江蘇省南通市長(zhǎng)江中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七下期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果關(guān)于x的不等式（m+1）x＞m+1的解集為x＜1，則m的取值范圍是（）A．m＜0 B．m＜﹣1 C．m＞1 D．m＞﹣12．若,則的值是().A．-5 B．-2 C．-1 D．13．下列圖形中，線段AD的長(zhǎng)表示點(diǎn)A到直線BC距離的是（）．A． B． C． D．4．如圖，已知△ABC，求作一點(diǎn)P，使P到∠A的兩邊的距離相等，且PA＝PB、下列確定P點(diǎn)的方法正確的是（）A．P為∠A、∠B兩角平分線的交點(diǎn)B．P為AC、AB兩邊上的高的交點(diǎn)C．P為∠A的角平分線與AB的垂直平分線的交點(diǎn)D．P為AC、AB兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)5．如圖，已知，則=()A．46° B．56° C．66° D．124°6．方程x﹣y＝﹣2與下面方程中的一個(gè)組成的二元一次方程組的解為，那么這個(gè)方程可以是（）A．3x﹣4y＝16 B．2（x+y）＝6x C．x+y＝0 D．﹣y＝07．已知a+b=2，ab=1，則a2+b2的值是()A．2 B．4 C．6 D．88．下列實(shí)數(shù)中的無(wú)理數(shù)是（）A．1.414 B．0 C．﹣ D．9．下列命題是假命題的是（）A．在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；B．負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根；C．在同一平面內(nèi)，若，，則D．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行10．如圖，將正方形紙片折疊，使點(diǎn)落在邊上的處，點(diǎn)落在處，若，則的度數(shù)為（）A．100° B．110° C．120° D．130°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．分解因式：=_____________________．12．如圖，要測(cè)量河兩岸相對(duì)兩點(diǎn)A、B間的距離，先在過(guò)點(diǎn)B的AB的垂線上取兩點(diǎn)C、D，使，再在過(guò)點(diǎn)D的垂線上取點(diǎn)E，使A、C、E三點(diǎn)在一條直線上，可證明≌，所以測(cè)得ED的長(zhǎng)就是A、B兩點(diǎn)間的距離，這里判定≌的理由是______．13．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)在第_______象限．14．分解因式：2a3—2a=____________．15．若﹣3xmy6與x3y2n是同類(lèi)項(xiàng)，則nm＝_____16．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，則經(jīng)過(guò)這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)最多可以畫(huà)_____條對(duì)角線．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）七巧板是我們祖先的一項(xiàng)卓越創(chuàng)造，用它可以拼出多種圖形，請(qǐng)你根據(jù)下列要求拼圖：（畫(huà)出示意圖并標(biāo)明每塊板的標(biāo)號(hào)，在拼圖時(shí)應(yīng)注意：相鄰的兩塊板之間無(wú)空隙、無(wú)重疊）（1）用七巧板中標(biāo)號(hào)為①②③的三塊板拼成一個(gè)等腰直角三角形；（2）選擇七巧板中的三塊板拼成一個(gè)正方形．18．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，4)，線段的位置如圖所示，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為(，)，點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，).(1)將線段平移得到線段，其中點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn).①點(diǎn)平移到點(diǎn)的過(guò)程可以是：先向平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向平移個(gè)單位長(zhǎng)度；②點(diǎn)的坐標(biāo)為.(2)在(1)的條件下，若點(diǎn)的坐標(biāo)為(4，0)，連接，畫(huà)出圖形并求的面積.19．（8分）如圖，在4×4的方格紙中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（1）在圖1中，畫(huà)出一個(gè)與△ABC成中心對(duì)稱的格點(diǎn)三角形；（2）在圖2中，畫(huà)出一個(gè)與△ABC成軸對(duì)稱且與△ABC有公共邊的格點(diǎn)三角形；（3）在圖3中，畫(huà)出△ABC繞著點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后的三角形．20．（8分）如圖1是一個(gè)五角星.（1）計(jì)算：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)．（2）當(dāng)BE向上移動(dòng)，過(guò)點(diǎn)A時(shí)，如圖2，五個(gè)角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E）有無(wú)變化？說(shuō)明你的理由．（3）如圖3，把圖2中的點(diǎn)C向上移到BD上時(shí)，五個(gè)角的和(即∠CAD＋∠B＋∠ACE＋∠D＋∠E)有無(wú)變化?說(shuō)明你的理由．21．（8分）越來(lái)越多的人在用微信付款、轉(zhuǎn)賬，把微信賬戶里的錢(qián)轉(zhuǎn)到銀行卡叫做提現(xiàn)．自2016年3月l日起，每個(gè)微信賬戶終身享有1000元的免費(fèi)提現(xiàn)額度，當(dāng)累計(jì)提現(xiàn)金額超過(guò)1000元時(shí)，累計(jì)提現(xiàn)金額超出1000元的部分需支付0.1%的手續(xù)費(fèi)，以后每次提現(xiàn)支付的手續(xù)費(fèi)為提現(xiàn)金額的0.1%.（1）小明在今天第1次進(jìn)行了提現(xiàn)，金額為l600元，他需支付手續(xù)費(fèi)_________元；（2）小亮自2016年3月1日至今，用自己的微信賬戶共提現(xiàn)3次，3次提現(xiàn)金額和手續(xù)費(fèi)分別如下：第1次第2次第3次提現(xiàn)金額（元）Ab手續(xù)費(fèi)（元）00.43.4問(wèn)：小明3次提現(xiàn)金額各是多少元？（3）單筆手續(xù)費(fèi)小于0.1元的，按照0.1元收?。刺岈F(xiàn)不足100元，按照100元收取手續(xù)費(fèi)）.小紅至今共提現(xiàn)兩次，每次提現(xiàn)金額都是整數(shù)，共支付手續(xù)費(fèi)2.4元，第一次提現(xiàn)900元．求小紅第二次提現(xiàn)金額的范圍.22．（10分）如圖，在中，，點(diǎn)在上，且，求的度數(shù).23．（10分）把下面的推理過(guò)程補(bǔ)充完整，并在括號(hào)內(nèi)填上理由．已知：B、C、E三點(diǎn)在一條直線上，∠3＝∠E，∠4+∠2＝180°．試說(shuō)明：∠BCF＝∠E+∠F解：∵∠3＝∠E(已知)∴EF∥(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)∵∠4+∠2＝180°(已知)∴CD∥∴CD∥(平行于同一條直線的兩條直線互相平行)∴∠1＝∠F，∠2＝∵∠BCF＝∠1+∠2(已知)∴∠BCF＝∠E+∠F(等量代換)24．（12分）如圖，點(diǎn)在線段上，.求證:;若，求的度數(shù).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題解析：∵不等式（m+1）x＞m+1的解集為x＜1,∴m+1＜0,故選B．2、A【解析】

直接將等號(hào)左邊去括號(hào)變形為等號(hào)右邊即可得到m，n的值.【詳解】解：∵，∴m=﹣2，n=﹣3，則.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn).3、D【解析】

根據(jù)垂線的定義即可求解.【詳解】點(diǎn)A到直線BC距離為過(guò)點(diǎn)A作直線BC的垂線，由圖可知D選項(xiàng)正確，故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查垂線的定義，解題的關(guān)鍵是熟知點(diǎn)到直線的距離.4、C【解析】

首先根據(jù)P到∠A的兩邊的距離相等，應(yīng)用角平分線的性質(zhì)，可得點(diǎn)P在∠A的角平分線上；然后根據(jù)PA=PB，應(yīng)用線段垂直平分線的性質(zhì)，可得點(diǎn)P在AB的垂直平分線上，所以P為∠A的角平分線與AB的垂直平分線的交點(diǎn)，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：∵P到∠A的兩邊的距離相等，∴點(diǎn)P在∠A的角平分線上∵PA＝PB，∴點(diǎn)P在AB的垂直平分線上∴P為∠A的角平分線與AB的垂直平分線的交點(diǎn)．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)的應(yīng)用，以及線段垂直平分線的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握．5、B【解析】

先求出，根據(jù)平行線的判定求出a∥b,根據(jù)平行線性質(zhì)即可求出，再求出即可.【詳解】解：如圖，（同角的補(bǔ)角相等）∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）故選B.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定及性質(zhì)，熟練掌握平行線相關(guān)性質(zhì)定理是解答本題的關(guān)鍵.6、B【解析】

把已知方程與各項(xiàng)方程聯(lián)立組成方程組，使其解為x＝2，y＝4即可．【詳解】解：A、聯(lián)立得：，解得：，不合題意；B、聯(lián)立得：，解得：，符合題意；C、聯(lián)立得：，解得：，不合題意；D、聯(lián)立得：，不合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．7、A【解析】

根據(jù)a2+b2=（a+b）2-2ab，將已知代數(shù)式代入可得．【詳解】當(dāng)a+b=2，ab=1時(shí)，a2+b2=(a+b)2?2ab=22?2×1=2；故選A【點(diǎn)睛】此題考查完全平方公式，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵8、D【解析】

無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，理解無(wú)理數(shù)的概念，同時(shí)也要理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)，由此即可判定選項(xiàng).【詳解】、由于為有限小數(shù)，它是有理數(shù)；、是整數(shù)，它是有理數(shù)；、是無(wú)限循環(huán)小數(shù)，它是有理數(shù)；、是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，它是無(wú)理數(shù).故選：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義.初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：、等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像，等有這樣規(guī)律的數(shù).9、B【解析】

根據(jù)垂直公理、立方根的定義、平行線的判定進(jìn)行判斷即可．【詳解】A、在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，正確，為真命題；B、負(fù)數(shù)有立方根，錯(cuò)誤，為假命題；C、在同一平面內(nèi)，若，，則，正確，為真命題；D、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，正確，為真命題；

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查命題與定理、垂直公理、立方根的定義、平行線的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用垂直公理、平行線的判定和性質(zhì)解決問(wèn)題．10、B【解析】

折疊后，四邊形CDMN與四邊形C′D′MN關(guān)于MN對(duì)稱，則∠DMN=∠D′MN，同時(shí)∠AMD′=90°-∠AD'M=40°，所以∠DMN=∠D′MN=（180°-40°）÷2=70°，根據(jù)四邊形內(nèi)角和360°即可求得∠MNC'的度數(shù)．【詳解】解：四邊形CDMN與四邊形C′D′MN關(guān)于MN對(duì)稱，則∠DMN=∠D′MN，且∠AMD′=90°-∠AD′M=40°，∴∠DMN=∠D′MN=（180°-40°）÷2=70°由于∠MD′C′=∠NC′D′=90°，∴∠MNC'=360°-90°-90°-70°=110°故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查四邊形內(nèi)角和以及折疊問(wèn)題．熟悉四邊形內(nèi)角和是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

因?yàn)?6×2=-12，-6+2=-4，所以利用十字相乘法分解因式即可．.【詳解】因?yàn)?6×2=-12，-6+2=-4，所以x2-4x-12=（x-6）（x+2）．故答案是：.【點(diǎn)睛】考查十字相乘法分解因式，運(yùn)用十字相乘法分解因式時(shí)，要注意觀察、嘗試，并體會(huì)它實(shí)質(zhì)是二項(xiàng)式乘法的逆過(guò)程．12、ASA【解析】分析：根據(jù)垂直的定義、全等三角形的判定定理解答即可．詳解：∵AB⊥BD，ED⊥BD，∴∠ABD=∠EDC=90°，在△EDC和△ABC中，，∴△EDC≌△ABC（ASA）．故答案為：ASA．點(diǎn)睛：本題考查的是全等三角形的應(yīng)用，掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵．13、三【解析】

根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)定可得點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是括號(hào)內(nèi)的第一個(gè)數(shù)字，縱坐標(biāo)是括號(hào)內(nèi)的第二個(gè)數(shù)字，根據(jù)橫縱坐標(biāo)的符號(hào)可得所在象限．【詳解】解：點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-10，縱坐標(biāo)是-20，它在第三象限，

故答案為：三．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的相關(guān)知識(shí)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：第三象限點(diǎn)的符號(hào)為（-，-）．14、2a(a-1)(a+1).【解析】==.15、27【解析】

根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)是字母相同，且相同的字母指數(shù)也相同，可得m、n的值，再根據(jù)乘方，可得答案．【詳解】因?yàn)椹?xmy6與x3y2n是同類(lèi)項(xiàng)，可得：m＝3，2n＝6，解得：m＝3，n＝3，把m＝3，n＝3代入nm＝27，故答案為：27【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義．所含有的字母相同，相同字母的指數(shù)相同，缺少其中任何一條，都不是同類(lèi)項(xiàng)．16、1【解析】

首先設(shè)這個(gè)多邊形有n條邊，由題意得方程（n?2）×180＝160×2，再解方程可得到n的值，然后根據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n?1）條對(duì)角線可得答案．【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形有n條邊，由題意得：（n﹣2）×180＝160×2，解得：n＝6，從這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線的條數(shù)是6﹣1＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和外角，以及對(duì)角線，關(guān)鍵是掌握多邊形的內(nèi)角和公式．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析【解析】

(1)根據(jù)七巧板中有兩個(gè)較小的等腰直角三角形,且小正方形的邊長(zhǎng)與等腰三角形的腰長(zhǎng)相等進(jìn)行拼(2)根據(jù)七巧板中有兩個(gè)較小的等腰直角三角形,且大等腰三角形的斜邊長(zhǎng)等于2倍小等腰三角形的腰長(zhǎng)相等進(jìn)行拼【詳解】解：（1）等腰直角三角形如圖所示；（2）正方形如圖所示；【點(diǎn)睛】此題考查作圖一應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，掌握等腰三角形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵18、(1)①右、3、上、5(或上、5、右、3)；②(6，3)；(2)10.【解析】

（1）由點(diǎn)M及其對(duì)應(yīng)點(diǎn)的A的坐標(biāo)可得平移的方向和距離，據(jù)此可得點(diǎn)N的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）割補(bǔ)法求解可得．【詳解】（1）如圖，①點(diǎn)M平移到點(diǎn)A的過(guò)程可以是：先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度；②點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，3），(2)如圖，.【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖-平移變換，熟練掌握平移變換的定義及其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19、（1）如圖所示見(jiàn)解析；（2）如圖所示見(jiàn)解析；（3）如圖所示見(jiàn)解析.【解析】

（1）根據(jù)中心對(duì)稱的定義畫(huà)圖即可.（2）根據(jù)軸對(duì)稱的定義畫(huà)出圖形，注意與已知三角形有公共邊.(3)明白順時(shí)針的方向，根據(jù)要求畫(huà)圖即可.【詳解】（1）如圖所示，△DCE為所求作（2）如圖所示，△ACD為所求作（3）如圖所示△ECD為所求作【點(diǎn)睛】本題是一道畫(huà)圖題，考查動(dòng)手能力，解題關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱，中心對(duì)稱等定義.20、：；不變，;理由見(jiàn)解析.（3）無(wú)變化．理由見(jiàn)解析.【解析】

（1）運(yùn)用三角形的內(nèi)角和定理求解；（2）利用三角形的外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角之和求解；（3）把五個(gè)角轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角求解即可【詳解】（1）AC與BE相交于點(diǎn)H，AD與BE相交于點(diǎn)G，如圖，∵∠AHG是△HCE的外角，∴∠AHG=∠C+∠E，∵∠AGH是△GBD的外角，∴∠AGH=∠B+∠D，∵∠A+∠AHG+∠AGH=180，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°；（2）不變，∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E=180°．理由：由三角形的外角性質(zhì)，知∠BAC=∠E+∠ACE，∠EAD=∠B+∠D，∴∠C+∠E+∠CAD+∠B+∠D=180°，即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．（3）無(wú)變化．∵∠ACB=∠CAD+∠D，∠ECD=∠B+∠E，∴∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E=∠ACB+∠ACE+∠ECD=180°.【點(diǎn)睛】本題考查三角形外角的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，解答的關(guān)鍵是溝通外角和內(nèi)角的關(guān)系．21、（1）0.6；（2）小明第一次提現(xiàn)金額600元，第二次提現(xiàn)800元，第三次提現(xiàn)3400元（3）元【解析】

（1）根據(jù)應(yīng)付手續(xù)費(fèi)=（提現(xiàn)金額-1000）×0.1%，即可求出結(jié)論；

（2）根據(jù)支付的手續(xù)費(fèi)及第三次提現(xiàn)支付的手續(xù)費(fèi)，即可得出關(guān)于a，b的二元一次方程組，解之即可求出a，b的值，將其代入3a+2b中即可求出結(jié)論；（3）根據(jù)小紅共支付手續(xù)費(fèi)2.4元可知第一次和第二次提現(xiàn)超出1000元的部分大于2300元，小于或等于2400元，據(jù)此列不等式組即可求出結(jié)論．【詳解】（1）（1600-1000）×0.1%=0.6（元）；（2）根據(jù)題意，得解得∴答：小明第一次提現(xiàn)金額600元，第二次提現(xiàn)800元，第三次提現(xiàn)3400元；（3）設(shè)小紅第二次提現(xiàn)金額x元元解得：答：小紅第二次提現(xiàn)金額范圍為元．故答案為（1）0.6；（2）小明第一次提現(xiàn)金額600元，第二次提現(xiàn)800元，第三次提現(xiàn)3400元（3）元．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，解題