工程力學(xué)模擬題A答案

/工程力學(xué)（本科）模擬題A（閉卷）一（15分）懸臂式吊車結(jié)構(gòu)中AB為吊車大梁，BC為鋼索，A、處為固定鉸鏈支座，B處為鉸鏈約束。已知起重電動(dòng)電動(dòng)機(jī)E與重物的總重力為FP(因?yàn)閮苫喼g的距離很小，F(xiàn)P可視為集中力作用在大梁上)，梁的重力為FQ。已知角度θ=30o。求：1.電動(dòng)機(jī)處于任意位置時(shí)，鋼索BC所受的力和支座A處的約束力（10分）2.分析電動(dòng)機(jī)處于什么位置時(shí)，鋼索受力的最大，并確定其數(shù)值。（5分）題1圖二（15分）A端固定的懸臂梁AB受力如圖示。梁的全長(zhǎng)上作用有集度為q的均布載荷；自由端B處承受一集中力和一力偶M的作用。已知FP＝ql，M=ql2；l為梁的長(zhǎng)度。試求固定端處的約束力。求：固定端處的約束力。題2圖三（15分）已知：P＝7.5kW,n=100r/min,最大剪應(yīng)力不得超過40MPa,空心圓軸的內(nèi)外直徑之比a=0.5。二軸長(zhǎng)度相同。求:實(shí)心軸的直徑d1和空心軸的外直徑D2；確定二軸的重量之比。題3圖四（20分）矩形截面懸臂梁，這時(shí)，梁有兩個(gè)對(duì)稱面：由橫截面鉛垂對(duì)稱軸所組成的平面，稱為鉛垂對(duì)稱面；由橫截面水平對(duì)稱軸所組成的平面，稱為水平對(duì)稱面。梁在自由端承受外加力偶作用，力偶矩為Me，力偶作用在鉛垂對(duì)稱面內(nèi)。試畫出梁在固定端處橫截面上正應(yīng)力分布圖。題4圖解：根據(jù)力偶平衡條件，可知固定端處梁街面上的彎矩M=Me。且這一梁上所有截面的彎矩都等于外加力偶的力偶矩Me。選取如圖的中性軸，按彎矩方向可知，中性軸以上為受壓，以下為受拉。根據(jù)正應(yīng)力公式，橫截面上正應(yīng)力沿截面高度y直線分布，在上、下邊緣處正應(yīng)力最大。五（25分）已知:應(yīng)力狀態(tài)如圖所示。試求：1．寫出主應(yīng)力s1、s2、s3的表達(dá)式；（15分）2．若已知sx＝63.7MPa，txy=76.4MPa，當(dāng)坐標(biāo)軸x、y反時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)q=120°后至x′、y′，求:sx′、τx′y′。（10分）題5圖2.將已知數(shù)據(jù)sx＝63.7MPa，sy＝0，txy＝－tyx=76.4MPa，q=120°等代入任意方向面上應(yīng)力分量的表達(dá)式，求得：六（10分）兩根直徑均為d的壓桿，材料都是Q235鋼（入=105），但二者長(zhǎng)度和約束條件各不相同。試1.分析:哪一根壓桿的臨界載荷比較大？（5分）2.已知：d=160mm，E=206GPa,求：兩根桿的臨界載荷。（5分）題6圖1.解：從臨界應(yīng)力總圖可以看出，對(duì)于材料相同的壓桿，長(zhǎng)細(xì)比越大，臨界載荷越小。所以判斷哪一根壓桿的臨界載荷大，必須首先計(jì)算壓桿的長(zhǎng)細(xì)比，長(zhǎng)細(xì)比小者