2016年高考卷理數(shù)試題解析正式版

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2016年高考理科試 第I如 A，B互斥，那 ·如果A，B相互獨(dú)立 P(AB)=P(A)1柱體的體積V柱體 圓錐的體積V 3其中S表示柱體的底面積其 其中S表示錐體的底面積，h表示圓錐的高h(yuǎn)一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的（1）已知集合A{1,2,3,4},B{y|y3x2，x 則AB 【答案】xy2設(shè)變量x，y滿足約束條件2x3y60,則目標(biāo)函數(shù)z2x5y的最小值為 3x2y9

【答案】在△ABCAB=13,BC=3C

,則AC= 【答案】閱讀右邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出S的值為 第第2頁(yè)共PAGE2PAGE2【答案】S8,n2;S2,n3;S4,n4結(jié)束循環(huán)，輸出S4 （C）必要而不充分條 【答案】試題分析：由題意得， 0a(q2n2q2n1)0q2(n1)(q1)0q(,1)，故 C.學(xué)科&考點(diǎn)：充要關(guān)系x24

1（b>022線相交于A、B、C、D四點(diǎn)，四邊形的ABCD的面積為2b，則雙曲線的方程為 22

=1（B）

4

x2

=1（D）x

y2 2

【答案】已知△ABC是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，點(diǎn)D,E分別是邊AB,BC的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)到點(diǎn)F，使得DE2EF，則AFBC的值為（ 第第4頁(yè)共PAGE4PAGE4（11題圖【答案】 223試題分析：設(shè)CExDECEAEBEDE2BDDE232ACAE1AB32

22，AD

99

第第5頁(yè)共PAGE5PAGE52 2 2 ，即 ，解得x

9 f(x)R（，0）上單調(diào)遞增.af(2a11則a的取值范圍 【答案】(,2x2

f

2)(14)設(shè)拋物線y2

（tB.設(shè)C（7p,0，AF與BC相交于點(diǎn)E.若|CF|=2|AF|，且△ACE的面積為32，則p的值 266

2pxF 0)CF7pp3p

2AFp pAF3p，由拋物線的定義得222

3p

p，則|yA

2p，由CFABEFCFEF

2

，

2 2

13p2

2p

，p

6680分3已知函數(shù)f(x)=4tanxsin(x)cos(x 3 （Ⅱ）4

]上的單調(diào)性x

,

2kkZ.（Ⅱ）

22第第6頁(yè)共PAGE6PAGE6z2xy2sinz的單調(diào)遞增區(qū)間是2k2kk3

由 2k2x 2k,得 kx 設(shè)A,,Bxkx5k,kZ B

, 44

124所以,x時(shí),fx

在區(qū)間上單調(diào)遞增,在區(qū)間 44

124

考點(diǎn)：三角函數(shù)性質(zhì)，誘導(dǎo)、兩角差余弦、二倍角、配角（13分102人作為該組代表參加座談會(huì)4，設(shè)X為選出的2人參加義工活動(dòng)次數(shù)之差的絕對(duì)值，求隨量X的分布列和數(shù)學(xué)期望1

（Ⅱ）3第第7頁(yè)共PAGE7PAGE7()隨量X的所有可能取值為0,1,C2C2 PX0 C2CC1C1 PX13 3 C2C PX23 C2C所以，隨量X分布列X012P474 量X的數(shù)學(xué)期望EX04172

1 （13分O-EF-CHAFAH=3

HFBHCEF所成角的正弦值第第8頁(yè)共PAGE8PAGE83（Ⅰ）詳見解析33

77,

第第9頁(yè)共PAGE9PAGE92x即

.z1n02,1EG0,12EG

0xy2z EG平面ADFEG平面ADF（III）AH2HFAH2AF.AF112AH2AF224 55 BH,n2BHBH27BH,n2BHBH27H334 284

. 555 555 和平面CEF

.77已知andnNbnanan1的等比中項(xiàng)(Ⅰ)設(shè)cb2b2nN*，求證：c

ad,T1b2nN*

11 k

k1 第第10頁(yè)共113（19（322x22

1（a

）

|OF

|FA

，其中e為橢圓的離心率A的直線lB（Bx軸上，垂直于l的直線與lMy軸交HBFHF，且MOAMAO，求直線的l斜率的取值范圍.

6y 1（Ⅱ）6y

]

6 6（2（Ⅱ）解：設(shè)直線lk（k0，則直線lyk(x2.B(xByBx2y2

1y，整理得(4k23)x216k2x16k2120yk(x

8k2

8k2

x2x4k23xB4k23yB4k23由（Ⅰ）F(1,0H(0yHFH1yH

94k (4k2

.BFHF34k94k

94kBFHF0

H0，解得yH .因此直線MH的方程4k2

4k2

yk

94kx

94k M(x

y x)，由方程

y

9.在MAO yk(x

12(k2

20k2MOAMAOMAMO||||，即(xM

yMxMyMxM1，即12(k21)1k

6k4

6 所以，直線l的斜率的取值范圍為4

6]4

6,)4（20（14分）f(xx1)3axbxR，其中abf(xf(xx0f(x1f(x0)x1x0x12x03a0g(x)|f(x|gx在區(qū)間[1,11（1）當(dāng)a0f'(x)3(x1)2a0f(x的單調(diào)遞增區(qū)間為(,)（2）當(dāng)a0時(shí)，令f'(x)0，解得x1 ，或x1 xf'(xf(xx 3 3 3 3a,)f'(x)＋0—0＋ff(x的單調(diào)遞減區(qū)間為

3

3a，單調(diào)遞增區(qū)間為(,13

3

3a,)3（Ⅲ）gx在區(qū)間[0,2Mmaxx,y}x,y兩數(shù)的最大值.（1）當(dāng)a3時(shí)，1

3a0213

3a，由（Ⅰ）f(x在區(qū)間[0,2f(x3間[0,2上的取值范圍為[f(2),f(0Mmax{|f(2)|,|f(0)|}max{|a1(ab)|,|a1(ab)a1abab0Ma1|ab|2a1