非線性光學(xué)課件第一章

非線性光學(xué)課件第一章第一頁，共五十八頁，2022年，8月28日非線性光學(xué)極化率非線性光學(xué)簡介

非線性光學(xué)過程非線性極化率的定義經(jīng)典非諧振子的非線性極化率非線性極化率的性質(zhì)非線性光學(xué)極化率的時域描述線性和非線性光學(xué)中的Kramers-Kronig關(guān)系第二頁，共五十八頁，2022年，8月28日非線性光學(xué)引言非線性光學(xué)是研究光對物質(zhì)光學(xué)性質(zhì)改變的現(xiàn)象。1961

Franken發(fā)現(xiàn)了二次諧波產(chǎn)生；極化率P和電場的關(guān)系：第三頁，共五十八頁，2022年，8月28日特征原子電場強(qiáng)度：對于非共振激發(fā)的極化率的數(shù)量級為：第四頁，共五十八頁，2022年，8月28日電極化強(qiáng)度P在非線性光學(xué)分析中的作用：

：強(qiáng)非線性光學(xué)。第五頁，共五十八頁，2022年，8月28日非線性光學(xué)過程二階非線性過程二次諧波產(chǎn)生（SHG）和頻產(chǎn)生（SFG）差頻產(chǎn)生（DFG）光參量振蕩（OPO）三階非線性過程三次諧波產(chǎn)生三階非線性折射率參量和非參量過程飽和吸收非飽和吸收受激拉曼第六頁，共五十八頁，2022年，8月28日二次諧波產(chǎn)生（a）二次諧波產(chǎn)生配置圖（b）描述二次諧波產(chǎn)生的能級圖第七頁，共五十八頁，2022年，8月28日光電場強(qiáng)度的表示：非線性極化：應(yīng)用：Nd:YAG第八頁，共五十八頁，2022年，8月28日和頻和差頻產(chǎn)生光電場強(qiáng)度的表示：非線性極化：第九頁，共五十八頁，2022年，8月28日非線性極化可以表示為：這里：第十頁，共五十八頁，2022年，8月28日和頻產(chǎn)生（a）和頻產(chǎn)生配置圖（b）描述和頻產(chǎn)生的能級圖第十一頁，共五十八頁，2022年，8月28日差頻產(chǎn)生（a）差頻產(chǎn)生配置圖（b）描述差頻產(chǎn)生的能級圖第十二頁，共五十八頁，2022年，8月28日光學(xué)參量振蕩光參量振蕩器。腔的端鏡在ω2和（或）ω3具有高的反射率。輸出頻率可以通過調(diào)整晶體的取向來改變。第十三頁，共五十八頁，2022年，8月28日三階非線性光學(xué)過程光電場強(qiáng)度的表示：非線性極化：第十四頁，共五十八頁，2022年，8月28日三次諧波產(chǎn)生（a）三次諧波產(chǎn)生配置圖（b）能級圖第十五頁，共五十八頁，2022年，8月28日三階非線性折射非線性折射率：光的自聚焦第十六頁，共五十八頁，2022年，8月28日三階非線性光學(xué)過程（一般情況）光電場強(qiáng)度的表示：非線性極化：第十七頁，共五十八頁，2022年，8月28日可能的混頻過程（a）三次諧波產(chǎn)生配置圖（b）能級圖第十八頁，共五十八頁，2022年，8月28日參量和非參量過程參量過程：

一個過程的初始和終末具有相同的量子力學(xué)能態(tài)。參量過程和非參量過程的描述：

參量過程可以用一個實(shí)數(shù)極化率來描述；

非參量過程用復(fù)數(shù)極化率來描述。第十九頁，共五十八頁，2022年，8月28日飽和吸收（a）光學(xué)雙穩(wěn)態(tài)裝置（b）雙穩(wěn)態(tài)輸入輸出特性曲線飽和吸收表達(dá)式：第二十頁，共五十八頁，2022年，8月28日雙光子吸收（b）雙光子吸收雙光子吸收表達(dá)式：R為原子躍遷幾率第二十一頁，共五十八頁，2022年，8月28日受激拉曼散射第二十二頁，共五十八頁，2022年，8月28日非線性極化率定義光波電場的矢量表示：

表示電場的慢變包絡(luò)。非線性極化可以表示為：第二十三頁，共五十八頁，2022年，8月28日電極化和電場關(guān)系表達(dá)式：

表示二階非線性極化率張量的分量。第二十四頁，共五十八頁，2022年，8月28日和頻產(chǎn)生：

第二十五頁，共五十八頁，2022年，8月28日二次諧波產(chǎn)生：

如何輸入場沿x方向偏振：

第二十六頁，共五十八頁，2022年，8月28日三階電極化和電場關(guān)系表達(dá)式：

完成m、n和o求和可得第二十七頁，共五十八頁，2022年，8月28日經(jīng)典非諧振子非線性極化率非中心對稱介質(zhì)電子運(yùn)動方程：

表示阻尼力?；貜?fù)力為：第二十八頁，共五十八頁，2022年，8月28日非對稱介質(zhì)的勢能函數(shù)第二十九頁，共五十八頁，2022年，8月28日電子運(yùn)動方程的微擾求解外加光電場：電子運(yùn)動方程：解的形式：第三十頁，共五十八頁，2022年，8月28日各階微分方程：一階方程：二階方程：三階方程：第三十一頁，共五十八頁，2022年，8月28日低階貢獻(xiàn)的求解：穩(wěn)態(tài)解為：振幅為：這里：第三十二頁，共五十八頁，2022年，8月28日的求解：第三十三頁，共五十八頁，2022年，8月28日極化率表示：電極化強(qiáng)度：可以得到：第三十四頁，共五十八頁，2022年，8月28日極化率表示：三階非線性極化率為：還可以表示為：第三十五頁，共五十八頁，2022年，8月28日Miller’sRule二階極化率的近似表達(dá)式：第三十六頁，共五十八頁，2022年，8月28日經(jīng)典非諧振子非線性極化率中心對稱介質(zhì)電子運(yùn)動方程：外加電場為解的形式第三十七頁，共五十八頁，2022年，8月28日各階微分方程：一階方程：二階方程：三階方程：第三十八頁，共五十八頁，2022年，8月28日常數(shù)b的數(shù)值三階極化率的近似表達(dá)式：第三十九頁，共五十八頁，2022年，8月28日非線性極化率特性二階非線性極化強(qiáng)度：

我們需要確定六個張量

第四十頁，共五十八頁，2022年，8月28日1、場的實(shí)數(shù)特性：極化率的正、負(fù)頻率分量的關(guān)系為：2、內(nèi)稟置換對稱性：第四十一頁，共五十八頁，2022年，8月28日3、無損介質(zhì)的對稱性對于無損非線性介質(zhì)情況，還有兩個附加的對稱性。所有的分量是實(shí)數(shù)；完全置換對稱性：由于所有系數(shù)都是實(shí)數(shù)，所以第四十二頁，共五十八頁，2022年，8月28日4、Kleinman對稱性對于無損非線性介質(zhì)，同時滿足無色散條件由完全置換性得到遠(yuǎn)離共振（可以忽略色散）第四十三頁，共五十八頁，2022年，8月28日4、ContractedNotation(滿足Kleinman條件時)對于無損非線性介質(zhì)，同時滿足無色散條件引入張量非線性極化強(qiáng)度引入矩陣第四十四頁，共五十八頁，2022年，8月28日非線性極化率張量可以表示為引入Kleinman條件和只有10個獨(dú)立的分量。第四十五頁，共五十八頁，2022年，8月28日這時，和頻產(chǎn)生可以表示為第四十六頁，共五十八頁，2022年，8月28日5、EffectiveValueofd(deff)對于固定的幾何配置（傳播和偏振方向）和頻產(chǎn)生可以表示為這里對于3m晶類負(fù)單軸晶體，在typeIconditions。有效極化率為這里是傳播矢量和晶軸z的夾角；是傳播矢量和晶面xz的方位角。

第四十七頁，共五十八頁，2022年，8月28日5、EffectiveValueofd(deff)對于固定的幾何配置（傳播和偏振方向）和頻產(chǎn)生可以表示為這里對于3m晶類負(fù)單軸晶體，在typeIconditions。有效極化率為這里是傳播矢量和晶軸z的夾角；是傳播矢量和晶面xz的方位角。

第四十八頁，共五十八頁，2022年，8月28日6、空間對稱性對二階極化率的影響具有反演對稱的介質(zhì)，不存在二階非線性。任何附加的對稱性，對極化率張量的形式給出限制條件。例如3m類晶體的張量形式為

第四十九頁，共五十八頁，2022年，8月28日7、獨(dú)立元素的數(shù)目原始324個；物理場的實(shí)數(shù)性：162個；內(nèi)稟置換對稱性：81個；對于無損失介質(zhì)：實(shí)數(shù)和完全置換對稱性：27個；對于二次諧波產(chǎn)生：18個；Kleinman對稱性：10個；任何晶體對稱性進(jìn)一步減少獨(dú)立元素的數(shù)目。第五十頁，共五十八頁，2022年，8月28日8、非中心對稱和立方晶類的區(qū)別金剛石具有中心對稱；沒有二階非線性效應(yīng)GaAs非對稱中心；具有二階非線性d36=370第五十一頁，共五十八頁，2022年，8月28日光學(xué)非線性的時域描述線性響應(yīng)的時域描述：

線性相應(yīng)函數(shù)。積分下限之所以是0，而不是-∞是考慮到滿足因果條件。第五十二頁，共五十八頁，2022年，8月28日Fourier變換的定義

引入線性極化率則第五十三頁，共五十八頁，2022年，8月28日二階非線性響應(yīng)

引入二階極化率則第五十四頁，共五十八頁，2022年，8月28日線性和非線性K-K關(guān)系線性極化率可以表示為：

是實(shí)數(shù)，我們可以得到第五十五頁，共五