初中數學-不等式及其解集教學課件設計

9.1.1不等式及其解集

第九章不等式與不等式組

一輛勻速行駛的汽車在11:20距離A地50千米，要在12:00之前駛過A地，車速應滿足什么條件？A50千米問題111:2012:0040分鐘＝2/3小時設車速是x千米/時從時間上看，汽車要在12：00之前駛過A地，則以這個速度行駛50千米所用的時間不到2/3小時，即從路程上看，汽車要在12：00之前駛過A地，則以這個速度行駛2/3小時的路程要超過50千米，即①②分析：

觀察上面的兩個問題所表示的關系式，發(fā)現它們有什么共同特征？1、都表示不等關系2、都用不等號連接﹛不等式表示不等關系的符號你還知道哪些呢？

定義：用“<”或“>”、“≤”“≥”表示大小關系的式子，叫做不等式，像a+2≠a-2這樣用“≠”號表示不等關系的式子也是不等式。1.不等式①②注：“＜”、“＞”、“≠”、“≤”、“≥”都是不等號下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？為什么？-2＜5x+3>64x-2y≤0a-2ba+b≠c5m+3=88+4<7

火眼金睛答：①②③⑤⑦⑧是不等式，④⑥不是，因為④不含不等號，⑥是等式。2.不等式的解

我們曾經學過“使方程兩邊相等的未知數的值就是方程的解”.

代入法是檢驗某個值是否是不等式的解的簡單、實用的方法；與方程類似

能使不等式成立的未知數的值叫不等式的解.思考x=78是不等式的解嗎？x=75呢？x=72呢？

解：當x=78時，，不等式成立，所以x=78是不等式的解解：當x=75時，，不等式不成立，所以x=75不是不等式的解；思考x=78是不等式的解嗎？x=75呢？x=72呢？

思考x=78是不等式的解嗎？x=75呢？x=72呢？

解：當x=72時，，不等式不成立，所以x=72也不是不等式的解。

判斷下列數中哪些是不等式的解:60,73,74.9,75,75.1,76,79,80,90你還能找出這個不等式的其他解嗎?這個不等式有多少個解?你能說出他的解集嗎？…思考解的集合解集x>7576798075.1903.不等式的解集

一般的，一個含有未知數的不等式的所有的解組成這個不等式的解集.想一想：不等式的解和不等式的解集是一樣的嗎？不等式的解與方程的解有什么區(qū)別？求不等式的解集的過程叫解不等式.1、判斷下列數中哪些是不等式x+3﹥6的解？-4，-2.5,0,1,2.5,3,3.2,4.8,8,122、你還能找出x+3﹥6的其他的解嗎？3、你認為x+3﹥6有多少個解？當x符合什么條件時x+3﹥6總成立？

4、所以不等式x+3﹥6的解集是

.

5、直接想出下列不等式的解集

⑴x+2>6⑵3x>9⑶x－3>0嘗試練習解:⑴x>4

⑵x>3;

⑶x>3.x>3下列說法正確的是(

)A.x=3是2x+1>5的解B.x=3是2x+1>5的唯一解C.x=3不是2x+1>5的解D.x=3是2x+1>5的解集A嘗試練習4.解集的表示方法

第一種:用式子(如x>2),即用最簡形式的不等式(如x>a或x<a)來表示.

如不等式的解集可以用不等式x>75來表示

第二種:用數軸,標出數軸上某一區(qū)間,其中的點對應的數值都是不等式的解.問題

所以汽車要在12：00之前駛過A地，車速必須大于75千米/時。解得x>75解：設車速是x千米/時，根據題意，得0751.用數軸表示不等式的解集的步驟:

①畫數軸;②定邊界點;③定方向.2.用數軸表示不等式的解集,應記住下面的規(guī)律:大于向右畫,小于向左畫;有等號(≥,≤)畫實心點,無等號(>,<)畫空心圓.注意在數軸上表示x≥－2正確的是()-2A●0-2B●○0-2C●0-2DD嘗試練習○0-3⑴○0-3⑶●02⑵●0a⑷寫出下列數軸所表示的不等式的解集:X>-3X≥2X<-3X≤a嘗試練習用數軸表示下列不等式的解集:⑴x>－1;⑵x≥－1;⑶x<－1;⑷x≤－1.解:○0-1⑴●0-1⑵○0-1⑶●0-1⑷嘗試練習6.當堂訓練有下列數學表達式：

①-1<0；

②3m-2n>0；

③x=4；

④x≠7；

⑤5x+4=x+5；

其中是不等式的有（）

⑥x2+xy+y2；

⑦x+2>y+3；

⑧x2>4；

⑨3x-2>4x-3；

⑩3+5<7.

①②④⑦⑧⑨⑩下列說法中錯誤的是（）

A.不等式x<5的解有無數個

B.不等式x<5的正整數解有有限個

C.x=-4是不等式-3x>9的一個解

D.x>5是不等式x+3>6的解集D3、用不等式表示（1）

a比1大；（2）x與一3的差是正數；（3）x的4倍與5的和是負數（4）t與6的和是非負數（5）x、y兩數的平方差不大于0（6）a不小于1a>1x+3>0a≥1

x2-y2≤04x+5＜0t+6≥05、填空：（1）小于4的正整數有（）（2）絕對值小于3的負整數有（）（3）不大于3的非負整數有（）

1、2、30、1、2、3-1、-24、判斷題：(1)不等式x－1>0有無數個解．()(2)x≤3的數是不等式x－3≤5的解．()

√√注意：小于或等于3的正整數或0.拓廣探索某開山工程正在進行爆破作業(yè)．已知導火索燃燒的速度是每秒0.8厘米，人跑開的速度是每