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文檔簡介

直線、平面垂直的判定講師：徐敬才知識(shí)要點(diǎn)二、兩個(gè)角的定義直線和平面所成的角：平面的一條斜線和它在平面上的射影所成的銳角，叫做這條直線和這個(gè)平面所成的角．特別地，一條直線垂直于平面，直線和平面所成的角是直角；一條直線和平面平行，或在平面內(nèi)，它們所成的角是0?角.綜上，直線和平面所成角的范圍是[0?，90?].典題剖析【方法歸納】解決線面關(guān)系的判斷題，一定要嚴(yán)格遵循定義和定理，定理中的條件要把握準(zhǔn)確，不可疏漏．解決此類問題時(shí)，可借助長方體直觀圖，也可借助我們身邊的空間幾何體，如教室及教室內(nèi)的物品，手頭的書本、紙筆等.【方法歸納】解決折疊問題時(shí)，要注意折疊前后，哪些量發(fā)生了變化，哪些量沒有發(fā)生變化．把平面圖形中的垂直關(guān)系運(yùn)用到立體圖形中，再將立體圖形中需要的量到平面圖形中去計(jì)算，能簡化解題過程，使問題容易求解.GMOG技巧傳播求直線和平面所成的角分兩步，先作角，再求角．作角的關(guān)鍵是過斜線上一點(diǎn)找到或作出面的垂線，當(dāng)垂線不易作出時(shí)，可利用平行線與同一平面所成的角相等，平移直線的位置，也可用等體積法在找不到垂足的具體位置的情況下直接求出斜線上的點(diǎn)到平面的距離，進(jìn)而在直角三角形中計(jì)算出線面角的正弦值.在利用判定定理或結(jié)合平行關(guān)系所得的判定結(jié)論判定直線和平面垂直時(shí)，一定要注意條件的嚴(yán)密性，不可漏掉部分條件導(dǎo)致誤判．證明兩條直線垂直時(shí)，方法主要有兩種：面內(nèi)垂直靠計(jì)算（勾股定理或

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