誘導(dǎo)公式練習(xí)題

?誘導(dǎo)公式?練習(xí)一．課標(biāo)要求：1.借助單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)出誘導(dǎo)公式〔π/2±α,π±α的正弦、余弦、正切〕。二．命題走向從近幾年的新課程高考考卷來看，試題內(nèi)容主要考察三角函數(shù)的圖形與性質(zhì)，但解決這類問題的根底是任意角的三角函數(shù)及誘導(dǎo)公式，在處理一些復(fù)雜的三角問題時，同角的三角函數(shù)的根本關(guān)系式是解決問題的關(guān)鍵。預(yù)測2021年高考對本講的考察是：1．題型是1道選擇題和解答題中小過程；2．熱點內(nèi)容是三角函數(shù)知識的綜合應(yīng)用和實際應(yīng)用，這也是新課標(biāo)教材的熱點內(nèi)容。三．要點精1.誘導(dǎo)公式可用十個字概括為“奇變偶不變，符號看象限〞。誘導(dǎo)公式一：，，其中誘導(dǎo)公式二：；誘導(dǎo)公式三：；誘導(dǎo)公式四：；誘導(dǎo)公式五：；－sin－sinsin－sin－sinsincoscoscos－cos－coscoscossin〔1〕先負角化正角〔2〕將較大的角減去的整數(shù)倍〔3〕然后將角化成形式為〔為常整數(shù)〕；〔4〕然后根據(jù)“奇變偶不變，符號看象限〞化為最簡角；例1.〔2001全國文，1〕tan300°+的值是〔〕A．1＋ B．1－ C．－1－ D．－1＋解析：答案：Btan300°＋＝tan(360°－60°)＋＝－tan60°＋＝1－。例2．化簡：〔1〕；〔2〕。解析：〔1〕原式；〔2〕①當(dāng)時，原式。②當(dāng)時，原式。點評：關(guān)鍵抓住題中的整數(shù)是表示的整數(shù)倍與公式一中的整數(shù)有區(qū)別，所以必須把分成奇數(shù)和偶數(shù)兩種類型，分別加以討論。做一做1、以下各式不正確的選項是〔〕sin〔α＋180°〕=－sinαB．cos〔－α＋β〕=－cos〔α－β〕C．sin〔－α－360°〕=－sinαD．cos〔－α－β〕=cos〔α＋β〕2、假設(shè)sin〔π＋α〕＋sin〔－α〕=－m,那么sin〔3π＋α〕＋2sin〔2π－α〕等于〔〕A．－eq\f(2,3)mB．－eq\f(3,2)mC．eq\f(2,3)mD．eq\f(3,2)m3、的值等于〔〕A． B． C． D．步步登高·cos·tan的值是 A．－ B． C．－ D．5.．設(shè)那么的值為 〔〕 A． B．－ C． D．6.．假設(shè)，那么的取值集合為 〔〕 A． B． C． D．知難而上,求的值假設(shè)cosα＝，α是第四象限角，求的值課后練習(xí)：一、選擇題1、以下各式不正確的選項是〔〕sin〔α＋180°〕=－sinαB．cos〔－α＋β〕=－cos〔α－β〕C．sin〔－α－360°〕=－sinαD．cos〔－α－β〕=cos〔α＋β〕2、假設(shè)sin〔π＋α〕＋sin〔－α〕=－m,那么sin〔3π＋α〕＋2sin〔2π－α〕等于〔〕A．－eq\f(2,3)mB．－eq\f(3,2)mC．eq\f(2,3)mD．eq\f(3,2)m3、的值等于〔〕A． B． C． D．4、如果那么的取值范圍是 〔C〕 A． B． C． D．5．函數(shù)，滿足那么的值為 〔〕 A．5 B．－5 C．6 D．－66、sin·cos·tan的值是 A．－ B． C．－ D．7．設(shè)那么的值為 〔〕 A． B．－ C． D．8．假設(shè)，那么的取值集合為 〔〕 A． B． C． D．二、填空題1、求值：sin160°cos160°〔tan340°＋cot340°〕=．2、假設(shè)sin〔125°－α〕=eq\f(12,13),那么sin〔α＋55°〕= ．3、coseq\f(π,7)＋coseq\f(2π,7)＋coseq\f(3π,7)＋coseq\f(4π,7)＋coseq\f(5π,7)＋coseq\f(6π,7)=．4、那么.三、解答題1、,求的值．2、假設(shè)cosα＝，α是第四象限角，求的值．3、設(shè)和求的值.4．設(shè)滿足,求的表達式；〔2〕求的最大值．?誘導(dǎo)公式?參考答案一、選擇題 ABAC BABC二、填空題1、1． 2、． 3、0． 4、0三、解答題1、7． 2、． 3、，，故原式=3．4、解析：〔１〕由等式=1\*GB3①得=2\*GB3②由３=1\*GB3①－=2\*GB3②，得8， 故．〔２〕對，將函數(shù)的解析式變形，得＝，當(dāng)時，文-漢語漢字編輯詞條文，wen，從玄從爻。天地萬物的信息產(chǎn)生出來的現(xiàn)象、紋路、軌跡，描繪出了陰陽二氣在事物中的運行軌跡和原理。故文即為符。上古之時，符文一體。古者伏羲氏之王天下也，始畫八卦，造書契，以代結(jié)繩(爻)之政，由是文籍生焉。--?尚書序?依類象形，故謂之文。其后形聲相益，即謂之字。--?說文?序?倉頡造書，形立謂之文，聲具謂之字。--?古今通論?(1)象形。甲骨文此字象紋理縱橫交錯形。"文"是漢字的一個部首。本義:花紋;紋理。(2)同本義[figure;veins]文，英語念為:text、article等，從字面意思上就可以理解為文章、文字，與古今中外的各個文學(xué)著作中出現(xiàn)的各種文字字形密不可分。古有甲骨文、金文、小篆等，今有宋體、楷體等，都在這一方面突出了"文"的重要性。古今中外，人們對于"文"都有自己不同的認知，從大的方面來講，它可以用于表示一個民族的文化歷史，從小的方面來說它可用于用于表示單獨的一個"文"字，可用于表示一段話，也可用于人物的姓氏。折疊編輯本段根本字義1．事物錯綜所造成的紋理或形象：燦假設(shè)～錦。2.刺畫花紋：～身。3．記錄語言的符號：～字?！?。以～害辭。4．用文字記下來以及與之有關(guān)的：～憑。～藝?！w?！洹！??！I〔指有歷史價值和參考價值的圖書資料〕。～采〔a．文辭、文藝方面的才華；b．錯雜艷麗的色彩〕。5．人類勞動成果的總結(jié)：～化?！?。6．自然界的某些現(xiàn)象：天～。水～。7．舊時指禮節(jié)儀式：虛～。繁～縟節(jié)〔過多的禮節(jié)儀式〕。8．文華辭采，與“質(zhì)〞、“情〞相對：～質(zhì)彬彬。9．溫和：～火?！o?！?。10．指非軍事的：～職?！挝涔Α仓付Y樂教化和軍事功績〕。11．指以古漢語為根底的書面語：552～言。～白間雜。12．專指社會科學(xué)：～科。13．掩飾：～過飾非。14．量詞，指舊時小銅錢：一～不名。15．姓。16．皇帝謚號，經(jīng)緯天地曰文；道德博聞曰文；慈惠愛民曰文；愍民惠禮曰文；賜民爵位曰文；勤學(xué)好問曰文；博聞多見曰文；忠信接禮曰文；能定典禮曰文；經(jīng)邦定譽曰文；敏而好學(xué)曰文；施而中禮曰文；修德來遠曰文；剛?cè)嵯酀晃?；修治班制曰文；德美才秀曰文；萬邦為憲、帝德運廣曰文；堅強不暴曰文；徽柔懿恭曰文；圣謨丕顯曰文；化成天下曰文；純穆不已曰文；克嗣徽音曰文；敬直慈惠曰文；與賢同升曰文；紹修圣緒曰文；聲教四訖曰文。如漢文帝。折疊編輯本段字源字形字源演變與字形比擬折疊編輯本段詳細字義〈名〉1．右圖是“文〞字的甲骨文圖片，資料來源：徐無聞主編：?甲金篆隸大字典?，四川辭書出版社。1991年7月第一版?！拔抹曌值募坠俏淖掷L畫的像一個正面的“大人〞，寓意“大象有形〞、“象形〞；特別放大了胸部，并在胸部畫了“心〞，含義是“外界客體在心里面的整體影像、整體寫真、整體素描、整體速寫〞。許慎?說文解字?把“文〞解釋為“錯畫也〞，意思是“對事物形象進行整體素描，筆畫交錯，相聯(lián)相絡(luò)，不可解構(gòu)〞，這與他說的獨體為文、合體為字的話的意思是一致的?！罢f文解字〞這個書名就表示了“文〞只能“說〞，而“字〞那么可“解〞的意思?！拔抹暿强陀^事物外在形象的速寫，是人類進一步了解事物內(nèi)在性質(zhì)的根底，所以它是“字〞的父母，“字〞是“文〞的孩子?！拔抹暽白吱暸e例〔以“哲〞為例〕：先對人手摩畫，其文為“手〞；又對斧子摩畫，其文為“斤〞。以手、斤為父母，結(jié)合、生子，其子就是“折〞〔手和斤各代表父母的基因〕。這個“折〞就是許慎所謂的“字〞?！白吱晱腻矎淖?，“宀〞表示“獨立的房子〞，子在其中，有“自立門戶〞的意思。故“字〞還能與“文〞或其他“字〞結(jié)合，生出新“字〞來。在本例，作為字的“折〞與作為文的“口〞結(jié)合，就生出了新的字“哲〞。2．同本義[figure;veins]文，錯畫也。象交文。今字作紋?！獤|漢·許慎?說文?五章以奉五色?！呵铩ぷ笄鹈?左傳·昭公二十五年?。注：“青與赤謂之文，赤與白謂之章，白與黑謂之黼，黑與青謂之黻。〞美于黼黼文章。——?荀子·非相?茵席雕文?！?韓非子·十過?織文鳥章，白旆央央。——?詩·小雅·六月?斑文小魚?！鳌⒒?誠意伯劉文成公文集?3．又如：文駕〔彩車〕；文斑〔雜色的斑紋〕；文旆〔有文彩的旗幟〕；文繡〔繡有彩色花紋的絲織品；刺花圖案〕；文織〔有彩色花紋的絲織品〕；文鱗〔魚鱗形花紋〕。4．字，文字〔“文〞，在先秦時期就有文字的意思，“字〞，到了秦朝才有此意。分別講，“文〞指獨體字；“字〞指合體字?；\統(tǒng)地說，都泛指文字?！砙character]飾以篆文?！铣巍し稌?后漢書·張衡傳?分文析字。——東漢·班固?漢書·劉歆傳?夫文，止戈為武?！?左傳·宣公十二年?距洞數(shù)百步，有碑仆道，其文漫滅。——王安石?游褒禪山記?文曰“天啟壬戌秋日〞。——明·魏學(xué)洢?核舟記?文曰“初平山尺〞。5．又如：甲骨文；金文；漢文；英文；文跡〔文字所記載的事跡〕；文書爻〔有關(guān)文字、文憑之類的卦象〕；文異〔文字相異〕；文軌〔文字和車軌〕；文獄〔文字獄〕；文錢〔錢。因錢有文字，故稱〕；文狀〔字據(jù)，軍令狀〕；文引〔通行證；路憑〕；文定〔定婚〕。6．文章〔遣造的詞句叫做“文〞，結(jié)構(gòu)段落叫做“章〞。〕[literarycomposition]故說詩者不以文害辭?！?孟子·萬章上?好古文。——唐·韓愈?師說?屬予作文以記之。——宋·范仲淹?岳陽樓記?能述以文?！巍W陽修?醉翁亭記?摘其詩文?！濉ぜo(jì)昀?閱微草堂筆記?7．又如：文價〔文章的聲譽〕；文魔〔書呆子〕；文會〔舊時讀書人為了準(zhǔn)備應(yīng)試，在一起寫文章、互相觀摩的集會〕；文移〔舊時官府文書的代稱〕；文雄〔擅長寫文章的大作家〕；文意〔文章的旨趣〕；文義〔文章的義理〕；文情〔文章的詞句和情思〕；本文〔所指的這篇文章〕；作文〔寫文章；學(xué)習(xí)練習(xí)所寫的文章〕；文魁〔文章魁首〕；文價〔文章的聲價〕；文什〔文章與詩篇〕。8．美德；文德[virtue]圣云繼之神，神乃用文治?！拍?感懷詩一首?9．又如：文丈〔對才高德韶的老者的敬稱〕；文母〔文德之母〕；文武〔文德與武功〕；文命〔文德教命〕；文惠〔文德恩惠〕；文德〔寫文章的道德〕；文薄〔謂文德淺薄〕；文昭〔文德昭著〕。10.文才；才華。亦謂有文才，有才華[literarytalent]而文采不表于后世也?！獫h·司馬遷?報任安書?11．又如：文業(yè)〔才學(xué)〕；文英〔文才出眾的人〕；文采風(fēng)流〔橫溢的才華與瀟灑的風(fēng)度〕；文郎〔有才華的青少年〕；文彥〔有文才德行的人〕；文通殘錦〔比喻剩下不多的才華〕。12．文獻，經(jīng)典；韻文[document;classics;verse]儒以文亂法?！?韓非子·五蠹?言必遵修舊文而不穿鑿?！?說文解字·敘?13．辭詞句。亦指文字記載[writings;record]。如：文幾〔舊時書信中開頭常用的套語。意為將書信呈獻于幾前〕；文倒〔文句顛倒〕；文過其實〔文辭浮夸，不切實際〕；文義〔文辭〕；文辭〔言詞動聽的辭令〕；文繡〔辭藻華美〕。14．自然界的某些現(xiàn)象[naturalphenomenon]經(jīng)緯天地曰文?！?左傳·昭公二十八年?15．又如：天文；地文；水文；文象〔日月星辰變化的跡象〕；文曜〔指日月星辰；文星〕；文昌〔星座名〕。16．文治；文事；文職。與“武〞相對。[achievementsincultureandeducation；civilianpost]文能取勝?！?史記·平原君虞卿列傳?文不能取勝。文武并用?！啤の赫?諫太宗十思疏?精神折沖于千里，文武為憲于萬邦。――明?袁可立晉秩兵部右侍郎誥?17．又如：文臣，文吏〔文職官吏〕；文席〔教書先生的幾席〕；文品〔文官的品階〕；文帥〔文職官員出任或兼領(lǐng)統(tǒng)帥〕；文烈〔文治顯赫〕；文員〔文職吏員〕；文階〔文職官階〕；文道〔文治之道〕；文業(yè)〔文事〕；文僚〔文職官吏〕。18．法令條文[articlesofdecree]而刀筆吏專深文巧詆，陷人于罪?！?史記·汲黯列傳?19．又如：文劾〔根據(jù)律令彈劾〕；文法吏〔通曉法令、執(zhí)法嚴(yán)峻的官吏〕；文丈〔規(guī)矩；制度〕；文移〔官府文書〕；文牓〔布告；文告〕；文憲〔禮法；法制〕。20．文言。古代散文文體之一；別于白話的古漢語書面語[literarylanguage]。如：半文半白；文語；文白〔文言文和白話文〕。21．文教；禮節(jié)儀式[rites]那么修文德?！?論語·季氏?22．又如：文丈(崇尚禮文儀節(jié))；文俗(拘守禮法而安于習(xí)俗)；文致(指禮樂)；文貌(禮文儀節(jié))；文緒〔文教禮樂之事〕；文儀(禮節(jié)儀式)23．指表現(xiàn)形式；外表[form;appearance]。如：文服(外表服從)；文榜(告示、布告之類)；文誥(誥令)24．指鼓樂，泛指曲調(diào)[music;tune]。如：文曲(指樂曲)；文始(舞樂名)25．謚號，謚法：勤學(xué)好問叫文[studydeligently]何以謂之文。——?論語?是以謂之文。26．姓〈動〉1．在肌膚上刺畫花紋或圖案[tatto(theskin)]被發(fā)文身?！?禮記·王制?。注：“謂其肌，以丹青涅之。〞文繡有恒?！?禮記·月令?2．又如：文筆匠(在人身上刺花的藝人)；文身斷發(fā)(古代荊楚、南越一帶的習(xí)俗。身刺花紋，截短頭發(fā)，以為可避水中蛟龍的傷害。后常以指落后地區(qū)的民俗)；文木(刻鏤以文采之木)3．修飾；文飾[coverup]身將隱，焉用文之?——?左傳·僖公二十三年?飾邪說，文奸言，以梟亂天下?！?荀子·非十二子