絕熱循環(huán)過程

絕熱循環(huán)過程1第一頁，共三十頁，2022年，8月28日準靜態(tài)循環(huán)過程的描述以蒸汽機為例在整個循環(huán)過程中系統(tǒng)對外做凈功：系統(tǒng)吸收的凈熱量：整個循環(huán)過程的特征循環(huán)過程回到原來狀態(tài)后，系統(tǒng)的內(nèi)能不變從初態(tài)出發(fā)經(jīng)過一個Q1Q2A1A2汽缸泵冷凝器鍋爐高溫熱源（熱庫）低溫熱源（冷庫）水蒸汽第二頁，共三十頁，2022年，8月28日根據(jù)熱力學第一定律準靜態(tài)循環(huán)過程的P-V

圖是一條閉合曲線PV????AOV1V2abcd正循環(huán)逆循環(huán)正循環(huán)：順時針方向逆循環(huán)：逆時針方向在正循環(huán)過程中：A1>A2系統(tǒng)從外界吸收凈熱量且對外做凈功在逆循環(huán)過程中：A1<A2,該閉合曲線所包圍的面積第三頁，共三十頁，2022年，8月28日負功或外界對系統(tǒng)做正功逆循環(huán)又叫致冷循環(huán),(電冰箱、冷空調(diào)等）二.循環(huán)效率致冷系數(shù)1、熱機效率（正循環(huán)的效率）2、致冷系數(shù)在逆循環(huán)(致冷循環(huán))中,外界對工質(zhì)做凈功A,工質(zhì)從外界低溫熱源所吸收的熱量為Q2,向高溫熱放出的熱量為Q1,則工質(zhì)向外界放出凈熱量為系統(tǒng)向外界放出凈熱量且對外做第四頁，共三十頁，2022年，8月28日整個過程根據(jù)熱力學第一定律,致冷機的效率用致冷系數(shù)表示致冷系數(shù)三.卡諾循環(huán)及其效率卡諾循環(huán)是一種準靜態(tài)循環(huán),在循環(huán)過程中工質(zhì)只和兩個恒溫熱源交換熱量,它由四個分過程組成。（兩個等溫過程，兩個絕熱過程。）以下討論以理想氣體為工質(zhì)的卡諾循環(huán)工作過程為卡諾循環(huán)的熱機稱為卡諾熱機第五頁，共三十頁，2022年，8月28日卡諾熱機熱流圖等溫膨脹①V1→

V2,P1→P2T1不變，從高溫熱源吸收熱量Q1Q2APVOP1P2P3P4V1V2V3V4abcd卡諾循環(huán)P-V圖T1T2第六頁，共三十頁，2022年，8月28日②

b→c絕熱膨脹T1→T2，V2→

V3,P2→P3，③

c→d等溫壓縮T2不變，V3→V4，P3

→P4，PVOP1P2P3P4V1V2V3V4abcd卡諾循環(huán)P-V圖向低溫熱源放出熱量④

d→a絕熱壓縮T2→T1，V4→

V1,P4→P1，Q1Q2AT1T2第七頁，共三十頁，2022年，8月28日(5)代入(3)得理想氣體卡諾循環(huán)效率和(3')得由(1)式第八頁，共三十頁，2022年，8月28日只與T1和T2有關(guān)與物質(zhì)種類、膨脹的體積無關(guān)提高高溫熱源的溫度現(xiàn)實些2)理論指導作用討論1)卡諾熱機效率第九頁，共三十頁，2022年，8月28日進一步說明3)理論說明低溫熱源溫度說明熱機效率且只能4)疑問：由熱一律循環(huán)過程中,如果相當于把吸收的熱量全作功。從能量轉(zhuǎn)換看不違反熱力學第一定律，但為什么實際做不到？熱機循環(huán)不向低溫熱源放熱是不可能的熱機循環(huán)至少需要兩個熱源說明:必然還有一個獨立于熱力學一定律的定律存在。

這就是熱力學第二定律。第十頁，共三十頁，2022年，8月28日四.卡諾致冷機卡諾熱機作逆循環(huán)就叫卡諾致冷機卡諾致冷機的制冷系數(shù)卡諾致冷機熱流圖PVOP1P2P3P4V1V2V3V4abcd卡諾致冷循環(huán)P-V圖第十一頁，共三十頁，2022年，8月28日例題書上P.265.[例15.3]3.210-3kg的氧氣,壓強1atm,體積110-3m3,將該氣體等壓加熱,直到體積增大一倍,然后再等體加熱,使壓強增大一倍,最后作絕熱膨脹,使其溫度降到初態(tài)時的溫度為止,求:(1)整個過程氧氣內(nèi)能的增量;(2)整個過程氧氣對外作的功;(3)整個過程氧氣吸收的熱量.解:根據(jù)題意,在P-V圖上畫出整個過程曲線如圖所示.P(atm)V1210-3m312Oabcd(1)整個過程始末溫度相同ΔT=

0,ΔE=0第十二頁，共三十頁，2022年，8月28日P(atm)V1210-3m312Oabcd(2)由熱一定律Q=ΔE+A整個過程A=Q=8.6×102(J)(3)c→d是絕熱過程Qcd=0ΔE=0第十三頁，共三十頁，2022年，8月28日7.在高溫熱源為127℃，低溫熱源為27℃之間工作的卡諾熱機，對外做凈功8000J。維持低溫熱源溫度不變，提高高溫熱源溫度，使其對外做凈功10000J，若這兩次循環(huán)該熱機都工作在相同的兩條絕熱線之間，試求：(1)后一個卡諾循環(huán)的效率；(2)后一個卡諾循環(huán)的高溫熱源的溫度。PV0等溫T2等溫T1絕熱絕熱Q1Q2abcd解：T1=273+127=400(K)

T2=273+27=300(K)A=8000J,

A'

=10000Jη=A/Q1=1－T2/T1=1－300/400=25%Q1=A/η=8000/0.25=32000(J)Q2=Q1－A=24000(J)第十四頁，共三十頁，2022年，8月28日(1)據(jù)題意Q'2=Q2=24000J

Q'1=Q'2+

A'=Q2+A'=34000J∴η'=

A'/Q'1(2)由η'=1－T2/T'1

得T'1=T2/(1－η'

)=425(K)或t'1=T'1－273=425－273=152oC

PV0等溫T2等溫T1絕熱絕熱Q1Q2abcd等溫T'1Q'1a'b'=10000/34000=29.4%第十五頁，共三十頁，2022年，8月28日習題課(熱一定律及其應(yīng)用)1.一定量的雙原子分子理想氣體從壓強為1×105帕,體積為10升的初態(tài)等壓膨脹到末態(tài)，在此過程中對外作功200J，則該過程中氣體吸熱Q＝700J；氣體的體積變?yōu)?2升。

解:雙原子分子氣體i=5第十六頁，共三十頁，2022年，8月28日2、2mol氫氣(視為理想氣體)從狀態(tài)參量P0、V0、T0的初態(tài)經(jīng)等容過程到達末態(tài)，在此過程中：氣體從外界吸收熱量Q，則氫氣末態(tài)溫度T＝T0+Q/（5R）；末態(tài)壓強P＝P0[1+Q/（5RT0）]解:∴第十七頁，共三十頁，2022年，8月28日3.一定量的理想氣體經(jīng)等容升壓過程，設(shè)在此過程中氣體內(nèi)能增量為△E，氣體作功為A，外界對氣體傳遞的熱量為Q，則：(D)(A)△E＜0，A＜0(B)△E＞0，A＞0(C)△E＜0，A＝0(D)△E＞0，A＝0解:等容(等體)過程A＝0,排除(A)、（B）第十八頁，共三十頁，2022年，8月28日4.一定量的理想氣體從體積為V0的初態(tài)分別經(jīng)等溫壓縮和絕熱壓縮，使體積變?yōu)閂0/2，設(shè)等溫過程中外界對氣體作功為A1，絕熱過程中外界對氣體作功為A2，則(A)(A)A1＜A2(B)A1＝A2(C)A1＞A2PVOV0/2V0絕熱等溫A2A1

A1＜A2第十九頁，共三十頁，2022年，8月28日5、一定量的理想氣體經(jīng)歷一準靜態(tài)過程后，內(nèi)能增加，并對外作功則該過程為：(C)(A)絕熱膨脹過程(B)絕熱壓縮過程(C)等壓膨脹過程(D)等壓壓縮過程解:對外作功,體積必膨脹,排除(B)、（D）絕熱膨脹過程，內(nèi)能必減少,排除（A）,選(C)第二十頁，共三十頁，2022年，8月28日7.1mol氮氣(視為理想氣體)作如圖所示的循環(huán)abcd，圖中ab為等容線，bc為絕熱線，ca為等壓線，求循環(huán)效率：b·ac21P（105pa）36·V(升)解:已知Pa=Pc=105帕Vc=3610-3m3,i=5CV=5R/2,CP=7R/2,γ=7/5bc是絕熱過程由得第二十一頁，共三十頁，2022年，8月28日ab是等體過程b·ac21P（105pa）36·V(升)ca是等壓過程第二十二頁，共三十頁，2022年，8月28日在整個循環(huán)過程中,系統(tǒng)從外界吸熱和向外界放熱8.如圖所示abcda為1mol單原子理想氣體進行的循環(huán)過程，求循環(huán)過程中氣體從外界吸收的熱量和對外作的凈功。解:第二十三頁，共三十頁，2022年，8月28日bda211P（105pa）3V(升)c20第二十四頁，共三十頁，2022年，8月28日第二十五頁，共三十頁，2022年，8月28日P.46.1.一卡諾熱機在每次循環(huán)過程中都要從溫度為400K的高溫熱源吸熱418J，向低溫熱源放熱334.4J，低溫熱源溫度為320k。解:由得即3.一定量的理想氣體，從狀態(tài)(P0,V0,T0)。開始作絕熱膨脹，體積增大到原體積的2倍，則膨脹后氣體的溫度T＝21-γT0；壓強P＝2-γP0解:由得第二十六頁，共三十頁，2022年，8月28日解:由5.如圖，一定量的理想氣體自同一狀態(tài)a，分別經(jīng)a→b，a→c，a→d三個不同的準靜態(tài)過程膨脹至體積均為V2的三個不同狀態(tài)，已知ac為絕熱線，則：(B)(A)a→b必放熱

(B)a→b必吸熱

(C)a→d可能是等溫過程aV1OPVV2

bcd∵絕熱線比等溫線陡∴a→d不可能是等溫線,否定(C)

第二十七頁，共三十頁，2022年，8月28日考慮正循環(huán)abca,在整個循環(huán)中,系統(tǒng)對外做凈功則系統(tǒng)從外界吸收凈熱量Q=A>0又又即a→b必吸熱。（排除A選B）aV1OPVV2

bcd第二十八頁，共三十頁，2022年，8月28日6.如圖一定量的理想氣體從相同的初態(tài)A分別經(jīng)