20192020學年高一數(shù)學(人教A版2019)寒假作業(yè)(9)對數(shù)與對數(shù)函數(shù)Word版含答案

寒假作業(yè)（9）對數(shù)與對數(shù)函數(shù)1、若lg2a,lg3b,則lg54()A.a3bB.1a3bC.1abD.a3b22222、若xlog341,則4x4x的值為()8B.10C.2D.1A.333、已知2x3,log48y,則x2y的值為()3A.3B.8C.4D.log484、以下圖的是某池塘中的浮萍延伸的面積(m2)與時間t(月)的關系yat,有以下表達:①這個指數(shù)函數(shù)的底數(shù)是2;②第5個月時,浮萍的面積就會超出30m2;③浮萍從4m2延伸到21.5個月;12m需要經(jīng)過④浮萍每個月增添的面積都相等;⑤若浮萍延伸到2m2,3m2,6m2所經(jīng)過的時間分別為t1,t2,t3,則t1t2t3.此中正確的選項是()A.①②B.①②③④C.②③④⑤D.①②⑤5、已知函數(shù)fxlogax22x3,若f20,則此函數(shù)的單一遞加區(qū)間是()A.(,3)(1,)B.1,C.,1D.(,3)6、某人騎自行車沿直線勻速行駛,先行進了akm,歇息了一段時間,又沿原路返回bkm(ab),再行進ckm,則這人離起點的距離s與時間t的關系表示圖是()A.B.C.D.x7、下邊對函數(shù)f(x)log1x,g(x)1x在區(qū)間(0,)上的遞減狀況說法正確的,與h(x)22是()f(x)遞減速度愈來愈慢,g(x)遞減速度愈來愈快,h(x)遞減速度不變B.f(x)遞減速度愈來愈快,g(x)遞減速度愈來愈慢,h(x)遞加速度愈來愈快C.f(x)遞減速度愈來愈慢,g(x)遞減速度愈來愈慢,h(x)遞加速度不變f(x)遞減速度愈來愈快,g(x)遞減速度愈來愈快,h(x)遞減速度愈來愈快8、有一組實驗數(shù)據(jù)以下表所示:x12345y1.55.913.424.137以下所給函數(shù)模型較合適的是()A.ylogax(a1)B.yaxb(a1)C.yax2b(a0)D.ylogaxb(a1)9、某企業(yè)為確立下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費,需認識年宣傳費x(單位:萬元)對年銷售量y(單位:t)的影響,對近6年的年宣傳費xi和年銷售量yi(i1,2,,6)進行整理,獲得數(shù)據(jù)以下表所示:x1.002.003.004.005.006.00y1.652.202.602.762.903.10依據(jù)上表數(shù)據(jù),以下函數(shù)中,適合作為年銷售量y對于年宣傳費x的擬合函數(shù)的是()A.y0.5(x1)B.ylog3x1.5C.y2x1D.y2x10、甲、乙二人同時從A地趕住B地,甲先騎自行車到兩地的中點后再改為跑步;乙先跑步到兩地的中點后再改為騎自行車,最后兩人同時抵達B地.已知甲騎自行車比乙騎自行車的速度快,且兩人騎車的速度均大于跑步的速度.現(xiàn)將兩人走開A地的距離s與所用時間t的函數(shù)關系用圖象表示:則上述四個函數(shù)圖象中,甲、乙兩人運轉的函數(shù)關系的圖象應當分別是()A.圖①、圖②B.圖①、圖④C.圖③、圖②D.圖③、圖④11、某工廠8年來某種產(chǎn)品總產(chǎn)量C與時間t(單位:年)的函數(shù)關系以下圖,以下四種說法:①前三年中產(chǎn)量增添速度愈來愈快;②前三年中產(chǎn)量增添速度愈來愈慢;③第三年后,這類產(chǎn)品停止生產(chǎn);④第三年后,年產(chǎn)量保持不變.此中說法正確的選項是__________.12、某種型號的汽車緊迫剎車后滑行的距離y(km)與剎車時的速度x(km/h)的關系能夠用yax2來描繪,已知這類型號的汽車在速度為60km/h時,緊迫剎車后滑行的距離為b(km).一輛這類型號的汽車緊迫剎車后滑行的距離為3b(km),則這輛車的行駛速度為__________km/h.(a2)x1,x1)上單一遞加,則實數(shù)a的取值范圍為13、已知函數(shù)f(x),若f(x)在(,logax,x1________.14、函數(shù)f(x)log1(x22x3)的單一遞加區(qū)間為_________.215、已知函數(shù)f(x)log2(4x1)mx,當m0時,對于x的不等式f(log3x)1的解集為_________.16、定義在R上的函數(shù)f(x),知足f(x)log2(4x)1,x0f(x1)f(x,則f(3)_________.2),x017、函數(shù)f(x)loga(x2)1(a0,且a1)過定點________.答案以及分析答案及分析：答案：B分析：lg541lg541lg61lg91lg6lg31(lg2lg3)lg31(ab)b1a3b.22222222答案及分析：答案：B分析：∵xlog341log43,∴4x4log433,4x111,∴x4x,∴l(xiāng)og3434x4x3110.33答案及分析：答案：A分析：由2x3,得xlog23.∴x2ylog232log8log492log484964.43log3394答案及分析：答案：D分析：由函數(shù)圖象可知,該函數(shù)圖象過點(1,2),所以a2,則y2t;當t5時,y3230;當t2時,y4,當y2t12時,tlog212,由于log21221.50,所以浮萍從4m2延伸到2需要經(jīng)過的時間超出1.5個月;第一個月增添1,第二個月增添2,第三個月增添4;浮萍蔓12m延到2m2,3m2,6m2所經(jīng)過的時間分別為t1,t2,t3,則2t12,2t23,2t36,即2t12t22t3,所以t1t2t3.所以正確的選項是①②⑤.5答案及分析：答案：D分析：6答案及分析：答案：C分析：由于他歇息了一段時間,所以在這段時間內(nèi),時間在增添,行程沒有變化,清除A;沿原路返回bkm,說明跟著時間的增添,他離起點近了,清除D;固然離出發(fā)地近了,但時間沒有增添,排除B.7答案及分析：答案：Cx分析：由函數(shù)f(x)log1x,g(x)1x在區(qū)間(0,)上的圖象可知:函數(shù)f(x)的與h(x)22圖象在區(qū)間(0,1)上遞減較快,但遞減速度漸漸變慢;在區(qū)間(1,)上,遞減較慢,且愈來愈慢.同樣,函數(shù)g(x)的圖象在區(qū)間(0,)上,遞減較慢,且遞減速度愈來愈慢.函數(shù)h(x)的圖象在區(qū)間(0,)上遞加速度不變,應選C.答案及分析：答案：C分析：經(jīng)過所給數(shù)據(jù)可知y隨x增大,其增添速度愈來愈快,A,D函數(shù)增添速度愈來愈慢,B函數(shù)增添速度保持不變.答案及分析：答案：B分析：將表格中的數(shù)值描到坐標系內(nèi),察看可得這些點近似在對數(shù)函數(shù)的圖象上,代入數(shù)值驗證,也較為切合,應選B.10答案及分析：答案：B分析：甲先騎自行車到兩地的中點后再改為跑步,知前半程的速度大于后半程的速度,則前半程線段所在直線的斜率大于后半程線段所在直線的斜率.乙是先跑步到兩地的中點后改為騎自行車,則前半場線段所在直線的斜率小于后半程線段所在直線的斜率.由于甲騎自行車比乙騎自行車的速度快,則甲前半程線段所在直線的斜率大于乙后半程線段所在直線的斜率,所以甲對應的圖象是①,乙對應的圖象是④,應選B.答案及分析：答案：②③分析：由t0,3的圖象聯(lián)想到冪函數(shù)yx(01),反應了C隨時間的變化而漸漸增添但速度愈來愈慢.由t3,8的圖象可知,總產(chǎn)量C沒有變化,即第三年后停產(chǎn).答案及分析：答案：603分析：由題意知b3600a.∵一輛這類型號的汽車緊迫剎車后滑行的距離為3b(km),∴3bax2,∴33600aax2,∴x603.13答案及分析：答案：2,3a20分析：由題知a12a3.(a2)1loga10答案及分析：答案：(,1)分析：由題可知函數(shù)的定義域為x|x3或x1,令tx22x3,則ylog1t,由于2ylog1t在(0,)單一遞減,tx22x3在(,1)單一遞減,在(3,)單一遞加,由復合2函數(shù)的單一性可知函數(shù)的單一增區(qū)間為(,1),故答案為(,1).15答案及分析：答案：(0,1)分析：函數(shù)f(x)log2(4x1)mx,當m0時,可知f(x)為單一遞加函數(shù);當x0時,可得x0f(0)1,那么不等式f(log3x)f(0)的解集