分專題講義雜題8.7游戲與策略學生版

pagePAGE10of游游戲與策教學目知識點例題精【例1】將1—13這13個自然數(shù)分別寫在13張卡片上再將這13張卡片按一定的順序從左至右排好然依次放到最后并取出下一張，取出的卡片上面的數(shù)是3……如此進行下去，直到取出最后一張是13為止．則13張卡片最初從左到右的順序為 21，2，…，98，99．一次操作是指將這列數(shù)中最前面的三個數(shù)劃去，然的數(shù) 字7寫在1，9，8，9的后面成為1，9，8，9，7；再計算這5個數(shù)的后兩個之和9716；取61，9，8，9，71，9，8，9，7，66和，這樣添寫，成為數(shù)串1，9，8，9，7，6，3，9，2，1，3，4…那么這個數(shù)串的前398個數(shù)字 枚棋子，然后沿順時針方向每隔1枚拿走2枚棋子，這樣連續(xù)轉(zhuǎn)了10周，9次越過A．當將要第10次越過A處棋子取走其他棋子時小洪發(fā)現(xiàn)圓周上余下20多枚棋子N14的倍數(shù)，ABAkkk0號、1號、…(k1110中，那么4號盒中原 個球】2果這列數(shù)的第一個數(shù)是奇數(shù)，第四個數(shù)是11，則這列數(shù)的第一個數(shù) 【鞏固】在信息時代十分重要，往往需要對信息進行加密，若按照“乘3加1取個位”的方式到 【例6】設有25個標號籌碼，其中每個籌碼都標有從1到49中的一個不同的奇數(shù)，兩個人輪流選取籌碼當一個人選取了標號為x的籌碼時另一個人必須選取標號為99x的最大奇因數(shù)的籌碼如果第一個被選取的籌碼的編號為5，那么當游戲結束時還剩 7】400200枚，我們對這些棋子做如下操作：每211子回去．這樣的操作，實際上就是每次都少了1枚棋子，那么，經(jīng)過399次操作后，最后剩下 308粒紅色、2粒黑色、8粒紅色、2粒黑色、的次序串成一圈．一只蚱蜢從第26粒珠子落在下一粒珠子上．這只蚱蜢至少要跳幾次才能再次落在黑【鞏固】在黑板上寫上12、3、4、……2008，按下列規(guī)定進行“操怍”：每次擦去其中的任意兩個a和b，然后寫上它們的差(大數(shù)減小數(shù))，直到黑板上剩下一個數(shù)為止．問黑板上剩下的數(shù)是】3子數(shù)是偶數(shù)的堆中的一半石子移入另外的一堆．198989塊石子．2堆石子全部取光？⑵3堆中的所有石子都91011001枚偽幣，偽幣和真幣的重量不同．現(xiàn)需弄清楚9個金幣中，有一個比真金幣輕的假金幣，你能用天平稱兩次就找出來嗎（天平無砝碼【例10】有大，中，小3個瓶子，最多分別可以裝入水1000克，700克和300克.現(xiàn)在大瓶中裝滿水，希3100【例11】對一個自然數(shù)作如下操作：如果是偶數(shù)則除以2；如果是奇數(shù)則加1.如此進行直到為1操作停止.91的數(shù)有多少個？模塊二、染色與操作（證明12六年級一班全班有35名同學，共分成5排，每排713室開始依次而入，不重復地看過各室展覽之后，仍回到A室，問他的目的能否達到，為什么AAAA【鞏固】有一次車展共6636個展室，如右圖，每個展室與相鄰的展室都有門相通， 15如右圖，在55A格中有一只爬蟲，它每次總是只朝上下左右四個方向爬到相鄰方格A格中?A16右圖是半張中國象棋盤，棋盤上放有一只馬．眾所周知，馬是走“日”字的．請問：這只馬能否馬馬 模塊三、染色與操作（剪拼17712518右圖是由14個大小相同的方格組成的圖形．試問能不能剪裁成7你能把下面的圖形分成7【鞏固】有6張票(如右圖)，想撕成相連的3張，共 種不同的撕法【鞏固】40個小正方形組成的圖形，能否將它剪裁成204×41×1的小方格后得到的.問：能否把它們1×2的七個小矩形.19用9個14的長方形能不能拼成一個66123412234123341234412341123412234123【例20】能否用9個所示的卡片拼成一個66的棋盤【鞏固】如右圖，缺兩格的88方格有62個格，能否用31個圖不重復地蓋住它且不留空隙【鞏固】用11 和5個能否蓋住88的大正方形【例21】在88的網(wǎng)格正方形(如圖1)中用圖2形狀的圖形來覆蓋要求圖2的分割線落在正方形的網(wǎng)格線上．為使所余部分不能再放下圖2形狀的圖形，最少需用圖2形狀的圖形 882882212222和33的小正方形能不能拼成一個1111【鞏固】122正方形和15個41長方形能不能拼出88的大正方形?23124666，模塊四、操作問題（計算24對于任意一個自然數(shù)nn為奇數(shù)時，加上121n2，這算一次操作．現(xiàn)231連續(xù)進行這種操作，在操作過程中是否可能出現(xiàn)100？為什么？小牛對小猴說：“n進行系列變換：當n2007；當n是偶數(shù)時，則除以2．現(xiàn)在對2004連續(xù)做這種變換，變換中終于出現(xiàn)了數(shù)2008．”小猴說：“你！不可2008．”請問：小牛和小猴誰說得對呢？為什么？【例25】在2009張卡片上分別寫著數(shù)字1、2、3、4、……、2009，現(xiàn)在將卡片的順序打亂，讓空白面朝2009個和相乘，所得的積能否確定是奇數(shù)還是偶數(shù)？的和10，得到62810，用上述方法得到一個有2006位的整數(shù)：628101123……則這個整數(shù) 后轉(zhuǎn)動圓盤，每次可以轉(zhuǎn)動90的任意整數(shù)倍，圓盤上的四個數(shù)將分別正對著黑板上寫數(shù)的位都是999？010 23027如右圖所示，將112順次排成一圈．如果報出一個數(shù)a（在112之間a的位置aa33的位置順時針走3個數(shù)的位置到達6的位置；a11，就從11的位置順時針走11個數(shù)的位置到達10a是多少時，可以走到7的位置？1 75個棋子拿掉。如果第一幅圖的初始狀態(tài)開始依照上述規(guī)定操作下去，對于圓圈上呈現(xiàn)5個棋子的情況，圓圈上最多能有29對于表⑴，每次使其中的任意兩個數(shù)減去或加上同一個數(shù)，能否經(jīng)過若干次后（各次減去或加12123456789100010 A格中的數(shù)字是幾？、、【例31】如圖圖1的88方格替填滿了0和1圖2是從圖1中任意位置截取、、將這三種圖形不地拼成的．問：圖2中的A格中的數(shù)字應該是多少？101010101001010101101010100101010110101010010101011010101001010101111111111111111111111111111111111111111111111111圖 圖32454個方格染黑，然后按以下規(guī)則繼續(xù)染色：如果某個格334刀，豎著剪6刀，裁成盡可能大的形狀大小一樣的35張長方形紙為2厘米，那么大正方形紙片的面積應為多少平方厘米？說明理由【例34】能否把2002 中的每 恰好與其它5臺相連【例35】有一長為11cm，寬為9cm，高為7cm的長方體木塊，能否切割成77塊長、寬都是3cm，高是1cm的長方體形狀的積木塊?說明理由．36141141厘米的紙條?怎樣37】現(xiàn)在流行的變速自行車，在主動軸和后軸分別安裝了幾個齒數(shù)不同的齒輪。用鏈條連接不同搭輪，齒數(shù)分別是48，36，24；后軸上有四個齒輪，齒數(shù)分別是36，24，16，12。問：“這種變速【例是閏年，但如被100除得盡而被400除不盡的則不是閏年。按此規(guī)定，從1582年至今共有【例39】小名、兩人玩牌，他們手里各有點數(shù)為1、2、3、4、5、6、7、8、9、10的紙牌各一另一方不得分，10輪牌出完之后，兩人總分之和最大是 【例40】黑板上寫著1至2008共2008自然數(shù)，每次擦去兩個奇偶性相同的數(shù)，再寫上它們的平均 【例41】有一類自然數(shù)從左邊第三位開始每個數(shù)位上的數(shù)字都是它左邊兩個數(shù)位上的數(shù)的和如21347。 42】166②使剩下的10個數(shù)之和最大則擦掉的6個數(shù)之和 ，共 種擦法(擦去6個數(shù))35795【例43】如圖在“貪吃豆”游戲中開始時積分為10分當貪吃豆走到某個寶箱處就要那個寶箱，并將積分按照寶箱上的要求進行運算。貪吃豆所有寶箱后才能過關。例如，貪吃豆可以依 【例44】二十多位小朋友圍成一圈做游戲．他們依順時針順序從小1開始連續(xù)報數(shù)，但7的倍數(shù)或帶有數(shù)字7的數(shù)都要跳過去不報；報錯的人表演一個．是第一個報錯的人，當他右邊的同學報90時他錯報了91．如果他第一次報數(shù)報的是19，那么這群小朋友共有 外一個小朋友：A->C,B->E,C->A,D->B,E->D.開始A、B拿著，C、D、E拿著福牛，傳遞完5輪時，拿著的小朋友是（）.（A）C與 (B)A與 (C)C與 (D)A與47】5×510NN枚皇后的攻．174548】ABA49】39=271的正方體，在這三面上有三5個連續(xù)的正方形（每兩個連續(xù)正方形有一條公共邊）【例50】要把32張獎狀貼到的墻上.他用膠涂好一張獎狀需要2分鐘，涂好后至少需要等待粘貼一張獎狀還需要1分鐘時間.那么，粘貼