九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)圖形相似8圖形位似1新版北師大版

九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)圖形相似8圖形位似1新版北師大版第1頁(yè)/共22頁(yè)

如左圖所示的兩個(gè)五角星相似嗎?如右圖所示的內(nèi)外兩花片相似嗎?它們還有什么特征?觀察思考【問題】觀察發(fā)現(xiàn),左圖中的兩個(gè)五角星相似,右圖中內(nèi)外兩花片相似,它們還有的特征是:相似圖形對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn).那么這樣的相似形又叫什么圖形呢?

牛牛文庫(kù)文檔分享第2頁(yè)/共22頁(yè)觀察圖形,請(qǐng)你想一下這些圖形有哪些特點(diǎn).

牛牛文庫(kù)文檔分享第3頁(yè)/共22頁(yè)學(xué)習(xí)新知觀察圖形,你發(fā)現(xiàn)了什么?【定義】如果兩個(gè)相似多邊形每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)A,A'的連線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)O,且有OA'=k·OA(k≠0),那么這樣的兩個(gè)多邊形叫做位似多邊形,點(diǎn)O叫做位似中心.這時(shí)的相似比叫做位似比.

牛牛文庫(kù)文檔分享第4頁(yè)/共22頁(yè)[知識(shí)拓展——位似圖形的概念]

位似圖形是針對(duì)兩個(gè)圖形而言的位似圖形是特殊情形的相似圖形位似圖形的每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一點(diǎn)

牛牛文庫(kù)文檔分享第5頁(yè)/共22頁(yè)下列二幅圖有什么共同特點(diǎn)?

牛牛文庫(kù)文檔分享第6頁(yè)/共22頁(yè)下列圖形中,每個(gè)圖中的四邊形ABCD和四邊形A'B'C'D'都是相似圖形.分別觀察這五個(gè)圖,哪些是位似圖形?哪些不是位似圖形?為什么?

牛牛文庫(kù)文檔分享第7頁(yè)/共22頁(yè)判斷下列各對(duì)圖形哪些是位似圖形,哪些不是.①五邊形ABCDE與五邊形A'B'C'D'E';

牛牛文庫(kù)文檔分享第8頁(yè)/共22頁(yè)②在平行四邊形ABCD中,△ABO與△CDO;③正方形ABCD與正方形A'B'C'D';

牛牛文庫(kù)文檔分享第9頁(yè)/共22頁(yè)④△ABC與△ADE(圖(1)中DE∥BC;圖(2)中∠AED=∠B).

牛牛文庫(kù)文檔分享第10頁(yè)/共22頁(yè)如圖所示,P,E,F分別是AC,AB,AD的中點(diǎn),四邊形AEPF與四邊形ABCD是位似圖形嗎?如果是位似圖形,說出位似中心和位似比.

牛牛文庫(kù)文檔分享第11頁(yè)/共22頁(yè)例2已知△ABC，求作△DEF，使它與△ABC位似，并且相似比為2。OABCDEF先任意取一個(gè)點(diǎn)作為位似中心O。若D與A是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，D在哪兒？D點(diǎn)還可以取在哪兒？DEF△DEF即為所求若D在射線OA上D距離O點(diǎn)多遠(yuǎn)？

牛牛文庫(kù)文檔分享第12頁(yè)/共22頁(yè)ABDFECO1.畫出ABC2.選取中心點(diǎn)3.連結(jié)OA、OB、OC4.在OA、OB、OC上分別選取D、E、F，使OD=DA、OE=EB、OF=FC.步驟：5.連結(jié)D,E,F，所連成的圖形就是所求作圖形如果已知△ABC,怎樣做出與其位似比為2∶1的位似圖形?

牛牛文庫(kù)文檔分享第13頁(yè)/共22頁(yè)用以下方法可以近似地把一個(gè)不規(guī)則圖形放大：圖形放大1.將兩根等長(zhǎng)的橡皮系在一起，連接處形成一個(gè)結(jié)點(diǎn)。2.選一個(gè)圖形，再選一個(gè)定點(diǎn)，將橡皮筋的一端固定在定點(diǎn)處，把鉛筆固定在另一端。

牛牛文庫(kù)文檔分享第14頁(yè)/共22頁(yè)3.拉動(dòng)鉛筆，使結(jié)點(diǎn)沿圖形的邊緣移動(dòng)一周，這樣鉛筆就畫出一個(gè)新的圖形。試試看，它們相似嗎？這樣所得圖形與原圖形的相似比是多少？要放大其他的倍數(shù)應(yīng)該怎么做？如果要把圖形縮小呢？

牛牛文庫(kù)文檔分享第15頁(yè)/共22頁(yè)位似圖形的畫法①確定位似中心;分別連接位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)并延長(zhǎng);②根據(jù)相似比,確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn);③順次連接上述各點(diǎn)

牛牛文庫(kù)文檔分享第16頁(yè)/共22頁(yè)知識(shí)拓展畫位似圖形的關(guān)鍵是能否準(zhǔn)確地按比例畫出各線段,只有線段的長(zhǎng)度準(zhǔn)確,畫出的圖形才能準(zhǔn)確.畫位似圖形的理論依據(jù)是位似圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)和位似中心在同一條直線上,它們到位似中心的距離之比等于相似比(位似比)

牛牛文庫(kù)文檔分享第17頁(yè)/共22頁(yè)檢測(cè)反饋1.如圖所示,指出下列各圖中兩個(gè)圖形是否是位似圖形.若是,指出位似中心.解:(1)(2)(4)三圖中的兩圖形都是位似圖形,位似中心分別為點(diǎn)A,P,E.

牛牛文庫(kù)文檔分享第18頁(yè)/共22頁(yè)2.若兩個(gè)圖形中,對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的線段比為2∶3,則這兩個(gè)位似圖形的比為

(

)A

牛牛文庫(kù)文檔分享第19頁(yè)/共22頁(yè)3.如圖所示,畫一個(gè)三角形,使它與已知△ABC位似,且原三角形與所畫三角形的相似比為2∶1.提示:所畫的圖形必須是位似圖形.

牛牛文庫(kù)文檔分享第20頁(yè)/共22頁(yè)4.假設(shè)學(xué)生座位到黑板的距離是5m,為了使學(xué)生看黑板上的字與看距離自己30cm處的教材上的字的感覺相同,黑板上的字應(yīng)寫多