高函數(shù)練習(xí)題及詳解

1．以下從A到B的對應(yīng)中對應(yīng)關(guān)系是f:xy,能成為函數(shù)的是:A:ABN*,f:xyx3B:ABR,f:xyxC:AR,BxR|x0,f:xyx2D:AR,B0,1,f:xy1,x0.0,x02．與函數(shù)y=x有相同的圖象的函數(shù)是:A.y(x)2B.yx2C.yx2D.y3x3x3．函數(shù)y2x的定義域為（）2x23x2、,2B、,1C、,11D、112222x2,x04．已知f(x),x0,則fff2的值是:0,x0B.C.25．設(shè)f(x)1,則fffx的剖析式為:1xA.1B.1C.xD.xx(1x)316．若函數(shù)f(x)1,那么函數(shù)ff(x)的定義域是:1xA.x1B.x2C.x1,且x2D.x1,或x27．已知f(x1)的定義域為[2,3],則f(2x1)定義域是:A.[0,5]B.[1,4]2C.[5,5]D.[3,7]8．函數(shù)f(x)定義域為R,對隨意x,yR都有f(xy)f(x)f(y),又f(8)3,則f(2):A.1C.1D.2229．函數(shù)yaxb在[1,2]上的值域為[0,1],則ab的值為:或110.已知f(x)3([x]3)22,其中[x]表示不高出x的最大整數(shù),如[3.1]3,則f(3.5):5B.411.若一次函數(shù)yf(x)知足ffx9x1,則f(x)___________.已知函數(shù)f(x)的定義域為[0,1],函數(shù)f(x2)的定義域為:___________.13.函數(shù)f(x)ax22(a0),若是f[f(2)]2,則a________.建筑一個容積為8m3,深為2m的長方體無蓋水池,若是池底和池壁的造價分別為120元/m2和80元/m2,則總造價y對于底面一邊長x的函數(shù)剖析式為:_____________________.已知函數(shù)f(x)x2x1,求f(2x)的剖析式;求f(f(x))的剖析式(3)對隨意x1f(1R,求證f(x)x)恒建立.2216.求y152x的定義域;111美國的高稅收是世界上有名的,生活在那里的人們總在抱怨各樣稅收,以工薪階層的個人所得稅為例,以年收入17850美元為界,低于(含等于)這個數(shù)字的繳納15%的個人所得稅,高于17850美元的繳納28%的個人所得稅.年收入40000美元的美國公民交多少個人所得稅美國政府規(guī)定捐獻(xiàn)能夠免稅,即收入中捐獻(xiàn)部分在交稅時賞賜扣除,一位年收入20000美元的美國公民捐獻(xiàn)了2200美元,問他的實(shí)質(zhì)收入有沒有因為捐獻(xiàn)而減少(3)年收入20000美元的美國公民捐獻(xiàn)多少美元,可使他的實(shí)質(zhì)收入最多1-------10DDDCDCAACC11.解設(shè)f(x)kxb,(k0)，則由f[f(x)]9x1得k(kxb)b9x1k2k3k3119,(k1)b1，1或1，f(x)3x或f(x)3x.b4b24212.解因函數(shù)f(x)的定義域為[0,1]，故函數(shù)f(x2)的定義域由x2[0,1]，即0x21得x1，因此[1,1]為所求13.解Qf(x)ax22,f(2)a(2)222a2,f[f(2)]f(2a2)a(2a2)22依照題意有：a(2a2)222a(2a2)20.但a0,2a20,即a=2214.解：池底面積s84m2，24，因此池底造價為底面一邊長為x，則底面另一邊長為4120480，4)]x4).池壁造價為[2(2x)2(280320(xxx總造價為y320(x4)480(x0).x15.解（1）f(2x)4x22x1；（2）f(f(x))1（3）Qf(x)21f(x)

x42x34x23x3；(x1)2(x1)1(1x)2(1x)12222f(1x)恒建立。216.解由152x0得x151得x1且x0。，再由102x115故所求函數(shù)的定義域為[,0]U(0,1)U(1,)2解（1）應(yīng)交稅4000028%11200（美元）（2）該公民若是不捐獻(xiàn)，繳納2000028%5600（美元）；實(shí)質(zhì)收入是20000560014400（美元）；捐獻(xiàn)后節(jié)余20000220017800（美元）；繳納1780015%2670（美元）；實(shí)質(zhì)收入17800267015130（美元），因此實(shí)質(zhì)收入反而有所增加。（3）假設(shè)捐獻(xiàn)x美元，若x2150，則節(jié)余20000x（美元），繳納后節(jié)余(20000x)(128%)（美元）；當(dāng)x2150時，則繳納后節(jié)余(20000x)(115%)（美元），當(dāng)x2150時，收入f(x)144000.72x,f(x)(12852,14400)；當(dāng)x0時，f(x)max14400（美元）。