實驗七光電效應(yīng)及普朗克常數(shù)的測定

實驗七光電效應(yīng)及普朗克常數(shù)的測定第1頁/共27頁溯源1887年，赫茲在進行證明電磁波存在的實驗時發(fā)現(xiàn)，當(dāng)接收電磁波的電極之一受到紫外光照射時，兩極之間就容易出現(xiàn)電火花。他改用了各種材料放在兩極之間，證明這種作用不是電磁的作用。他在1887年發(fā)表的《論紫外光的放電效應(yīng)》一文中首先描述了這些現(xiàn)象。1888年，德國物理學(xué)家霍爾瓦克斯、意大利的里奇和俄國的斯托列托夫幾乎同時作出了新的研究。1889年，愛耳斯特和蓋特樂也作了進一步研究，指出對鉀、鈉、鋁、鋅等金屬，不僅存在著赫茲指出的紫光放電現(xiàn)象，而且對普通太陽光也有同樣的現(xiàn)象。但另一些金屬（如錫、銅、鐵）則沒有。NCIT第2頁/共27頁

用鋅板作光陰極，陽極與之平行，相距約1厘米，將整個裝置放在磁場中，用紫外光照射鋅板，進行測光電流荷質(zhì)比的實驗。他根據(jù)電壓、磁場和極間距離計算得出光電流和陰極射線實質(zhì)相同的結(jié)論，從而認識到赫茲的紫外放電現(xiàn)象就是由于光、特別是紫外光照射到金屬表面，使金屬內(nèi)部自由電子獲得更大動能而從金屬表面逃逸到空間的一種現(xiàn)象。1899年，j.j湯姆遜，應(yīng)用下左圖所示的實驗裝置NCIT第3頁/共27頁1902年，勒納德發(fā)表了對光電效應(yīng)的第一批定量研究結(jié)果，他通過實驗，測出了紫外光照射下鋁板發(fā)出的電子的荷質(zhì)比。確定赫茲看到的火花是金屬表面發(fā)射電子的結(jié)果。他發(fā)現(xiàn)了無法用經(jīng)典理論解釋的三個現(xiàn)象：第一，出射光電子的初動能只與入射頻率有關(guān)，而與光強無關(guān)；第二，每一個金屬表面都存在著載止頻率；第三，只要入射光頻率大于載止頻率，無論它多么微弱，都會立刻引起光電子發(fā)射。勒納德還用不同材料做陰極，用不同光源照射陰極，發(fā)現(xiàn)了電子逸出金屬表面的最大速度與光強無關(guān)，光強對遏止電壓沒有影響。NCIT第4頁/共27頁為了從理論上推導(dǎo)出這一公式，他采用了玻爾茲曼的統(tǒng)計方法，假定黑體內(nèi)的能量是由不連續(xù)的能量子構(gòu)成，能量子的能量為h。能量子的假說具有劃時代的意義。愛因斯坦提出了光子假說并由此假說得出了著名的光電效應(yīng)方程，解釋了光電效應(yīng)的實驗結(jié)果。美國物理學(xué)家密立根從1904年開始光電效應(yīng)實驗，1916年，他以出色的實驗得到了較好的單色光。并從實驗曲線求出了普朗克常數(shù)值1900年，普朗克在研究黑體輻射問題時，先提出了一個符合實驗結(jié)果的經(jīng)驗公式。NCIT第5頁/共27頁NCIT第6頁/共27頁這是第一次直接從光電效應(yīng)測定普朗克常數(shù)h，與普朗克1900年從黑體輻射求得之值相符很好，獲得了愛因斯坦方程在很小的實驗誤差范圍內(nèi)精確有效的第一次直接實驗證據(jù)。這就從實驗現(xiàn)象到量子理論上承認了光電效應(yīng)的規(guī)律，有力地證明了愛因斯坦對光電效應(yīng)提出的假設(shè)，從而形成了今日大家熟知的光電效應(yīng)理論。NCIT第7頁/共27頁一、實驗?zāi)康?.利用光電效應(yīng)法測定普朗克常數(shù)，加深理解光的量子性。1.了解光電效應(yīng)及其規(guī)律。2.

了解驗證愛因斯坦光電效應(yīng)方程的基本方法。NCIT第8頁/共27頁光電子運動形成光電流(photocurrent)。二、實驗原理逸出的電子叫光電子(photoelectron),光電效應(yīng)：光照射到金屬表面時，有電子從金屬表面逸出的現(xiàn)象稱為光電效應(yīng)(photoelectric

effect)NCIT第9頁/共27頁按照愛因斯坦的光量子理論，光能并不像電磁波理論所想象的那樣，分布在波陣面上，而是集中在被稱之為光子的微粒上，但這種微粒仍然保持著頻率（或波長）的概念，頻率為的光子具有能量E=h，h為普朗克常數(shù)。當(dāng)光子照射到金屬表面上時，一次為金屬中的電子全部吸收，而無需積累能量的時間。

電子把這能量的一部分用來克服金屬表面對它的吸引力，這部分能量稱為逸出功A；

余下的就變?yōu)殡娮与x開金屬表面后的初動能

NCIT第10頁/共27頁按照能量守恒原理，愛因斯坦提出了著名的光電效應(yīng)方程：式中，A為金屬的逸出功，為光電子獲得的初始動能。NCIT第11頁/共27頁光電效應(yīng)的實驗裝置右圖中S是一個抽成真空的玻璃管，K為發(fā)出電子的陰極，A為陽極．石英玻璃窗對紫外線吸收很小(光電效應(yīng)的入射光一般為可見到紫外)．當(dāng)用單色光照射K時，金屬釋放出光電子．KA之間加上一定的電勢差(由電壓表V讀出)，光電子由K飛向A?；芈分行纬呻娏?由電流計G讀出)稱為光電流.NCIT第12頁/共27頁入射光照射到光電管陰極K上，產(chǎn)生的光電子在電場的作用下向陽極A遷移構(gòu)成光電流，改變外加電壓UAK，測量出光電流I的大小，即可得出光電管的伏安特性曲線。光電效應(yīng)的實驗原理如圖1所示。

A

K

A

V

UAK

圖1實驗原理圖

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光電效應(yīng)的基本實驗規(guī)律如下：

（1）光電效應(yīng)是瞬時效應(yīng)。即使入射光的強度非常微弱，只要頻率大于0，在開始照射后立即有光電子產(chǎn)生，經(jīng)過的時間至多為10－9秒的數(shù)量級。

（2）以頻率為υ的光束照射光電管、光強改變P1＜P2＜P3時的伏一安曲線如圖2所示，光電流隨正向電壓的增加而增大。NCIT第14頁/共27頁當(dāng)正向電壓U增大到一定值時，光電流達到飽和IH。IH隨光強P增大而增大，當(dāng)U＝0時，光電流不為零，說明從K發(fā)射的光電子初動能不為零。當(dāng)U＝－Ua時，對同頻率、不同光強P照射的光電子都截止，即I=0，Ua稱為遏止電壓。圖2同一頻率，不同光強時光電管的伏安特性曲線NCIT第15頁/共27頁（4）作截止電壓U0與頻率的關(guān)系圖如圖4所示U0與成正比關(guān)系。（3）對于不同頻率的光，其截止電壓的值不同，如圖3所示。

I

UAK

n1

n2

U01

U02

圖3不同頻率時光電管的伏安特性曲線

n0

n

U0

斜率h/e

圖4截止電壓U0與入射光頻率的關(guān)系圖當(dāng)入射光頻率低于某極限值0（0隨不同金屬而異）時，不論光的強度如何，照射時間多長，都沒有光電流產(chǎn)生。第16頁/共27頁當(dāng)電子一次性地吸收了一個光子后，便獲得了h的能量而立刻從金屬表面逸出，沒有明顯的時間滯后，這也正是光的“粒子性”表現(xiàn)。-----光電效應(yīng)的瞬時效應(yīng)解釋：按照愛因斯坦光子理論：光照射到金屬

k極，實際上是單個光子能量為h的光子束入射到

k極，光子與k極內(nèi)的電子發(fā)生碰撞。NCIT第17頁/共27頁入射到金屬表面的光頻率越高，逸出的電子動能越大，所以即使陽極電位比陰極電位低時也會有電子落入陽極形成光電流，直至陽極電位低于遏止電壓，光電流才為零

根據(jù)愛因斯坦的光電效應(yīng)方程：NCIT第18頁/共27頁此時有：

陽極電位高于遏止電壓后，隨著陽極電位的升高，陽極對陰極發(fā)射的電子的收集作用越強，光電流隨之上升；

式中Ua為遏止電壓。當(dāng)陽極電壓高到一定程度，已把陰極發(fā)射的光電子幾乎全收集到陽極，再增加UAK時I不再變化，光電流出現(xiàn)飽和，飽和光電流IM的大小與入射光的強度P成正比。NCIT第19頁/共27頁光子的能量h0<A時，電子不能脫離金屬，因而沒有光電流產(chǎn)生。產(chǎn)生光電效應(yīng)的最低頻率（截止頻率）是0=A/h。

可得：eU0=h－A

此式表明止電壓U0是頻率的線性函數(shù)（如圖），直線斜率

只要用實驗方法得出不同的頻率對應(yīng)的遏止電壓，求出直線斜率，就可算出普朗克常數(shù)h。NCIT第20頁/共27頁三、實驗儀器普朗克常數(shù)測定儀儀器由汞燈及電源、濾光片、光闌、光電管、測試儀（含光電管電源和微電流放大器）構(gòu)成，儀器結(jié)構(gòu)如圖5所示

濾色片：5片,透射波長365.0nm，404.7nm，435.8nm，546.1nm，577.0nm光闌：3片，直徑2mm，4mm，8mmNCIT第21頁/共27頁四、實驗內(nèi)容

接通汞燈電源和微電流測量放大器電源，預(yù)熱20分鐘。1、接上光電管與微電流測量放大器各對應(yīng)電極的連接線，用遮光罩蓋住光電管暗盒窗口，光電管與光源的距離取40cm。2、將放大倍率置于10－12檔，在無光照的情況下，調(diào)整微電流放大器的零點。3、測量光電管伏安特性曲線通光孔徑取2mm。取下遮光罩，選取所需單色濾光片，使單色光照射光電管，緩緩調(diào)節(jié)電壓。記錄相應(yīng)的光電流I。NCIT第22頁/共27頁電壓的調(diào)節(jié)范圍內(nèi)為-2.0V～30.0V。分三段讀數(shù)：電壓在-2.0V～0.0V范圍內(nèi)時，每隔0.1V讀一個電流值電壓在0.0V～20.0V范圍內(nèi)時，間隔均勻的選取5個電壓值，讀出對應(yīng)的電流值。電壓在20.0V～30.0V范圍內(nèi)時，間隔均勻的選取5個電壓值，讀出對應(yīng)的電流值。NCIT第23頁/共27頁4、改變?yōu)V光片，按內(nèi)容3測出不同波長(取

435.8nm和546.1nm)下的V-I對應(yīng)值。7、由實驗數(shù)據(jù)作出Ua-υ圖，并由這條直線的斜率k求出普朗克常數(shù)h=ek的實驗值。5、電壓調(diào)至30.0V，改變通光孔徑大小，測出不同孔徑時飽和光電流的大小，觀察飽和光電流隨孔徑變化而改變的規(guī)律。6、由實驗數(shù)據(jù)作出兩條V-I特性曲線，由拐點法分別得出相應(yīng)單色光的遏止電壓Ua。NCIT第24頁/共27頁9、計算材料的逸出功截止頻率8、比較普朗克常數(shù)的理論值h0和實驗值h，求出相對