第三章電容式傳感器

2023/3/29權(quán)義萍1第三章電容式傳感器優(yōu)點(diǎn)：測(cè)量范圍大靈敏度高動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間短機(jī)械損失小結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，適應(yīng)性強(qiáng)缺點(diǎn)：寄生電容影響大具有非線(xiàn)性輸出（變間隙式）2023/3/29權(quán)義萍2§3-1電容式傳感器的工作原理§3-2電容式傳感器的測(cè)量電路§3-3電容式傳感器的誤差分析§3-4電容式傳感器的應(yīng)用2023/3/29權(quán)義萍3由：§3-1電容式傳感器的工作原理－－兩極板間介質(zhì)的介電常數(shù)，

－－為真空介電常數(shù)，－－介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)，對(duì)于空氣介質(zhì)而言2023/3/29權(quán)義萍4當(dāng)被測(cè)參數(shù)d、S、εr

發(fā)生變化時(shí)，相應(yīng)的電容發(fā)生變化，如果保持其中兩個(gè)參數(shù)不變，而僅改變其中一個(gè)參數(shù)時(shí)，就可把該參數(shù)的變化轉(zhuǎn)換為電容量的變化，通過(guò)測(cè)量電路就可轉(zhuǎn)換為電量輸出。故電容式傳感器可分為變極距型、變面積型和變介質(zhì)（變介電常數(shù)）型三種。2023/3/29權(quán)義萍5一、變面積型原理圖如圖3-1所示。動(dòng)極板移動(dòng)時(shí)，兩極板間的相對(duì)有效面積S發(fā)生變化，引起電容C發(fā)生變化。線(xiàn)位移式(b)角位移式圖.3-1變面積型電容傳感器原理圖2023/3/29權(quán)義萍6當(dāng)有效覆蓋S0S時(shí)，則：可見(jiàn)ΔS與ΔC的變化呈線(xiàn)性關(guān)系，故其靈敏度為常數(shù)：對(duì)圖(a)線(xiàn)位移式傳感器：則有：2023/3/29權(quán)義萍7對(duì)圖(b)角位移式傳感器，有：則其靈敏度為：可見(jiàn)，（1）傳感器的電容量與角位移呈線(xiàn)性關(guān)系；（2）增大傳感器的初始面積或減小極板間距d有利于增大傳感器的靈敏度K。2023/3/29權(quán)義萍8圖3-2為其結(jié)構(gòu)原理圖。圖中兩平行極板固定不動(dòng)，極距為，相對(duì)介電常數(shù)εr2為的電介質(zhì)以不同深度插入電容器中。傳感器的總電容相當(dāng)于兩個(gè)電容C1和C2的并聯(lián)，即：二、變介質(zhì)價(jià)電常數(shù)型圖3-2變介質(zhì)型電容傳感器2023/3/29權(quán)義萍9若電介質(zhì)

εr1=1，則：當(dāng)被測(cè)介質(zhì)εr2進(jìn)入極板間L深度后，引起電容相對(duì)變化量為：故電容量的變化與被測(cè)電介質(zhì)的移動(dòng)量L成線(xiàn)性關(guān)系。2023/3/29權(quán)義萍10圖3-3是變介質(zhì)電容傳感器用于測(cè)量液位高低的結(jié)構(gòu)原理圖。設(shè)被測(cè)介質(zhì)的介電常數(shù)為ε1，液位高度為h，傳感器變換器高度為H，內(nèi)筒外徑為d，外筒內(nèi)徑為D，此時(shí)變換器電容為：

圖3-3電容式液位變換器結(jié)構(gòu)圖2023/3/29權(quán)義萍11ε為空氣介電常數(shù)；C0為由變換器的基本尺寸決定的初始電容值，即：由上式可知，此變換器的電容增量正比于被測(cè)液位高度h。2023/3/29權(quán)義萍12三、變極距型圖3-4為此傳感器的原理圖。設(shè)初始電容量為：

圖3-4

變極距型電容傳感器原理圖

若電容動(dòng)極板因被測(cè)量變化而向上移動(dòng)時(shí)，則極板間距變?yōu)椋娙萘繛椋?/p>

2023/3/29權(quán)義萍13極板移動(dòng)前后電容的變化量為：上式表明之間不是線(xiàn)性關(guān)系。

C-d的關(guān)系為非線(xiàn)性，其特性曲線(xiàn)如圖3-5所示。

圖3-5電容量與極距的特性曲線(xiàn)

但當(dāng)時(shí)，可以認(rèn)為的關(guān)系為線(xiàn)性的：

則其靈敏度K為：2023/3/29權(quán)義萍14故變極距型電容傳感器只在很小時(shí)，才有近似線(xiàn)性輸出。其靈敏度與初始極距的平方成反比，故可通過(guò)減小初始極距來(lái)提高靈敏度。初始極間距的減小可提高靈敏度，但過(guò)小會(huì)引起電容擊穿或短路。故可在極板間采用高介電常數(shù)的材料，如云母、塑料膜等作為介質(zhì)。如圖所3-6所示。此時(shí)電容C變?yōu)椋簣D3-6

放置介質(zhì)的電容器結(jié)構(gòu)

2023/3/29權(quán)義萍15由前面公式知：當(dāng)時(shí)，上式按級(jí)數(shù)展開(kāi)得：

當(dāng)時(shí)，可略去高次項(xiàng)得近似的線(xiàn)性關(guān)系:如果考慮式中的線(xiàn)性項(xiàng)與二次項(xiàng)，則可得：

2023/3/29權(quán)義萍16則傳感器的相對(duì)非線(xiàn)性誤差為：則其靈敏度為：為提高K，應(yīng)減小d0，但其非線(xiàn)性誤差隨著d0的減小而增大，故可采用差動(dòng)結(jié)構(gòu)：如圖3-7所示：以(a)圖為例，當(dāng)動(dòng)片上移Δd，則：2023/3/29權(quán)義萍17圖3-7差動(dòng)電容傳感器原理圖（a）變d型（b）變S型則差動(dòng)電容的輸出為：2023/3/29權(quán)義萍18略去高次項(xiàng)得：

其非線(xiàn)性誤差為：可見(jiàn)，差動(dòng)電容傳感器不僅使靈敏度提高一倍，而且非線(xiàn)性誤差減小一個(gè)數(shù)量級(jí)。2023/3/29權(quán)義萍19§3-2電容式傳感器的測(cè)量電路若電容傳感器工作在高溫、高濕及高頻激勵(lì)條件下，則電容的附加損耗等影響不可忽視，其效電路如圖3-8所示。

圖3-8電容傳感器的等效電路

2023/3/29權(quán)義萍20在實(shí)際應(yīng)用中，特別在高頻激勵(lì)時(shí)，尤需考慮的存在，則傳感器的有效電容為：

－－傳感器電容－－低頻損耗并聯(lián)電阻，它包含極板間漏電和介質(zhì)損耗等影響；－－為高濕、高溫、高頻激勵(lì)工作時(shí)的串聯(lián)損耗電阻，它包含導(dǎo)線(xiàn)、極板間和金屬支座等損耗電阻；－－為電容器及引線(xiàn)電感；－－為寄生電容。2023/3/29權(quán)義萍21傳感器的有效靈敏度為：可見(jiàn)：每次改變激勵(lì)頻率或更換傳輸電纜時(shí)都必須對(duì)測(cè)量系統(tǒng)重新進(jìn)行標(biāo)定2023/3/29權(quán)義萍22二、測(cè)量電路（一）交流不平衡橋如圖3-8所示：Z1為電容傳感器阻抗，當(dāng)Z1Z4＝Z2Z3，則USC=0。當(dāng)被測(cè)參數(shù)變化時(shí)引起傳感器阻抗變化ΔZ，其輸出為：2023/3/29權(quán)義萍232023/3/29權(quán)義萍24橋臂系數(shù)的模、相角與α的關(guān)系曲線(xiàn)，如圖3-9所示：2023/3/29權(quán)義萍252023/3/29權(quán)義萍26（二）二極管環(huán)形檢波電路如圖3-10所示：圖3-10二極管環(huán)形檢波電路

是高頻電源，為特性完全相同的兩個(gè)二極管,

為傳感器的兩個(gè)差動(dòng)電容，為負(fù)載電阻。2023/3/29權(quán)義萍27其工作原理如下：線(xiàn)路接通后，在正半周時(shí)D2導(dǎo)通，D1截止，C1充電至U，在負(fù)半周D2截止,D1導(dǎo)通，C2充電至U，同時(shí)C1經(jīng)R1以電流I1向負(fù)載RL供電；第二周期,C1充電,C2經(jīng)R2向RL供電，由于C1=C2,R1=R2,通過(guò)RL的平均電流為零,其輸出電壓平均值也為零。當(dāng)傳感器電容變化時(shí)，C1≠C2這時(shí)負(fù)載上平均電流I1≠0，其輸出電壓的平均值為：

2023/3/29權(quán)義萍28f為電源頻率，當(dāng)RL已知時(shí)：為常數(shù)，則：其特點(diǎn)：(1)電源、傳感器電容、負(fù)載均可同時(shí)在一點(diǎn)接地；(2)二極管D1、D2工作于高電平下，故非線(xiàn)性失真??；(3)其靈敏度與電源頻率有關(guān)，因此電源頻率需要穩(wěn)定；(4)將D1、D2、R1、R2安裝在C1、C2附近能消除電纜寄生電容影響，線(xiàn)路簡(jiǎn)單；(5)輸出電壓較高；(6)輸出阻抗與電容C1、C2無(wú)關(guān)，而僅與R1、R2

及RL有關(guān)；(7)輸出信號(hào)的上升沿時(shí)間取決于負(fù)載電阻RL，可用于動(dòng)態(tài)測(cè)量；(8)傳感器的頻率響應(yīng)取決于振蕩器的頻率。

2023/3/29權(quán)義萍29（三）差動(dòng)脈沖寬度調(diào)制電路如圖3-11所示：圖3-11差動(dòng)脈沖調(diào)寬電路原理圖

C1C2--傳感器的兩個(gè)差動(dòng)電容；A1A2--兩個(gè)電壓比較器；Ur--參考直流電壓

由分析可得出：電路充放電的時(shí)間，即觸發(fā)器輸出方波脈沖的寬度受電容C1C2調(diào)制，當(dāng)C1＝C2時(shí)，和兩端電平的脈沖寬度相等，兩端間的平均電壓為零，如圖3-12（a)所示:2023/3/29權(quán)義萍30圖3-12差動(dòng)脈沖調(diào)寬電路各點(diǎn)電壓波形圖

2023/3/29權(quán)義萍31當(dāng)時(shí)，各點(diǎn)的電壓波形如圖3-12(b)所示

：經(jīng)低通濾波后，就可得到一直流電壓：

T1、T2分別為C1、C2的充電時(shí)間；U1為觸發(fā)器輸出的高電位。

當(dāng)該電路用于差動(dòng)式變極距型電容傳感器時(shí)，可有：

對(duì)于差動(dòng)變面積式電容傳感器，可有：

2023/3/29權(quán)義萍32由上分析可見(jiàn)：差動(dòng)脈沖調(diào)寬電路不需要載頻和附加解調(diào)線(xiàn)路，無(wú)波形和相移失真，輸出信號(hào)只需要通過(guò)低通濾波器引出，直流信號(hào)的極性取決于C1和C2

；對(duì)變極距和變面積的電容傳感器均可獲得線(xiàn)性輸出。這種脈寬調(diào)制線(xiàn)路也便于與傳感器做在一起，從而使傳輸誤差和干擾大大減小。

2023/3/29權(quán)義萍33（四）運(yùn)算法測(cè)量電路如圖3-13所示：圖3-13運(yùn)算放大器式電路原理圖

圖中Cx是傳感器的電容，是交流電源電壓，是輸出電壓信號(hào)。由運(yùn)算放大器的工作原理可有：

2023/3/29權(quán)義萍34如果是變極距式的電容傳感器，則有：

“－”號(hào)表示輸出電壓與電源電壓反相。

上式表明：運(yùn)算放大器的輸出電壓與極板間距離成線(xiàn)性關(guān)系，從而克服了變間隙式電容傳感器的非線(xiàn)性問(wèn)題。運(yùn)算放大器雖解決了單個(gè)變極距式電容傳感器的非線(xiàn)性問(wèn)題，但要求放大器具有足夠大的放大倍數(shù)，而且輸入阻抗很高。

2023/3/29權(quán)義萍35一、溫度影晌1、溫度對(duì)結(jié)構(gòu)尺寸的影響電容傳感器由于極板間隙很小而對(duì)結(jié)構(gòu)尺寸的變化特別敏感。在傳感器各零件材料線(xiàn)脹系數(shù)不匹配的情況下，溫度變化將導(dǎo)致極板間隙發(fā)生較大的相對(duì)變化，從而產(chǎn)生很大的溫度誤差。在設(shè)計(jì)電容式傳感器時(shí)，適當(dāng)選擇材料及有關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)溫度誤差的補(bǔ)償。§3-3電容式傳感器的誤差分析2023/3/29權(quán)義萍36（2）溫度對(duì)介質(zhì)的影響溫度對(duì)介電常數(shù)的影響隨介質(zhì)不同而變化，空氣及云母的介電常數(shù)溫度系數(shù)近似為零，而某些液體介質(zhì)，如硅油、醫(yī)麻油、煤油等，其介電常數(shù)的溫度系數(shù)較大。例如煤油的介電常數(shù)的溫度系數(shù)可達(dá)0.07%/℃，若環(huán)境溫度變化℃，則將帶來(lái)7%的溫度誤差，故采用此類(lèi)介質(zhì)時(shí)必須注意溫度變化造成的誤差。

2023/3/29權(quán)義萍37二、邊緣效應(yīng)當(dāng)極板厚度與極距之比相對(duì)較大時(shí)，邊緣效應(yīng)的影響就不能忽略。危害：邊緣效應(yīng)不僅使電容傳感器的靈敏度降低，而且產(chǎn)生非線(xiàn)性。消除措施：1.增大初始電容2.加裝等位環(huán)，如圖3-14所示。圖3-14帶有保護(hù)環(huán)的電容傳感器原理結(jié)構(gòu)

2023/3/29權(quán)義萍38三、寄生電容的影響產(chǎn)生原因：極板與周?chē)矬w及電纜本身均產(chǎn)生電容，與傳感器電容相并聯(lián)，嚴(yán)重影響傳感器的輸出特性。

消除措施：1.整體屏蔽法整體屏蔽的關(guān)鍵在于正確選取接地點(diǎn)。整體屏蔽法是一種較好的方法，但將使總體結(jié)構(gòu)復(fù)雜化。

但仍存在問(wèn)題：(1)當(dāng)屏蔽線(xiàn)很長(zhǎng)，其本身電容很大，且大于傳感器電容量，導(dǎo)致傳感器靈敏度下降；(2)電纜電容量因放置位置和形狀的不同而不同，造成傳感器特性不穩(wěn)定。2023/3/29權(quán)義萍39優(yōu)點(diǎn)：消除了芯線(xiàn)對(duì)內(nèi)屏蔽層的容性漏電，克服了寄生電容的影響；驅(qū)動(dòng)放大器是一個(gè)輸入阻抗很高、具有容性負(fù)載、放大倍數(shù)為1的同相放大器。缺點(diǎn)：要在很寬的頻帶上嚴(yán)格實(shí)現(xiàn)放大倍數(shù)等于1，且輸出與輸入的相移為零。2.驅(qū)動(dòng)電纜法是一種等電位屏蔽法，是解決電纜電容影響問(wèn)題的有效辦法。如圖3-15所示。在電容傳感器與測(cè)量電路的前置級(jí)之間采用雙層屏蔽電纜，并接入增益為1的驅(qū)動(dòng)放大器。圖3-15驅(qū)動(dòng)電纜法原理

2023/3/29權(quán)義萍40一、電容式差壓變送器特點(diǎn)：1.密封液溫度系數(shù)小、穩(wěn)