變量與常量教案

變量與常量授課方案變量與常量授課方案/變量與常量授課方案變量與常量授課方案【篇一：常量與變量授課方案doc】5.1常量和變量〖授課目的〗1、經(jīng)過實(shí)例體驗(yàn)在一個(gè)過程中有些量固定不變，有些量不斷地變化。2、認(rèn)識常量、變量的見解，體驗(yàn)在一個(gè)過程中常量與變量相對地存在。3、會在簡單的過程中鑒識常量和變量?！际谡n重點(diǎn)與難點(diǎn)〗授課重點(diǎn)：常量和變量的見解。授課難點(diǎn)：快遞費(fèi)模范情境比較復(fù)雜，是本節(jié)授課的難點(diǎn)?！际谡n過程〗一、新課引入烏鴉喝水視頻播放。聰穎的烏鴉認(rèn)識到：1、瓶口的大小不可以改變，水的量也不可以改變；2、但瓶中水的高度是可以改變的，投的石塊越多則水面就越高。當(dāng)我們用數(shù)學(xué)來分析現(xiàn)實(shí)世界的各樣現(xiàn)象時(shí)，會遇到各樣各樣的量，如物體運(yùn)動中的速度、時(shí)間和距離；圓的半徑、周長和圓周率；購買商品的數(shù)量、單價(jià)和總價(jià)；某城市一天中各時(shí)辰變化著的氣溫；某段河流一天中時(shí)辰變化著的水位在某一個(gè)過程中，有些量固定不變，有些量不斷改變。二、合作交流，研究新知：1、請談?wù)撓旅娴膯栴}：r=s=r=s=r=s=r=s=cm在計(jì)算半徑不一樣樣的圓的面積的過程中，哪些量在改變，哪些量不變？2）假設(shè)鐘點(diǎn)工的薪水標(biāo)準(zhǔn)為20元/時(shí)，設(shè)工作時(shí)數(shù)為t,應(yīng)得薪水額為m,則m=20t取一些不一樣樣的t的值，求出相應(yīng)的m的值：t=m=t=m=t=m=t=m=在依照不一樣樣的工作時(shí)數(shù)計(jì)算鐘點(diǎn)工應(yīng)得薪水額的過程中，哪些量在改變？哪些量不變？設(shè)問：一個(gè)量變化，詳盡地說是它的什么在變？什么不變呢？引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)：量的數(shù)值變與不變。2、變量與常量的見解形成：及時(shí)加以堅(jiān)固，以老師騎車上班為例，在速度，時(shí)間和行程中，哪些是變量，哪些是常量？讓學(xué)生自己總結(jié)出判斷變量常量的小方法：常量與變量必定存在與一個(gè)變化過程中。判斷一個(gè)量是常量還是變量，需這兩個(gè)方面：①看它可否在一個(gè)變化的過程中；②看它在這個(gè)變化過程中的取值情況。3、堅(jiān)固見解：1）某水果店橘子的單價(jià)為4.5元/千克,記買k千克橘子的總價(jià)為y元.請說出其中的變量和常量.3）聲音在空氣中流傳的速度與溫度之間有關(guān)系.說出其中的常量與變量.考考你設(shè)a，b兩城市間的鐵路行程為s，列車行駛的均勻速度為v，駛完這段路所st=需的時(shí)間為t（不包括中途停車的時(shí)間），則。其中哪些是常量，哪些v是變量？若是恩賜一個(gè)條件呢？當(dāng)v=140呢？常量？變量?常量與變量不是絕對的，而是關(guān)于一個(gè)變化過程而言的。若汽車以50千米/小時(shí)的速度行駛，則其中常量、變量分別是什么？常量是50千米/小時(shí)；變量是s，t.若汽車行駛了200千米的行程，則其中常量、變量分別是什么？常量是200千米；變量是v，t.若汽車行駛了4小時(shí)，則其中常量、變量分別是什么？常量是4小時(shí)；變量是s，v.從以上3題你發(fā)現(xiàn)了什么？在一個(gè)過程中，常量與變量相對地存在。三、例題講解：一家快遞公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如圖，用t表示郵件的質(zhì)量，p表示每件快遞費(fèi)，n表示快遞郵件的件數(shù)。課本141頁1）填寫下表2）在投寄快遞郵件的事項(xiàng)中，t,p,n是常量，還是變量？若0＜t≤10，投寄n件郵件的快遞費(fèi)記為w，此時(shí)t，p，n，w中哪些是常量？哪些是變量？11＜t≤12？p是常量還是變量了呢？為什么？（先請學(xué)生單獨(dú)考慮，再作講解）此例的設(shè)計(jì)也是為了突出常量與變量的相對性。學(xué)生會習(xí)慣性地把單價(jià)看作常量，而這里的p倒是一個(gè)變量。情境較為復(fù)雜，分段計(jì)價(jià)難以理解，是授課難點(diǎn)。四、練習(xí)堅(jiān)固：教學(xué)設(shè)計(jì)生活中的常量與變量1）體育課上,在800m跑步測試中,同學(xué)所花的時(shí)間t(秒)與均勻速度v(米/秒)的關(guān)系式中,常量是______,變量是____________________.，一個(gè)10歲至50歲的人每天所需睡眠時(shí)間（h小時(shí)）可用公式h=110-n）/10計(jì)算出來，其中n代表這個(gè)人的年齡，請連忙算算你所需的睡眠時(shí)間吧！公式中哪些是變量，哪些是常量？3）若x，y分別表示父親母親的身高,h男，h女分別表示兒女成人時(shí)的身高，則有關(guān)系式：h男＝０.５４（x＋y）你們能展望出自己成人時(shí)的身高嗎？五、小結(jié)回顧，反思提高常量和變量的見解。常量與變量的相對性。鑒識常量與變量的方法。作業(yè)：作業(yè)本學(xué)生課堂練習(xí)1、某市居民用電的單價(jià)是0.53元/千瓦時(shí).居民生活用電x(千瓦時(shí))與應(yīng)付電費(fèi)y(元)之間有關(guān)系式y(tǒng)=0.53x.則常量是，變量是；2、某種報(bào)紙每份a元，購買n份此種報(bào)紙共需b元，則b＝an中的常量是_________，變量是________。3、在△abc中，它的底邊是a，底邊上的高是h，則三角形的面積s=1/2ah,(1)當(dāng)h的值一準(zhǔn)時(shí)，關(guān)系式中的常量是________；（2）當(dāng)s的值一準(zhǔn)時(shí)，關(guān)系式中的常量是

________，變量是________，變量是________

。l11l2l1//l2

，則

4、已知2）在上述關(guān)系中，常量與變量分別是什么？3）若∠1的均分線與∠2的均分線交于點(diǎn)p，問∠p的度數(shù)是常量還是變量？鑒識以下問題中,字母表示的是變量還是常量.(1)某段河流某天的水位記錄以下表,其中t表示時(shí)辰,h表示水位(以警戒線為基準(zhǔn),高出警戒線為正).(2)如圖是某地一天的氣溫隨時(shí)間變化的圖象，其中t(時(shí))表示時(shí)辰，t（℃）表示溫度?！酒撼Ａ颗c變量授課方案】遵義市匯川區(qū)第十四屆中學(xué)課改擂臺賽決賽變量與函數(shù)（第一課時(shí)）變量與常量遵義師院隸真切驗(yàn)學(xué)校陳龑教材分析

授課方案本課是函數(shù)的初步課，函數(shù)是刻畫運(yùn)動變化現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)模型，要從數(shù)學(xué)的角度研究變化現(xiàn)象，掌握變化規(guī)律，第一要關(guān)注變化過程中量的變化，這就是變量。本課在充分意會運(yùn)動變化過程中數(shù)量變化的基礎(chǔ)上，意會變量與常量的含義．函數(shù)是研究運(yùn)動變化的重要數(shù)學(xué)模型，它本源于客觀實(shí)質(zhì)，又服務(wù)于客觀實(shí)質(zhì)。它是函數(shù)學(xué)習(xí)的入門，也為后邊引出變量間的單值對應(yīng)關(guān)系從而學(xué)習(xí)函數(shù)的定義做了鋪墊。本節(jié)課內(nèi)容不僅對培養(yǎng)學(xué)生比較、分析、概括的思想能力有作用，而且對培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)動變化等辨證唯物主義見解和形成優(yōu)異的個(gè)性質(zhì)量也有必然的幫助。授課內(nèi)容(人教版)初中數(shù)學(xué)八年級下冊第71頁。授課目的1、結(jié)合豐富的實(shí)例，讓學(xué)生在詳盡情境中認(rèn)識常量與變量的含義，能分清實(shí)例中的常量與變量，能描述變量之間的關(guān)系。2、經(jīng)歷研究變量的過程，感覺常量與變量的意義，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)企圖識，學(xué)會將實(shí)詰責(zé)題抽象成數(shù)學(xué)問題，形成用運(yùn)動變化的見解研究事物的變化規(guī)律的方法。3、感覺變量是刻畫現(xiàn)實(shí)生活中好多變化事物的一種重要的數(shù)學(xué)工具，意會對應(yīng)、數(shù)形結(jié)合的思想。授課重點(diǎn)認(rèn)識變量與常量的意義，充分意會運(yùn)動變化過程中量的變化及變量之間的關(guān)系．授課難點(diǎn)：正確的分析出常量和變量，能用關(guān)系式、表格、圖象等形式描述一個(gè)變化過程中變量之間的關(guān)系授課方法：自主研究與合作交流相結(jié)合授課過程一、創(chuàng)立情境，引入新課1、出示視頻和圖片揭露萬物的運(yùn)動變化；2、出示購物情境導(dǎo)入課題（變量與常量）。二、活動研究研究一：汽車以60千米/時(shí)的速度勻速行駛，行駛行程s千米，行駛時(shí)間t小時(shí)，先填寫下表，s的值隨t的變化而變化嗎？再試著用含t的式子表示s。在這一過程中，什么量是固定不變的？什么量是變化的？研究二：為了激勵航中八年級（14）班的同學(xué)，張老師準(zhǔn)備買三角板作為獎品。已知單價(jià)5元/套，總價(jià)y元，數(shù)量n套，計(jì)算當(dāng)n為5套，6套，7套時(shí)，總價(jià)y分別是多少元？概括：量的數(shù)值變化情況等；概括定義：在一個(gè)變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量，數(shù)值向來不變的量為常量。規(guī)范表達(dá)：用12米長的繩子圍成一個(gè)矩形。矩形的一邊長為x米,它的鄰邊長為y米。寫出它的關(guān)系式，并指出這個(gè)問題中的變量和常量。大練基本功：練習(xí)堅(jiān)固剛概括的定義研究三：和研究1比較較，張老師重新估量了一下，決定用作為獎品。已知單價(jià)x元/套,數(shù)量n套，計(jì)算單價(jià)

200x為

元買三角板4元/套,5元/套,8元/套時(shí)，數(shù)量n分別是多少套？理解定義：經(jīng)過比較，加深對變量與常量的理解。三、課堂練習(xí)經(jīng)過練習(xí)，堅(jiān)固、理解，意會變量與常量的內(nèi)涵與外延1、勇闖第一關(guān)2、勇闖第二關(guān)3、勇闖第三關(guān)4、勇闖第四關(guān)揭露定義的外延和描述變化規(guī)律的方法四、知識拓展（視野窗）若是彈簧稱原長為10厘米，每掛1千克重物使彈簧稱伸長0.5厘米，所掛重物的質(zhì)量為m千克，彈簧秤總長為l厘米分別掛1千克、2千克、3千克時(shí)彈簧的長度？(提示：l=10+0.5m)指出變量和常量，并揭露其變化規(guī)律。五、課堂小結(jié)師生互動，談這節(jié)課的收獲六、課后堅(jiān)固作業(yè)1、（必做）教科書第71～72頁練習(xí)。（選做）教科書第81頁復(fù)習(xí)堅(jiān)固第1、2題。七、板書設(shè)計(jì)：變量與常量＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊數(shù)值發(fā)生變化數(shù)值向來不變八、授課反思：（待續(xù)）【篇三：常量與變量授課方案】7.1常量與變量授課目的：1、經(jīng)過實(shí)例體驗(yàn)在一個(gè)過程中有些量固定不變，有些量不斷地變化。2、認(rèn)識常量、變量的見解，體驗(yàn)在一個(gè)過程中常量與變量相對地存在。3、會在簡單的過程中鑒識常量與變量。重點(diǎn)：常量與變量的見解。難點(diǎn)：本節(jié)的模范。授課過程：一、創(chuàng)立情況，引入新課師：同學(xué)們，你知道你的睡眠時(shí)間充分嗎？依照科學(xué)研究表示，一個(gè)10歲至50歲的人每天所需睡眠時(shí)間（h小時(shí)）可用公式h=（110-n）/10計(jì)算出來，其中n代表這個(gè)人的年齡，請連忙算算你所需的睡眠時(shí)間吧?。ǔ鍪就队埃▽W(xué)生著手計(jì)算；個(gè)別學(xué)生口答自己所需的睡眠時(shí)間。）師：在這個(gè)公式中，哪些量在改變，哪些量不變？生：h、n在改變，110與10不變。師：當(dāng)我們用數(shù)學(xué)來分析現(xiàn)實(shí)世界的各樣現(xiàn)象時(shí)，會遇到各樣各樣的量，在某一個(gè)過程中，有些量固定不變，有些量不斷改變，我們今日這節(jié)課就來學(xué)習(xí)這兩種量。二、新課授課1、常量與變量見解。在一個(gè)過程中,可以取不一樣樣數(shù)值的量稱為變量。如上面公式中h和

n

、和r是變量。2、學(xué)生練習(xí)（小試牛刀）Ⅰ、指出以下事件過程中的常量與變量：（⒈）某水果店橘子的單價(jià)為２.５元／千克，買Ｋ千克橘子的總價(jià)為Ｓ元，其中常量是變量是．是．（⒊）聲音在空氣中流傳的速度v（m/s）與溫度t（。Ｃ）之間的關(guān)系式是v＝３３１＋０.６t，其中常量是空：1）某人連續(xù)以a米／分的速度經(jīng)t分時(shí)間跑了s米，其中常量是，變量是（2）s米的行程不一樣樣的人以不一樣樣的速度a米／分各需跑的時(shí)間為t分，其中常量是，Ⅲ、例題授課2005年10月17日清早4時(shí)33分，在內(nèi)蒙古四子王旗成功著陸。在著陸前的最后48分時(shí)間內(nèi)，它是在耐高溫表層的保護(hù)下，以７８００米／秒的速度沖入100千米厚的地球大氣層。在空氣阻力的作用下，它在距地球表面10千米左右時(shí)，以１８０米／秒的速度降落，此時(shí)直徑20多米的降落傘自動打開?！吧裰哿枴爸懬暗淖詈?8分時(shí)間內(nèi)，飛船運(yùn)動的時(shí)間、速度、飛船著陸前48分時(shí)的地址到著陸點(diǎn)的距離，飛船所受地球的引力這些量，哪些是常量？哪些是變量？解、變量是．依照上面的表達(dá)，寫出一句關(guān)于常量與變量的結(jié)論在這48分時(shí)間內(nèi)，飛船運(yùn)動的時(shí)間是變量；在空氣的阻力作用下，速度不斷減小，速度是變量，飛船里地球越來越近，所受引力越來越大，也是變量，飛船著陸前48分時(shí)的地址到著陸點(diǎn)的距離是一個(gè)確定的量，是一個(gè)常量。Ⅳ、熱身題：受日月的引力而產(chǎn)生潮汐現(xiàn)象，清早海水上漲叫做潮，夜晚海水上漲叫做汐，合稱潮汐．潮汐與人類的生活有著親近的聯(lián)系．某港口從０時(shí)到１２時(shí)的水深情況以下表，其中t表示時(shí)辰，h表示水深．t（時(shí)）h（米）０５３７.５６５９２.４１２４.３在上述問題中，字母t，h表示的是變量還是常量？簡述你的理由．解：t，h表示的是變量，因?yàn)樵冢皶r(shí)到１２時(shí)這一時(shí)辰，t的值在變化，h的值也相應(yīng)地變化.學(xué)生小組合作練習(xí)（整個(gè)班級分四大組進(jìn)行比賽，基準(zhǔn)分100分）第一輪（必答題，每答對一題加10分，答錯(cuò)不扣分）：指出以下事件中的常量與變量.某種報(bào)紙每份a元，購買x份此種報(bào)紙共需y元，則y＝ax中的常量是，變量是．4、假設(shè)鐘點(diǎn)工的工作標(biāo)準(zhǔn)為6元/時(shí)，設(shè)工作時(shí)數(shù)為t，應(yīng)得薪水額為m，則m=6t，其中常量是，變量是。第二輪（搶答題）：舉2個(gè)常量和變量的實(shí)質(zhì)例子。（舉一個(gè)正確例子加20分，錯(cuò)誤扣10分）第三輪（