清華大學(xué)大學(xué)物理-近代物理-33

§3.1氫原子§3.2電子自旋與自旋軌道耦合

§3.4各種原子核外電子的排布§3.3微觀粒子的不可分辨性，泡利不相容原理第3章原子中的電子§3.5X射線*§3.6分子光譜簡介§3.7激光§3.3微觀粒子的不可分辨性，一.微觀粒子的全同性同種微觀粒子的質(zhì)量、自旋、電荷等固有性質(zhì)都是全同的，不能區(qū)分。不過經(jīng)典理論尚可按運(yùn)動(dòng)軌道來區(qū)分同種粒子。而在量子理論中，微觀粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是用波函數(shù)描寫的，沒有確定的軌道，因此也是不可區(qū)分的。物理把這稱做“不可分辨性”，或“全同性”。泡利不相容原理量子它們?nèi)Ｗ酉到y(tǒng)必須考慮這種不可分辨性。以兩個(gè)粒子組成的系統(tǒng)為例：設(shè)粒子1、2均可分別處在狀態(tài)A或B，相應(yīng)設(shè)它們組成的系統(tǒng)的波函數(shù)為(1,2)，由于粒子不可分辨，應(yīng)有：即波函數(shù)分別為A(1)

、

A(2)、B(1)、B(2)則全同粒子按自旋劃分，可分為兩類：

1.費(fèi)米子（Fermion）粒子自旋s=3/2e

,p,n

,

,,,等自旋s=1/2二.費(fèi)米子和玻色子、泡利不相容原理例如：費(fèi)米子是自旋s為半整數(shù)的粒子費(fèi)米子的波函數(shù)是反對(duì)稱的：即：當(dāng)量子態(tài)A=B時(shí)，不能有兩個(gè)全同的費(fèi)米子處于同一的單粒子態(tài)——泡利不相容原理。這表明：光子

——s=1。玻色子的波函數(shù)是對(duì)稱的：——s=0，例如：一個(gè)單粒子態(tài)可容A=B時(shí)，不受泡利不相容原理的制約。

2.玻色子（Boson）玻色子是自旋s為0或整數(shù)的粒子這表明：納多個(gè)玻色子，由于用來激發(fā)粒子到高是費(fèi)米氣體的一個(gè)特征溫度，時(shí)，費(fèi)米分布的平臺(tái)就消失了。的數(shù)量級(jí)，上寬度為kT的狹窄范圍內(nèi)，將費(fèi)米分布臺(tái)階的棱角變鈍，用TF表示：而T>>

EF/k故T<<EF/k

時(shí)，可見，EF

/k稱做費(fèi)米溫度，形成有一定坡度的過渡帶。0EFET=01

N(E)T<<EF/k0.5能級(jí)的能量一般只有

kT粒子只能躍遷到費(fèi)米能級(jí)T

>>EF/k2.玻色統(tǒng)計(jì)由量子統(tǒng)計(jì)給出，玻色子占據(jù)能量為E的——玻色—愛因斯坦統(tǒng)計(jì)（Bose-Einsteinstatistics）在所有溫度下，N(E)都不應(yīng)為負(fù)或無限大，一個(gè)量子態(tài)的平均數(shù)為：由此可引出玻色—愛因斯坦凝聚的概念。設(shè)最低能級(jí)（基態(tài)）E0=0，要求當(dāng)T0K時(shí)，>N0>0，則有<0。任意激發(fā)態(tài)a：則有上式表明，0K時(shí)玻色氣體全部粒子都集中在動(dòng)量空間形成了一個(gè)“凝聚體”，稱為玻色—愛因斯坦凝聚（BEC）。到基態(tài)上，3.過渡到經(jīng)典統(tǒng)計(jì)當(dāng)E很高時(shí)，所以高能態(tài)時(shí)，量子統(tǒng)計(jì)就過渡到了經(jīng)——麥克斯韋—玻耳茲曼統(tǒng)計(jì)典的麥克斯韋—玻耳茲曼統(tǒng)計(jì)?！鳌?.4各種原子核外電子的排布一.原子中電子的四個(gè)量子數(shù)描述原子中電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)需要一組量子數(shù)▲主量子數(shù)n=1,2,3,…是決定能量的主要因素；▲角（軌道）量子數(shù)l=0,1,2…(n-1)

，

對(duì)能量有一定影響（l越小，能量越低）；——n，l，ml

，ms另有自旋量子數(shù)，自旋角動(dòng)量不變，可不計(jì)入?！帕孔訑?shù)，引起磁場中的▲自旋磁量子數(shù)，產(chǎn)生能級(jí)精細(xì)結(jié)構(gòu)。能級(jí)分裂；1945年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)獲得者

——泡利奧地利人WolfgangPauli1900—1958提出泡利不相容原理三.能量最小原理“電子優(yōu)先占據(jù)最低能態(tài)”nl1021032103d3p3s2p2s1sZeKLMn=1n=2n=3經(jīng)驗(yàn)規(guī)律：(n+0.7l)大→E大

E3，2(3d

態(tài))>E4，0(4s態(tài))

例如：§3.5X

射線1895年11月8日，倫琴（

WilhelmC.R?ntgen）在暗室做陰極射線管氣體放電實(shí)驗(yàn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)在一定距離外的熒光屏?xí)l(fā)射微光。經(jīng)反復(fù)實(shí)驗(yàn)，確認(rèn)這不是陰極射線所致。他發(fā)現(xiàn)此神秘射線是中性的，以直線前進(jìn)、并得到了他夫人手指骨輪廓的照片。有穿透性，一.原子光譜的構(gòu)成和X

射線發(fā)射譜光學(xué)線狀譜：價(jià)電子躍遷紅外紫外

X

射線譜連續(xù)譜：線狀譜：韌致輻射10-2?102?

內(nèi)層電子躍遷：10-1?102?E：10-1eV101eVE：103eV104eV原子光譜它與接下兩年宣布的放射性（1896）X射線的發(fā)現(xiàn)，開始了物理學(xué)的新時(shí)期；和電子的發(fā)現(xiàn)（1897）一起，揭開了近代物理的序幕。106?103?

：

X射線發(fā)射譜：相對(duì)強(qiáng)度波長（?）不同的外加電壓相對(duì)強(qiáng)度波長（?）固定的外加電壓二.X射線的連續(xù)譜連續(xù)譜起源于軔致輻射（bremsstrahlung）輻射強(qiáng)度電子受阻輻射電子打重物質(zhì)（Z大）輻射強(qiáng)電子感應(yīng)加速器：電子打W靶產(chǎn)生硬

X

射線-eZe●高速電子m原子核三.X射線的線狀光譜（特征譜，標(biāo)識(shí)譜）

這說明，線狀譜起源于電子的內(nèi)層躍遷，它的位置由元素決定，與電壓U無關(guān)。1.1906年巴克拉（L.G.Barkla）

發(fā)現(xiàn)：

任何元素發(fā)出的射線都包含若干線系，按貫穿本領(lǐng)依次稱

K、L、M…。

K線系中有K，K，K，…

L線系中有L，L，L

，…等。

不同元素的X射線譜無周期性變化

巴克拉由于發(fā)現(xiàn)和研究X

射線的線狀譜，獲得了1917年諾貝爾物理獎(jiǎng)。ZeKLMNOL系K系重金屬K系K，L層電子離核近受核影響大。不同元素K，L系光譜不同——

特征譜歷史上就是用莫塞萊公式來測(cè)定元素Z的,表上被顛倒了的位置。指出了Z

=43,61,75（锝，钷，錸）這三個(gè)元素在周期表中的位置。

K系只與元素本身有關(guān)，與化學(xué)結(jié)構(gòu)無關(guān)，這更說明了X

射線線狀譜的標(biāo)識(shí)作用。并糾正了Ni28Co27與在周期四.X

射線的應(yīng)用透視、衍射、CT、X

射線熒光分析……▲

X

射線連續(xù)譜的應(yīng)用—透視（醫(yī)學(xué)上、工業(yè)上）

左圖為心臟起搏器的X光照片（假彩色）起搏器心臟電線同方威視集裝箱檢測(cè)系統(tǒng)用高能X射線對(duì)某些集裝箱進(jìn)行透視：上集裝箱申報(bào)為毛毯，檢測(cè)表明實(shí)為小汽車。申報(bào)為柚木藏有象牙▲X

射線特征譜的應(yīng)用—粒子激發(fā)X射線熒光分析（PIXE）（ParticleInducedX—rayEmission）原理：p、、轟擊樣品產(chǎn)生特征X射線特點(diǎn)：以質(zhì)子激發(fā)為例

(1)靈敏度高，1—0.1g/g

，樣品10g

(2)進(jìn)行微區(qū)分析mm

m

(3)無損，多元素同時(shí)分析，是表面分析由能量定成分（Z），由譜線強(qiáng)度定含量。能量出的X射線的能量和數(shù)量決定元素性質(zhì)和含量。與電子熒光分析（

e

─X）比較，其優(yōu)點(diǎn)是：(1)韌致輻射?。↖1/m2）(2)探測(cè)靈敏度高102104倍(3)可在大氣或氦氣環(huán)境下分析應(yīng)用舉例：越王勾踐劍的分析；人發(fā)分析；大氣污染分析。適合對(duì)珍貴的、大型的和生物的樣品進(jìn)行分析質(zhì)子熒光分析（

p

─X）

用質(zhì)子使樣品中的元素產(chǎn)生空穴，靠由此發(fā)★

越王勾踐劍的質(zhì)子熒光分析勾踐劍1965年湖北江陵望山一號(hào)墓出土。同時(shí)出土的還有輔劍（花紋同、無銘文）。古劍寶庫中的珍品，舉世聞名。在地下埋藏了大約2500年（春秋戰(zhàn)國時(shí)），至今光華四射，鋒利無比。劍長64.1cm，分析面積大，要求精度高，這兩柄劍是我國要確保無損。用質(zhì)子熒光分析最合適。越王勾踐劍越王不壽劍（勾踐之孫的劍）越王州句復(fù)合劍（勾踐曾孫的劍）X射線Si(Li)探測(cè)器放大多道分析器樣品目的是分析劍上的黑色和黃色花紋各部分的成分和含量。質(zhì)子靜電加速器質(zhì)子X熒光非真空分析實(shí)驗(yàn)裝置示意圖質(zhì)子束直徑：2mm越王勾踐劍黃花紋處的PIXE能譜（質(zhì)子能量1.7MeV，束流強(qiáng)度約5nA，測(cè)量時(shí)間10分鐘）◆

Fe遠(yuǎn)低于Cu礦中含量，加之表面硫化處理，起到了很好的防銹作用。◆

Cu、Sn、Pb合金硬度大、◆主要成分是Cu和Sn?！?/p>

Ar是表面附著的大氣所含。鋒利，冶煉水平的高超。反映了我國古代越王勾踐劍飾物——琉璃處的PIXE能譜（質(zhì)子能量1.7MeV，束流強(qiáng)度約5nA，測(cè)量時(shí)間10分鐘）

劍柄上的琉璃屬K

、

Ca玻璃，是我國發(fā)現(xiàn)的最早的K、Ca玻璃。用質(zhì)子激發(fā)X射線分析各部分成份：CuSnPbFeSAs劍刃80.318.80.40.4微黑花紋73.922.81.41.8微微劍格41.542.66.13.75.9微鉻化處理，德1937年、