四川省綿陽某中學高一上學期半期教學質(zhì)量測試數(shù)學試題

綿陽中學實驗學校高2017級半期教學質(zhì)量測試數(shù)學試題第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，則下列式子表示正確的有（）①；②；③；④.A．1個B．2個C．3個D．4個2.化簡：（）A.4B．C．或4D．3.已知冪函數(shù)過點，則的值為（）A．B．9C．D．34.以下四個命題中，正確的是（）A．在定義域內(nèi)，只有終邊相同的角的三角函數(shù)值才相等B．C.若是第二象限的角，則D．第四象限的角可表示為5.已知函數(shù)，則（）A．2B．C.-2D．6.下列四個函數(shù)中，在上為增函數(shù)的是（）A．B．C.D．7.已知函數(shù)是定義域為的偶函數(shù)，則的值為（）A．0B．C.1D．-18.已知函數(shù)與的圖象交點的橫坐標在區(qū)間（是無理數(shù)），則的取值范圍是（）A．B．或C.D．9.設，，，則的大小關系是（）A．B．C.D．10.當時，函數(shù)和的圖象只可能是（）A．B．C.D．11.已知，則有（）A．B．C.D．12.函數(shù)在上是減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（）A．或B．或C.或D．或第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.化簡:．14.已知函數(shù)一個零點在內(nèi)，另一個在內(nèi)，則的取值范圍為．15.設奇函數(shù)在上為增函數(shù)，且，則不等式的解集為．16.已知，下列說法你認為正確是．（1）是奇函數(shù)；（2）值域為；（3）若，則；（4）.三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.已知集合是函數(shù)的定義域，，且.（1）求集合；（2）求實數(shù)的取值范圍.18.某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，如果成年人按規(guī)定的劑量服用，據(jù)監(jiān)測，服藥后每毫升血液中的含藥量（微克）與時間（小時）之間的關系近似滿足如圖所示的曲線.（1）寫出服藥后與之間的函數(shù)關系式；（2）據(jù)進一步測定：每毫升血液中含藥量不少于0.25微克時，治療疾病有效.求服藥一次治療疾病的有效時間.19.已知是定義在上的奇函數(shù)，且當時，.（1）求函數(shù)的解析式，并畫出函數(shù)的圖象；（2）若不等式對恒成立，求的取值范圍.20.已知冪函數(shù)在上是增函數(shù)，又.（1）求函數(shù)的解析式；（2）當時，的值域為，試求與的值.綿陽中學實驗學校高2017級半期教學質(zhì)量測試數(shù)學答案一、選擇題1-5:CAACB6-10:CBCAA11、12：DA二、填空題13.1114.15.16.②③三、解答題17.解：（1）∵，∴.（2）∵，∴.①當時，解得；②當時，綜上所述.18.解：（1）當時，點在線段上，則，；當時，點在曲線上，則，得，.所以.（2）由題意知，需，當時，由，得，所以；當時，，解得，所以.所以滿足時，.由此知，服藥一次治療疾病有效的時間為小時.19.解：（1）當時，，，又是奇函數(shù)，，故；當時，，滿足的解析式；故的圖象為（2）由（1）可知在上單調(diào)遞減，故等價于，分離變量得對恒成立，只需要，解得，故取值范圍為.20.解：（1）∵是冪