四川省德陽市廣漢三水鎮(zhèn)中學2022-2023學年高一數(shù)學理下學期期末試題含解析

四川省德陽市廣漢三水鎮(zhèn)中學2022-2023學年高一數(shù)學理下學期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.將函數(shù)的圖象先向左平移，然后將所得圖象上的所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標不變），則所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為(

)A．

B．

C．

D．參考答案：D【知識點】三角函數(shù)圖像變換解：將函數(shù)的圖象先向左平移，得到

再將所得圖象上的所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，得到。

故答案為：D2.設(shè)集合A＝{1,2}，則A的子集個數(shù)是

()A．1

B．3

C．4

D．5參考答案：C略3.若四邊形滿足，，則該四邊形一定是A．直角梯形

B．菱形

C．矩形

D．正方形參考答案：B4.下列四個函數(shù)中，在上是增函數(shù)的是（

）A．

B.C.

D.參考答案：C5.下列不等式中解集為實數(shù)集R的是（

） A．

B．

C．

D．參考答案：C略6.△ABC中，AB邊上的高為CD，若，，，，，則A. B. C. D.參考答案：D由，，可知

7.奧林匹克會旗中央有5個互相套連的圓環(huán)，顏色自左至右，上方依次為藍、黑、紅，下方依次為黃、綠，象征著五大洲．在手工課上，老師將這5個環(huán)分發(fā)給甲、乙、丙、丁、戊五位同學制作，每人分得1個，則事件“甲分得紅色”與“乙分得紅色”是

（

）A．對立事件 B．不可能事件C．互斥但不對立事件 D．不是互斥事件參考答案：B略8.如圖，設(shè)Ox、Oy是平面內(nèi)相交成45°角的兩條數(shù)軸，、分別是x軸、y軸正方向同向的單位向量，若向量=x+y，則把有序數(shù)對（x，y）叫做向量在坐標系xOy中的坐標，在此坐標系下，假設(shè)=（﹣2，2），=（2，0），=（5，﹣3），則下列命題不正確的是（）A．=（1，0） B．||=2 C．∥ D．⊥參考答案：B【考點】平面向量的基本定理及其意義．【分析】利用定義判斷A，根據(jù)余弦定理判斷B，根據(jù)向量共線定理判定C，轉(zhuǎn)化為正交分解判斷D．【解答】解：=1×+0×，∴=（1，0）；故A正確；由余弦定理可知||==2，故B錯誤；∵==（3，﹣3）=﹣，∴∥，故C正確；的直角坐標為（0，2），的直角坐標系為（2，0），∴．故D正確．故選B．【點評】本題考查了平面向量的基本定理，屬于中檔題．9.函數(shù)f（x）=﹣tan（﹣2x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A．[﹣，+]（k∈Z） B．（﹣，+）（k∈Z）C．（kπ+，kπ+）（k∈Z） D．[kπ﹣，kπ+]（k∈Z）參考答案：B【考點】正切函數(shù)的圖象．【分析】根據(jù)正切函數(shù)的單調(diào)性進行求解．【解答】解：函數(shù)f（x）=﹣tan（﹣2x）=tan（2x﹣），由kπ﹣＜2x﹣＜kπ+，k∈Z，解得﹣＜x＜+，故函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間為（﹣，+），k∈Z．故選：B．【點評】本題主要考查了正切函數(shù)的單調(diào)性應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．10.在一個袋子中裝有分別標注數(shù)字1,2,3,4,5的五個小球，這些小球除標注數(shù)字外完全相同，現(xiàn)從中隨機取2個小球，則取出的小球標注的數(shù)字之和為3或6的概率是()A.

B.

C.

D.參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.=___________;參考答案：-312.經(jīng)過點,且在x軸、y軸上的截距相等的直線方程為____________________.參考答案：當在x軸、y軸上的截距為0時，直線方程為；當在x軸、y軸上的截距為0時，設(shè)所求直線方程為，所以直線方程為。綜上知：所求直線方程為。13.5．在△ABC中，角的對邊分別為，若，則的形狀一定是

三角形．參考答案：等腰14.為了解學生數(shù)學答卷情況，某市教育部門在高三某次測試后抽取了n名同學的第Ⅱ卷進行調(diào)查，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了樣本的頻率分布直方圖(如右圖)，已知從左到右第三小組（即[70,80）內(nèi)）的頻數(shù)是50，則n＝______.參考答案：12515.已知y=f(x)在定義域(-1,1)上是減函數(shù)，且f(1-a)<f(2a-1),

則的取值范圍是

；參考答案：略16.在△ABC中，若，則的最小值為

▲

．參考答案：17.已知，則的值為_________．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（6分）已知，當為何值時，參考答案：因為，當時，則解得：19.(本小題滿分12分)某景點有50輛自行車供游客租用，管理自行車的費用是每日115元，根據(jù)經(jīng)驗，若每輛自行車的日租金不超過6元，則自行車可以全部租出；若超過6元，則每提高1元，租不出去的自行車就增加3輛，規(guī)定：每輛自行車的日租金不超過20元，每輛自行車的日租金x元只取整數(shù)，并要求出租的所有自行車一日的總收入必須超過一日的管理費用，用y表示出租的所有自行車的日凈收入（即一日中出租的所有自行車的總收入減去管理費后的所得）（Ⅰ）求函數(shù)的解析式及定義域；（Ⅱ）試問日凈收入最多時每輛自行車的日租金應(yīng)定為多少元？日凈收入最多為多少元？參考答案：解：（Ⅰ）當時，，令，解得．∵，∴，∴，且．

………………2分.當時，

………………4分.綜上可知,

………………6分.（Ⅱ）當，且時，∵是增函數(shù)，∴當時，元．

………………8分.當，時，∴當時，元．

………………10分.∵∴綜上所述，當每輛自行車日租金定為元時才能使日凈收入最多，為元．

………12分.

20.（本小題滿分12分）已知函數(shù).（Ⅰ）當為何值時，為奇函數(shù)；（Ⅱ）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并用定義證明．參考答案：（Ⅰ）∵的定義域為且是奇函數(shù)，

…1分∴

………3分∴∴

………5分經(jīng)檢驗：

………6分（Ⅱ）由（1）知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，

………………7分證明如下：任取且則

…………9分

，，

在上單調(diào)遞減．

……12分21.已知定義域為R的函數(shù)=是奇函數(shù).（1）求a、b的值.（2）若對任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍.參考答案：解（1）且為奇函數(shù) 得b=1 又由 已知易知在（）上為減函數(shù) 又 對一切恒成立，恒成立

略22.在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且.（1）求的值；（2）若△ABC的面積為，且