北京市重點(diǎn)中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)考前保溫練習(xí)試題理新人教A版

2020屆高三數(shù)學(xué)保溫練習(xí)一、選擇題（共8小題，每題5分，共40分）1、若會(huì)合A{x|x23x20}，AB{1}，則會(huì)合B可能是（）A、{3}B、{1,3}C、{2,3}D、{1,2}2、“{an}是等差數(shù)列”是“anan42an2”的（）A、充分不用要條件B、必需不充分條件C、充要條件D、既不充分又不用要條件3、履行如下圖的程序框圖，若輸入的a2,b4,c3，輸出的a3，則①處應(yīng)填入的條件能夠是（）A、ac?B、ac?C、bc?D、ab?4、在極坐標(biāo)系中，經(jīng)過點(diǎn)(1,0)且與極軸所成的角為的直線方程為（）4A、2cos()1和2cos()144B、2cos()1和2cos()144C、2cos()1和2cos()144D、2cos()1和2cos()1445、某旅游團(tuán)需要在3天內(nèi)旅游A,B,C,D,E5個(gè)景區(qū)，此中A,B,C,D景劃分別需要游覽半天，E景區(qū)需要旅游一天，已知5個(gè)景區(qū)相距都不遠(yuǎn)，那么能夠安排的不一樣的旅游次序種數(shù)為（）A、18B、72C、96D、1446、由以下三視圖所對(duì)應(yīng)的三棱錐的表面中，直角三角形個(gè)數(shù)分別是（）A、3，3B、3，4C、4，3D、4，47、對(duì)2500名參加旭日區(qū)二?？荚嚨膶W(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績近似聽從正態(tài)散布N(96,2)，若已知成績不及格（小于90分）的人有1100人，則成績?cè)?0~102分的人數(shù)大概是（）A、400B、800C、1100D、14008、在棱長為1的正方體ABCDA1B1C1D1中，P,Q分別為A1B1和DD1上的點(diǎn)，APBQ，|AP|x，|BQ|y，則x,y的關(guān)系是（）A、y2x22B、y2x23C、y2x21D、y2x22二、填空題（共6小題，每題5分，共30分）i19、復(fù)數(shù)等于2(i1)10、已知a，，ctan3，則a,b,c從小到cos1bsin2大擺列為11、如圖，PC為圓O的切線，直徑BA的延伸線與PC訂交于P，PA

1，PC

3

，則

OBC

，圓

O的面積等于12、將指數(shù)函數(shù)

y

ax

的圖象向左平移兩個(gè)單位，再將圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長為本來的2倍，橫坐標(biāo)不變，所得圖象與

yax的圖象重合，則實(shí)數(shù)

a13、若會(huì)合A{(x,y)||x||y|1,x,yZ,a0}中元素的個(gè)數(shù)為15，則a的取值范3a圍是14、已知拋物線C:y22px的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線l與x軸訂交于點(diǎn)T，經(jīng)過點(diǎn)F的直線與C訂交于A,B兩點(diǎn)，AMl于M，BNl于N，在以下命題中：①FMFN；②FTAFTB；③四邊形AMNB面積的最小值為p2；④若B對(duì)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為B'，則A,B',T三點(diǎn)共線．真命題的序號(hào)是三、解答題（共6小題，共80分）15（本小題13分）在ABC中，內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c，且知足cosA25，25uuuruuur3．ABgAC1）求ABC的面積；2）若bc6，求a的值．16（本小題13分）為認(rèn)識(shí)甲、乙兩廠的產(chǎn)質(zhì)量量，采納分層抽樣的方法從甲、乙兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別抽出取14件和5件，丈量產(chǎn)品中的微量元素x,y的含量（單位：毫克）．下表是乙廠的5件產(chǎn)品的丈量數(shù)據(jù)：編號(hào)12345x169178166175180y75807770811）已知甲廠生產(chǎn)的產(chǎn)品共有98件，求乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)目；2）當(dāng)產(chǎn)品中的微量元素x,y知足x≥175，且y≥75時(shí),該產(chǎn)品為優(yōu)等品．用上述樣本數(shù)據(jù)預(yù)計(jì)乙廠生產(chǎn)的優(yōu)等品的數(shù)目；3）從乙廠抽出的上述5件產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取2件，求抽取的2件產(chǎn)品中優(yōu)等品數(shù)的散布列及其數(shù)學(xué)希望．17（本小題14分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥AD，PAB⊥BC，∠BAC=45°，PA=AD=2，AC=1．（Ⅰ）求證：PC⊥AD；（Ⅱ）求二面角A-PC-D的余弦值；（Ⅲ）設(shè)E為棱PA上的點(diǎn)，知足異面B直線BE與CD所成的角為30°，求AE的長．ACD18（本小題13分）已知函數(shù)f(x)exax1，g(x)1．xx（1）求函數(shù)g(x)的單一區(qū)間；（2）若當(dāng)x0時(shí)，f(x)g(x)恒建立，務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍．19（本小題14分）中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在座標(biāo)軸上的橢圓C經(jīng)過(1,3)和(3,3)兩22點(diǎn)．A,B是橢圓上不對(duì)于坐標(biāo)軸對(duì)稱，也不對(duì)于原點(diǎn)對(duì)稱的隨意兩個(gè)不一樣點(diǎn)，M是AB中點(diǎn)．1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；2）求證：KABgKOM為定值；3）求OAB面積的最大值．a(chǎn)11a12a1320（本小題13分）對(duì)于3行3列的數(shù)表A33a21a22a23，a31a32a33定義|A33|a11(a22a33a23a32)a12(a23a31a21a33)a13(a21a32a22a31)．123（1）若A33124，計(jì)算|A33|的值；234（2）若對(duì)于隨意的數(shù)表A33，互換前兩行的數(shù)值所得的數(shù)表為B33，求證：|A33||B33|；