高中數(shù)學(xué)必修2《空間中直線與直線之間的位置關(guān)系》說課課件

指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)認(rèn)知目標(biāo):

理解指數(shù)函數(shù)的定義,掌握指數(shù)函數(shù)的圖象、性質(zhì)及其簡單應(yīng)用。能力目標(biāo):

通過指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的教學(xué),

培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納等思維能力和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

情感目標(biāo):

認(rèn)識(shí)事物的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，努力培養(yǎng)學(xué)生呢感的創(chuàng)新意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)及簡單應(yīng)難點(diǎn)：

指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程以及歸納

學(xué)法分析：

帶領(lǐng)學(xué)生創(chuàng)設(shè)疑問，循序漸進(jìn)，通過合作交流、共同探索來尋求解決問題的方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。課前準(zhǔn)備：1．若n∈R時(shí),總有意義,求a的范圍?2．計(jì)算并完成以下表格n-3-2-10123一、創(chuàng)設(shè)情景，引入概念

引例1

把一頁紙對(duì)折剪開，再合起來對(duì)折剪開，再一次合起來對(duì)折剪開，…依次剪下去的次數(shù)與紙的頁數(shù)有什么關(guān)系？次數(shù)頁數(shù)1次2頁2次2×2=22

頁3次22×2=23

頁……x次2(x-1)×2=2x頁4次23×2=24頁y=2x前面我們從兩個(gè)情景中抽象得到兩個(gè)函數(shù):這兩個(gè)函數(shù)有何特點(diǎn)?探究1:情景解析式共同特征情景1情景2y=2x指數(shù)冪形式自變量在指數(shù)位置底數(shù)是常量指數(shù)函數(shù)的定義：

函數(shù)y=ax(a0，且a1)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量.函數(shù)的定義域是R.二、啟發(fā)誘導(dǎo)，探求新知

當(dāng)a0時(shí)，ax有些會(huì)沒有意義，如(-2),0等都沒有意義；01a當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)值y恒等于1，沒有研究的必要.思考:為何規(guī)定底數(shù)a0，且a1?研究初等函數(shù)性質(zhì)的基本方法和步驟：1、畫出函數(shù)圖象

2、研究函數(shù)性質(zhì)

①定義域②值域③單調(diào)性④奇偶性⑤其它

你能類比前面討論函數(shù)性質(zhì)時(shí)的思路，提出研究指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的方法嗎？思考探究2:

在同一坐標(biāo)系中分別作出函數(shù)的圖象.指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)列表，描點(diǎn)，連線！x…-3-2-1-0.500.5123……0.130.250.50.7111.4248……8421.410.710.50.250.13…在同一坐標(biāo)系中分別作出如下函數(shù)的圖像：與與x…-2.5-2-1-0.500.5122.5……0.060.10.30.611.73915.6……15.6931.710.60.30.10.06…探究3:在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出若干個(gè)底數(shù)不同的指數(shù)函數(shù)的圖象.觀察圖象，你能發(fā)現(xiàn)它們有哪些共同特征？試一試0110110101

圖象

性質(zhì)yx0y=1(0,1)y=ax(a>1)yx(0,1)y=10y=ax(0<a<1)定義域

:

值域

:恒過點(diǎn)：

在R

上是單調(diào)在R

上是單調(diào)a>10<a<1R(0,+∞)(0,1)

,即x=0

時(shí),y=1

.增函數(shù)減函數(shù)指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)當(dāng)x>0時(shí)，y>1.當(dāng)x<0時(shí)，.0<y<1當(dāng)x<0時(shí)，y>1；當(dāng)x>0時(shí)，0<y<1。例7、比較下列各組中兩個(gè)值的大小：①②③問題1：觀察這三組數(shù)有什么區(qū)別？同底的問題2：對(duì)于同底的兩個(gè)數(shù)比大小，應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的哪個(gè)性質(zhì)去解決？異底的單調(diào)法：構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性問題3：對(duì)于異底的兩個(gè)數(shù)，能構(gòu)造出這樣的函嗎？中間值法：在這兩個(gè)數(shù)中間找特殊值，分別比較鞏固練習(xí)分析：本題詣在建立學(xué)生的函數(shù)思想及分類討論思想。培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維!2、變形訓(xùn)練：已知下列不等式,比較和的大小:(l)〈(2)〉

(3)

（〈＞0）3、P58第2、3小題1、根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，利用不等號(hào)填空：

（1