人版九年級(jí)數(shù)學(xué)（上冊(cè)）《旋轉(zhuǎn)》知識(shí)點(diǎn)和復(fù)習(xí)試題

./第三單元旋轉(zhuǎn)一、旋轉(zhuǎn)1、定義把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn),其中O叫做旋轉(zhuǎn)中心,轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角。2、性質(zhì)〔1對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等?！?對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。二、中心對(duì)稱1、定義把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來(lái)的圖形互相重合,那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形,這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心。2、性質(zhì)〔1關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。〔2關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形,對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心,并且被對(duì)稱中心平分。〔3關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形,對(duì)應(yīng)線段平行〔或在同一直線上且相等。3、判定如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn),并且被這一點(diǎn)平分,那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱。4、中心對(duì)稱圖形把一個(gè)圖形繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來(lái)的圖形互相重合,那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形,這個(gè)店就是它的對(duì)稱中心?？键c(diǎn)五、坐標(biāo)系中對(duì)稱點(diǎn)的特征〔3分1、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的特征兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí),它們的坐標(biāo)的符號(hào)相反,即點(diǎn)P〔x,y關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P’〔-x,-y2、關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的特征兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱時(shí),它們的坐標(biāo)中,x相等,y的符號(hào)相反,即點(diǎn)P〔x,y關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P’〔x,-y3、關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的特征兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱時(shí),它們的坐標(biāo)中,y相等,x的符號(hào)相反,即點(diǎn)P〔x,y關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為P’〔-x,y單元測(cè)試1．下列正確描述旋轉(zhuǎn)特征的說(shuō)法是〔A．旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與原圖形形狀與大小都發(fā)生變化．B．旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與原圖形形狀不變,大小發(fā)生變化．C．旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與原圖形形狀發(fā)生變化,大小不變．D．旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與原圖形形狀與大小都沒(méi)有變化．2．下列描述中心對(duì)稱的特征的語(yǔ)句中,其中正確的是〔A．成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中,連接對(duì)稱點(diǎn)的線段不一定經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心B．成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中,對(duì)稱中心不一定平分連接對(duì)稱點(diǎn)的線段C．成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中,對(duì)稱點(diǎn)的連線一定經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心,但不一定被對(duì)稱中心平分D．成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中,對(duì)稱點(diǎn)的連線一定經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心,且被對(duì)稱中心平分3．4．下列圖形中即是軸對(duì)稱圖形,又是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的是〔A．〔l〔2B．〔l〔2〔3 C．〔2〔3〔4D．〔1〔2〔3〔45．下列圖形中,是中心對(duì)稱的圖形有〔①正方形；②長(zhǎng)方形；③等邊三角形；④線段；⑤角；⑥平行四邊形。A．5個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)6．在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P〔2,—3關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是〔A．〔2,3B．〔—2,3C．〔—2,—3D．〔—3,27．將圖形按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)900后的圖形是<>ABCD8．將一圖形繞著點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)700后,再繞著點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)1200,這時(shí)如果要使圖形回到原來(lái)的位置,需要將圖形繞著點(diǎn)O什么方向旋轉(zhuǎn)多少度？〔A、順時(shí)針?lè)较?00B、逆時(shí)針?lè)较?00C、順時(shí)針?lè)较?900D、逆時(shí)針?lè)较?9009．如圖所示,圖中的一個(gè)矩形是另一個(gè)矩形順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后形成的個(gè)數(shù)是〔A．l個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．如下左圖,ΔABC和ΔADE都是等腰直角三角形,∠C和∠ADE都是直角,點(diǎn)C在AE上,ΔABC繞著A點(diǎn)經(jīng)過(guò)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能夠與ΔADE重合得到圖23—A—4,再將圖23—A—4作為"基本圖形"繞著A點(diǎn)經(jīng)過(guò)逆時(shí)針連續(xù)旋轉(zhuǎn)得到右圖.兩次旋轉(zhuǎn)的角度分別為〔.A．45°,90°B．90°,45°C．60°,30°D．30°,60°11．下列這些美麗的圖案都是在"幾何畫(huà)板"軟件中利用旋轉(zhuǎn)的知識(shí)在一個(gè)圖案的基礎(chǔ)上加工而成的,每一個(gè)圖案都可以看作是它的"基本圖案"繞著它的旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)得來(lái)的,旋轉(zhuǎn)的角度為〔A．B．C．D．12．一條線段繞其上一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°與原來(lái)的線段位置關(guān)系．13．下列大寫(xiě)字母A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S,T,U,V,W,X,Y,Z旋轉(zhuǎn)90°和原來(lái)形狀一樣的有,旋轉(zhuǎn)180°和原來(lái)形狀一樣的有．14．鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分鐘,它的旋轉(zhuǎn)中心是____________,經(jīng)過(guò)20分鐘,分針旋轉(zhuǎn)了____________。15．如圖所示,在四邊形ABCD中,AD∥BC,BC＞AD,∠B與∠C互余,將AB,CD分別平移到EF和EG的位置,則△EFG為_(kāi)_______三角形,若AD=2cm,BC=8cm,則FG=____________。16．△ABC是等邊三角形,點(diǎn)O是三條中線的交點(diǎn),△ABC以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心,則至少旋轉(zhuǎn)____________度后能與原來(lái)圖形重合．17．如圖,△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ADE處,若∠BAC＝120°,∠BAD＝30°,則∠DAE＝__________,∠CAE＝__________。18．如圖,△ABC中,∠BAC＝90°,AB＝AC＝5cm,△ABC按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一個(gè)角度后,成為△ACD,則圖中的____________是旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)角是___________。19．在圖,把△ABC向右平移5個(gè)方格,再繞點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90度．〔1畫(huà)出平移和旋轉(zhuǎn)后的圖形,并標(biāo)明對(duì)應(yīng)字母；〔2能否把兩次變換合成一種變換,如果能,說(shuō)出變換過(guò)程〔可適當(dāng)在圖形中標(biāo)記；如果不能,說(shuō)明理由．20．觀察下圖所示的圖形是否有其中一個(gè)圖形,是另一個(gè)圖形經(jīng)旋轉(zhuǎn)得到的．21．你能分析出下圖中旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象嗎？22．已知如圖,△ABC是等腰直角三角形,∠C直角．〔1畫(huà)出以A為旋轉(zhuǎn)中心,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后的圖形．〔2指出面ABC三邊的對(duì)應(yīng)線段．[參考答案]1．D2．D3．D4．C5．D6．B7．B8．A9．B10．A11．D12．垂直13．OX；HIOX14．表盤(pán)中心120°15．直角6cm16．12017．120°30°18．點(diǎn)A90°19．〔1如圖〔2能,將△ABC繞CB、C"B"延長(zhǎng)線的交點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度。20．