相交線與平行線復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)

相交線與平行線復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)相交線與平行線復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)黃金明教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷對(duì)本章所學(xué)知識(shí)回顧與思考的過程,將本章內(nèi)容條理化,系統(tǒng)化,梳理本章的知識(shí)結(jié)構(gòu).2.通過對(duì)知識(shí)的疏理,進(jìn)一步加深對(duì)所學(xué)概念的理解,進(jìn)一步熟悉和掌握幾何語言,能用語言說明幾何圖形.3.使學(xué)生認(rèn)識(shí)平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系,在研究平行線時(shí),能通過有關(guān)的角來判斷直線平行和反映平行線的性質(zhì),理解平移的性質(zhì),能利用平移設(shè)計(jì)圖案.重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn):復(fù)習(xí)正面內(nèi)兩條直線的相交和平行的位置關(guān)系,以及相交平行的綜合應(yīng)用.難點(diǎn):垂直、平行的性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用.教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)提問本章相交線、平行線中學(xué)習(xí)了哪些主要問題?教師根據(jù)學(xué)生的回答,逐步形成本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖,使所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化.二、回顧與思考按知識(shí)網(wǎng)展開復(fù)習(xí).1.對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角。(1)教師提出問題,由幻燈片出示.①兩條直線相交、構(gòu)成哪兩種特殊位置關(guān)系的角？指出圖(1)中具有這兩種位置的角.(1)(2)(3)②如圖(2)中,若∠AOD=90°,那么直線AB,CD的位置關(guān)系如何?③如圖(3)中,∠1與∠2,∠2與∠3,∠3與∠4是怎么位置關(guān)系的角?(2)學(xué)生回答.(3)教師強(qiáng)調(diào):對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角是由兩條相交面而成的具有特殊位置關(guān)系的角，要抓住對(duì)頂角的特征，有公共頂角，角的兩邊互為反向延長線；鄰補(bǔ)角的特征：有公共頂有一條公共邊，另一邊互為反向延長線。(4)對(duì)頂角有什么性質(zhì)?(對(duì)頂角相等)如果兩個(gè)對(duì)頂角互補(bǔ)或鄰補(bǔ)角相等,你得到什么結(jié)論?讓學(xué)生明確,對(duì)頂角總是相等,鄰補(bǔ)角一定互補(bǔ),但加上其他條件如對(duì)頂角或鄰補(bǔ)角相等后,那么問題中每個(gè)角的度數(shù)就隨之確定,為90°角,這時(shí)兩條直線互相垂直.2.垂線及其性質(zhì).(1)復(fù)習(xí)時(shí)教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)垂線的定義即可以作垂線的制定方法用,也可以作垂線性質(zhì)用.作判定用時(shí)寫成:如圖(2),因?yàn)椤螦OD=90°,所以AB⊥CD,這是一個(gè)角的“數(shù)”到兩直線垂直的“形”的判斷。作為性質(zhì)用時(shí)寫成：如圖(2)，因?yàn)锳B⊥CD,所以∠AOD=90°。這是由“形”到“數(shù)”的說理。(2)如圖(4),直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O,CD⊥EF,∠1=35°,求∠2的度數(shù).(4)(5)(6)鼓勵(lì)學(xué)生用不同方法求解.(3)垂線性質(zhì)1和性質(zhì)2.讓學(xué)生敘述垂線的性質(zhì),懂得分清這兩個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論,垂線性質(zhì)一說得過一點(diǎn)已知直線的垂線存在并且唯一的.學(xué)生思考:①請(qǐng)回憶一下后體育課測跳遠(yuǎn)成績時(shí),教師是怎樣測量的?如圖(5),AB⊥L,BC⊥L,B為重足,那么A、B、C三點(diǎn)在同一②條直線上嗎?為什么?③點(diǎn)到直線的距離、兩條平行線的距離.初中階級(jí)學(xué)習(xí)了三種距離,即是距離,就要懂得的共同點(diǎn):距離都是線段的長度,又要懂得區(qū)別:兩點(diǎn)間的距離是連接這兩點(diǎn)的線段的長度,點(diǎn)到直線距離是直線外一點(diǎn)引已知直線的垂線段的長度,平行線間的距離是某條直線上的一點(diǎn)到另一點(diǎn)平行線的距離.學(xué)生練習(xí):①如圖(6),四邊形ABCD,AD∥BC,AB∥CD,過A作AE⊥BC,過A作AF⊥CD,垂足分別是E、F,量出點(diǎn)A到BC的距離和AB、CD平行線間的距離.②請(qǐng)歸納一下與垂直有關(guān)的知識(shí)中,有哪些重要結(jié)論?如垂線的性質(zhì)1、2,又如兩種直線都垂直于第三條直線,這兩條直線平行,一條直線與平行線中一條垂直,也與另一條垂直……3.同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.只要求學(xué)生從圖形中找出同位角,內(nèi)錯(cuò)角,同旁內(nèi)角.練習(xí):如圖(7),找出∠1、∠2、∠3中哪兩個(gè)是同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.(7)4.平行線判定與性質(zhì)(1)怎樣判別兩條直線是否平行.(2)平行線有什么特征?(3)對(duì)比平行線的性質(zhì)和直線平行的條件,它們有什么異同?(4)為什么研究平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系總是與角聯(lián)系起來?圍繞這些問題展開討論,交流.教師使學(xué)生進(jìn)一步明確:平行線的判定也是由“數(shù)”即角與角的關(guān)系到“形”的判斷，而性質(zhì)則是“形”到“數(shù)”的說理，在研究兩條直線的垂直或平行時(shí)共同點(diǎn)是把研究它們的位置關(guān)系轉(zhuǎn)化為研究角或角之間的關(guān)系。學(xué)生練習(xí):①填空:如圖(8),當(dāng)_______時(shí),a∥c,理由是________;當(dāng)______時(shí),b∥c,理由是_________;當(dāng)a∥b,b∥c時(shí),______∥______,理由是_________.(8)(9)(10)②如圖(9),AB∥CD,∠A=∠C,試判斷AD與BC的位置關(guān)系?為什么?教師根據(jù)學(xué)生情況酌情給予引導(dǎo).5.關(guān)于平移,讓學(xué)生思考:(1)圖形平移時(shí),連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)有什么關(guān)系?(2)如何確定圖形平移的方向和平移的距離?(3)你能用平移設(shè)計(jì)一些圖案嗎?練習(xí):如圖(10),平移四邊形ABCD,使點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)B′,畫出平移后的四邊形A′B′C′D′.三、作業(yè)1.課本P39.1～8.2.補(bǔ)充作業(yè):一、判斷題.1.如果兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角,那么一個(gè)角是銳角,另一個(gè)角是鈍角.()2.平面內(nèi),一條直線不可能與兩條相交直線都平行.()3.兩條直線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角的對(duì)頂角一定相等.()4.互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的平行線互相垂直.()5.兩條直線都與同一條直線相交,這兩條直線必相交.()6.如果乙船在甲船的北偏西35°的方向線上,那么從甲船看乙船的方向角是南偏東規(guī)定35°.()二、填空題1.a、b、c是直線,且a∥b,b⊥c,則a與c的位置關(guān)系是________.2.如圖(11),MN⊥AB,垂足為M點(diǎn),MN交CD于N,過M點(diǎn)作MG⊥CD,垂足為G,EF過點(diǎn)N點(diǎn),且EF∥AB,交MG于H點(diǎn),其中線段GM的長度是________到________的距離,線段MN的長度是________到________的距離,又是_______的距離,點(diǎn)N到直線MG的距離是___.(11)(12)3.如圖(12),AD∥BC,EF∥BC,BD平分∠ABC,圖中與∠ADO相等的角有_______個(gè),分別是___________.4.因?yàn)锳B∥CD,EF∥AB,根據(jù)_________,所以_____________.5.命題“等角的補(bǔ)角相等”的題設(shè)__________,結(jié)論是__________.6.如圖(13),給出下列論斷:①AD∥BC:②AB∥CD;③∠A=∠C.以上其中兩個(gè)作為題設(shè),另一個(gè)作為結(jié)論,用“如果……，那么……”形式，寫出一個(gè)你認(rèn)為正確的命題是___________.(13)(14)(15)7.如圖(14),直線AB、CD、EF相交于同一點(diǎn)O,而且∠BOC=∠AOC,∠DOF=∠AOD,那么∠FOC=______度.8.如圖(15),直線a、b被C所截,a⊥L于M,b⊥L于N,∠1=66°,則∠2=________.三、選擇題.1.下列語句錯(cuò)誤的是()A.連接兩點(diǎn)的線段的長度叫做兩點(diǎn)間的距離B.兩條直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)C.若兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊,和等于平角,則這兩個(gè)角為鄰補(bǔ)角D.平移變換中,各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成兩線段平行且相等2.如圖(16),如果AB∥CD,那么圖中相等的內(nèi)錯(cuò)角是()A.∠1與∠5,∠2與∠6;B.∠3與∠7,∠4與∠8;C.∠5與∠1,∠4與∠8;D.∠2與∠6,∠7與∠3(16)3.下列語句:①三條直線只有兩個(gè)交點(diǎn),則其中兩條直線互相平行;②如果兩條平行線被第三條截,同旁內(nèi)角相等,那么這兩條平行線都與第三條直線垂直;③過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行,其中()A.①、②是正確的命題B.②、③是正確命題C.①、③是正確命題D.以上結(jié)論皆錯(cuò)4.下列與垂直相交的洗法:①平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩條直線互相平行;②一條直線如果它與兩條平行線中的一條垂直,那么它與另一條也垂直;③平行內(nèi),一條直線不可能與兩條相交直線都垂直,其中說法錯(cuò)誤個(gè)數(shù)有()A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)四、解答題1.如圖(17),是一條河,C河邊AB外一點(diǎn):(1)過點(diǎn)C要修一條與河平行的綠化帶,請(qǐng)作出正確的示意圖.(2)現(xiàn)欲用水管從河邊AB,將水引到C處,請(qǐng)?jiān)趫D上測量并計(jì)算出水管至少要多少?(本圖比例尺為1:2000)2.如圖(18),ABA⊥BD,CD⊥MN,垂足分別是B、D點(diǎn)