浙江高二下數(shù)學(xué)試卷答案文檔

浙江高二下數(shù)學(xué)試卷及答案注意事項(xiàng)：1．答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考據(jù)號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考據(jù)號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定地點(diǎn)。2．選擇題的作答：每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，寫(xiě)在試題卷、底稿紙和答題卡上的非答題地區(qū)均無(wú)效。3．非選擇題的作答：用署名筆挺接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題地區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、底稿紙和答題卡上的非答題地區(qū)均無(wú)效。4．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)切合題目要求的．1．當(dāng)m1時(shí)，復(fù)數(shù)2m1i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2．已知全集UR，會(huì)合，，則會(huì)合()A．B．C．D．3．函數(shù)的圖象大概為（）A．B．C．D．第1頁(yè)共21頁(yè)4．已知向量a、b的夾角為，a2，b1，則ab（）A．B．C．D．5．甲乙兩人玩猜數(shù)字游戲，先由甲心中想一個(gè)數(shù)字，記為，再由乙猜甲方才所想的數(shù)字，把乙猜的數(shù)字記為，此中，若，就稱(chēng)甲乙“心有靈犀”．現(xiàn)隨意找兩人玩這個(gè)游戲，則他們“心有靈犀”的概率為（）A．11B．12C．13D已知雙曲線(xiàn)C的中心在座標(biāo)原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)到漸近線(xiàn)的距離等于2，則C的漸近線(xiàn)方程為（）A．y1B．y2C．y3D．y2xxxx2327．在△ABC中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知，，Aπ，3則（）3πB．πππ3πA．6C．D．或44448．《數(shù)書(shū)九章》是我國(guó)宋朝數(shù)學(xué)家秦九韶的著作，此中給出了求多項(xiàng)式的值的秦九韶算法，以下圖的程序框圖給出了一個(gè)利用秦九韶算法求某多項(xiàng)式值的實(shí)例，若輸入，“”的，輸出的則判斷框中應(yīng)填入的是（）A．B．C．D．9．已知一圓錐的底面直徑與母線(xiàn)長(zhǎng)相等，一球體與該圓錐的全部母線(xiàn)和底面都相切，則球與圓錐的表面積之比為（）第2頁(yè)共21頁(yè)A．2B．4C．26D．83992710．把函數(shù)yfx的圖像向左平移2π個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得的圖像上每個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐3標(biāo)都變成本來(lái)的2倍，獲得函數(shù)gx的圖像，而且gx的圖像以下圖，則fx的表達(dá)式能夠?yàn)椋ǎ〢．fx2sinπB．fxsin4xπx66C．fxπD．fx2sin4xπsin4x66x2y21ab0，焦距為，直線(xiàn)l:y211．已知橢圓C的方程為b2x與a24橢圓C訂交于A，B兩點(diǎn)，若，則橢圓C的離心率為（）A．331D．12B．C．44212．已知函數(shù)為R上的奇函數(shù)，且圖象對(duì)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且當(dāng)時(shí)，xfx11，則函數(shù)在區(qū)間上的（）2A．最小值為3B．最小值為7C．最大值為0D．最大值為7488第3頁(yè)共21頁(yè)第Ⅱ卷二、填空題：本大題共4小題，每題5分．13．設(shè)曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為，則____．x2y20y1的最小值為_(kāi)______．14．若x，y知足拘束條件xy10，則zy0x515．已知tanπ2，則sin2cos2_______．416．圓錐的底面半徑為，母線(xiàn)長(zhǎng)為．正四棱柱的上底面的極點(diǎn)均在圓錐的側(cè)面上，棱柱下底面在圓錐的底面上，則此正四棱柱體積的最大值為_(kāi)____．三、解答題：本大題共6個(gè)大題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17．（12分）記公差不為零的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知，是與的等比中項(xiàng)．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列1的前n項(xiàng)和．Sn第4頁(yè)共21頁(yè)18．（12分）某小區(qū)為了檢查居民的生活水平，隨機(jī)從小區(qū)住戶(hù)中抽取6個(gè)家庭，獲得數(shù)據(jù)以下：家庭編號(hào)123456月收入x（千元）203035404855月支出y（千元）4568811nn?xixyiyxiyinxy參照公式：回歸直線(xiàn)的方程是：i1i1，，此中，bnnx22nx2xxiii1i1．1）據(jù)題中數(shù)據(jù)，求月支出（千元）對(duì)于月收入（千元）的線(xiàn)性回歸方程（保存一位小數(shù)）；（2）從這個(gè)家庭中隨機(jī)抽取個(gè)，記月支出超出千家庭個(gè)數(shù)為，求的散布列與數(shù)學(xué)期望．第5頁(yè)共21頁(yè)19．（12分）如圖，在幾何體中，四邊形是矩形，平面，，，，分別是線(xiàn)段，的中點(diǎn)．（1）求證：GF∥平面；（1）求平面與平面所成角的余弦值．第6頁(yè)共21頁(yè)20．（12分）已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P1,2，其焦點(diǎn)為F．M為拋物線(xiàn)上除了原點(diǎn)外的任一點(diǎn)，過(guò)M的直線(xiàn)l與x軸，y軸分別交于A，B．（1）求拋物線(xiàn)C的方程以及焦點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若△BMF與△ABF的面積相等，求證：直線(xiàn)l是拋物線(xiàn)C的切線(xiàn)．第7頁(yè)共21頁(yè)21．（12分）設(shè)函數(shù)fxxex1ax2．（1）若a1，求fx的單一區(qū)間；2（2）若當(dāng)x0時(shí)，fx0恒成立，務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍．第8頁(yè)共21頁(yè)請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答，假如多做，則按所做的第一題記分．22．（10分）【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】在直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)x2cos（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，的參數(shù)方程為22siny軸的非負(fù)半軸為極軸成立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為．（1）求曲線(xiàn)的一般方程和的直角坐標(biāo)方程；（2）已知曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為，，R，點(diǎn)是曲線(xiàn)與的交點(diǎn)，點(diǎn)是曲線(xiàn)與的交點(diǎn)，且，均異于原點(diǎn)，且，務(wù)實(shí)數(shù)的值．第9頁(yè)共21頁(yè)23．（10分）【選修4-5：不等式選講】已知fx2x22x1a．（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（2）若不等式的解集為實(shí)數(shù)集R，務(wù)實(shí)數(shù)的取值范圍．第10頁(yè)共21頁(yè)答案第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)切合題目要求的．1．【答案】D【分析】∵m1，∴m10，∴復(fù)數(shù)2m1i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)2,m1位于第四象限，應(yīng)選D．2．【答案】A【分析】由，可得或，故，由，解得，∴，∴，應(yīng)選A．3．【答案】C【分析】當(dāng)時(shí)，，故清除選項(xiàng)B；f1e1，故清除D；fxx33x2ex，令，得或x3，則當(dāng)變化時(shí)，的變化狀況以下表：??,333,00(0，+∞)′-0+0+??(??)??(??)單一遞減極小值f3單一遞加單一遞加又由于，故在的切線(xiàn)為軸，故清除選項(xiàng)A，所以選C．4．【答案】A【分析】abab22242abcos6013，所以此題選A．a(chǎn)2abb5．【答案】C【分析】甲乙兩人猜數(shù)字時(shí)互不影響，故各有5種可能，故基本領(lǐng)件是種，“心第11頁(yè)共21頁(yè)有靈犀”的狀況包含：，，，，，，，，，，，，共13種，故他們“心有靈犀”概率為13，應(yīng)選．256．【答案】D【分析】設(shè)雙曲線(xiàn)的方程為x2y21，其漸近線(xiàn)方程為yba2b2x，aa2b25依題意可知5b2，解得，a2b2∴雙曲線(xiàn)C的漸近線(xiàn)方程為，應(yīng)選D．7．【答案】C【分析】Qc31，b2，Aπ，3由余弦定理可得：，3bsinA22由正弦定理可得：sinB2a6，2為銳角，Bπ．應(yīng)選C．48．【答案】C【分析】模擬程序的運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程以下，輸入x1，k1，y1114，333k2，y41113，339k3，y131140，9327k4，y4011121，27381此時(shí)不知足循環(huán)條件，輸出y121，81則判斷框中應(yīng)填入的是．應(yīng)選C．9．【答案】B第12頁(yè)共21頁(yè)【分析】設(shè)圓錐底面圓半徑為R，球的半徑為r，由題意知，圓錐的軸截面是邊長(zhǎng)為2R的等邊三角形，球的大圓是該等邊三角形的內(nèi)切圓，3R，S球的表面積4πr23R24πR2，所以r4π3334πR24，應(yīng)選B．S圓錐表面積πR2RπR23πR2，所以球與圓錐的表面積之比為33πR2910．【答案】B【分析】∵g02sin1，即sin1，2∴5π或π,Z（舍去），則gx2sinx5π，62kπ62kπk6又7π5π2kπ，kZ，2k512，當(dāng)k1，2，12667即gx2sin2x5π，6把函數(shù)gx的圖象上全部點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到本來(lái)的1，獲得y2sin4x5π，26再把縱坐標(biāo)縮短到本來(lái)的1，獲得ysin4x5π，26再把所得曲線(xiàn)向右平移2π個(gè)單位長(zhǎng)度獲得函數(shù)fx的圖象，3即fxsin4x2π5πsin4x8π5πsin4x11πsin4xπ，363666應(yīng)選B．11．【答案】A【分析】設(shè)直線(xiàn)與橢圓在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為，則y2x，4第13頁(yè)共21頁(yè)x22x222由，可知，即c，解得xc，43221，所以Ac,c3322221cc把點(diǎn)代入橢圓方程獲得331，a2b2整理得，即，因，所以可得e3，應(yīng)選A項(xiàng)．212．【答案】A【分析】由于函數(shù)的圖象對(duì)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，所以．又函數(shù)為奇函數(shù)，所以，所以函數(shù)是周期為6的周期函數(shù)，又函數(shù)的定義域?yàn)镽，且為奇函數(shù)，故，f3f30，挨次類(lèi)推，．作出函數(shù)的大概圖象，以下圖，依據(jù)周期性可知，函數(shù)在區(qū)間上的圖象與在區(qū)間上的圖象完整一樣，可知函數(shù)在上單一遞減，且f30，所以函數(shù)在區(qū)間上的最小值為3．選A．4第Ⅱ卷二、填空題：本大題共4小題，每題5分．13．【答案】1【分析】由于曲線(xiàn)，所以fx1a，x1第14頁(yè)共21頁(yè)由于曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為，所以f01a2，a1．1a114．【答案】4【分析】繪制不等式組表示的平面地區(qū)以下圖，目標(biāo)函數(shù)其幾何意義表示點(diǎn)P5,1與可行域內(nèi)的點(diǎn)連線(xiàn)的斜率，據(jù)此可知目標(biāo)函數(shù)在點(diǎn)A處獲得最小值，聯(lián)立直線(xiàn)方程x2y20，可得點(diǎn)的坐標(biāo)為A4,3，xy10據(jù)此可知目標(biāo)函數(shù)的最小值為zmin314．44，故答案為515．【答案】710tanππππ4tan21【分析】tantan4，44131tanππ24tan4所以sin2cos22sincoscos2=2tan12317．sin2cos2tan213211016．【答案】64327【分析】設(shè)正四棱柱的底面邊長(zhǎng)為x，設(shè)棱柱的高h(yuǎn)，第15頁(yè)共21頁(yè)2x23h436x依據(jù)相像性可得：2，解得h，（此中0x22）．2232∴此正四棱柱體積為Vx2hx24326x，V83x36x2，2令V0，解得x42，3易得：Vx2436x在0,42上遞加，在42,22上遞減，233所以此正四棱柱體積的最大值為643．27三、解答題：本大題共6個(gè)大題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17．【答案】（1）；（2）Tnnn．1【分析】（1）由已知，得，又，解得，．（2）由（1）得，Sn2nnn12nn1，21111，Snnn1nn1T1111L1111n．n223nn1n1n118．【答案】（1）y?0.2x0.6；（2）看法析．【分析】（1）x20303540485538，y4568811667，?204305356408488551163870.2，b2023023524024825526382，所以月支出對(duì)于月收入的線(xiàn)性回歸方程是：?0.2x0.6．y（2）的可能取值為，P0C33C301，P1C32C139，C6320C6320第16頁(yè)共21頁(yè)C13C329，P3C30C331，P2C63C632020故的散布列為：??0123P199120202020數(shù)學(xué)希望E0192911.5．201320202019．【答案】（1）目睹明；（2）2．3【分析】（1）如圖，取的中點(diǎn)連結(jié)，，又是的中點(diǎn)，所以HG∥AB，且HG1AB，2又是中點(diǎn)，所以DF1CD，2由四邊形是矩形得，AB∥CD，，所以GH∥DF且．進(jìn)而四邊形是平行四邊形，所以GF∥DH，∵DH?平面ADE，GF?平面ADE，∴GF∥平面ADE．（2）如圖，在平面內(nèi)，過(guò)點(diǎn)作BQ∥EC，第17頁(yè)共21頁(yè)由于，所以．又平面，所以，．uuuruuuruuur認(rèn)為原點(diǎn)，分別以BE，BQ，BA的方向?yàn)檩S，軸，軸的正方向成立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)，則，，，．uuur0,0,4為平面由于平面，所以BA的法向量，設(shè)nx,y,z為平面的法向量．uuur4,0,4uuur4,4,2，又AE，AFnuuur04x4z0AE，取n2,1,2nuuur，即4x4y2z，AF00uuuruuur242BAncosBA,nuuur43，BAn3所以平面與平面所成角的余弦值為2．320．【答案】（1）拋物線(xiàn)C的方程為，焦點(diǎn)F點(diǎn)坐標(biāo)為1,0；（2）看法析．【分析】（1）由于拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P1,2，所以．所以?huà)佄锞€(xiàn)C的方程為，焦點(diǎn)F點(diǎn)坐標(biāo)為1,0．（2）證明：由于△BMF與△ABF的面積相等，所以BMAB，所以B為AM的中點(diǎn)．設(shè)Mx0,y0（x0y00），則Ax0,0．第18頁(yè)共21頁(yè)所以直線(xiàn)l的方程為yy0xx0，2x0與拋物線(xiàn)聯(lián)立得y28x0y4x00，y064x0216x064x0216x00，y024x0所以直線(xiàn)l是拋物線(xiàn)C的切線(xiàn)．21．【答案】（1）fx在,1，0,上單一遞加，在1,0上單一遞減；（2）,1．【分析】（1）a1時(shí)，fxxex11x2，22fxex1xexxex1x1，當(dāng)x,1時(shí)，fx0；當(dāng)x1,0時(shí)，fx0；當(dāng)x0,時(shí)，fx0．故fx在,1，0,上單一遞加，在1,0上單一遞減．（2）fxxex1ax2xex1ax．令gxex1ax，則gxexa，若，則當(dāng)x0,時(shí)，gx0，gx為增函數(shù)，而g00，進(jìn)而當(dāng)時(shí)，gx0，即fx0．若a1，則當(dāng)x0,lna時(shí)，gx0，gx為減函數(shù)，而g00，進(jìn)而當(dāng)x0,lna時(shí)，gx0，即fx0．綜上可得a的取值范圍是,1．請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答，假如多做，則按所做的第一題記分．22．【答案】（1）的一般方程為，的直角坐標(biāo)方程為；第19頁(yè)共21頁(yè)2）3π．4【分析】（1）由曲線(xiàn)的參數(shù)方程為x2cos（為參數(shù)），y22sin消去參數(shù)得曲線(xiàn)的一般方程為，由于曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為，所以，所以的直角坐標(biāo)方程為，整理得．（2）：化為極坐標(biāo)方程，所以AB=AB4sincos=42s