第六章穩(wěn)恒電流

第六章穩(wěn)恒電流1第一頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日§6.1電流密度§6.2穩(wěn)恒條件§6.3歐姆定律的微分形式§6.4電動(dòng)勢(shì)、*△溫差電現(xiàn)象△§6.5含源電路△§6.6電容器的充電與放電*△§6.7電流的一種經(jīng)典微觀圖象本章目錄第二頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日本章從“場(chǎng)”的角度出發(fā)，§6.1電流密度（currentdensity）的概念就夠了。對(duì)大塊導(dǎo)體，以電場(chǎng)的規(guī)律為基礎(chǔ)，研究電路的基本規(guī)律。對(duì)細(xì)導(dǎo)線用電流強(qiáng)度

(electriccurrentstrength)還需電流密度的概念來(lái)進(jìn)一步描寫電流的分布。例如：電阻法探礦（圖示）第三頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日定義：電流密度大?。簩?duì)任意小面元，對(duì)任意曲面S：P處正電荷定向移動(dòng)速度方向上的單位矢量dI方向//vdIdSPI大塊導(dǎo)體第四頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日為形象描寫電流分布，引入“電流線”的概念：

要求：1）電流線上某點(diǎn)的切向與該點(diǎn)的方向一致；電流線PjdNdS2）電流線的密度等于j，即：第五頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日載流子定向移動(dòng)速度對(duì)Cu：∵電流有熱效應(yīng)，故應(yīng)限制j

的大小：例如對(duì)Cu導(dǎo)線要求：（粗）

（細(xì)）

對(duì)于超導(dǎo)導(dǎo)線，j可達(dá)104A/mm2。dS=1jI電流線vnqn—載流子的濃度q—載流子電荷第六頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日§6.2穩(wěn)恒條件IdsjSq內(nèi)對(duì)閉合曲面S有：—電荷守恒定律穩(wěn)恒情況有：

穩(wěn)恒條件：

或（積分形式）（微分形式）第七頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日必有I=0穩(wěn)恒情況必有I入=I出I入I出電路II電路I二端網(wǎng)絡(luò)對(duì)電路的“節(jié)點(diǎn)”：

—

基爾霍夫第一定律

（Kirchhofffirstlaw）i=1,2,規(guī)定從節(jié)點(diǎn)流出：I>0，流入節(jié)點(diǎn)：I<0。IiS節(jié)點(diǎn)由基爾霍夫第一定律可知穩(wěn)恒情況第八頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日§6.3歐姆定律的微分形式歐姆定律（Ohmslaw）對(duì)一段均勻金屬導(dǎo)體：─電阻率

(resistivity)，單位：電導(dǎo)：(conductance)單位：（西門子）─電導(dǎo)率

(conductivity)，單位：電阻(resistance)SRULabIab（U=a-b）第九頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日將歐姆定律用于大塊導(dǎo)體中的一小段，—?dú)W姆定律微分形式上式對(duì)非均勻?qū)w，非穩(wěn)恒電流也成立。有：IjdldS電流線+ddU第十頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日已知：大地的，求：接地電阻R解：a大地.a[例]hIrh>>a。導(dǎo)體球（一般R10-2）如圖示，設(shè)接地電流為I。第十一頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日當(dāng)r=10a時(shí)，減小整個(gè)接地電阻的關(guān)鍵。ar大地.ahIr即90%的電勢(shì)降落在r=10a所以改善接地點(diǎn)附近的電阻，是a-

r=0.9U，討論分析影響接地電阻的關(guān)鍵：的范圍內(nèi)。第十二頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日一.電動(dòng)勢(shì)（electromotiveforce，簡(jiǎn)寫作emf）-q(t)q(t)I一段不閉合電路q(t)E

(t)I(t)要維持穩(wěn)恒電流，§6.4電動(dòng)勢(shì)、*溫差電現(xiàn)象+qR-I+才能在閉合電路中形成穩(wěn)恒電流。必須有非靜電力存在，電磁，化學(xué)，熱，光，原子，電路必須閉合。而第十三頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日定義非靜電性場(chǎng)強(qiáng)仿照電勢(shì)差（電壓）的定義—電勢(shì)降定義電動(dòng)勢(shì)—電勢(shì)升第十四頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日CuFeII熱接頭冷接頭若兩個(gè)接頭處的溫度不同，兩種金屬接成一個(gè)回路，溫差電動(dòng)勢(shì)的成因：▲在同種金屬中，溫差形成自由電子的熱擴(kuò)散（湯姆孫Thomon電動(dòng)勢(shì)）▲不同金屬自由電子濃度不同，在接頭處產(chǎn)生與溫度有關(guān)的擴(kuò)散（珀耳帖Peltier電動(dòng)勢(shì)）則回路中形成溫差電動(dòng)勢(shì)。（見趙凱華等著《電磁學(xué)》上冊(cè)，第三章§5）*二.溫差電現(xiàn)象（席貝克Seebeck效應(yīng)，1821）第十五頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日測(cè)溫?zé)犭娕迹↘D022）一般mV/100C。優(yōu)點(diǎn)：▲熱容小，靈敏度高(10-3C)?！芍瘘c(diǎn)測(cè)量，測(cè)小范圍內(nèi)溫度變化▲測(cè)溫范圍大（-200C—2000C）。?！阌谧詣?dòng)控制T2T1待測(cè)已知恒溫（測(cè)）電位差計(jì)ABCBiSb

10-2V/100C。（鉍）（銻）熱電偶：演示溫差電磁鐵（KD023）第十六頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日溫差電現(xiàn)象的現(xiàn)代應(yīng)用實(shí)例：掃描熱顯微鏡壓電控制裝置鎢鎳絕緣體通向電子裝置芯片第十七頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日掃描熱顯微鏡簡(jiǎn)介熱探針針尖直徑只有約30nm，納米的尺度上，測(cè)出萬(wàn)分之一度的溫度變化。▲工作原理：表面的起伏狀況。▲性能：針尖和被測(cè)表面距離針尖散熱通電流使探針加熱并接近試樣表面。由此可反映出探針尖與試樣表面間隙的大小。當(dāng)探針在試樣表面上掃描時(shí)，針尖和被測(cè)表面距離針尖散熱

溫度。溫度；就能測(cè)出試樣可在數(shù)十第十八頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日▲掃描熱顯微鏡的應(yīng)用：◆檢測(cè)電子芯片表面的質(zhì)量。◆探測(cè)活細(xì)胞中溫度的變化，從而給出新陳代謝方式的線索。◆通過(guò)探針尖端熱量的散失情況，測(cè)定微細(xì)氣流或液流的流量。◆檢測(cè)試樣表面成分（光熱吸收分光術(shù)）：進(jìn)而給出試樣表面成分在極小尺用激光照射試樣，改變激光波長(zhǎng)，同時(shí)測(cè)試樣溫度的變化，實(shí)現(xiàn)微觀尺度上的光譜分析。度上的變化，第十九頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日考慮到，有：對(duì)上圖單回路：U—電源的端電壓△§6.5含源電路一.單閉合回路IR+_rU第二十頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日二.有分叉的回路—基爾霍夫第二定律

(Kirchhoffsecondlaw)與L繞向一致為正。L..iRiIi..ab第二十一頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日三.一段含源電路—

一段含源電路的正方向：有bL..iRiIi..aab的歐姆定律例如，上面電路從a、b間斷開：第二十二頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日△§6.6.電容器的充電與放電充電：放電：

時(shí)間常數(shù)（timeconstant）特點(diǎn)：uc不能突變。tuc0U0tuR0U00tu入U(xiǎn)0。C。u入