2019年物理大復(fù)習(xí)江蘇專版文檔第四章 曲線運(yùn)動(dòng) 萬(wàn)有引力與航天 第4講 含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第4講萬(wàn)有引力定律及應(yīng)用一、開(kāi)普勒三定律的內(nèi)容、公式定律內(nèi)容圖示或公式開(kāi)普勒第一定律（軌道定律）所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上開(kāi)普勒第二定律(面積定律）對(duì)任意一個(gè)行星來(lái)說(shuō)，它與太陽(yáng)的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等開(kāi)普勒第三定律(周期定律）所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等eq\f(a3,T2）＝k，k是一個(gè)與行星無(wú)關(guān)的常量自測(cè)1關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，下列說(shuō)法符合史實(shí)的是()A．開(kāi)普勒在牛頓定律的基礎(chǔ)上,導(dǎo)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律B．開(kāi)普勒在天文觀測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上,總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律C．開(kāi)普勒總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，找出了行星按照這些規(guī)律運(yùn)動(dòng)的原因D．開(kāi)普勒總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律答案B解析開(kāi)普勒在天文觀測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，但沒(méi)有找出行星運(yùn)動(dòng)按照這些規(guī)律運(yùn)動(dòng)的原因，而牛頓發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律．二、萬(wàn)有引力定律1．內(nèi)容自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比，與它們之間距離r的二次方成反比．(萬(wàn)有引力定律是由牛頓提出的）2．表達(dá)式F＝Geq\f(m1m2,r2)，G為引力常量,G＝6。67×10－11N·m2/kg2,由卡文迪許利用扭秤實(shí)驗(yàn)測(cè)出．3．適用條件（1)公式適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用，當(dāng)兩個(gè)物體間的距離遠(yuǎn)大于物體本身的大小時(shí)，物體可視為質(zhì)點(diǎn)．(2)質(zhì)量分布均勻的球體可視為質(zhì)點(diǎn)，r是兩球心間的距離．4．天體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題分析(1）將天體或衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需向心力由萬(wàn)有引力提供．（2）基本公式:Geq\f（Mm，r2）＝ma＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m\f(v2,r）→v＝\r（\f（GM，r））,mrω2→ω＝\r(\f(GM，r3））,mr\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1（\f(2π，T))）2→T＝2π\(zhòng)r（\f(r3,GM)）,mvω))自測(cè)2(2018·錦屏中學(xué)模擬）我國(guó)發(fā)射的“天宮一號(hào)"和“神舟八號(hào)"在對(duì)接前,“天宮一號(hào)”的運(yùn)行軌道高度為350km，“神舟八號(hào)"的運(yùn)行軌道高度為343km.它們的運(yùn)行軌道均視為圓周，則（）A．“天宮一號(hào)”比“神舟八號(hào)”速度大B．“天宮一號(hào)”比“神舟八號(hào)”周期長(zhǎng)C．“天宮一號(hào)”比“神舟八號(hào)"角速度大D．“天宮一號(hào)”比“神舟八號(hào)”加速度大答案B解析航天器在圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中由萬(wàn)有引力提供向心力，根據(jù)萬(wàn)有引力定律和勻速圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)得Geq\f（Mm,r2)＝meq\f(v2,r）＝mrω2＝mreq\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1（\f（2π，T）))2＝ma，解得v＝eq\r（\f（GM,r）），T＝eq\r(\f（4π2r3，GM）)，ω＝eq\r(\f（GM，r3))，a＝eq\f(GM，r2），而“天宮一號(hào)"的軌道半徑比“神舟八號(hào)”的軌道半徑大,可知選項(xiàng)B正確.命題點(diǎn)一開(kāi)普勒三定律的理解和應(yīng)用1．行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)通常按圓軌道處理．2．開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律也適用于其他天體，例如月球、衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動(dòng)．3．開(kāi)普勒第三定律eq\f（a3,T2)＝k中，k值只與中心天體的質(zhì)量有關(guān)，不同的中心天體k值不同．但該定律只能用在同一中心天體的兩星體之間．例1（多選）（2017·射陽(yáng)中學(xué)月考）如圖1所示，兩質(zhì)量相等的衛(wèi)星A、B繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，用R、T、Ek、S分別表示衛(wèi)星的軌道半徑、周期、動(dòng)能、與地心連線在單位時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積．下列關(guān)系式正確的有()圖1A．TA>TB B．EkA〉EkBC．SA＝SB D.eq\f（R\o\al（A3），T\o\al（A2)）＝eq\f（R\o\al（B3),T\o\al（B2）)答案AD解析由開(kāi)普勒第三定律可知周期的二次方與半徑的三次方成正比，eq\f（R\o\al(A3）,T\o\al（A2）)＝k＝eq\f(R\o\al(B3）,T\o\al（B2)），則D正確；A的半徑大，則其周期長(zhǎng),則A正確；由開(kāi)普勒第二定律可知繞同一天體運(yùn)動(dòng)的天體與中心天體連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等，則S＝eq\f（πR2,T）＝πeq\r（kR）,故SA〉SB，并可知連線長(zhǎng)的速度小，則A的速度小于B的，又質(zhì)量相等，則A的動(dòng)能小于B的動(dòng)能,則B、C錯(cuò)誤．命題點(diǎn)二萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系忽略地球自轉(zhuǎn)影響，在地球表面附近，物體所受重力近似等于地球?qū)λ奈Γ磎g＝Geq\f（Mm，R2).可得：1．地球表面重力加速度g＝eq\f(GM，R2)距地面高h(yuǎn)處重力加速度g′＝eq\f（GM，R＋h2）.有eq\f（g′，g)＝eq\f(R2，R＋h2)，即g與到地心距離的平方成反比．2．地球質(zhì)量M＝eq\f（gR2，G）。3．恒等式：GM＝gR2以上各式對(duì)自轉(zhuǎn)可忽略的其他星球同樣適用．例2(2018·無(wú)錫市期中）人類第一次登上月球時(shí)，宇航員在月球表面做了一個(gè)實(shí)驗(yàn)：將一片羽毛和一個(gè)鐵錘從同一個(gè)高度由靜止同時(shí)釋放,二者幾乎同時(shí)落地．若羽毛和鐵錘是從高度為h處下落，經(jīng)時(shí)間t落到月球表面．已知引力常量為G，月球的半徑為R。(1）求月球表面的自由落體加速度大小g月;（2）若不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響，求月球的質(zhì)量M和月球的“第一宇宙速度”大?。鸢福?）eq\f（2h，t2）（2)eq\f(2hR2，Gt2)eq\f（\r(2hR），t）解析(1)月球表面附近的物體做自由落體運(yùn)動(dòng)h＝eq\f（1，2）g月t2月球表面的自由落體加速度大小g月＝eq\f(2h，t2)(2)若不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響Geq\f（Mm，R2）＝mg月月球的質(zhì)量M＝eq\f（2hR2,Gt2）質(zhì)量為m′的飛行器在月球表面附近繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)m′g月＝m′eq\f（v2,R）月球的“第一宇宙速度”大小v＝eq\r(g月R)＝eq\f(\r(2hR）,t）.變式1（2017·儀征中學(xué)高三初考)離地面高度h處的重力加速度是地球表面重力加速度的eq\f（1,2)，則高度h是地球半徑的()A．2倍 B。eq\f（1,2）倍C.eq\r(2)倍 D．（eq\r(2)－1)倍答案D解析設(shè)地球的質(zhì)量為M，某個(gè)物體的質(zhì)量為m，則在地球表面有：Geq\f(Mm,R2）＝mg，在離地面h高處軌道上有：Geq\f（Mm，R＋h2）＝meq\f（g,2)，聯(lián)立得：h＝(eq\r（2）－1）R,即eq\f(h，R）＝eq\r(2)－1，故選項(xiàng)D正確．命題點(diǎn)三中心天體-環(huán)繞天體模型環(huán)繞天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力由中心天體對(duì)它的萬(wàn)有引力提供（如圖2），即：Geq\f(Mm,r2）＝meq\f（4π2,T2)r（1）或Geq\f（Mm，r2)＝meq\f（v2，r）＝mω2r＝man等．圖21．由（1）式可得中心天體質(zhì)量:M＝eq\f（4π2r3，GT2）中心天體密度:ρ＝eq\f（M，\f(4,3)πR3)＝eq\f(3πr3,GT2R3)（r為環(huán)繞天體軌道半徑，R為中心天體自身半徑)當(dāng)r＝R時(shí)，ρ＝eq\f(3π,GT2)。2．環(huán)繞天體運(yùn)行各參量分析(1)環(huán)繞天體的線速度：由Geq\f（Mm，r2)＝meq\f(v2,r），得v＝eq\r（\f(GM，r）），即特定的軌道對(duì)應(yīng)特定的速率．（2)環(huán)繞天體的角速度：由Geq\f(Mm，r2)＝mrω2,得ω＝eq\r(\f（GM，r3)).（3）環(huán)繞天體的向心加速度：由eq\f（GMm，r2）＝man，得an＝eq\f(GM,r2)。（4)環(huán)繞天體的運(yùn)行周期：由Geq\f（Mm，r2)＝meq\f（4π2,T2）r,得T＝eq\r（\f(4π2r3，GM)).由于上述結(jié)論中引力常量G、中心天體質(zhì)量為常量，從而可以總結(jié)出：距離中心天體越遠(yuǎn),軌道半徑越大，周期越長(zhǎng),線速度、角速度、向心加速度越?。疁?zhǔn)確地說(shuō)：①T∝eq\r(r3）；②v∝eq\f(1,\r(r）)；③ω∝eq\f（1,\r（r3））；④a∝eq\f（1,r2)。例3(2018·泰州中學(xué)檢測(cè)）我國(guó)成功地進(jìn)行了“嫦娥三號(hào)”的發(fā)射和落月任務(wù)，進(jìn)一步獲取月球的相關(guān)數(shù)據(jù)．該衛(wèi)星在月球上空繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，衛(wèi)星行程為s，衛(wèi)星與月球中心連線掃過(guò)的角度是θ弧度,萬(wàn)有引力常量為G，月球的半徑為R，則可推知月球密度的表達(dá)式是(）A.eq\f（3t2θ，4πGs3R3) B.eq\f(4θπR3Gt2,3s3)C。eq\f（3s3,4θπGt2R3) D。eq\f(4πR3Gs3，3θt2）答案C解析該衛(wèi)星的線速度為v＝eq\f（s，t)，軌道半徑為r＝eq\f(s，θ）；根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力Geq\f（Mm，r2)＝meq\f（v2,r），得月球的質(zhì)量為M＝eq\f(v2r，G)＝eq\f(s3,Gt2θ）月球的體積為V＝eq\f（4，3)πR3，所以月球的密度ρ＝eq\f(M，V）＝eq\f(\f(s3,Gt2θ）,\f（4，3)πR3)＝eq\f（3s3,4πθGt2R3)，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．變式2（多選）(2017·蘇錫常鎮(zhèn)四市調(diào)研）2016年8月歐洲南方天文臺(tái)宣布:在離地球最近的恒星“比鄰星"周圍發(fā)現(xiàn)了一顆位于宜居帶內(nèi)的行星,并將其命名為“比鄰星b"，這是一顆可能孕育生命的系外行星．據(jù)相關(guān)資料表明：“比鄰星b”的質(zhì)量約為地球的1.3倍,直徑約為地球的2.2倍，繞“比鄰星”的公轉(zhuǎn)周期約為11.2天，與“比鄰星”的距離約為日地距離的5%，若不考慮星球的自轉(zhuǎn)效應(yīng)，則（)A．“比鄰星”的質(zhì)量大于太陽(yáng)質(zhì)量B．“比鄰星”的質(zhì)量小于太陽(yáng)質(zhì)量C．“比鄰星b”表面的重力加速度大于地球表面的D．“比鄰星b”表面的重力加速度小于地球表面的答案BD解析根據(jù)Geq\f(Mm，r2）＝meq\f(4π2，T2）r可得：M＝eq\f（4π2r3，GT2)，則eq\f(M比,M太）＝eq\f(r\o\al(比3),T\o\al（比2)）∶eq\f(r\o\al(地3）,T\o\al（地2)）＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f（5，100）））3×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f（365,11.2）））2≈0。133，故“比2≈0。27，即“比鄰星b"表面的重力加速度小于地球表面的,選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確；故選B、D。例4（2017·海州高級(jí)中學(xué)第五次檢測(cè)）如圖3所示，在地球軌道外側(cè)有一小行星帶．假設(shè)行星帶中的小行星都只受太陽(yáng)引力作用，并繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．下列說(shuō)法正確的是（）圖3A．小行星帶內(nèi)側(cè)行星的加速度小于外側(cè)行星的加速度B．與太陽(yáng)距離相等的每一顆小行星，受到太陽(yáng)的引力大小都相等C．各小行星繞太陽(yáng)運(yùn)行的周期大于一年D．小行星帶內(nèi)各行星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的線速度均大于地球公轉(zhuǎn)的線速度答案C解析小行星帶內(nèi)側(cè)行星受到太陽(yáng)的萬(wàn)有引力大于外側(cè)行星的萬(wàn)有引力，所以小行星帶內(nèi)側(cè)行星的加速度大于外側(cè)行星的加速度，故A錯(cuò)誤；根據(jù)Geq\f（Mm,r2)＝meq\f（4π2,T2）r，可得T＝eq\r（\f（4π2r3，GM）),可知衛(wèi)星軌道半徑越大，周期越大,因?yàn)榈厍蚬D(zhuǎn)的周期為一年，而小行星的軌道半徑大于地球的軌道半徑，則各小行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期大于一年,故C正確；由于每顆小行星的質(zhì)量不一定相等，故與太陽(yáng)距離相等的每一顆小行星,受到太陽(yáng)的引力大小都不一定相等，故B錯(cuò)誤；Geq\f（Mm，r2）＝meq\f(v2,r），可得v＝eq\r（\f(GM，r))可知，軌道半徑越大，線速度越小，所以小行星帶內(nèi)各行星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的線速度均小于地球公轉(zhuǎn)的線速度,故D錯(cuò)誤．變式3（2017·漣水中學(xué)第三次檢測(cè))已知地球半徑為R，地面處的重力加速度為g，一顆距離地面高度為2R的人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列關(guān)于衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法正確的是（)A．線速度大小為eq\r(\f（gR,2)） B．角速度為eq\r(\f(g，27R））C．加速度大小為eq\f(1,4）g D．周期為6πeq\r(\f（R,g））答案B解析根據(jù)eq\f(GMm，R＋2R2）＝eq\f（mv2，3R)，GM＝gR2可得線速度v＝eq\r（\f（gR，3）），所以A錯(cuò)誤；又eq\f(GMm,R＋2R2）＝mω2(3R），可得角速度ω＝eq\r（\f(g，27R））,所以B正確;又eq\f（GMm，R＋2R2)＝ma，得：a＝eq\f（1，9)g，所以C錯(cuò)誤；又eq\f(GMm,R＋2R2)＝meq\f（4π2,T2）·3R,得周期T＝6πeq\r(\f（3R,g）），故D錯(cuò)誤。1。(多選)（2017·南通市如東縣、徐州市豐縣10月聯(lián)考)2005年北京時(shí)間7月4日下午1時(shí)52分，美國(guó)小探測(cè)器成功撞擊“坦普爾一號(hào)”彗星，投入彗星的懷抱,實(shí)現(xiàn)了人類歷史上第一次對(duì)彗星的“大對(duì)撞”．如圖4所示，假設(shè)“坦普爾一號(hào)”彗星繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道是一個(gè)橢圓，其運(yùn)動(dòng)周期為5。74年,下列說(shuō)法中正確的是（)圖4A．探測(cè)器在撞擊彗星前后過(guò)程,與太陽(yáng)的連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過(guò)相等的面積B．該彗星近日點(diǎn)處線速度小于遠(yuǎn)日點(diǎn)處線速度C．該彗星近日點(diǎn)處加速度大于遠(yuǎn)日點(diǎn)處加速度D．該彗星橢圓軌道半長(zhǎng)軸的三次方與公轉(zhuǎn)周期的平方之比是一個(gè)常數(shù)答案CD解析探測(cè)器和彗星繞太陽(yáng)做橢圓運(yùn)動(dòng)的軌跡不相同，故在撞擊彗星前后過(guò)程，與太陽(yáng)的連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積不相等,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;從近日點(diǎn)向遠(yuǎn)日點(diǎn)運(yùn)動(dòng),萬(wàn)有引力做負(fù)功，動(dòng)能減小，所以近日點(diǎn)的線速度大于遠(yuǎn)日點(diǎn)的線速度，故B錯(cuò)誤；彗星在近日點(diǎn)所受的萬(wàn)有引力大于在遠(yuǎn)日點(diǎn)所受的萬(wàn)有引力，根據(jù)牛頓第二定律，近日點(diǎn)的加速度大于遠(yuǎn)日點(diǎn)的加速度，故C正確;根據(jù)開(kāi)普勒第三定律有：eq\f（a3,T2)＝k(常量），k是與太陽(yáng)的質(zhì)量有關(guān)的常數(shù)，故D正確．2．(2017·無(wú)錫市期末）據(jù)《當(dāng)代天文學(xué)》2016年11月17日?qǐng)?bào)道，被命名為“開(kāi)普勒11145123”的恒星距離地球5000光年，其赤道直徑和兩極直徑僅相差6公里，是迄今為止被發(fā)現(xiàn)的最圓天體．若該恒星的體積與太陽(yáng)的體積的比值約為k1，該恒星的平均密度與太陽(yáng)的平均密度的比值約為k2，則該恒星的表面重力加速度與太陽(yáng)的表面重力加速度的比值約為()A。eq\r(3，k1）·k2 B.eq\r(3,k\o\al(12))·k2C.eq\f（k2,\r（3,k1）) D。eq\f（k2，\r(3，k\o\al（12）)）答案A解析由Geq\f（Mm,R2)＝mg,有g(shù)＝Geq\f(M,R2）＝Geq\f(ρ·\f（4,3)πR3,R2)＝eq\f(4，3）GρπR,體積V＝eq\f（4,3）πR3，得R＝eq\r(3,\f(3V,4π）)所以g＝eq\f(4，3）Gρπeq\r(3,\f（3V,4π）),該恒星的表面重力加速度與太陽(yáng)的表面重力加速度之比為：eq\f(g恒,g太）＝eq\f（ρ恒,ρ太)·eq\r（3,\f（V恒,V太））＝eq\r(3，k1）·k2，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．3.（2018·漣水中學(xué)第一次檢測(cè)）如圖5所示為“嫦娥一號(hào)”、“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星先后繞月做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的示意圖,“嫦娥一號(hào)”在軌道Ⅰ上運(yùn)行，距月球表面高度為200km；“嫦娥二號(hào)"在軌道Ⅱ上運(yùn)行，距月球表面高度為100km。根據(jù)以上信息可知下列判斷不正確的是(）圖5A．“嫦娥二號(hào)”的運(yùn)行速率大于“嫦娥一號(hào)”的運(yùn)行速率B．“嫦娥二號(hào)”的運(yùn)行周期大于“嫦娥一號(hào)”的運(yùn)行周期C．“嫦娥二號(hào)"的向心加速度大于“嫦娥一號(hào)”的向心加速度D．“嫦娥二號(hào)”和“嫦娥一號(hào)”在軌道上運(yùn)行時(shí)，所攜帶的儀器都處于完全失重狀態(tài)答案B解析根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力eq\f（GMm,r2)＝meq\f(v2,r)＝meq\f(4π2r，T2)＝ma知，線速度v＝eq\r(\f（GM，r）)，周期T＝2πeq\r（\f(r3，GM))，加速度a＝eq\f(GM,r2)，軌道半徑越大，線速度越小,周期越大，向心加速度越小．故A、C正確，B錯(cuò)誤；“嫦娥一號(hào)"和“嫦娥二號(hào)"在軌道上運(yùn)行時(shí)，所攜帶的儀器處于完全失重狀態(tài)．故D正確；本題選不正確的,故選B.4．(2017·響水中學(xué)模擬）據(jù)報(bào)道，“嫦娥一號(hào)”和“嫦娥二號(hào)”繞月飛行器的圓形軌道距月球表面分別約為200km和100km，運(yùn)動(dòng)速率分別為v1和v2.那么v1和v2的比值為(月球半徑取1700km)（）A.eq\f(19,18） B.eq\r（\f(19，18))C.eq\r（\f（18,19）） D.eq\f（18,19）答案C解析“嫦娥一號(hào)”和“嫦娥二號(hào)”繞月做圓周運(yùn)動(dòng)，由萬(wàn)有引力提供向心力有eq\f(GMm,R2）＝eq\f(mv2，R）可得v＝eq\r(\f（GM，R))(M為月球質(zhì)量，R為軌道半徑），它們的軌道半徑為R1＝1900km、R2＝1800km，則v1∶v2＝eq\r（\f(R2,R1)）＝eq\r（\f(18，19）).1．(2017·揚(yáng)州中學(xué)12月考)太陽(yáng)系的第二大行星土星的衛(wèi)星很多，其中土衛(wèi)五和土衛(wèi)六繞土星的運(yùn)動(dòng)可近似看做圓周運(yùn)動(dòng)，下表是關(guān)于土衛(wèi)五和土衛(wèi)六兩顆衛(wèi)星的資料．兩衛(wèi)星相比（）衛(wèi)星發(fā)現(xiàn)者發(fā)現(xiàn)年份距土星中心距離/km質(zhì)量/kg直徑/km土衛(wèi)五卡西尼1672年5270002.31×1021765土衛(wèi)六惠更斯1655年12220001。35×10232575A.土衛(wèi)五繞土星運(yùn)動(dòng)的周期較小B．土衛(wèi)五繞土星運(yùn)動(dòng)的線速度較小C．土衛(wèi)六繞土星運(yùn)動(dòng)的角速度較大D．土衛(wèi)六繞土星運(yùn)動(dòng)的向心加速度較大答案A解析由衛(wèi)星的運(yùn)行周期公式T＝eq\r(\f(4π2r3,GM）），軌道半徑越大，周期越大，所以土衛(wèi)五的周期小，故A正確；由衛(wèi)星速度公式v＝eq\r(\f（GM，r）），軌道半徑越大，衛(wèi)星的線速度越小,則土衛(wèi)六的線速度小，故B錯(cuò)誤；由衛(wèi)星角速度公式ω＝eq\f（v，r)＝eq\r（\f（GM,r3）)，軌道半徑越小，角速度越大,則土衛(wèi)五的角速度大,故C錯(cuò)誤；由衛(wèi)星向心加速度公式a＝eq\f(GM，r2)，軌道半徑越小，向心加速度越大，則土衛(wèi)五的向心加速度大，故D錯(cuò)誤．2．（2017·南通市第二次調(diào)研)2016年，神舟十一號(hào)飛船和天宮二號(hào)在距地面393千米的圓軌道上順利對(duì)接，比神舟十號(hào)與天宮一號(hào)對(duì)接軌道高出了50千米．則（）A．天宮二號(hào)運(yùn)動(dòng)的周期大于天宮一號(hào)運(yùn)動(dòng)的周期B．天宮二號(hào)運(yùn)動(dòng)的速度大于天宮一號(hào)運(yùn)動(dòng)的速度C．天宮二號(hào)運(yùn)動(dòng)的加速度大于天宮一號(hào)運(yùn)動(dòng)的加速度D．天宮二號(hào)運(yùn)動(dòng)的角速度大于天宮一號(hào)運(yùn)動(dòng)的角速度答案A解析根據(jù)Geq\f（Mm,r2)＝ma＝meq\f（v2，r)＝mω2r＝meq\f(4π2，T2)r，根據(jù)天宮二號(hào)的軌道半徑大于天宮一號(hào)的軌道半徑，可知T2〉T1；速度v2〈v1；加速度a2〈a1；角速度ω2<ω1，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．3．(多選）（2017·南京外國(guó)語(yǔ)學(xué)校等四模)天文社的同學(xué)長(zhǎng)期觀測(cè)一顆繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星，測(cè)得其繞行周期是T，已知地球表面重力加速度為g,地球半徑為R，由此可以求出（)A．衛(wèi)星受到地球的引力B．衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的向心加速度C．衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的機(jī)械能D．衛(wèi)星的軌道離地面的高度答案BD4．某人在某星球上以速度v0豎直上拋一物體，經(jīng)t秒鐘后物體落回手中．已知該星球的半徑為R，則從該星球表面發(fā)射衛(wèi)星的最小發(fā)射速度為(）A.eq\f（v0t,R） B。eq\r（\f（v0R，t))C。eq\r(\f(2v0R，t)) D。eq\r(\f（v0,Rt))答案C5．(2017·江蘇考前綜合模擬）2015年9月20日，我國(guó)成功發(fā)射“一箭20星”．在火箭上升的過(guò)程中分批釋放衛(wèi)星,使衛(wèi)星分別進(jìn)入離地200~600km高的軌道．軌道均視為圓軌道,下列說(shuō)法中正確的是(）A．離地近的衛(wèi)星比離地遠(yuǎn)的衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)速率小B．離地近的衛(wèi)星比離地遠(yuǎn)的衛(wèi)星向心加速度小C．上述衛(wèi)星的角速度均大于地球自轉(zhuǎn)的角速度D．同一軌道上的衛(wèi)星受到的萬(wàn)有引力大小一定相同答案C解析由v＝eq\r（\f(GM，r)），故離地近的衛(wèi)星比離地遠(yuǎn)的衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)速率大,故A錯(cuò)誤;由a＝eq\f（GM，r2)，故離地近的衛(wèi)星比離地遠(yuǎn)的衛(wèi)星向心加速度大，故B錯(cuò)誤；由ω＝eq\r（\f(GM,r3）),同步衛(wèi)星的角速度等于地球自轉(zhuǎn)的角速度，同步衛(wèi)星的軌道高度約為36000千米，衛(wèi)星分別進(jìn)入離地200～600km高的軌道，是近地軌道，故角速度大于地球自轉(zhuǎn)的角速度,故C正確;由于衛(wèi)星的質(zhì)量不一定相等,故同一軌道上的衛(wèi)星受到的萬(wàn)有引力大小不一定相等，故D錯(cuò)誤．6．（2018·鹽城中學(xué)月考）2016年8月16日，世界首顆量子科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星“墨子號(hào)"發(fā)射成功，若“墨子號(hào)”在軌做勻速圓周運(yùn)動(dòng)且所受空氣阻力忽略不計(jì)，下列說(shuō)法正確的是(）A．火箭發(fā)射離地時(shí)，“墨子號(hào)"對(duì)火箭的壓力小于自身重力B．火箭發(fā)射離地時(shí)，“墨子號(hào)”對(duì)火箭的壓力等于自身重力C．“墨子號(hào)”在軌運(yùn)動(dòng)時(shí)，其內(nèi)物體有時(shí)處于超重狀態(tài)，有時(shí)處于失重狀態(tài)D．“墨子號(hào)”在軌運(yùn)動(dòng)時(shí)，其內(nèi)物體處于完全失重狀態(tài)答案D7．(2015·江蘇單科·3）過(guò)去幾千年來(lái)，人類對(duì)行星的認(rèn)識(shí)與研究?jī)H限于太陽(yáng)系內(nèi)，行星“51pegb”的發(fā)現(xiàn)拉開(kāi)了研究太陽(yáng)系外行星的序幕．“51pegb”繞其中心恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期約為4天,軌道半徑約為地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)半徑的eq\f(1，20），該中心恒星與太陽(yáng)的質(zhì)量的比值約為（）A。eq\f(1,10)B．1C．5D．10答案B解析根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，有Geq\f(Mm,r2)＝meq\f（4π2,T2)r,可得M＝eq\f(4π2r3，GT2），所以恒星質(zhì)量與太陽(yáng)質(zhì)量之比為eq\f（M恒，M太)＝eq\f（r\o\al（行3）T\o\al(地2)，r\o\al(地3）T\o\al(行2））＝(eq\f（1，20））3×（eq\f（365,4）)2≈1，故選項(xiàng)B正確．8.(多選)(2017·江蘇考前綜合模擬）甲、乙為兩顆地球衛(wèi)星,其中甲軌道為圓，乙軌道為橢圓，圓軌道的直徑與橢圓軌道的長(zhǎng)軸相等，如圖1所示，P點(diǎn)為兩軌道的一個(gè)交點(diǎn)．下列說(shuō)法中正確的是（）圖1A．衛(wèi)星乙在遠(yuǎn)地點(diǎn)的線速度小于衛(wèi)星甲的線速度B．衛(wèi)星乙在近地點(diǎn)的線速度小于衛(wèi)星甲的線速度C．衛(wèi)星乙的周期大于衛(wèi)星甲的周期D．衛(wèi)星乙在P點(diǎn)的加速度等于衛(wèi)星甲在P點(diǎn)的加速度答案AD解析由開(kāi)普勒第三定律可知：由于圓軌道的直徑與橢圓軌道的長(zhǎng)軸相等，所以二者的周期一定是相等的．所以衛(wèi)星乙在遠(yuǎn)地點(diǎn)的線速度小于衛(wèi)星甲的線速度,衛(wèi)星乙在近地點(diǎn)的線速度大于衛(wèi)星甲的線速度，故A正確，B、C錯(cuò)誤；由萬(wàn)有引力提供向心力可知，ma＝eq\f（GMm,r2），所以a＝eq\f(GM，r2）,二者在P點(diǎn)到地球的距離是相等的，所以二者在P點(diǎn)的加速度是相等的，故D正確．9.（多選)（2017·徐州市考前模擬)2017年4月22日，我國(guó)首艘貨運(yùn)飛船“天舟一號(hào)”與“天宮二號(hào)”空間實(shí)驗(yàn)室完成交會(huì)對(duì)接,如圖2。若飛船繞地心做勻速圓周運(yùn)動(dòng),距離地面的高度為h，地球半徑為R,地球表面的重力加速度為g,引力常量為G.下列說(shuō)法正確的是（）圖2A．根據(jù)題中條件可以估算飛船的質(zhì)量B．天舟一號(hào)飛船內(nèi)的貨物處于平衡狀態(tài)C．飛船在圓軌道上運(yùn)行的加速度為eq\f（gR2,R＋h2)D．飛船在圓軌道上運(yùn)行的速度大小為Req\r（\f（g,R＋h)）答案CD解析萬(wàn)有引力定律結(jié)合牛頓第二定律列式可以求中心天體的質(zhì)量,但不可以求得繞行天體的質(zhì)量，則A錯(cuò)誤；天舟一號(hào)飛船內(nèi)的貨物做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有向心加速度，不是平衡狀態(tài),則B錯(cuò)誤；萬(wàn)有引力提供向心力：Geq\f(Mm,r2）＝ma可得a＝eq\f（GM,r2）,又由GM＝gR2，r＝R＋h,則a＝eq\f（gR2,R＋h2)，則C正確;萬(wàn)有引力提供向心力：Geq\f(Mm，r2)＝meq\f(v2,r），可得v＝eq\r（\f(GM，r）），又由GM＝gR2,r＝R＋h，則v＝Req\r（\f(g,R＋h）),則D正確．10．（2017·揚(yáng)州市5月考前調(diào)研)某行星探測(cè)器在近地低軌道做圓周運(yùn)動(dòng)，周期為6×103s（地球質(zhì)量為M，半徑為R)．若某行星質(zhì)量為10M，半徑為100R，此探測(cè)器繞該行星低軌道做圓周運(yùn)動(dòng)的周期約為（）A．6×102s B．6×103sC．2×104s D．2×106