新疆巴音郭楞蒙古自治州第三中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若，則下列各式不正確的是（）A． B． C． D．2．在平面直角坐標(biāo)系中，點（4，﹣5）關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)為（）A．（4，5）B．（﹣4，﹣5）C．（﹣4，5）D．（5，4）3．將平面直角坐標(biāo)系中的點P平移到點Q（a，b）的位置，那么下列說法正確的是（）A．向左平移3個單位，再向上平移2個單位B．向下平移3個單位，再向左平移2個單位C．向右平移3個單位，再向下平移2個單位D．向下平移3個單位，再向右平移2個單位4．三角形的三邊長分別是3，1﹣2a，1．則數(shù)a的取值范圍是（）A．﹣5＜a＜﹣2 B．﹣5＜a＜2 C．5＜a＜11 D．0＜a＜25．在銳角三角形ABC中，∠A=50°，則∠B的范圍是()A．0°＜∠B＜90° B．40°＜∠B＜130° C．40°≤∠B≤90° D．40°＜∠B＜90°6．將某不等式組的解集表示在數(shù)軸上，下列表示正確的是（）A． B．C． D．7．多項式12abc﹣6bc2各項的公因式為()A．2abc B．3bc2 C．4b D．6bc8．為了了解某校初二年級400名學(xué)生的體重情況，從中抽取50名學(xué)生的體重進行統(tǒng)計分析；在這個問題中，總體是指（

）A．400 B．被抽取的50名學(xué)生C．初二年級400名學(xué)生的體重 D．被抽取50名學(xué)生的體重9．如表，已知表格中豎直、水平、對角線上的三個數(shù)的和都相等，則（）A． B． C． D．10．下列圖形是軸對稱圖形的有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個11．某天，小王去朋友家借書，在朋友家停留一段時間后，返回家中，如圖是他離家的路程（千米)與時間（分）的關(guān)系的圖象，根據(jù)圖象信息，下列說法正確的是（）A．小王去時的速度大于回家的速度 B．小王在朋友家停留了10分鐘C．小王去時所花時間少于回家所花時間 D．小王去時走上坡路施，回家時走下坡路12．在平面直角坐標(biāo)系中，若點P()在第二象限，則m的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知△ABC為直角三角形，∠C=90°，若沿圖中虛線剪去∠C，則∠1+∠2等于______度．14．如圖，在長方形ABCD內(nèi)，兩個小正方形的面積分別為1，2，則圖中陰影部分的面積等于_____．15．下列變形①（-a-b）2=(a+b)2；②（-a+b）2=(a-b)2；③（b-a）2=(a-b)2；④（b+a）2=a2+b2，其中正確的有________________.16．已知A(2，﹣3)，先將點A向左平移3個單位，再向上平移2個單位得到點B，則點B的坐標(biāo)是_____．17．如圖，等腰直角三角板的頂點A，C分別在直線a，b上，若a∥b，∠1=35°，則∠2的度數(shù)為________。三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）請對“三角形內(nèi)角和等于180°”進行說理.19．（5分）（1）已知7的整數(shù)部分是a，7的整數(shù)部分是b，求ab的值（2）已知7的小數(shù)部分是a，7的小數(shù)部分是b，求ab的值．20．（8分）（1）解方程組；（2）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．21．（10分）一個正方體木塊的體積是125cm3，現(xiàn)將它鋸成8塊同樣大小的正方體小木塊，再把這些小正方體排列成一個如圖所示的長方體，求這個長方體的表面積．22．（10分）（一）知識鏈接若點M，N在數(shù)軸上，且M，N代表的實數(shù)分別是a，b，則線段MN的長度可表示為.（二）解決問題如圖，將一個三角板放置在平面直角坐標(biāo)系中，∠ACB=90°，AC=BC，點B，C的坐標(biāo)分別為（-2，-4），（-4，0）.（1）求點A的坐標(biāo)及直線AB的表達(dá)式；（2）若P是x軸上一點，且S△ABP=6，求點P的坐標(biāo).23．（12分）解關(guān)于、的二元一次方程組：（1）（2）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：A、兩邊都加2，不等式仍然成立，故A不符合題意；

B、兩邊都減2，不等式仍然成立，故B不符合題意；

C、兩邊都乘以-2，不等號的方向改變，不等式不成立，故C符合題意；

D、兩邊都除以2，不等式仍然成立，故D不符合題意；；

故選：C．【點睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)．熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點P（x，y），關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)是（x，-y），即關(guān)于縱軸的對稱點，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，這樣就可以求出對稱點的坐標(biāo)．解：根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特點，可得點（4，﹣5）關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)為（4，5）．故選A．3、C【解析】

根據(jù)橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減求解即可．【詳解】解：∵平面直角坐標(biāo)系中的點P平移到點（a，b）的位置，∴向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度得到的，故選：C．【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化的平移，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．4、A【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：①兩邊之和大于第三邊，②兩邊之差小于第三邊即可得到答案．【詳解】解：1﹣3＜1﹣2a＜3+1，即5＜1﹣2a＜11，解得：﹣5＜a＜﹣2．故選：A．【點睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的三邊關(guān)系定理．5、D【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．【詳解】∵在銳角三角形ABC中，∠A=50°，則∠B的范圍是40°＜∠B＜90°，故選：D．【點睛】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和，正確理解∠B的范圍的確定方法是解決本題的關(guān)鍵．6、B【解析】分析：本題可根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)畫出數(shù)軸：實心圓點包括該點用“≥”，“≤”表示，空心圓點不包括該點用“<”，“>”表示，大于向右小于向左．點睛：不等式組的解集為?1?x<3在數(shù)軸表示?1和3以及兩者之間的部分：故選B.點睛：本題考查在數(shù)軸上表示不等式解集:把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(>,≥向右畫;<,≤向左畫),數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段,如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣,那么這段就是不等式組的解集.有幾個就要幾個.在表示解集時“≥”,“≤”要用實心圓點表示;“<”,“>”要用空心圓點表示.7、D【解析】多項式各項的公因式為6bc，故選D.8、C【解析】在這個問題中，總體是指400名學(xué)生的體重，故選C.9、D【解析】

在方格中標(biāo)上數(shù)字a，根據(jù)每行、每列及對角線上的三個數(shù)之和都相等，可找出等式①、②，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：在方格中標(biāo)上數(shù)字a、b、c、d，如圖所示．根據(jù)題意得：，解得：，解得：．故答案為：D．【點睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形．據(jù)此對圖中的圖形進行判斷．解：圖（1）有一條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；圖（2）不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義．不符合題意；圖（3）有二條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；圖（3）有五條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；圖（3）有一條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意．故軸對稱圖形有4個．故選C．考點：軸對稱圖形．11、B【解析】

A、根據(jù)速度＝路程÷時間，可求出小王去時的速度和回家的速度，比較后可得出A不正確；B、觀察函數(shù)圖象，求出小王在朋友家停留的時間，故B正確;；C、先求出小王回家所用時間，比較后可得出C不正確；D、題干中未給出路況如何，故D不正確．綜上即可得出結(jié)論．【詳解】解：A、小王去時的速度為2000÷20＝100（米/分），小王回家的速度為2000÷（40?30）＝200（米/分），∵100＜200，∴小王去時的速度小于回家的速度，A不正確；B、∵30?20＝10（分），∴小王在朋友家停留了10分，B正確;C、40?30＝10（分），∵20＞10，∴小王去時所花時間多于回家所花時間，C不正確；D、∵題干中未給出小王去朋友家的路有坡度，∴D不正確.故選：B．【點睛】本題考查了函數(shù)圖象，觀察函數(shù)圖象逐一分析四條結(jié)論的正誤是解題的關(guān)鍵．12、C【解析】

根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)為負(fù)、縱坐標(biāo)為正得出關(guān)于m的不等式組，解之可得．【詳解】解：根據(jù)題意，得：，解得：，即；故選擇：C.【點睛】本題主要考查解一元一次不等式組的能力，解題的關(guān)鍵是根據(jù)點的坐標(biāo)特點列出關(guān)于m的不等式組．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

本題利用四邊形內(nèi)角和為360°和直角三角形的性質(zhì)求解．【詳解】解：∵四邊形的內(nèi)角和為360°，直角三角形中兩個銳角和為90°，∴．故答案是：270°【點睛】本題是一道根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360°和直角三角形的性質(zhì)求解的綜合題，有利于鍛煉學(xué)生綜合運用所學(xué)知識的能力．14、﹣1【解析】

由兩個小正方形的面積分別為1，2，得出其邊長分別為1和，則陰影部分合起來是長等于1，寬等于（﹣1）的長方形，從而可得答案．【詳解】解：面積為2的正方形的邊長為：，面積為的正方形的邊長為：1，則陰影部分面積為：（﹣1）×1＝﹣1故答案為：﹣1．【點睛】本題考查了二次根式在面積計算中的應(yīng)用，本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大．15、①②③【解析】分析：根據(jù)完全平方公式進行判斷即可.詳解：∵（a+b）2=a2+2ab+b2∴①②③正確.點睛：本題考查了完全平方公式，正確理解完全平方公式是解題的關(guān)鍵.16、（﹣1，-1）【解析】分析：將點A向左平移3個單位時，橫坐標(biāo)減3，縱坐標(biāo)不變；向上平移2個單位時，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)加2，從而可求B點的坐標(biāo).詳解：∵將點A向左平移3個單位，再向上平移2個單位得到點B，∴2-3=-1，-3+2=-1，∴B（-1，-1）.故答案為（-1，-1）.點睛：本題考查坐標(biāo)系中點、線段的平移規(guī)律．在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同．平移的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．17、10°【解析】

先求出，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等即可求出∠4的度數(shù)，易知∠2的度數(shù).【詳解】解：如圖，由題意可知又故答案是10°【點睛】本題考察兩直線平行，內(nèi)錯角相等，靈活運用等腰直角三角形中的角是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析.【解析】

如圖，過點作，再利用平行線的性質(zhì)進行證明即可.【詳解】已知，如圖，△ABC，求證：∠A+∠B+∠C=180°.證明：如圖，過點作，則，，.【點睛】本題主要考查三角形的內(nèi)角和為180°，解此題的關(guān)鍵在于作輔助線，利用平行線的性質(zhì)進行證明.19、（1）13；（2）1【解析】

（1）根據(jù)被開方數(shù)越大對應(yīng)的算術(shù)平方根越大可估算出的大致范圍，然后可求得a、b的值，最后代入計算即可.（2）根據(jù)被開方數(shù)越大對應(yīng)的算術(shù)平方根越大可估算出的大致范圍，然后可求得a、b的值，最后代入計算即可.【詳解】(1)∴∴a=9，b=4∴ab=9+4=13(2)7的小數(shù)部分是a∴a=(7)-9=-2b=3-∴ab=(-2)+(3-)=1【點睛】本題主要考查估算無理數(shù)的大小，熟練掌握估算無理數(shù)大小的方法是解題的關(guān)鍵.20、（1）；（2）-2≤x＜0，見解析.【解析】

（1）根據(jù)加減消元法解方程即可求解；（2）先求出每個不等式的解集，再根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集，并把解集在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】解：（1），②×3-①×2得5x=15，解得：x=3，把x=3代入②得3×3-2y=7，解得：y=1．故原方程組的解為；（2），解不等式①得：x＜0，解不等式②得：x≥-2，故不等式組的解集為-2≤x＜0，在數(shù)軸上表示為：【點睛】本題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集、解二元一次方程組，能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解（1）的關(guān)鍵，能根據(jù)不等式的解找出不等式組的解集是解（2）的關(guān)鍵．21、175cm1【解析】

根據(jù)開方運算，可得大正方體的棱長，根據(jù)分割成8個小正方體，可得小正方體的棱長，根據(jù)小正方體的組合，可得長方體的長、寬、高，根據(jù)長方體的表面積公式，可得答案．【詳解】解：大正方體的邊長為＝5cm，小正方體的棱長是cm，長方體的長是10cm，寬是cm，高是5cm，長方體的表面積是（10×+10×5+×5）×1＝175cm1．【點睛】此題主要考查長方體的表面積，解題的關(guān)鍵是熟知立方根的定義.22、（一）a-b；（二）（1）-8,-2；y=-13x-143；（2【解析】

（一）根據(jù)題意無法確定a和b的正負(fù)，因此線段MN的長度可表示為a-b；（二）（1）首先設(shè)點A的坐標(biāo)為x,y，根據(jù)已知條件列出二元一次方程組，解得即可；設(shè)直線AB的表達(dá)式為y=kx+b，將A、B坐標(biāo)