延邊州市2019年中考數(shù)學(xué)試題

延邊州2019年中考數(shù)學(xué)試題及答案注意事項(xiàng)：1．?dāng)?shù)學(xué)試題共6題，包括六道大題，共26道小題。全卷滿分120分，考試時(shí)間為120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共12分）1．如圖，數(shù)軸上蝴蝶所在點(diǎn)表示的數(shù)可能為（）0（第

1題）A．3

B．2

C．1

D．－12．如圖，由

6個(gè)相同的小正方體組合成一個(gè)立體圖形，它的俯視圖為（

）正面（第2題）A．B．C．D．3．若a為實(shí)數(shù)，則以下各式的運(yùn)算結(jié)果比a小的是（）A．a(chǎn)1B．a(chǎn)1C．a(chǎn)1D．a(chǎn)14．把圖中的交通標(biāo)志圖案繞著它的中心旋轉(zhuǎn)必然角度后與自己重合，則這個(gè)旋轉(zhuǎn)角度最少為（）A．30°B．90°C．120°D．180°ACO曲橋BA

P

B（第

4題）

（第

5題）

(第

6題)5．如圖，在⊙O中，AB所對(duì)的圓周角∠ACB=50°，若P為AB上一點(diǎn)，∠AOP=55°，則∠POB的度數(shù)為（）A．30°B．45°C．55°D．60°6．曲橋是我國古代經(jīng)典建筑之一，它的修建增加了游人在橋上行走的行程，有利于游人更好地觀賞風(fēng)光。如圖，A、B兩地間修建曲橋與修建直的橋?qū)φ?，增加了橋的長度，其中包括的數(shù)學(xué)道理是（）A．兩點(diǎn)之間，線段最短B．平行于同一條直線的兩條直線平行C．垂線段最短D．兩點(diǎn)確定一條直線二、填空題（每題3分，共24分）7．分解因式：a21________．8．不等式3x21的解集是________．9．計(jì)算：yx________．2x2y10．若關(guān)于x的一元二次方程x32c有實(shí)數(shù)根，則c的值可以為________（寫出一個(gè)即可）．11．如圖，E為△ABC邊CA延長線上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作ED∥BC．若∠BAC=70°，∠CED=50°，則∠B=________°．EDBBAEECCBCDAODA(第11題)(第12題)(第14題)12．如圖，在四邊形ABCD中，AB=10，BD⊥AD．若將△BCD沿BD折疊,點(diǎn)C與邊AB的中點(diǎn)E恰好重合，則四邊形

BCDE的周長為

________．13．在某一時(shí)辰，測(cè)得一根高為

1.8m的竹竿的影長為

3m，同時(shí)同地測(cè)得一棟樓的影長為

90m，則這棟樓的高度為

________m．14．如圖，在扇形OAB中，∠AOB=90°，D，E分別是半徑OA，OB上的點(diǎn)，以O(shè)D，OE為鄰邊的□ODCE的極點(diǎn)G在AB上，若OD=8,OE=6,則陰影部分圖形的面積是________（結(jié)果保留π）．三、解答題（每題5分，共20分）15．先化簡，再求值：a12aa2，其中a2．16．甲口袋中裝有紅色、綠色兩把扇子，這兩把扇子除顏色外無其他差別；乙口袋中裝有紅色、綠色兩條手絹，這兩條手絹除顏色外無其他差別．從甲口袋中隨機(jī)取出一把扇子，從乙口袋中隨機(jī)取出一條手絹，用畫樹狀圖或列表的方法，求取出的扇子和手絹都是紅色的概率．甲口袋

乙口袋（第16題）已知y是x的反比率函數(shù)，并且當(dāng)x2時(shí)，y6．⑴求y關(guān)于x的函數(shù)剖析式；⑵當(dāng)x4時(shí)，求y的值．18．如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，以C為圓心，AE長為半徑畫弧，交邊BC于點(diǎn)F，連接BE、△DF．求證：ABE≌△CDF．AEDBFC（第18題）四、解答題（每題7分，共28分）19.圖①，圖②均為4×4的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的極點(diǎn)稱為格點(diǎn)．在圖①中已畫出線段AB，在圖②中已畫出線段CD，其中A、B、C、D均為格點(diǎn)，按以下要求畫圖：⑴在圖①中，以AB為對(duì)角線畫一個(gè)菱形AEBF，且E，F(xiàn)為格點(diǎn)；⑵在圖②中，以CD為對(duì)角線畫一個(gè)對(duì)邊不相等的四邊形CGDH，且G,H為格點(diǎn)，∠CGD=∠CHD=90°問題解決糖葫蘆一般是用竹簽串上山楂，再蘸以冰糖制作而成．現(xiàn)將一些山楂分別串在若干根竹簽上．如果每根竹簽串5個(gè)山楂，還節(jié)余4個(gè)山楂；若是每根竹簽串8個(gè)山楂，還節(jié)余7根竹簽．這些竹簽有多少根？山楂有多少個(gè)？（第20題）反思?xì)w納現(xiàn)有a根竹簽，b個(gè)山楂．若每根竹簽串c個(gè)山楂，還節(jié)余d個(gè)山楂，則以低等式成立的是________（填寫序號(hào)）．⑴bc+d=a；⑵ac+d=b；⑶ac-d=b．墻壁及淋浴花灑截面以下列圖，已知花灑底座A與地面的距離AB為170cm，花灑AC的長為30cm，與墻壁的夾角∠CAD為43°．求花灑頂端C到地面的距離CE（結(jié)果精確到1cm）（參照數(shù)據(jù)：sin43°=0.68，cos43°=0.73，tan43°=0.93）DCA170E（第21題）某地區(qū)有城區(qū)居民和農(nóng)村居民共80萬人，某機(jī)構(gòu)準(zhǔn)備采用抽取樣本的方法檢查該地區(qū)居民“獲守信息的最主要路子”．⑴該機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)了以下三種檢查方案：方案一：隨機(jī)抽取部分城區(qū)居民進(jìn)行檢查；方案二：隨機(jī)抽取部分農(nóng)村居民進(jìn)行檢查；方案三：隨機(jī)抽取部分城區(qū)居民和部分農(nóng)村居民進(jìn)行檢查．其中最擁有代表性的一個(gè)方案是________；⑵該機(jī)構(gòu)采用了最擁有代表性的檢查方案進(jìn)行檢查．供選擇的選項(xiàng)有：電腦、手機(jī)、電視、廣播，其他，共五個(gè)選項(xiàng)，每位被檢查居民只選擇一個(gè)選項(xiàng)．現(xiàn)依照檢查結(jié)果繪制以下統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)依照統(tǒng)計(jì)圖回答以下問題：①此次接受檢查的居民人數(shù)為________人；②統(tǒng)計(jì)圖中人數(shù)最多的選項(xiàng)為________；③請(qǐng)你估計(jì)該地區(qū)居民和農(nóng)村居民將“電腦和手機(jī)”作為“獲守信息的最主要路子”的總?cè)藬?shù)．五、解答題（每題8分，共16分）甲、乙兩車分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，沿同一條公路相向行駛，相遇后，甲車連續(xù)以原速行駛到B地，乙車馬上以原速原路返回到B地，甲、乙兩車距B地的行程y（km）與各自行駛的時(shí)間x（h）之間的關(guān)系以下列圖．⑴m=________，n=________；⑵求乙車距B地的行程y關(guān)于x的函數(shù)剖析式，并寫出自變量x的取值范圍；⑶當(dāng)甲車到達(dá)B地時(shí)，求乙車距B地的行程性質(zhì)研究如圖①，在等腰三角形ABC中，∠ACB=120°，則底邊AB與腰AC的長度之比為________．CEHABFG圖①圖②（第24題）理解運(yùn)用⑴若頂角為120°的等腰三角形的周長為843，則它的面積為________；⑵如圖②，在四邊形EFGH中，EF=EG=EH．①求證：∠EFG+∠EHG=∠FGH;②在邊FG，GH上分別取中點(diǎn)M，N，連接MN．若∠FGH=120°，EF=10,直接寫出線段MN的長．類比拓展頂角為2α的等腰三角形的底邊與一腰的長度之比為________（用含α的式子表示）．六、解答題（每題10分，共20分）如圖，在矩形ABCD中，AD=4cm，AB=3cm，E為邊BC上一點(diǎn)，BE=AB，連接AE．動(dòng)點(diǎn)P、Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以2cm/s的速度沿AE向終點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q以2cm/s的速度沿折線AD—DC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x（s），在運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)P，點(diǎn)Q經(jīng)過的路線與線段PQ圍成的圖形面積為y（cm2）．AE=________cm,∠EAD=________°；⑵求y關(guān)于x的函數(shù)剖析式，并寫出自變量x的取值范圍；⑶當(dāng)PQ=5cm時(shí)，直接寫出x的值．4CEBCEBPDQ

A

D

A（第

25題）

（備用圖）26.如圖，拋物線yx12k與x軸訂交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸訂交于點(diǎn)C0，－3）．P為拋物線上一點(diǎn)，橫坐標(biāo)為m，且m＞0．⑴求此拋物線的剖析式；⑵當(dāng)點(diǎn)P位于x軸下方時(shí)，求△ABP面積的最大值；⑶設(shè)此拋物線在點(diǎn)C與點(diǎn)P之間部分（含點(diǎn)C和點(diǎn)P）最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差為h．①求h關(guān)于m的函數(shù)剖析式，并寫出自變量m的取值范圍；②當(dāng)h=9時(shí)，直接寫出△BCP的面積．參照答案一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共12分）1、D2、D3、B4、C5、B6、A二、填空題（每題3分，共24分）7、（a1)(a1)8、x＞19、110、5（答案不唯一，只有c≥0即可）2x11、6012、2013、5414、25－48三、解答題（每題5分，共20分）15、解：原式＝a22a1a22a2a21，當(dāng)a2時(shí)，原式＝516、解：畫樹狀圖以下：共有4種可能結(jié)果，其中取出的扇子和手絹都是紅色的有1種可能，所以，所求的概率為：P