數(shù)電第01章數(shù)字邏輯概論康華光

電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字部分康華光主編任課教師:韋東梅郵箱:密碼:xidashudianQQ:349073356昵稱:韋老師1緒論一.概述1.電子技術(shù)的發(fā)展歷程1906發(fā)明：電子管1948出現(xiàn)：晶體管1958起：集成電路、大規(guī)模集成、超大規(guī)模集成電路2.電子技術(shù)的特點——小型化、集成化、元件種類繁多、能處理模擬信號和數(shù)字信號二.課程安排第三學(xué)期:54學(xué)時——數(shù)字電子技術(shù)第四學(xué)期:54學(xué)時——模擬電子技術(shù)實驗：36學(xué)時——12個實驗，獨立設(shè)課2三.基本要求1.掌握所學(xué)內(nèi)容2.做好習(xí)題:每次課后必有題，每星期交一次作業(yè);注意：上課前交。

——每遲交一小節(jié)扣作業(yè)成績13分作業(yè)要求：(1)抄題目抄圖，字跡工整，清晰，字不要太??；(2)圖表要求用鉛筆和尺子畫線條；(3)對于計算題：未知數(shù)＝公式＝代入數(shù)值＝得數(shù)3第一章數(shù)字邏輯概論重點：1.了解數(shù)字電路的基本概念、數(shù)制；2.掌握基本邏輯門的邏輯符號、真值表和邏輯表達(dá)式；3.掌握邏輯函數(shù)的各種表示方法及其相互轉(zhuǎn)換方法。5§1.1數(shù)字電路的基本概念一、模擬信號與數(shù)字信號1、模擬信號——隨時間連續(xù)變化的信號tu正弦波信號方波信號tu2、數(shù)字信號——時間和幅度都是離散的6二、正邏輯與負(fù)邏輯數(shù)字電路能識別兩種電壓信號——高電平、低電平

大多數(shù)情況下：高電平:＞2V的電壓信號;低電平:＜1V的電壓信號。為方便分析數(shù)字電路，分別用數(shù)字0或1來代表高低電平。這樣便有兩種情況：正邏輯體制：高電平→“1”，低電平→“0”負(fù)邏輯體制：低電平→“1”，高電平→“0”三、數(shù)字電路的常見信號

——脈沖信號負(fù)脈沖信號03V0-3V3V00-3V正脈沖信號7五、實際脈沖信號的主要參數(shù)脈沖幅度AA0.9A0.5A0.1AtwtrtfT脈沖上升沿tr脈沖下降沿

tf脈沖寬度tw脈沖周期T

9§1.2數(shù)制一、數(shù)制1、十進(jìn)制——逢十進(jìn)一，有0~9十個數(shù)，基數(shù)為“10”,如：(479)102、二進(jìn)制——逢二進(jìn)一，有0、1兩個數(shù)，基數(shù)為“2”,如：(1001111)23、八進(jìn)制——逢八進(jìn)一，有0~7八個數(shù)，基數(shù)為“8”，如：(147)84、十六進(jìn)制——逢十六進(jìn)一，有0~9、A、B、C、D、E、F共16個數(shù)，基數(shù)為“16”,如:(A4F)1610二、十進(jìn)制數(shù)、二進(jìn)制數(shù)、八進(jìn)制數(shù)、十六進(jìn)制數(shù)的關(guān)系十進(jìn)制二進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)制十進(jìn)制二進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)制000000081000108100011191001119200102210101012A300113311101113B401004412110014C501015513110115D601106614111016E701117715111117F112、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成N進(jìn)制數(shù)通式：整數(shù)部分采用“除N取余法”，倒讀。小數(shù)部分采用“乘N取整法”，順讀。(1)十進(jìn)制→二進(jìn)制：(13.25)10=(?)21326……13……0……12221……10列寫順序0.25×2=0.5……取00.5×2=1……取1列寫順序(13.25)10=(1101.01)213(2)十進(jìn)制→八進(jìn)制：(413.1875)10=(?)8413851……56……3……6880列寫順序0.1875×8=1.5……取10.5×8=4……取4列寫順序(413.1875)10=

(635.14)814(3)十進(jìn)制→十六進(jìn)制：(2495.5)10=(?)16249516155……159……11……916160列寫順序0.5×16=8……取8列寫順序(2495.5)10=(9BF.8)1615四、二進(jìn)制數(shù)的傳輸方式及其波形表示方法1、二進(jìn)制數(shù)的傳輸方式(1)串行方式(P14圖1.2.2)——n位數(shù)據(jù)只需一根連接線進(jìn)行傳輸。傳輸速度慢。工作時，數(shù)據(jù)信號在n個時鐘脈沖的控制下，依次由最高位MSB→最低位LSB傳輸數(shù)據(jù)波形。(2)并行方式(P15圖1.2.3)——n位數(shù)據(jù)需n根連接線進(jìn)行傳輸。傳輸速度快，傳輸時間為串行方式的1/n。工作時，n位數(shù)據(jù)信號在一個時鐘脈沖的控制下同時傳輸。2、二進(jìn)制數(shù)的波形表示方法低電平表示數(shù)據(jù)“0”高電平表示數(shù)據(jù)“1”01017一組波形如何用二進(jìn)制數(shù)表示出來？①串行方式時：②并行方式時：12345678CP例100110110解：二進(jìn)制數(shù)據(jù)為：例212345678CP求第4個脈沖二進(jìn)制數(shù)據(jù)。求圖示二進(jìn)制數(shù)據(jù)。解：第4個脈沖二進(jìn)制數(shù)據(jù)為：011LSBMSBLSBMSB18§1.3二進(jìn)制數(shù)的的算術(shù)運(yùn)算一、無符號二進(jìn)制數(shù)的四則運(yùn)算1、加法運(yùn)算加法運(yùn)算規(guī)則如下：0＋0＝01＋0＝10＋1＝11＋1＝10——逢2進(jìn)11101+10010110100111110-100101012、減法運(yùn)算減法運(yùn)算規(guī)則如下：0-0＝01-0＝11-1＝00-1＝11進(jìn)位借位例:1101+1001=？例:1110－1001=？194、除法運(yùn)算舉例：計算1100÷101100÷10=110除法變加法的過程太復(fù)雜，因此省略。110101100021二、帶符號二進(jìn)制數(shù)的減法運(yùn)算——變成加法運(yùn)算1、二進(jìn)制數(shù)符號的表示方法——最高位的0表示正數(shù)，最高位的1表示負(fù)數(shù)(+13)10=(0

1101)2(-13)10=(1

1101)22、反碼十進(jìn)制數(shù)(46)反碼=53二進(jìn)制數(shù)(1101)反碼=00103、補(bǔ)碼通式：(n位數(shù)N)補(bǔ)碼=(基數(shù))n-N=(N)反碼+1十進(jìn)制數(shù)(46)補(bǔ)碼=(10)2-46=54(46)補(bǔ)碼=53+1=54二進(jìn)制數(shù)(1101)補(bǔ)碼=(2)4-1101=0011(1101)補(bǔ)碼=0010

+1=0011224、帶符號二進(jìn)制數(shù)的補(bǔ)碼最高位為符號位，正數(shù)為0，負(fù)數(shù)為1。當(dāng)二進(jìn)制數(shù)為正數(shù)時，取：補(bǔ)碼、反碼與原碼相同當(dāng)二進(jìn)制數(shù)為負(fù)數(shù)時，取：補(bǔ)碼=(原碼)反碼+15、帶符號二進(jìn)制數(shù)的減法運(yùn)算CPU無減法運(yùn)算,只有加法,如何通過加法求減法呢？(1)被減數(shù)＞減數(shù)時計算公式：A-B＝A＋(B)補(bǔ)碼＝A+(B)反碼+1如：1110－1001=？計算方法：01110+1(1001)補(bǔ)碼

=01110+10110+0001=100101所以：1110－1001=+0101溢出23§1.4二進(jìn)制代碼一、二—十進(jìn)制碼(BCD碼)BCD碼——用來表示十進(jìn)制數(shù)0～9的二進(jìn)制代碼。

常用BCD碼有：十進(jìn)制數(shù)有權(quán)碼無權(quán)碼8421碼2421碼5421碼余3碼余3循環(huán)碼00000000000000011001010001000100010100011020010001000100101011130011001100110110010140100010001000111010050101101110001000110060110110010011001110170111110110101010111181000111010111011111091001111111001100101025二、格雷碼——相鄰兩組二進(jìn)制數(shù)之間只變化一位二進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù)8421碼格雷碼十進(jìn)制數(shù)8421碼格雷碼000000000810001100100010001910011101200100011101010111130011001011101111104010001101211001010501010111131101101160110010114111010017011101001511111000余3循環(huán)碼=格雷碼的3~1226§1.5基本邏輯運(yùn)算一、與運(yùn)算

1、與運(yùn)算實例設(shè):開關(guān)閉合=1,開關(guān)不閉合=0燈亮?xí)rL=1,燈不亮?xí)rL=0則得表格：2、真值表(狀態(tài)表、功能表)4、數(shù)學(xué)表達(dá)式L=A·BABL0000101001113、與門圖形符號實現(xiàn)與邏輯運(yùn)算功能的電路稱為“與門”。有0出0，全1出1

L29二、或運(yùn)算

1、或運(yùn)算實例設(shè):開關(guān)閉合=1,開關(guān)不閉合=0燈亮?xí)rL=1,燈不亮?xí)rL=0則得表格：2、真值表(狀態(tài)表、功能表)4、數(shù)學(xué)表達(dá)式L=A+BABL0000111011113、或門圖形符號實現(xiàn)或邏輯運(yùn)算功能的電路稱為“或門”。有1出1，全0出0L30三、非運(yùn)算

1、非運(yùn)算實例設(shè):開關(guān)閉合=1,開關(guān)不閉合=0燈亮?xí)rL=1,燈不亮?xí)rL=0則得表格：2、真值表(狀態(tài)表、功能表)4、數(shù)學(xué)表達(dá)式AL01103、非門圖形符號實現(xiàn)非邏輯運(yùn)算功能的電路稱為“非門”。有0出1，有1出0L312.圖形符號3.真值表四.與非門1.電路4.邏輯代數(shù)式有0出1，全1出0ABF'F0001010110011110BAF'F＆1BAF＆322.圖形符號3.真值表五.或非門1.電路4.邏輯代數(shù)式有1出0，全0出1ABF'F0001011010101110BAF'F≥11BAF≥133六.異或門1.圖形符號＝1BAF2.真值表3.邏輯代數(shù)式：相同出0，不同出1ABF00001110111034七.同或門1.圖形符號=A⊙B相同出1，不同出0ABF0010101001112.真值表3.邏輯代數(shù)式BAF＝BAF＝135ABCDF≥1＆八.與或非門1.圖形符號2.邏輯代數(shù)式36§1.6邏輯函數(shù)及其表示方法一、邏輯函數(shù)的定義

——輸出邏輯變量與輸入邏輯變量之間的關(guān)系。若輸入邏輯變量用A、B、C……表示,輸出邏輯變量用L表示,就稱L是A、B、C…的邏輯函數(shù)，寫作：L=f(A，B，C…)二、邏輯函數(shù)的特點邏輯函數(shù)與普通代數(shù)中的函數(shù)相比較，有兩個突出的特點：(1)邏輯變量和邏輯函數(shù)只能取兩個值0和1。(2)函數(shù)和變量之間的關(guān)系是由“與”、“或”、“非”三種基本運(yùn)算決定的。37最小項1、邏輯函數(shù)式把邏輯函數(shù)的輸入、輸出關(guān)系寫成數(shù)學(xué)表達(dá)式，稱為邏輯代數(shù)式或邏輯函數(shù)式。邏輯函數(shù)的常用形式為：“與或”式。比如：某三變量的邏輯函數(shù)L(A,B,C)邏輯函數(shù)的表示方法邏輯式邏輯狀態(tài)表邏輯圖波形圖卡諾圖若變量本身用“1”、變量的非用“0”表示的話，則：L(A,B,C)＝m4＋m2＋m1＋m0＋m7＝∑m(0,1,2,4,7)三、邏輯函數(shù)的表示方法382、狀態(tài)表(真值表)——把輸入~輸出之間的邏輯關(guān)系用表格形式表示出來。如：L=AB+C注意：n個變量有2n種輸入狀態(tài)ABCL00000011010001111000101111011111393.邏輯圖——把輸入~輸出之間的邏輯關(guān)系用線路圖表示出來。如：F=AB+CDABCDF≥1&&4、波形圖——把輸入~輸出之間的邏輯關(guān)系用波形圖表示出來。如：F=AB若已知A、B波形，則F

的波形為：ABF40四、邏輯函數(shù)幾種形式之間的轉(zhuǎn)換1.邏輯函數(shù)式→邏輯圖↘狀態(tài)表↘波形圖如已知邏輯式：F=ABABF000011101110邏輯圖狀態(tài)表BAF=1波形圖ABF412.邏輯圖→邏輯函數(shù)式↘狀態(tài)表↘波形圖&AB&C≥1YABCY0000