四川省宜賓市翠屏區(qū)2023年數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，已知a∥b，小華把三角板的直角頂點放在直線b上．若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為（）A．100° B．110° C．120° D．130°2．若不等式組，只有三個正整數(shù)解，則a的取值范圍為()A． B． C． D．3．多項式12abc﹣6bc2各項的公因式為()A．2abc B．3bc2 C．4b D．6bc4．下列運算一定正確的是（）A． B．C． D．5．下列方程為二元一次方程的是（）A． B．C． D．6．利用如圖1的二維碼可以進行身份識別.某校建立了一個身份識別系統(tǒng)，圖2是某個學(xué)生的識別圖案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.將第一行數(shù)字從左到右依次記為，，，，那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級序號，其序號為.如圖2第一行數(shù)字從左到右依次為0，1，0，1，序號為，表示該生為5班學(xué)生.表示6班學(xué)生的識別圖案是（）A． B． C． D．7．若大軍買了數(shù)支10元及15元的兩種圓珠筆，共花費90元，則這兩種圓珠筆的數(shù)量可能相差A(yù)．5支 B．4支 C．3支 D．2支8．下列方程中，屬于二元一次方程的是（）A． B． C． D．9．在y=ax2+bx+c中，當x=1時，y=0；當x=﹣1時，y=6；當x=2時，y=3；則當x=﹣2時，y=（）A．13 B．14 C．15 D．1610．如圖、己知DE∥BC，∠1=108°,∠AED=75°，則∠A等于（）A．37° B．33° C．30° D．23°11．如果(x－2)(x＋3)=x2＋px＋q，那么p、q的值是（）A．p=5，q=6 B．p=1，q=－6 C．p=1，q=6 D．p=5，q=－612．如圖，直線AB與直線CD相交于點O，OE⊥AB，垂足為O，∠EOD=30°，則∠BOC=（）A．150° B．140° C．130° D．120°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．樣本的個數(shù)據(jù)分別落在個組內(nèi)，第、、組數(shù)據(jù)的個數(shù)分別是、、，則落在第組的頻數(shù)是_____．14．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝6，AD是高，M，N分別是AD，AC上的動點，△ABC的面積是15，則MN+MC的最小值是_____．15．不等式的正整數(shù)解是______________.16．分解因式：=______．17．已知方程，用含的代數(shù)式表示為：=________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知直線，直線與、分別交于、兩點，點是直線上的一動點，（1）如圖①，若動點在線段之間運動（不與、兩點重合），問在點的運動過程中是否始終具有這一相等關(guān)系？試說明理由；（2）如圖②，當動點在線段之外且在的上方運動（不與、兩點重合），則上述結(jié)論是否仍成立？若不成立，試寫出新的結(jié)論，并說明理由．19．（5分）先化簡，再求值：,其中a=2017.20．（8分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，點A、B、C均在格點上.（1）請直接寫出點A、B、C的坐標分別為_________，_________，_________.（2）若平移線段AB，使B移動到C的位置，請在圖中畫出A移動后的位置D，依次連接B，C，D，A，則四邊形ABCD的面積為________.21．（10分）如圖，正方形ABCD和正方形OPEF中，邊AD與邊OP重合，AB=8，OF=14AB，點M、N分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，且∠CNM=45°.將正方形OPEF以每秒2個單位的速度向右平移，當點F與點(1)請求出t的取值范圍；(2)猜想：正方形OPEF的平移過程中，OE與NM的位置關(guān)系．并說明理由．(3)連結(jié)DE、BE．當ΔBDE的面積等于7時，試求出正方形OPEF的平移時間t的值．備用圖22．（10分）某中學(xué)的小明和朱老師一起到一條筆直的跑道上鍛煉身體，到達起點后小明做了一會準備活動朱老師先跑，當小明出發(fā)時，朱老師已經(jīng)距起點200米了，他們距起點的距離s（米）與小明出發(fā)的時間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示（不完整）．根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：（1）在上述變化過程中，自變量是，因變量是；（2）朱老師的速度為米/秒；小明的速度為米/秒；（3）小明與朱老師相遇次，相遇時距起點的距離分別為米．23．（12分）如圖，點是等邊中邊上的任意一點，且也是等邊三角形，那么與一定平行嗎？請說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

解：如圖，∵∠1+∠3=90°，∴∠3=90°﹣40°=50°，∵a∥b，∴∠2+∠3=180°．∴∠2=180°﹣50°=130°．故選D．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)．2、A【解析】解不等式組得：a<x≤3，因為只有三個整數(shù)解，∴0≤a<1；故選A.3、D【解析】多項式各項的公因式為6bc，故選D.4、B【解析】

直接利用二次根式的性質(zhì)化簡得出答案．【詳解】解：A、不是同類二次根式，不能合并，故A錯誤；B、，故B正確；C、，故C錯誤；D、，故D錯誤.故選：B.【點睛】此題主要考查了二次根式及運算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．5、A【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義，從二元一次方程的未知數(shù)的個數(shù)和次數(shù)方面辨別．【詳解】解：A、2x-3y=0，是二元一次方程，故本選項正確；

B、x+3=1中只有一個未知數(shù)，不是二元一次方程，故本選項錯誤；

C、x+2x=-1中只有一個未知數(shù)，不是二元一次方程，故本選項錯誤；

D、5xy-1=0含有2個未知數(shù)，但是含有未知數(shù)的項的次數(shù)是2，不是二元一次方程，故本選項錯誤．

故選：A．【點睛】考查了二元一次方程的定義．二元一次方程必須符合以下三個條件：

（1）方程中只含有2個未知數(shù)；

（2）含未知數(shù)項的最高次數(shù)為一次；

（3）方程是整式方程．6、B【解析】

根據(jù)班級序號的計算方法一一進行計算即可.【詳解】A.第一行數(shù)字從左到右依次為1，0，1，0,序號為，表示該生為10班學(xué)生.B.第一行數(shù)字從左到右依次為0，1，1，0，序號為，表示該生為6班學(xué)生.C.第一行數(shù)字從左到右依次為1，0，0，1，序號為，表示該生為9班學(xué)生.D.第一行數(shù)字從左到右依次為0，1，1，1，序號為，表示該生為7班學(xué)生.故選B.【點睛】屬于新定義題目，讀懂題目中班級序號的計算方法是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】

設(shè)10元的原子筆有x支，15元的原子筆有y支．則10x+15y=90，求整數(shù)解可得.【詳解】設(shè)10元的原子筆有x支，15元的原子筆有y支．

則10x+15y=90，

因為x，y均為整數(shù)，

可解得x=3，y=4或x=6，y=1．所以這兩種圓珠筆的數(shù)量可能相差1或4

故選:B．【點睛】考核知識點：二元一次方程的應(yīng)用.求出整數(shù)解是關(guān)鍵.8、B【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義判斷即可.【詳解】A.xy項的次數(shù)是2次，所以不是二元一次方程，故本選項錯誤；B.兩個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是1，所以是二元一次方程，故本選項正確；C.屬于分式，所以不是二元一次方程，故本選項錯誤；D.只有一個未知數(shù)，且x2項的次數(shù)為2，所以不是二元一次方程，故本選項錯誤；故選B.【點睛】本題考查二元一次方程的定義.含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程.9、C【解析】

根據(jù)題意得到三元一次方程組得，再解方程組得，則y=2x2-3x+1，然后把x=-2代入計算．【詳解】根據(jù)題意得，解方程組得，所以y=2x2-3x+1，當x=-2時，y=2×4-3×（-2）+1=1．故選C．【點睛】本題考查了解三元一次方程組：利用加減消元或代入消元把解三元一次方程組的問題轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組的問題．10、B【解析】

先根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出∠1的同位角的度數(shù)，然后在△ADE中，根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和即可解答．【詳解】如圖所示，∵DE∥BC，∠1=108°，∴∠ADF=∠1=108°，在△ADE中，∵∠AED=75°，∴∠A=∠ADF-∠AED=108°-75°=33°．故選B．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準確識圖是解題的關(guān)鍵．11、B【解析】

先根據(jù)多項式乘以多項式的法則，將（x-2）（x+3）展開，再根據(jù)兩個多項式相等的條件即可確定p、q的值．【詳解】解：∵（x-2）（x+3）=x2+x-1，

又∵（x-2）（x+3）=x2+px+q，

∴x2+px+q=x2+x-1，

∴p=1，q=-1．

故選：B．【點睛】本題主要考查多項式乘以多項式的法則及兩個多項式相等的條件．多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加．兩個多項式相等時，它們同類項的系數(shù)對應(yīng)相等．12、D【解析】

運用垂線，鄰補角的定義計算?！驹斀狻俊逴E⊥AB，∴∠EOB=90°，∵∠EOD=30°，∴∠DOB=90°-30°=60°，∴∠BOC=180°-∠DOB=180°-60°=120°，故選：D【點睛】本題主要考查了垂線，鄰補角，靈活運用垂線，鄰補角的定義計算是解題的關(guān)鍵。二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

每組的數(shù)據(jù)個數(shù)就是每組的頻數(shù)，50-第1，2，4小組數(shù)據(jù)的個數(shù)就是第3組的頻數(shù)．【詳解】50-（6+12+22）=1．則第3小組的頻數(shù)是是1．故答案為：1【點睛】本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵知道頻數(shù)的概念，然后求出解．14、5【解析】

首先過點C作CE⊥AB交AB于點E，交AD于點M，過點M作MN⊥AC于點N，由AD是∠BAC的平分線，由垂線段最短得出MN=ME，MC+MN=CE的長度，最后通過三角形面積公式即可求解.【詳解】過點C作CE⊥AB交AB于點E,交AD于點M,過點M作MN⊥AC于點N,∵AB＝AC∴△ABC是等腰三角形∴AD是∠BAC的平分線∴MN=ME，則此時MC+MN有最小值，即CE的長度，【點睛】本題主要考查等腰三角形三線合一定理，三角形面積公式，垂線段最短，運用數(shù)形結(jié)合思想是解題關(guān)鍵.15、1、2、3【解析】

根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項、合并同類項可得．【詳解】移項，得：x?1+2，合并同類項，得：x?3，則不等式的正整數(shù)解為1、2、3；故答案為1，2，3.【點睛】此題考查了求一元一次不等式的整數(shù)解的方法，解決此類問題的關(guān)鍵在于正確解得不等式的解集，然后再根據(jù)題目中對于解集的限制得到下一步所需要的條件，再根據(jù)得到的條件進而求得不等式的整數(shù)解．可以借助數(shù)軸進行數(shù)形結(jié)合，得到需要的值，進而非常容易的解決問題．16、x（x﹣1）．【解析】試題解析：=x（x﹣1）．故答案為x（x﹣1）．17、【解析】

把看做已知數(shù)求出即可．【詳解】解：方程，解得：，故答案為：.【點睛】本題考查了解二元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）∠3+∠1=∠1成立．（1）∠3+∠1=∠1不成立，新的結(jié)論為∠3-∠1=∠1．【解析】試題分析：（1）∠3+∠1=∠1成立，理由如下：過點P作PE∥，利用兩直線平行內(nèi)錯角相等得到根據(jù)∥，得到PE∥，再利用兩直線平行內(nèi)錯角相等，根據(jù)等量代換即可得證；

（1）∠3+∠1=∠1不成立，新的結(jié)論為∠3-∠1=∠1，理由為：過P作PE∥，同理得到根據(jù)等量代換即可得證；試題解析：(1)∠3+∠1=∠1成立，理由如下：過點P作PE∥l1，∴∠1=∠AEP，∵l1∥l1，∴PE∥l1，∴∠3=∠BPE，∵∠BPE+∠APE=∠1，∴∠3+∠1=∠1；(1)∠3+∠1=∠1不成立，新的結(jié)論為∠3?∠1=∠1，理由為：過P作PE∥l1，∴∠1=∠APE，∵l1∥l1，∴PE∥l1，∴∠3=∠BPE，∵∠BPE?∠APE=∠1，∴∠3?∠1=∠1.19、.【解析】

先對式子進行通分，然后通過約分化簡，代入求值即可．【詳解】，====；當a=2017時，原式=.【點睛】本題考查了分式的化簡求值，在化簡的過程中要注意運算順序和分式的化簡．化簡的最后結(jié)果分子、分母要進行約分，注意運算的結(jié)果要化成最簡分式或整式．20、（1）A（?1，2），B（?2，?1），C（2，?1）；（2）1.【解析】

（1）利用坐標系，根據(jù)各點所在象限的符號和距坐標軸的距離可得各點的坐標；（2）因為平移線段AB，使B移動到C的位置，所以A需相應(yīng)的向右平移4格，即可作出圖形，然后計算其面積即可．【詳解】解：（1）A（?1，2），B（?2，?1），C（2，?1）；（2）畫圖如下：四邊形ABCD的面積＝4×3＝1．【點睛】本題考查坐標與圖形，用到的知識點為：圖形的平移要歸結(jié)為圖形頂點的平移；求點的坐標應(yīng)根據(jù)所在象限確定符號，根據(jù)距離坐標軸的距離確定具體坐標．21、（1）0≤t≤3；（2）OE⊥MN，證明見詳解；（3）t的值為：98【解析】

（1）根據(jù)題意，當AD與OP重合時，可求出AF=OF=2，BF=6，然后求出時間的最大值，即可得到t的取值范圍；（2）連接AC，BD，OE，在運動過程中有OE∥AC，由∠CNM=45°=∠CDB，得到BD∥MN，由AC⊥BD，得到AC⊥MN，即可得到OE⊥MN；（3）由勾股定理求出BD=82，由面積公式，求出△BDE的高為728，連接DE，BE，連接OE與BD相交于點H，根據(jù)正方形OPEF求出OE的長度，然后得到OH的長度，由等腰三角形△OBH中，根據(jù)勾股定理求得OB的長度，然而OB=（8-2t），最后求出【詳解】（1）根據(jù)題意，當AD與OP重合時，∴AF=∴BF=8-2=6當點F到達點B時的時間為：t=6÷2=3∴t的取值范圍是：0≤t（2）OE與MN是垂直的關(guān)系；如圖，連接AC，BD，OE，由平移性質(zhì)得：OE∥AC，由正方形性質(zhì)可知，∵∠CDB=45°=∠CNM∴MN∥BD，∵AC⊥BD，∴AC⊥MN∴OE⊥MN；（3）連接DE，BE，連接OE與BD相交于點H，在正方形ABCD中，有AB=AD=8，∴BD=82由（2）知，OE⊥BD，則EH是△BDE的高，由三角形面積公式，得：12∴12∴EH=7①當點E在BD的下方時，如下圖：在正方形OPEF中，OE=∴OH=∵△OBH是等腰直角三角形，OH=BH∵運動過程中，AO=2t，則OB=（8-2t）由勾股定理得：OB2∴（8-2解得：t=②當點E在BD的上方時，如圖：此時，OH=2由勾股定理得：（8-2解得：t=∴t的值為98或23【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，勾股定理，等腰直角三角形的