)。

3.培育同學(xué)動手動腦及分析推理力量。

重點(diǎn)難點(diǎn):

把握三角形的內(nèi)角和是180°。

教學(xué)預(yù)備:

三角形卡片、量角器、直尺。

導(dǎo)學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)

1、什么是平角？平角是多少度？

2、計(jì)算角的度數(shù)。

3、回憶三角形的相關(guān)學(xué)問。（出示直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）

二、新知

（設(shè)計(jì)意圖：讓同學(xué)經(jīng)受質(zhì)疑驗(yàn)證結(jié)論這樣的思維過程，真正整體感知三角形內(nèi)角和的學(xué)問，真正驗(yàn)證了“實(shí)踐出真知”的道理，這樣的教學(xué),將三角形內(nèi)角和置于平面圖形內(nèi)角和的大背景中,拓展了三角形內(nèi)角和的數(shù)學(xué)學(xué)問背景,滲透數(shù)學(xué)學(xué)問之間的聯(lián)系,有效地避開了新學(xué)問的“橫空消失”。同時，培育同學(xué)的綜合素養(yǎng)）

1、讀學(xué)卡的學(xué)習(xí)目標(biāo)、任務(wù)目標(biāo)，做到心里有數(shù)。

2、揭題：課件演示什么是三角形的內(nèi)角和。

3、猜想：三角形的內(nèi)角和是多少度。

4、驗(yàn)證：

（1）初證：用一副三角板說明直角三角形的內(nèi)角和是180°。

（2）質(zhì)疑：三角板是特別的直角三角形，不具有普遍性，不能代表全部三角形。

（3）再證：請按學(xué)卡提示，拿出學(xué)具，選擇自己喜愛的方式驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°（師巡察）

（4）匯報結(jié)論（清晰明白的給小組加優(yōu)秀10分）

5、結(jié)論：修改板書，把“？”去掉，寫“是”。

6、追問：把兩塊三角板拼在一起，拼成的大三角形的內(nèi)角和是多少？說明三角形無論大小它的內(nèi)角和都是180°（課件演示）

7、看微課感知“宏大的發(fā)覺”（設(shè)計(jì)意圖：讓同學(xué)感受自己所做的和帕斯卡發(fā)覺三角形內(nèi)角和是180°的過程是一樣的，從而培育孩子的自信念和制造力。）

三、學(xué)問運(yùn)用（課件出示練習(xí)題，生解答）

1、填空

（1）一個三角形,它的兩個內(nèi)角度數(shù)之和是110,第三個內(nèi)角是().

（2）一個直角三角形的一個銳角是50,則另一個銳角是()。

（3）等邊三角形的.3個內(nèi)角都是()。

（4）一個等腰三角形，它的一個底角是50，那么它的頂角是（）。

（5）一個等腰三角形的頂角是60，這個三角形也是（）三角形。

2、推斷

（1）一個三角形中最多有兩個直角。（）

（2）銳角三角形任意兩個內(nèi)角的和大于90。（）

（3）有一個角是60的等腰三角形不肯定是等邊三角形。（）

（4）三角形任意兩個內(nèi)角的和都大于第三個內(nèi)角。（）

（5）直角三角形中的兩個銳角的和等于90。（）

四、拓展探究

依據(jù)所學(xué)的學(xué)問，你能想方法求出四邊形、五邊形的內(nèi)角和嗎？

1、小組爭論。2、匯報結(jié)果。3、課件提示關(guān)心理解。

五、自我評價依據(jù)學(xué)卡要求給自己評出“優(yōu)”“良好”“合格”。

六、談?wù)勛约罕竟?jié)課的收獲。

教學(xué)反思

今日我講了《三角形內(nèi)角和》這部分內(nèi)容，同學(xué)其實(shí)通過不同途徑已經(jīng)知道三角形內(nèi)角和是180°，是不是說這節(jié)課的重難點(diǎn)就已經(jīng)突破了，只要同學(xué)能應(yīng)用學(xué)問解決問題就算是達(dá)到這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)了呢？我想應(yīng)當(dāng)好好思索教材背后要傳遞的東西。

任何規(guī)律的發(fā)覺都要經(jīng)過一個猜想、驗(yàn)證的過程，不經(jīng)受這個探究的過程，同學(xué)對于這一內(nèi)容的熟悉就不深刻，聰慧的孩子還會懷疑三角形內(nèi)角和是180°嗎?。因此這個結(jié)論必需由實(shí)踐操作得出結(jié)論。所以最終我把本課定為一個實(shí)踐探究課。

如何開篇點(diǎn)題，是我這次要解決的第一個問題。怎樣才能讓同學(xué)由已知順當(dāng)轉(zhuǎn)向?qū)ξ粗奶角?，怎樣直接轉(zhuǎn)向討論三個角的“和”的問題呢？因此我只設(shè)計(jì)了三個簡潔的問題然同學(xué)快速進(jìn)入主題。

如何驗(yàn)證內(nèi)角和是180°，是我始終比較糾結(jié)的環(huán)節(jié)。由于學(xué)校生的學(xué)問背景有限，無法利用證明賜予嚴(yán)格的驗(yàn)證。只能通過動手操作、空間想象來讓孩子體會，這些都有“試驗(yàn)”的特點(diǎn)，那么就都會有誤差，其實(shí)都無法嚴(yán)格的證明。但是這節(jié)課我們除了要敬重學(xué)問的嚴(yán)謹(jǐn)還應(yīng)當(dāng)敬重孩子的認(rèn)知。假如通過剪拼、折疊、想象后，還有的孩子認(rèn)為三角形內(nèi)角和是180°值得懷疑的話，這無非也是件好事，說明孩子體會到了這些方法的不嚴(yán)謹(jǐn)，同時對學(xué)問有一種敬重，對自己的操作結(jié)果布滿自信，否則拼個差不多也可以簡潔的認(rèn)同了內(nèi)角和是180°。

本節(jié)課的練習(xí)的設(shè)置也是努力做到有梯度、好玩味、有拓展。從開頭的搶答內(nèi)角和體會三角形內(nèi)角和跟大小無關(guān)、跟外形無關(guān)，到已知兩個角的度數(shù)求第三個角，這些都是鞏固。之后的，求拼接兩個完全一樣的直角三角形后，得到的圖形的內(nèi)角和是多少度，求被剪開的三角形，形成的新圖形的內(nèi)角和是多少度，這些都是對三角形內(nèi)角和的一次拓展。讓同學(xué)的認(rèn)知發(fā)生沖突，提出挑戰(zhàn)。

給同學(xué)一個平臺，她會給你一片精彩。通過動手操作來驗(yàn)證內(nèi)角和是否是180°，同學(xué)最簡單消失的就是把3個角剪下來拼一拼，個別人可能會想到折的方法。而這節(jié)課上有個小姑娘討論的是直角三角形，她的折法很奇妙，將兩個銳角折過來，剛好拼成一個直角，這個直角和原來三角形已有的直角就重疊在了一起，兩個直角就180°。雖然我知道這樣的方法，但是通過試講，孩子們沒有這樣的表現(xiàn)，我就沒有奢求什么。但是今日的課堂太豐富多元了。這樣的方法都消失了讓我覺得特殊值得確定。為什么會這樣呢？我想還是由于我給了他們足夠的時間去思索。當(dāng)有了空間，孩子才會施展他們的才華。這是我的一大收獲。

前邊驗(yàn)證時間過多，到練習(xí)時間就有些少，特殊是求四邊形和六邊形內(nèi)角和時，給的時間過短，同學(xué)沒有充分思維。

總而言之，這次的公開課，給了我一次學(xué)習(xí)和熬煉的機(jī)會。在教案設(shè)計(jì)時，該怎么樣把每一個環(huán)節(jié)落實(shí)到位，怎么樣說好每一句話，預(yù)設(shè)好每一個環(huán)節(jié)，在教研中聽取各位老師的點(diǎn)評，讓我有了茅塞頓開的感覺。在此，我誠心感謝數(shù)學(xué)團(tuán)隊(duì)老師對我中肯的評價，感謝他們對我的直言不諱，無私奉獻(xiàn)自己的想法，讓我在教學(xué)中，能夠在一個輕松和諧的教學(xué)氛圍中與同學(xué)共同去探討，去發(fā)覺，去學(xué)習(xí)。

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【教學(xué)內(nèi)容】

《人教版九年義務(wù)訓(xùn)練教科書數(shù)學(xué)》四班級下冊《三角形的內(nèi)角和》

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使同學(xué)知道三角形的內(nèi)角和是180,并能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180解決生活中常見的問題。

2.讓同學(xué)經(jīng)受量一量、折一折、拼一拼等動手操作的過程。通過觀看、推斷、溝通和推理探究用多種方法證明三角形的內(nèi)角和是180。

3.培育同學(xué)自主學(xué)習(xí)、互動溝通、合作探究的力量和習(xí)慣,培育學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好,感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

【教學(xué)重點(diǎn)】

使同學(xué)知道三角形的內(nèi)角和是180,并能運(yùn)用它解決生活中常見的問題。

【教學(xué)難點(diǎn)】

通過多種方法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180。

【教學(xué)預(yù)備】

課件。四組教學(xué)用三角板。鉛筆。大帆布兜子。固體膠。剪刀。筷子若干。

【教學(xué)過程】

一、激趣導(dǎo)入,提煉學(xué)習(xí)方法

1.課程開頭,老師耳朵上別著一根鉛筆,肩背大帆布兜子,里面裝著一個量角器和幾把缺了直角的三角板,手拿一張不規(guī)章的白紙,以一位老木匠的身份消失在同學(xué)面前。激發(fā)同學(xué)的奇怪???心。然后自述:“你們好,我是一個有三十多年工作閱歷的老木匠了。我收了三個徒弟,他們已經(jīng)從師學(xué)藝三年了,今日我想讓他們下山掙錢,可又不放心,想出幾道題考驗(yàn)考驗(yàn)他們,又不知我的題合不合適,大家想不想先當(dāng)一會我的徒弟試試這幾道題呢?”

2.連續(xù)以老木匠的身份說:前幾天我造了一架柁,徒弟們能不能用我手中的工具驗(yàn)證一下橫木和立柱是不是成直角的。

3.選擇工具,總結(jié)方法。

讓選擇不同工具的同學(xué)用自己的方法驗(yàn)證。老師隨機(jī)板書:量一量、拼一拼、折一折。

師:你們真是愛動腦筋的好徒弟,那么請聽好師傅的其次個問題。

4.導(dǎo)入新課。

圖中有許多三角形,不論什么樣的三角形都有三個角,這三個角就叫做三角形的內(nèi)角,徒弟們能不能用學(xué)過的方法或者你喜愛的方法求一求三角形三個內(nèi)角的和是多少?(板書課題:三角形的內(nèi)角和)

二、動手操作,探究溝通新知

1.分組活動,探究新知

依據(jù)同學(xué)的選擇把同學(xué)分成三組,分別采納量一量、折一折和拼一拼的方法探究新知。

量一量組同學(xué)發(fā)給以下幾種學(xué)具:

折一折組同學(xué)發(fā)給上面的三角形一組。

拼一拼組同學(xué)發(fā)給上面的三角形一組、剪刀一把還有下面這樣的白紙一張。

在同學(xué)探究的過程中老師要走近同學(xué),與他們共同溝通探討,在同學(xué)有困難的時候要適當(dāng)賜予引導(dǎo)。

2.多方互動,溝通新知

師:請我的大徒弟(量一量組)的同學(xué)先來匯報你們的討論成果。

(1)首先要求同學(xué)說一說你們小組是怎樣進(jìn)行探究的。

(2)說出你們組的探究結(jié)果怎樣。(在此過程中老師不能急于訂正同學(xué)不正確的結(jié)論,由于這是學(xué)問的形成過程。)

(3)請同學(xué)說說通過探究活動你們組得出的結(jié)論是什么。

師:大徒弟就是大徒弟,匯報的真不錯。二徒弟(折一折組)你們有沒有更好的方法呢?

引導(dǎo)這一組從探究的過程和