初中數(shù)學(xué)-義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)八年級下冊分式方程的應(yīng)用（第三課時）教學(xué)課件設(shè)計

義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)八年級下冊青島版分式方程的應(yīng)用（第三課時）3.7(三)

分式方程的應(yīng)用山東省新泰2015.03.03

蜻蜓有6條腿,蜘蛛有8條腿?，F(xiàn)有蜻蜓、蜘蛛各若干，他們共有40條腿，且蜻蜓的數(shù)目是蜘蛛的2倍。問它們各有多少只？情境導(dǎo)入：要解決問題，可設(shè)蜘蛛有x只，則蜻蜓的只數(shù)可表示為2x。依據(jù)等量關(guān)系：“他們共有40條腿”可得方程：8x+6×2x=40解得x=2.所以有蜘蛛2只，蜻蜓4只。學(xué)習(xí)過程（一）慧眼識真

新聞資料里的數(shù)學(xué)問題:新華社消息：2014年１２月，南水北調(diào)東線工程濟平段(濟南至東平)全線建成，１3日，波濤洶涌的東平湖水由濟平干渠流入濟南附近的小清河，通水全面成功。濟平段自東平湖出湖至濟南市西部的小清河，工程投資１３．６億元。南水北調(diào)工程整個山東段涉及１４個地級市、１０７個縣市區(qū)，工程總投資約１７０億元。有資料表明，整個山東段的長度比濟平段（濟南至東平）長1100公里。整個山東段和濟平段平均每公里的造價相等。2：依據(jù)相等關(guān)系（2），可列方程為：1、在資料一所述各數(shù)量之間的相等關(guān)系有：

（1）濟平段長度+1100公里=山東段長度（2）濟平段每公里造價=山東段每公里造價

（二）熟能生巧

2014年12月31日，中國第一臺超磁懸浮列車在上海首次通車，這是世界上最快的磁懸浮列車。它連接上海浦東國際機場與市區(qū)，全線長30公里。與它比鄰的上海地鐵一號線全長是20.9公里，而磁懸浮列車的速度是普通地鐵的9倍。因此市民單程乘坐磁懸浮列車要比坐地鐵快0.36小時。新聞背景鏈接：新浪網(wǎng)／20142：依據(jù)相等關(guān)系（2），可列方程為：1：在上述信息中包含的相等關(guān)系有：（1）磁懸浮列車的速度=普通地鐵的9倍（2）乘坐磁懸浮列車的時間=乘坐地鐵快-0.36小時。（三）思維拓展：

在上面的資料中如果設(shè)乘坐地鐵所用的時間為X小時，X應(yīng)滿足怎樣的方程？與同伴交流一下，寫下你們的結(jié)論。

若設(shè)乘坐地鐵所用的時間為X小時，則乘坐磁懸浮列車所用的時間可表示為_________小時，根據(jù)相等關(guān)系________________________________可得方程：X－0.36磁懸浮列車的速度=普通地鐵的9倍（四）練習(xí)測驗

2、為了幫助遭受印度洋海嘯的地區(qū)重建家園，某中學(xué)號召同學(xué)們自愿捐款。已知第一次捐款總額為2000元，第二次捐款總額為2150元，第二次捐款人數(shù)比第一次多15人，而且兩次人均捐款額恰好相等。自己提出問題自己嘗試列出方程吧！我的問題：

設(shè)：可列方程：

你們還能提出其他的問題嗎？試試看！1：有兩塊面積相同的小麥實驗田，第一塊使用原品種，第二塊使用新品種，分別收獲小麥9000kg和15000kg。已知第一塊試驗田每公頃的產(chǎn)量比第二塊少3000kg，分別求這兩塊試驗田每公頃的產(chǎn)量。課堂小結(jié)

生活問題數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)問題模型化，作為解決生活實際問題的能手，分式方程功不可沒。當(dāng)然同學(xué)們在運用方程思想解決問題時，要準確把握題目的等量關(guān)系。通過適當(dāng)?shù)木毩?xí)后，相信同學(xué)們一定將“方程”這一數(shù)學(xué)思想運用的風(fēng)生水起！1、學(xué)生小結(jié)

2、教師總結(jié)實踐作業(yè)1、認真閱讀下面的資料，把它編成一道數(shù)學(xué)問題，并可以用分式方程這一數(shù)學(xué)模型解決。同時感受生活實際問題的數(shù)學(xué)化過程，并在同學(xué)們中間交流共享。參考材料：某市為了治理污水，需要鋪設(shè)一段全長為3000米的污水排放管道，為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響，實際施工時工作效率比原計劃提高了25%，達到每天鋪設(shè)25