人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè) 相交線 同步練習(xí)（含答案）

5.1相交線 （同步練習(xí)）一、單選題1．春節(jié)過(guò)后，某村計(jì)劃挖一條水渠將不遠(yuǎn)處的河水引到農(nóng)田（記作點(diǎn)O），以便對(duì)農(nóng)田的小麥進(jìn)行灌溉，現(xiàn)設(shè)計(jì)了四條路段OA，OB，OC，OD，如圖所示，其中最短的一條路線是（）A．OA B．OB C．OC D．OD2．如圖所示，∠BAC=90°，AD⊥BC，則下列結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)為（）①AB⊥AC；②AD與AC互相垂直；③點(diǎn)C到AB的垂線段是線段AB；④點(diǎn)A到BC的距離是線段AD；⑤線段AB的長(zhǎng)度是點(diǎn)B到AC的距離；⑥∠BAD=∠C．A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)3．如圖，直線a，b被直線c所截，且a//b，則∠1與∠2的位置關(guān)系是（）A．同位角 B．對(duì)頂角 C．同旁內(nèi)角 D．內(nèi)錯(cuò)角4．如圖，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足是點(diǎn)D，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．線段AC的長(zhǎng)表示點(diǎn)C到AB的距離 B．線段CD的長(zhǎng)表示點(diǎn)A到CD的距離C．線段BC的長(zhǎng)表示點(diǎn)B到AC的距離 D．線段BD的長(zhǎng)表示點(diǎn)C到DB的距離5．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，下列描述一定正確的是（

）A．∠1和∠2互為對(duì)頂角 B．∠1和∠3互為鄰補(bǔ)角 C．∠1=∠2 D．∠1=∠36．下列圖中∠1，∠2不是同位角的是（

）A． B． C． D．7．直線AB，CD相交于點(diǎn)O．OE，OF，A．OE，OF在同一直線上 B．C．OG⊥OF D．OE⊥OF8．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠AOE=2∠AOC，若∠1=35°，則∠A．65° B．70° C．75° D．80°9．如圖，在紙片上有一直線l，點(diǎn)A在直線l上，過(guò)點(diǎn)A作直線l的垂線、嘉嘉使用了量角器，過(guò)90°刻度線的直線a即為所求；淇淇過(guò)點(diǎn)A將紙片折疊，使得以A為端點(diǎn)的兩條射線重合，折痕a即為所求，下列判斷正確的是（

）A．只有嘉嘉對(duì) B．只有淇淇對(duì)C．兩人都對(duì) D．兩人都不對(duì)10．圖，C是直線AB上一點(diǎn)，CD⊥AB，EC⊥CF，則圖中互余的角的對(duì)數(shù)與互補(bǔ)的角的對(duì)數(shù)分別是（

）A．3，4 B．4，7 C．4，4 D．4，5二、填空題11．如圖，要把池水引到C處，可作CD⊥AB于點(diǎn)D，然后沿CD開(kāi)渠，可使所開(kāi)渠道最短，依據(jù)是______．12．如圖，直線AB與直線CD交于點(diǎn)O，OE平分∠AOC，已知∠AOD=100°，那么∠EOB=__度．13．如圖，直線a，b，c交于點(diǎn)O，∠1=32°，∠2=48°，則∠3=_________．14．如果兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角，且一個(gè)角的一半等于另一個(gè)角的1315．如圖，AO⊥BO,CO⊥DO,∠AOD=4∠BOC，則∠AOD=____________．三、解答題16．如圖所示，直線a，b，c兩兩相交，∠1=∠3+12°,∠2=52°，求∠4的度數(shù)．17．如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，∠BOC=3∠AOC，OC平分∠AOD(1)求∠AOC的度數(shù)．(2)試猜想OD與AB的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．18．已知直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，∠COD=90°，OE是∠BOC的平分線.(1)如圖1，若∠AOC=30°，求∠DOE；(2)如圖1，若∠AOC=α，直接寫(xiě)出∠DOE=______；（用含α的式子表示）(3)將圖1中的∠COD繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，其他條件不變，（2）中的結(jié)論是否還成立？試說(shuō)明理由．19．探究題：已知O為直線AD上的一點(diǎn)，以O(shè)為頂點(diǎn)作∠COE＝90°，射線OF平分(1)如圖1，若∠DOE＝54°，則∠AOC＝(2)若將∠COE繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，射線OF仍然平分∠AOE，請(qǐng)寫(xiě)出∠COF與∠DOE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；(3)若將∠COE繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，射線OF仍然平分∠AOE，求2∠COF+∠DOE的度數(shù)．20．如圖，已知直線AB，CD相交于點(diǎn)O，∠COE=90°．(1)若∠AOC＝40°，求∠BOE的度數(shù)；(2)若∠BOC＝2∠BOD，求∠AOE的度數(shù)．21．如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線OC，使∠AOC=60°．將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．(1)將圖1中的三角板繞點(diǎn)O處逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部．且恰好平分∠BOC，求∠CON的度數(shù)；(2)在圖3中，延長(zhǎng)線段NO得到射線OD，判斷OD是否平分∠AOC，請(qǐng)說(shuō)明理由．(3)將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按每秒10°的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，第t秒時(shí)，直線ON恰好平分銳角∠AOC，則t的值為_(kāi)_____．（直接寫(xiě)出答案）參考答案：1．B2．B3．A4．C5．D6．D7．D8．C9．C10．B11．垂線段最短12．14013．100°14．72°15．144°16．140°17．（1）解：設(shè)∠AOC=x，∵∠BOC=3∠AOC，∴∠BOC=3x，∵直線AB，∴x+3x=180°，解得x=45°，∴∠AOC的度數(shù)為45°；（2）解：OD⊥AB，理由如下，∵OC平分∠AOD，∴∠COD=∠AOC=45°．∴∠AOD=∠AOC+∠COD=90°，∴OD⊥AB．18．(1)15°(2)1(3)成立，∠DOE=19．（1）解：∵∠DOE=54°∴∠AOE=180°?54°=126°∵∠COE=90°∴∠AOC=∠AOE?∠COE=126°?90°=36°∵OF∴∠AOF=∠FOE=∴∠FOC=∠COE?∠FOE=90°