第二章隨機(jī)變量及其分布練習(xí)題

第二章隨機(jī)變量及其分布練習(xí)題1．甲、乙兩人各進(jìn)行一次射擊，甲擊中目標(biāo)的概率是0.8，乙擊中目標(biāo)的概率是0.6，則兩人都擊中目標(biāo)的概率是（）Ａ．1.4 Ｂ．0.9 Ｃ．0.6 Ｄ．0.482．設(shè)隨機(jī)變量，則等于（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．3．設(shè)隨機(jī)變量X的概率分布列為X123Peq\f(1,6)eq\f(1,3)eq\f(1,2)則E(X＋2)的值為()．A.eq\f(11,3)B．9C.eq\f(13,3)D.eq\f(7,3)4．兩臺(tái)相互獨(dú)立工作的電腦，產(chǎn)生故障的概率分別為a，b，則產(chǎn)生故障的電腦臺(tái)數(shù)的均值為（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．5．某普通高校招生體育專業(yè)測(cè)試合格分?jǐn)?shù)線確定為60分．甲、乙、丙三名考生獨(dú)立參加測(cè)試，他們能達(dá)到合格的概率分別是0.9,0.8,0.75，則三人中至少有一人達(dá)標(biāo)的概率為()A．0.015 B．0.0056．設(shè)隨機(jī)變量，則等于（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．7．對(duì)標(biāo)有不同編號(hào)的6件正品和4件次品的產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè)，不放回地依次摸出2件．在第一次摸出正品的條件下，第二次也摸到正品的概率是()．A.eq\f(3,5)B.eq\f(2,5)C.eq\f(1,10)D.eq\f(5,9)8．從1，2，3，4，5中任取2個(gè)不同的數(shù)，事件A＝“取到的2個(gè)數(shù)之和為偶數(shù)”，事件B＝“取到的2個(gè)數(shù)均為偶數(shù)”，則P(B|A)＝()．A.eq\f(1,8)B.eq\f(1,4)C.eq\f(2,5)D.eq\f(1,2)9．設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(0，1)，P(ξ＞1)＝p，則P(－1＜ξ＜0)等于()．A.eq\f(1,2)pB．1－pC．1－2pD.eq\f(1,2)－p10．已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(μ，σ2)，且P(μ－2σ<X<μ＋2σ)＝0.9544，P(μ－σ<X<μ＋σ)＝0.6826.若μ＝4，σ＝1，則P(5<X<6)＝()A．0.1359 B．0.1358C．0.2718 D．0.271611．甲、乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽，比賽規(guī)則為“3局2勝”，即以先贏2局者為勝．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，每局比賽中甲獲勝的概率為0.6，則本次比賽甲獲勝的概率是()．A．0.216B．0.36C．0.432D．0.64812．馬老師從課本上抄錄一個(gè)隨機(jī)變量ξ的概率分布列如下表：x123P(ξ＝x)？?。空?qǐng)小牛同學(xué)計(jì)算ξ的數(shù)學(xué)期望，盡管“！”處完全無法看清，且兩個(gè)“？”處字跡模糊，但能斷定這兩個(gè)“？”處的數(shù)值相同．據(jù)此，小牛給出了正確答案E(ξ)＝________．13．如圖，EFGH是以O(shè)為圓心、半徑為1的圓的內(nèi)接正方形．將一顆豆子隨機(jī)地扔到該圓內(nèi)，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH內(nèi)”，B表示事件“豆子落在扇形OHE(陰影部分)內(nèi)”，則(1)P(A)＝________；(2)P(B|A)＝________．14．某燈泡廠生產(chǎn)大批燈泡，其次品率為1.5%，從中任意地陸續(xù)取出100個(gè)，則其中正品數(shù)X的均值為個(gè)，方差為．15．某大廈的一部電梯從底層出發(fā)后只能在第18、19、20層停靠，若該電梯在底層載有5位乘客，且每位乘客在這三層的每一層下電梯的概率均為eq\f(1,3)，用X表示這5位乘客在第20層下電梯的人數(shù)，則P(X＝4)＝________．16．在口袋中有不同編號(hào)的3個(gè)白球和2個(gè)黑球．如果不放回地依次取兩個(gè)球，求在第1次取到白球的條件下，第2次也取到白球的概率．17．某商場(chǎng)為刺激消費(fèi)，擬按以下方案進(jìn)行促銷：顧客每消費(fèi)500元便得到獎(jiǎng)券一張，每張獎(jiǎng)券的中獎(jiǎng)概率為eq\f(1,2)，若中獎(jiǎng)，商場(chǎng)返回顧客現(xiàn)金100元．某顧客現(xiàn)購買價(jià)格為2300元的臺(tái)式電腦一臺(tái)，得到獎(jiǎng)券4張．(1)設(shè)該顧客中獎(jiǎng)的獎(jiǎng)券張數(shù)為X，求X的分布列；(2)設(shè)該顧客購買臺(tái)式電腦的實(shí)際支出為Y元，用X表示Y，并求Y的數(shù)學(xué)期望．18．某公司“咨詢熱線”電話共有8路外線，經(jīng)長(zhǎng)期統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，在8點(diǎn)到10點(diǎn)這段時(shí)間內(nèi)，外線電話同時(shí)打入情況如下表所示：電話同時(shí)打入個(gè)數(shù)012345678概率p0．130．350．270．140．080．020．0100（1）若這段時(shí)間內(nèi)，公司只安排了2位接線員（一個(gè)接線員一次只能接一個(gè)電話）①求至少一路電話不能一次接通的概率；②在一周五個(gè)工作日中，如果有三個(gè)工作日的這段時(shí)間（8點(diǎn)至10點(diǎn)）內(nèi)至少一路電話不能一次接通，那么公司的形象將受到損害，現(xiàn)用至少一路電話不能一次接通的概率表示公司形象的“損害度”，求上述情況下公司形象的“損害度”．（2）求一周五個(gè)工作日的這段時(shí)間（8點(diǎn)至10點(diǎn)）內(nèi)，電話同時(shí)打入數(shù)X的均值．19．某儀表廠從供應(yīng)商處購置元器件20件，雙方協(xié)商的驗(yàn)貨規(guī)則是：從中任取3件進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，若3件中無不合格品，則這批元器件被接受，否則就要重新對(duì)這批元器件逐個(gè)檢查．(1)若該批元器件的不合格率為10%，求需對(duì)這批元器件逐個(gè)檢查的概率；(2)若該批元器件的不合格率為20%，求3件中不合格元器件個(gè)數(shù)的分布列與期望．20．某商店試銷某種商品20天，獲得如下數(shù)據(jù)：日銷售量(件)0123頻數(shù)1595試銷結(jié)束后(假設(shè)該商品的日銷售量的分布規(guī)律不變)，設(shè)某天開始營業(yè)時(shí)有該商品3件，當(dāng)天營業(yè)結(jié)束后檢查存貨．若發(fā)現(xiàn)存量少于2件，則當(dāng)天進(jìn)貨補(bǔ)充至3件，否則不進(jìn)貨．將頻率視為概率．(1)求當(dāng)天商店不進(jìn)貨的概率；(2)記X為第二