人版九年級數(shù)學(xué)（上冊）《旋轉(zhuǎn)》知識點和復(fù)習(xí)試題

./第三單元旋轉(zhuǎn)一、旋轉(zhuǎn)1、定義把一個圖形繞某一點O轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn),其中O叫做旋轉(zhuǎn)中心,轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角。2、性質(zhì)〔1對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等?！?對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。二、中心對稱1、定義把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來的圖形互相重合,那么這個圖形叫做中心對稱圖形,這個點就是它的對稱中心。2、性質(zhì)〔1關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形?！?關(guān)于中心對稱的兩個圖形,對稱點連線都經(jīng)過對稱中心,并且被對稱中心平分?！?關(guān)于中心對稱的兩個圖形,對應(yīng)線段平行〔或在同一直線上且相等。3、判定如果兩個圖形的對應(yīng)點連線都經(jīng)過某一點,并且被這一點平分,那么這兩個圖形關(guān)于這一點對稱。4、中心對稱圖形把一個圖形繞某一個點旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來的圖形互相重合,那么這個圖形叫做中心對稱圖形,這個店就是它的對稱中心?？键c五、坐標(biāo)系中對稱點的特征〔3分1、關(guān)于原點對稱的點的特征兩個點關(guān)于原點對稱時,它們的坐標(biāo)的符號相反,即點P〔x,y關(guān)于原點的對稱點為P’〔-x,-y2、關(guān)于x軸對稱的點的特征兩個點關(guān)于x軸對稱時,它們的坐標(biāo)中,x相等,y的符號相反,即點P〔x,y關(guān)于x軸的對稱點為P’〔x,-y3、關(guān)于y軸對稱的點的特征兩個點關(guān)于y軸對稱時,它們的坐標(biāo)中,y相等,x的符號相反,即點P〔x,y關(guān)于y軸的對稱點為P’〔-x,y單元測試1．下列正確描述旋轉(zhuǎn)特征的說法是〔A．旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與原圖形形狀與大小都發(fā)生變化．B．旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與原圖形形狀不變,大小發(fā)生變化．C．旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與原圖形形狀發(fā)生變化,大小不變．D．旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與原圖形形狀與大小都沒有變化．2．下列描述中心對稱的特征的語句中,其中正確的是〔A．成中心對稱的兩個圖形中,連接對稱點的線段不一定經(jīng)過對稱中心B．成中心對稱的兩個圖形中,對稱中心不一定平分連接對稱點的線段C．成中心對稱的兩個圖形中,對稱點的連線一定經(jīng)過對稱中心,但不一定被對稱中心平分D．成中心對稱的兩個圖形中,對稱點的連線一定經(jīng)過對稱中心,且被對稱中心平分3．4．下列圖形中即是軸對稱圖形,又是旋轉(zhuǎn)對稱圖形的是〔A．〔l〔2B．〔l〔2〔3 C．〔2〔3〔4D．〔1〔2〔3〔45．下列圖形中,是中心對稱的圖形有〔①正方形；②長方形；③等邊三角形；④線段；⑤角；⑥平行四邊形。A．5個B．2個C．3個D．4個6．在平面直角坐標(biāo)系中,點P〔2,—3關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是〔A．〔2,3B．〔—2,3C．〔—2,—3D．〔—3,27．將圖形按順時針方向旋轉(zhuǎn)900后的圖形是<>ABCD8．將一圖形繞著點O順時針方向旋轉(zhuǎn)700后,再繞著點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)1200,這時如果要使圖形回到原來的位置,需要將圖形繞著點O什么方向旋轉(zhuǎn)多少度？〔A、順時針方向500B、逆時針方向500C、順時針方向1900D、逆時針方向19009．如圖所示,圖中的一個矩形是另一個矩形順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后形成的個數(shù)是〔A．l個 B．2個 C．3個 D．4個10．如下左圖,ΔABC和ΔADE都是等腰直角三角形,∠C和∠ADE都是直角,點C在AE上,ΔABC繞著A點經(jīng)過逆時針旋轉(zhuǎn)后能夠與ΔADE重合得到圖23—A—4,再將圖23—A—4作為"基本圖形"繞著A點經(jīng)過逆時針連續(xù)旋轉(zhuǎn)得到右圖.兩次旋轉(zhuǎn)的角度分別為〔.A．45°,90°B．90°,45°C．60°,30°D．30°,60°11．下列這些美麗的圖案都是在"幾何畫板"軟件中利用旋轉(zhuǎn)的知識在一個圖案的基礎(chǔ)上加工而成的,每一個圖案都可以看作是它的"基本圖案"繞著它的旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)得來的,旋轉(zhuǎn)的角度為〔A．B．C．D．12．一條線段繞其上一點旋轉(zhuǎn)90°與原來的線段位置關(guān)系．13．下列大寫字母A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S,T,U,V,W,X,Y,Z旋轉(zhuǎn)90°和原來形狀一樣的有,旋轉(zhuǎn)180°和原來形狀一樣的有．14．鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分鐘,它的旋轉(zhuǎn)中心是____________,經(jīng)過20分鐘,分針旋轉(zhuǎn)了____________。15．如圖所示,在四邊形ABCD中,AD∥BC,BC＞AD,∠B與∠C互余,將AB,CD分別平移到EF和EG的位置,則△EFG為________三角形,若AD=2cm,BC=8cm,則FG=____________。16．△ABC是等邊三角形,點O是三條中線的交點,△ABC以點O為旋轉(zhuǎn)中心,則至少旋轉(zhuǎn)____________度后能與原來圖形重合．17．如圖,△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)后到達△ADE處,若∠BAC＝120°,∠BAD＝30°,則∠DAE＝__________,∠CAE＝__________。18．如圖,△ABC中,∠BAC＝90°,AB＝AC＝5cm,△ABC按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度后,成為△ACD,則圖中的____________是旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)角是___________。19．在圖,把△ABC向右平移5個方格,再繞點B的對應(yīng)點順時針方向旋轉(zhuǎn)90度．〔1畫出平移和旋轉(zhuǎn)后的圖形,并標(biāo)明對應(yīng)字母；〔2能否把兩次變換合成一種變換,如果能,說出變換過程〔可適當(dāng)在圖形中標(biāo)記；如果不能,說明理由．20．觀察下圖所示的圖形是否有其中一個圖形,是另一個圖形經(jīng)旋轉(zhuǎn)得到的．21．你能分析出下圖中旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象嗎？22．已知如圖,△ABC是等腰直角三角形,∠C直角．〔1畫出以A為旋轉(zhuǎn)中心,逆時針旋轉(zhuǎn)45°后的圖形．〔2指出面ABC三邊的對應(yīng)線段．[參考答案]1．D2．D3．D4．C5．D6．B7．B8．A9．B10．A11．D12．垂直13．OX；HIOX14．表盤中心120°15．直角6cm16．12017．120°30°18．點A90°19．〔1如圖〔2能,將△ABC繞CB、C"B"延長線的交點順時針旋轉(zhuǎn)90度。20．