玻爾的氫原子理論

玻爾的氫原子理論關(guān)鍵詞:氫原子躍遷譜線模型橢圓軌道缺陷關(guān)鍵詞:氫原子躍遷譜線模型橢圓軌道缺陷摘要：1913年3、6、9月，分別寫出了《原子構(gòu)造和分子構(gòu)造1、2、3》三篇論文（人稱“三部曲”），提出了定態(tài)躍遷的原子模型。1） 定態(tài)假設(shè)：原子中電子的軌道不是任意的，只能取分立的幾個(gè)，在以上軌道運(yùn)動(dòng)的電子不輻射電磁波，原子處于相應(yīng)的定態(tài)。2） 躍遷假設(shè)：原子中的電子從一定態(tài)躍遷到另一定態(tài)，若相應(yīng)的能量En>Ek，v=E^則原子將放出一個(gè)光子，其頻率： h3） 角動(dòng)量量子化：如果電子繞核轉(zhuǎn)的是圓軌道的話，它的角動(dòng)量也應(yīng)是量子化的，即八n二（n=1，2,3…）由定態(tài)躍遷原理通過運(yùn)用經(jīng)典力學(xué)的計(jì)算和引入量子條件，玻爾推出了原子的玻爾半徑大小a，并得到了定態(tài)能量En。n2h2^ 2丸2me44冗2e2mnn2h2將定態(tài)能量代入躍遷公式，即得氫光譜規(guī)律公式：~ 2冗2me4（1 1、v= 一-7h3cln1n:）從而使氫光譜的譜線規(guī)律很自然的得到解釋。參考文獻(xiàn)：《物理學(xué)史》郭奕玲、沈慧君 清華大學(xué)出版社《原子物理學(xué)》 楊福家 高等教育出版社《量子力學(xué)教程》 曾謹(jǐn)言 高等教育出版社一玻爾其人（一）生平簡介玻爾，N.（NielsHenrikDavidBohr，1885.10.07?1962.11.18）丹麥物理學(xué)家，哥本哈根學(xué)派的創(chuàng)始人。1885年10月7日生于丹麥哥本哈根的一個(gè)富裕知識分子家庭，父親是哥本哈根大學(xué)生理學(xué)教授。1903年入哥本哈根大學(xué)數(shù)學(xué)和自然科學(xué)系，主修物理學(xué)。1907年以有關(guān)水的表面張力的論文獲得丹麥皇家科學(xué)文學(xué)院的金質(zhì)獎(jiǎng)?wù)拢⑾群笥?909年和1911年分別以關(guān)于金屬電子論的論文獲得哥本哈根大學(xué)的科學(xué)碩士和哲學(xué)博士學(xué)位。隨后去英國學(xué)習(xí)，先在劍橋J.J.湯姆孫主持的卡文迪什實(shí)驗(yàn)室，據(jù)說他第一次與導(dǎo)師J.J.湯姆孫見面時(shí)，就把他論文中批評湯姆孫的段落當(dāng)面指出，使導(dǎo)師很不高興，因而給以冷遇。1912年3月轉(zhuǎn)到了曼徹斯特隨盧瑟福工作，這成了他一生的重要轉(zhuǎn)折點(diǎn)。玻爾在盧瑟福實(shí)驗(yàn)室工作期間（約4個(gè)月），正值盧瑟福發(fā)表有核原子理論，并組織對這一理論進(jìn)行檢驗(yàn)。玻爾參加了a粒子散射實(shí)驗(yàn)工作，因此清楚這一理論所面臨的困難。但玻爾堅(jiān)信盧瑟福有核原子模型的正確性，認(rèn)為“只有量子假說是擺脫困難的唯一出路”。1913年玻爾任曼徹斯特大學(xué)物理學(xué)助教，提出著名的玻爾原子理論。1916年任哥本哈根大學(xué)物理學(xué)教授，1917年當(dāng)選為丹麥皇家科學(xué)院院士。1920年創(chuàng)建哥本哈根理論物理研究所，任所長。1922年玻爾榮獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。1923年接受英國曼徹斯特大學(xué)和劍橋大學(xué)名譽(yù)博士學(xué)位。1936年提出原子核的液滴核模型，1937年5、6月間，玻爾曾經(jīng)到過我國訪問和講學(xué)。1939年任丹麥皇家科學(xué)院院長，創(chuàng)立核裂變理論，預(yù)言鈾的自身裂變，參加第一顆原子彈的制造。第二次世界大戰(zhàn)開始，丹麥被德國法西斯占領(lǐng)。1943年玻爾為躲避納粹的迫害，逃往瑞典。1944年玻爾在美國參加了和原子彈有關(guān)的理論研究。1947年丹麥政府為了表彰玻爾的功績，封他為“騎象勛爵”。1952年玻爾倡議建立歐洲原子核研究中心(CERN)，并且自任主席。1955年他參加創(chuàng)建北歐理論原子物理學(xué)研究所，擔(dān)任管委會(huì)主任。同年丹麥成立原子能委員會(huì)，玻爾被任命為主席。(二)科學(xué)評價(jià)玻爾從1905年開始他的科學(xué)生涯，一生從事科學(xué)研究，整整達(dá)57年之久。他的研究工作開始于原子結(jié)構(gòu)未知的年代，結(jié)束于原子科學(xué)已趨成熟，原子核物理已經(jīng)得到廣泛應(yīng)用的時(shí)代。他對原子科學(xué)的貢獻(xiàn)使他無疑地成了20世紀(jì)上半葉與愛因斯坦并駕齊驅(qū)的、最偉大的物理學(xué)家之一。二玻爾的氫原子理論.漢森的拜訪1912年7月回到哥本哈根，1913年初，玻爾的好友、光譜學(xué)家漢森(H.M.Hansen)在拜訪玻爾時(shí)問到原子結(jié)構(gòu)和光譜學(xué)中的譜線有什么關(guān)系？并向玻爾詳細(xì)介紹了巴爾末的發(fā)現(xiàn)，以及誰也無法對巴爾末公式作出解釋。.斯塔克的啟示1913年2月玻爾注意到德國物理學(xué)家斯塔克(J.Stark)在《原子動(dòng)力學(xué)原理》一書中的一段話：“一個(gè)光譜的全部譜線是由單獨(dú)一個(gè)電子造成的，是在這個(gè)電子從一個(gè)(幾乎)完全分離的狀態(tài)逐次向勢能最小的狀態(tài)躍遷過程中輻射出來的?！彼麑⑦@一電子躍遷思想和光譜線聯(lián)系到一起，這樣，玻爾突然領(lǐng)悟到，他可以用這一理論解釋巴爾末公式了。玻爾曾說過：“我一看到巴爾末公式，整個(gè)情形就一下子弄清楚了?！?躍遷理論的提出1913年3月、6月、9月，分別寫出了《原子構(gòu)造和分子構(gòu)造(1)(2)(3)》三篇論文(人稱“三部曲”)，提出了定態(tài)躍遷的原子模型。定態(tài)假設(shè)：原子中電子的軌道不是任意的，只能取分立的幾個(gè)，在以上軌道運(yùn)動(dòng)的電子不輻射電磁波，原子處于相應(yīng)的定態(tài)。躍遷假設(shè)：原子中的電子從一定態(tài)躍遷到另一定態(tài)，若相應(yīng)的能量En>Ek，則原子將放出一個(gè)光子，其頻率：v=烏二烏h角動(dòng)量量子化：如果電子繞核轉(zhuǎn)的是圓軌道的話，它的角動(dòng)量也應(yīng)是量子化的，即P=n(n=1，2，3...)2冗

由定態(tài)躍遷原理通過運(yùn)用經(jīng)典力學(xué)的計(jì)算和引入量子條件，玻爾推出了原子的玻爾半徑大小s并得到了定態(tài)能量En。n2h2e 2丸2me4丸2e2mn n2h2將定態(tài)能量代入躍遷公式，即得氫光譜規(guī)律公式:TOC\o"1-5"\h\z~ 2丸2me4(1 1、v= -h3cIn2n2J' 1 2/從而使氫光譜的譜線規(guī)律很自然的得到解釋。三玻爾理論的驗(yàn)證1.匹克林譜線的觀測1896-1897年間，美國天文學(xué)家皮克林(E.C.Pickering)在船艫座g星的光譜中發(fā)現(xiàn)一個(gè)很象巴爾末系的線系，這個(gè)線系中每隔一條譜線和巴爾末系的譜線重合。里德伯得出這個(gè)線系符合帶有半整數(shù)的巴爾末頻率公式。玻爾指出，皮克林系的頻率公式中不應(yīng)包含有半整數(shù)，而應(yīng)都取整數(shù)，只是其里德伯常數(shù)為氫的4倍，并認(rèn)為這些譜線是電離了的氦原子發(fā)射的。1913年給盧瑟福去信，請求他要求光譜學(xué)家否勒(A.Fowler)檢驗(yàn)這種氦假說。由于否勒不太相信這種說法，盧瑟福就請伊萬斯作這一實(shí)驗(yàn)，伊萬斯在一個(gè)玻璃管中充入極純的氦氣，得到了匹克林譜線。燈絲 柵極否勒又提出，就這些譜線而言，其里德伯常數(shù)并不精確等于氫的4倍。玻爾回答說，這個(gè)微小的差別產(chǎn)生于氦原子核的不可忽略的運(yùn)動(dòng)。燈絲 柵極2.玻爾預(yù)言的氫光譜的其它線系的陸續(xù)發(fā)現(xiàn)如T.賴曼于1914年發(fā)現(xiàn)在紫外區(qū)的賴曼系。3.夫蘭克赫茲實(shí)驗(yàn)J.夫蘭克和G.赫茲通過碰撞測出原子的“電離能”，玻爾指出這是原子的“激發(fā)能”，由此可以肯定地證明原子定態(tài)的存在。從而驗(yàn)證了玻爾理論的正確性。實(shí)驗(yàn)原理：充有低壓水銀蒸汽的玻璃管，電子與汞原子碰撞，使汞原子吸收電子能量而激發(fā)。原子吸收的能量是不連續(xù)的。K、G1之間加正向電壓，電子在E作用下向G運(yùn)動(dòng)。G2、P之間加反向電壓，電子穿過G2達(dá)到P形成電流，作IP?U0圖。設(shè)汞原子基態(tài)能量為E，，第一激發(fā)態(tài)為E2當(dāng)電子動(dòng)能Ek<E2-E1時(shí)電子不能使Hg原子激發(fā)到第一激發(fā)態(tài)，電子與Hg原子碰撞無能量損失，速率不變。因此能克服G2-P間反向電壓到達(dá)P電極形成電流。且隨著u0的增加電流％增加。直到電子獲得的動(dòng)能Ek=E2-E1。 即U0f—EJ一vf—Ipf當(dāng)電子動(dòng)能Ek=E2-E1時(shí)電子和Hg原子產(chǎn)生彈性碰撞，Hg原子因吸收電子能量被激發(fā)，電子則由于能量損失而不能克服遏止電壓的作用到達(dá)極板P，從而使電流IP減小。門一時(shí)-鳥電子Ek隨著U0的增加而增加，電子和Hg原子產(chǎn)生彈性碰撞，電子由于無能量損失，能克服遏止電壓作用到達(dá)極板P形成電流，所以IP增加。直到Ek=2（E2-E1）。即U』一E」一vf一Ipf（4） 當(dāng)Ek=2（E2E1）時(shí)，電子第二次使Hg原子激發(fā)后能量減小，不足以克服G2-P間的反壓到達(dá)極板P，所以電流又減小至谷底。Hg原子第二次從E1一E2，電子E」一vl—Ipl一第二個(gè)波峰（5） 依次類推（6） Hg原子第一激發(fā)態(tài)與基態(tài)能量之差：E2-E1=4.9eV（7） 實(shí)驗(yàn)中可觀察到光環(huán)，受激Hg原子從高能態(tài)跳回低能態(tài)放出光子。從而驗(yàn)證了原子能級的存在。四玻爾理論的缺陷.玻爾理論的歷史地位波爾將量子推進(jìn)到原子物理學(xué)中，提出了電子角動(dòng)量的量子化條件和量子躍遷理論，解決了原子的穩(wěn)定性問題，揭示了光譜規(guī)律與原子結(jié)構(gòu)的本質(zhì)聯(lián)系，波爾理論標(biāo)志著量子論的最后形成。.波爾理論存在的缺陷（1） 它只能解釋氫光譜和類氫光譜，對于稍復(fù)雜一些的原子光譜，如氫光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)，無法解釋；（2） 不能計(jì)算譜線強(qiáng)度；（3） 玻爾理論是經(jīng)典與量子理論的混合物，存在著內(nèi)在的不協(xié)調(diào)，內(nèi)在的矛盾。五玻爾理論的推廣1.莫塞萊定律從1913年開始，莫塞萊（H.G.F.Moseley,1887-1915,英）系統(tǒng)研究了多種元素的特征輻射，拍攝了它們的X射線譜的主要譜線Ka、％。并從中總結(jié)出a譜線的頻率公式：元=R（Z一1）2（j一2~）并由此得出周期表中元素的排序是Fe-Co-Ni；而不是按原子量的大小排列的Fe-Ni-Co。1914年發(fā)表了從鋁到金的特征X射線譜，并得到La譜線的頻率公式。這些結(jié)果都明確支持了盧瑟福--玻爾的原子結(jié)構(gòu)模型。莫塞萊于1915年在第一次世界大戰(zhàn)中陣亡，時(shí)年28歲。2.索末菲的橢圓軌道理論索末菲：德國慕尼黑大學(xué)著名德理論物理教授，擅長理論分析。早年在博士論文中就發(fā)展了新的數(shù)學(xué)方法一復(fù)變函數(shù)，后來應(yīng)用這種方法取得多項(xiàng)成就。20世紀(jì)曾對電子論作過研究，在論戰(zhàn)中很早就站在相對論一邊。索末菲在1914年開始廣泛討論并