初中數(shù)學(xué)-利用三角形全等測(cè)距離教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《利用三角形全等測(cè)距離》教學(xué)設(shè)計(jì)初一學(xué)生雖然有一定的理解力，但在某些內(nèi)容認(rèn)知上，比如測(cè)量的有關(guān)問題，他們還是依靠事物的直觀形象來認(rèn)識(shí)。所以，我以參與式探究教學(xué)法為主，以水杯,課本和簡(jiǎn)易卡尺為學(xué)具，運(yùn)用計(jì)算機(jī)課件輔助演示，使學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容不是由教師傳授給學(xué)生的，而是以問題的形式間接呈現(xiàn)出來的，由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，然后內(nèi)化為自己知識(shí)結(jié)構(gòu)的一部分。這樣不僅可以喚起學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，調(diào)動(dòng)起學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，而且能激發(fā)學(xué)生主動(dòng)地建構(gòu)知識(shí)，體驗(yàn)意義為學(xué)生的自由探究創(chuàng)造空間。三．教學(xué)過程（一）設(shè)疑激趣，導(dǎo)入新課開課伊始，我先向?qū)W生提問:如何得到我們所在教室的長(zhǎng)度，學(xué)生應(yīng)該可以得出很多答案,如目測(cè),用皮尺測(cè)量等,在此基礎(chǔ)上由教師進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹敢?從而引出步測(cè)的方法,為下面的例題做好鋪墊.這時(shí)接著向?qū)W生提出問題，你能否測(cè)出我手中杯子的內(nèi)徑嗎?學(xué)生們可能感到用現(xiàn)有的知識(shí)無法解決。這時(shí)，教師點(diǎn)出本課主題，“同學(xué)們，今天這節(jié)課我們就來利用全等三角形的有關(guān)知識(shí)來解決此類問題”。這樣從實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)問題，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐又服務(wù)于實(shí)踐的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，既使學(xué)生感到三角形的全等與實(shí)踐緊密相連，又使學(xué)生的新舊知識(shí)有了契合點(diǎn)，同時(shí)激起了學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心和求知欲望，使學(xué)生的思維很快進(jìn)入最佳狀態(tài)，給順利實(shí)施本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)打下了良好的基礎(chǔ)。（二）嘗試發(fā)現(xiàn)，探究新知1、以一個(gè)真實(shí)的故事引出三角形全等的應(yīng)用,生動(dòng),有趣,現(xiàn)實(shí)的例子會(huì)引起學(xué)生們的興趣,引發(fā)他們?nèi)ニ伎?并嘗試用三角形全等條件來解決問題.在教學(xué)中,教師先讓學(xué)生體會(huì)教科書中所提供的情境,明白戰(zhàn)士的具體做法,并嘗試思考其中的道理,然后按教科書上的要求,讓學(xué)生用課本代替帽檐在教室里親自做一做,驗(yàn)證戰(zhàn)士做法的合理性.2、教師放手讓學(xué)生分組研究，通過觀察，實(shí)驗(yàn)，測(cè)量,猜想，交流，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)其中的原理。即構(gòu)造一對(duì)全等三角形,利用全等三角形的性質(zhì)—全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等將不可測(cè)的距離轉(zhuǎn)化為可測(cè)的距離（如課件所示）。在學(xué)生闡述原理時(shí),教師應(yīng)注意讓學(xué)生體會(huì)有實(shí)際問題抽象出全等三角形的數(shù)學(xué)建模思想.3、這時(shí)學(xué)生的思維活動(dòng)處于最活躍最興奮的狀態(tài)，教師要引導(dǎo)學(xué)生向縱深探究,在學(xué)生理解掌握第一題的基礎(chǔ)上適時(shí)引出第二題(見課件)，有的學(xué)生很快就能依據(jù)第一題的做法給出解決方案,此時(shí)教師應(yīng)向?qū)W生追問“如果題目中的池塘是一座山,這個(gè)方案還可行嗎?”由此引導(dǎo)學(xué)生開拓思路,綜合所學(xué)知識(shí)構(gòu)造出恰當(dāng)?shù)娜热切?在學(xué)生論述觀點(diǎn)時(shí)教師應(yīng)在一旁適時(shí)地指正引導(dǎo)學(xué)生用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言表達(dá),在實(shí)踐中鍛煉學(xué)生有條理的表達(dá)能力.如果說第一道題是告訴學(xué)生可以利用構(gòu)造全等三角形的方式將不可測(cè)的距離轉(zhuǎn)化成可測(cè)距離,那第二道題就是教會(huì)學(xué)生如何去構(gòu)造全等三角形.有了這兩道題作為鋪墊,結(jié)論的得出就水到渠成了即構(gòu)造全等三角形就是構(gòu)造三角形全等的條件“邊邊邊”，“邊角邊”，“角邊角”，“角角邊”.4、此時(shí)回顧開課伊始的問題，利用簡(jiǎn)易卡尺構(gòu)造出一對(duì)全等三角形,利用全等三角形的性質(zhì),全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等將不可測(cè)的水杯內(nèi)徑轉(zhuǎn)化成了可測(cè)距離，疑問得到解答。通過這種層層探究，學(xué)生自己得出不可測(cè)問題的解決方法，在學(xué)習(xí)實(shí)踐中數(shù)學(xué)思維能力得到了提高,突破了重點(diǎn)與難點(diǎn)。這樣設(shè)計(jì)增強(qiáng)了數(shù)學(xué)課的趣味性，使學(xué)生感到不枯燥，層層遞進(jìn)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。課堂上給學(xué)生創(chuàng)造了思維的空間與時(shí)間，讓他們參與知識(shí)發(fā)生發(fā)展的全過程。學(xué)生在發(fā)現(xiàn)結(jié)論的成功中體味學(xué)習(xí)的快樂，成為學(xué)習(xí)的主人，為學(xué)生的持續(xù)性發(fā)展打下基礎(chǔ)。當(dāng)然教師的主導(dǎo)地位也不可忽略，在適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)提問，進(jìn)行恰當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥，指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)概括，使結(jié)論的得出水到渠成。（三）開放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用為了幫助學(xué)生掌握好本節(jié)課的重難點(diǎn),我出了如下練習(xí)略重點(diǎn)在第二題,它是本節(jié)知識(shí)的靈活運(yùn)用,在解題時(shí),應(yīng)放手讓學(xué)生去講解,給學(xué)生提供充分思考、合作交流的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生用不同的方式表達(dá)自己的發(fā)現(xiàn),這樣既防止了學(xué)生的思維定式,教師也在一旁進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼Z言規(guī)范,著力培養(yǎng)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的邏輯證明格式.為今后學(xué)習(xí)”幾何證明”埋下伏筆。學(xué)情分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在本章的前幾節(jié)內(nèi)容中已經(jīng)學(xué)習(xí)了“三角形”，“全等三角形”以及“探索三角形全等的條件”。尤其是通過探索三角形全等，得到了“邊邊邊”，“邊角邊”，“角邊角”，“角角邊”定理，用這些定理能夠判斷兩個(gè)三角形是否全等,掌握了這些知識(shí)，學(xué)生就具備了“利用三角形全等測(cè)距離”的理論基礎(chǔ)。學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：學(xué)生在前幾節(jié)內(nèi)容中已經(jīng)經(jīng)歷過解決實(shí)際問題的過程，具備了一定的分析問題和解決問題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。初一學(xué)生雖然有一定的理解力，但在某些內(nèi)容認(rèn)知上，比如測(cè)量的有關(guān)問題，他們還是依靠事物的直觀形象來認(rèn)識(shí)。所以，我以參與式探究教學(xué)法為主，以水杯,課本和簡(jiǎn)易卡尺為學(xué)具，運(yùn)用計(jì)算機(jī)課件輔助演示，使學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容不是由教師傳授給學(xué)生的，而是以問題的形式間接呈現(xiàn)出來的，由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，然后內(nèi)化為自己知識(shí)結(jié)構(gòu)的一部分。這樣不僅可以喚起學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，調(diào)動(dòng)起學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，而且能激發(fā)學(xué)生主動(dòng)地建構(gòu)知識(shí)，體驗(yàn)意義為學(xué)生的自由探究創(chuàng)造空間。效果分析 在本節(jié)課里，首先創(chuàng)設(shè)了一個(gè)“現(xiàn)實(shí)情境”，使學(xué)生的練習(xí)具有“真實(shí)”地解決問題的意味，然后用角色模擬的方法進(jìn)行自由而舒暢的交流活動(dòng)。通過這樣的交流，可以激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，刺激他們思維的多向性與邏輯性，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生傾聽別人思路、拓展自己思維、修正自己不足的良好習(xí)慣，使他們?cè)诜e極的互動(dòng)中掌握知識(shí)，發(fā)展分析問題、解決問題的能力。注重教學(xué)中師生間的對(duì)話、教師對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)，以及及時(shí)的反饋與評(píng)價(jià)。教材分析本節(jié)課是北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)，第五章、第6節(jié)的內(nèi)容。既是本章的重點(diǎn)，也是本冊(cè)的重點(diǎn)內(nèi)容之一。人們生活的空間存在大量圖形，圖形是人們理解自然和社會(huì)現(xiàn)象的絕妙工具，空間與圖形的學(xué)習(xí)將使學(xué)生能夠很好地適應(yīng)生活的空間，同時(shí)也給人類帶來了無窮無盡的直覺源泉。測(cè)量問題在現(xiàn)時(shí)生活中隨處可見，而三角形全等則是構(gòu)成幾何綜合問題的基礎(chǔ)，為此，充分利用三角形全等，并以直觀認(rèn)識(shí)為基礎(chǔ)，進(jìn)行簡(jiǎn)單的說理，將直觀的與簡(jiǎn)單的推理相結(jié)合，借助三角形全等的有關(guān)的結(jié)論，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題是本章的重點(diǎn)，也是奠定學(xué)習(xí)幾何的基礎(chǔ)。鑒于這種認(rèn)識(shí)，我認(rèn)為本節(jié)課在教材中起著承上啟下的作用，更是今后進(jìn)一步研究三角形全等其他知識(shí)綜合以及相似三角形相關(guān)性質(zhì)的重要預(yù)備知識(shí)。利用三角形全等測(cè)距離一、探索練習(xí)：如圖：A、B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端，小明想用繩子測(cè)量A，B間的距離，但繩子不夠長(zhǎng)。他叔叔幫他出了一個(gè)這樣的主意：先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A點(diǎn)和B點(diǎn)的點(diǎn)C，連接AC并延長(zhǎng)到E，使CD=AC；連接BC并延長(zhǎng)到E，使CE=CB；連接DE并測(cè)量出它的長(zhǎng)度；DE=AB嗎？請(qǐng)說明理由如果DE的長(zhǎng)度是8m，則AB的長(zhǎng)度是多少？二、鞏固練習(xí)：如圖，山腳下有A、B兩點(diǎn)，要測(cè)出A、B兩點(diǎn)的距離。（1）在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A、B點(diǎn)的點(diǎn)O，連接AO并延長(zhǎng)到C，使AO=CO，你能完成下面的圖形？(2)說明你是如何求AB的距離。2．如圖，要量河兩岸相對(duì)兩點(diǎn)A、B的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，使CD=BC，再定出BF的垂線DF，使A、C、E在一條直線上，這時(shí)測(cè)得DE的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng)，試說明理由。3．如圖，A，B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端，完成下圖并求出A、B的距離三、提高練習(xí)：1．在一座樓相鄰兩面墻的外部有兩點(diǎn)A、C，如圖所示，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)方案測(cè)量A、C兩點(diǎn)間的距離。2．如圖，一池塘的邊緣有A、B兩點(diǎn)，試設(shè)計(jì)兩種方案測(cè)量A、B兩點(diǎn)間的距離觀評(píng)記錄王美春（主持人）：下面我們就老師的《利用三角形全等測(cè)距離》進(jìn)行評(píng)課討論，先讓老師說一下自己的設(shè)計(jì)思路。：好的。本課時(shí)是在學(xué)習(xí)了三角形全等的判定之后，本節(jié)課重點(diǎn)講述三角形全等類型的應(yīng)用題，使用三角形全等判定問題，緊扣知識(shí)、方法和技能兩條課標(biāo)。同時(shí)我深挖中國古代數(shù)學(xué)史，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，培養(yǎng)愛國主義情懷。王美春：好的，請(qǐng)大家談一談對(duì)老師這節(jié)課的看法。王琳：整體思路清晰，具體的環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)也比較詳細(xì)，特別是課堂活動(dòng)，學(xué)生討論雞兔同籠的多種做法，非常生動(dòng)，有利于課堂活躍氣氛。但是感覺沒有達(dá)到預(yù)期效果。在課堂實(shí)效性方面還有待加強(qiáng)。王美春：王老師說的很到位，一針見血，一定要記錄下來，好好修改。大家也可以給他這個(gè)課堂活動(dòng)實(shí)施出出主意。張慶偉：課堂討論的形式很好，咱們的學(xué)生能力也足夠，我認(rèn)為可以稍加鋪墊，效果應(yīng)該比一般的課堂活動(dòng)要好。沈涌：小組活動(dòng)要開放，不能讓學(xué)生沒有參與感，更不要成為某些好學(xué)生的一言堂。所以這個(gè)活動(dòng)應(yīng)再加以渲染和修正。屈洪鵬：我認(rèn)為這個(gè)活動(dòng)處理的很好，實(shí)施的綱要也很細(xì)致，而且小組活動(dòng)的形式也很巧妙。問題設(shè)置也很細(xì)。許力凡：小組活動(dòng)的評(píng)價(jià)也相當(dāng)關(guān)鍵。這是提問，還是沒有照顧到所有小組。張文娜：之前學(xué)習(xí)的三角形判定的解法，很多學(xué)生還是做得不好，需要再提醒一下。王美春：好的，大家的發(fā)言都很中肯，也很有建設(shè)性，希望能仔細(xì)思考，認(rèn)真細(xì)化一下各個(gè)環(huán)節(jié)，爭(zhēng)取將本節(jié)課更加完善。課后反思獨(dú)立思考，共同討論，把課堂的主人還給學(xué)生《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》明確要求：“教師在教學(xué)過程中應(yīng)與學(xué)生積極互動(dòng)、共同發(fā)展，要處理好傳授知識(shí)與培養(yǎng)能力的關(guān)系，關(guān)注個(gè)體差異，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要。”因此我在設(shè)計(jì)這節(jié)課時(shí)，采取了情境探究，師生互動(dòng)的教學(xué)方法和自主探索、集思廣益的學(xué)習(xí)方法。讓學(xué)生本節(jié)課充分地活動(dòng)、討論，多種方法的得出，不是老師的強(qiáng)加，而是每一個(gè)頭腦碰撞出的火花?？紤]到七年級(jí)學(xué)生獨(dú)立思考和探索問題的能力都已達(dá)到一定的水平，特別增加了“自主探索，分層推進(jìn)”這一環(huán)節(jié)，為每一位學(xué)生都提供了發(fā)展的空間。同時(shí)師生之間、學(xué)生之間共同研討，形成教與學(xué)的和諧統(tǒng)一。比較中見真章，學(xué)習(xí)中探索新知。

本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是能利用三角形全等的條件解釋生活中的實(shí)際問題。教學(xué)中先讓學(xué)生充分發(fā)表意見，并給予激勵(lì)性的評(píng)價(jià)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)尋求發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。同時(shí)適當(dāng)?shù)匕呀逃?lì)策略運(yùn)用于教學(xué)活動(dòng)中，喚起學(xué)生揚(yáng)長(zhǎng)避短的內(nèi)在要求，是一種較好的育人藝術(shù)。在這堂課里，首先創(chuàng)設(shè)了一個(gè)“現(xiàn)實(shí)情境”，使學(xué)生的練習(xí)具有“真實(shí)”地解決問題的意味，然后用角色模擬的方法進(jìn)行自由而舒暢的交流活動(dòng)。通過這樣的交流，可以激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，刺激他們思維的多向性與邏輯性，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生傾聽別人思路、拓展自己思維、修正自己不足的良好習(xí)慣，使他們?cè)诜e極的互動(dòng)中掌握知識(shí)，發(fā)展分析問題、解決問題的能力。同時(shí)，教師對(duì)學(xué)生的思維嚴(yán)密性和表達(dá)書寫能力又有明確的要求。注重教學(xué)中師生間的對(duì)話、教師對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)，以及及時(shí)的反饋與評(píng)價(jià)。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是能利用三角形全等的條件解釋生活中的實(shí)際問題。教學(xué)中先讓學(xué)生充分發(fā)表意見，并給予激勵(lì)性的評(píng)價(jià)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)尋求發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。同時(shí)適當(dāng)?shù)匕呀逃?lì)策略運(yùn)用于教學(xué)活動(dòng)中，喚起學(xué)生揚(yáng)長(zhǎng)避短的內(nèi)在要求，是一種較好的育人藝術(shù)。在這堂課里，首先創(chuàng)設(shè)了一個(gè)“現(xiàn)實(shí)情境”，使學(xué)生的練習(xí)具有“真實(shí)”地解決問題的意味，然后用角色模擬的方法進(jìn)行自由而舒暢的交流活動(dòng)。通過這樣的交流，可以激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，刺激他們思維的多向性與邏輯性，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生傾聽別人思路、拓展自己思維、修正自己不足的良好習(xí)慣，使他們?cè)诜e極的互動(dòng)中掌握知識(shí)，發(fā)展分析問題、解決問題的能力。同時(shí)，教師對(duì)學(xué)生的思維嚴(yán)密性和表達(dá)書寫能力又有明確的要求。注重教學(xué)中師生間的對(duì)話、教師對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)，以及及時(shí)的反饋與評(píng)價(jià)。課標(biāo)分析根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)及本節(jié)課教材的作用與地位，依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的具體要求，我從以下三方面確定：知識(shí)與技能方面：（1）使學(xué)生經(jīng)歷實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題的過程，學(xué)會(huì)利用三角形的全等解決實(shí)際問題,體會(huì)數(shù)學(xué)建模的思想。（2）養(yǎng)成勇于探索，敢于創(chuàng)新的良好習(xí)慣，以及善于用數(shù)學(xué)方法分析解