河北省滄州市2023年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷【含答案】

八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、單選題1．要使二次根式有意義，實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）A．B．C．D．2．下列計(jì)算正確的是（）A．B．C．D．3．下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（）A．9，16，25B．2，2，C．1，，D．9，40，414．如圖，在四邊形中，，添加下列一個(gè)條件后，一定能判定四邊形是平行四邊形的是（）A．B．C．D．5．三邊分別為，，，在下列條件中，不能判定是直角三角形的是（）A．B．C．D．兩內(nèi)角互余6．下列說(shuō)法正確的是（）A．對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形B．有一個(gè)角為直角的四邊形是矩形C．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形D．對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形7．已知直線，，互相平行，直線與的距離是，直線與的距離是，那么直線與的距離是（）A．或B．C．D．8．若，則代數(shù)式的值為（）A．2005B．－2003C．2022D．－20209．如圖是一株美麗的“勾股樹(shù)”，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形，，，的面積分別為5，9，3，5，則最大的正方形的面積是（）A．19B．22C．D．2610．如圖所示，在矩形中，已知于，，，則的長(zhǎng)為（）A．B．C．D．11．如圖，在一個(gè)長(zhǎng)方形中無(wú)重疊的放入面積分別為和的兩張正方形紙片，則圖中空白部分的面積為（）A．B．C．D．12．如圖，四邊形是菱形，點(diǎn)、分別在邊、上，且，．若，則的度數(shù)為（）A．B．C．D．13．如圖，在中，，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，連接、，過(guò)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．若四邊形的周長(zhǎng)是，的長(zhǎng)為，則的周長(zhǎng)是（）A．B．C．D．14．如圖所示，點(diǎn)是正方形的對(duì)角線上一點(diǎn)，，，垂足分別是、．若，，則的長(zhǎng)是（）A．14B．10C．8D．615．新冠疫情防控過(guò)程中，某中學(xué)在大門口的正上方A處裝著一個(gè)紅外線激光測(cè)溫儀，離地米（如圖所示），當(dāng)人體進(jìn)入感應(yīng)范圍內(nèi)時(shí)，測(cè)溫儀就會(huì)顯示人體體溫．一個(gè)身高1.6米的學(xué)生（米）正對(duì)門緩慢走到離門1.2米的地方時(shí)（米），測(cè)溫儀自動(dòng)顯示體溫，則人頭頂離測(cè)溫儀的距離等于（）A．1.2米B．1.3米C．1.4米D．1.5米16．如圖，在平行四邊形中，，以點(diǎn)A為圓心，為半徑畫(huà)弧與交于點(diǎn)F，然后以大于為半徑，分別以B，F(xiàn)為圓心畫(huà)弧交于點(diǎn)G，連接交于點(diǎn)E，若，，則的長(zhǎng)為（）A．B．C．5D．10二、填空題17．計(jì)算的結(jié)果是．已知最簡(jiǎn)二次根式與能進(jìn)行合并，則．18．如圖，在一款名為超級(jí)瑪麗的游戲中，瑪麗到達(dá)一個(gè)高為10米的高臺(tái)A，利用旗桿頂部的繩索，劃過(guò)到達(dá)與高臺(tái)A水平距離為17米，高為3米的矮臺(tái)，（1）旗桿的高度米；（2）瑪麗在蕩繩索過(guò)程中離地面的最低點(diǎn)的高度米．三、解答題19．如圖，在中，是中點(diǎn)，平分，，（1）與的位置關(guān)系是；（2）若，，則．20．計(jì)算：（1）；（2）．21．如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，四邊形的頂點(diǎn)都在格線的交點(diǎn)上．解答下列問(wèn)題：（1）求四邊形的面積；（2）連接，請(qǐng)判斷和是什么特殊形狀的三角形，并說(shuō)明理由．22．如圖，、分別是的兩條高，點(diǎn)、點(diǎn)分別是、的中點(diǎn)．（1）求證：；（2）若，，求．23．如圖，點(diǎn)，，，在同一條直線上，，過(guò)點(diǎn)，分別作，，連接、、，．求證：與互相平分．24．如圖，在中，，，．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．（1）求的長(zhǎng)；（2）當(dāng)時(shí)，求、兩點(diǎn)之間的距離；（3）當(dāng)時(shí)，求的值．25．如圖，在菱形中，對(duì)角線、相交于點(diǎn)，，．（1）求證：四邊形是矩形；（2）若，，求四邊形的面積．26．如圖（1）對(duì)于試題“如圖①，在正方形中，、分別是、上的點(diǎn)，且，連接，探究、、之間的數(shù)量關(guān)系”，數(shù)學(xué)王老師給出了如下的思路：延長(zhǎng)到，使得，連接，……，利用三角形全等的判定及性質(zhì)解答，……請(qǐng)根據(jù)數(shù)學(xué)王老師的思路探究、、之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）如圖②，在四邊形中，，，、分別是、上的點(diǎn)，且，此時(shí)（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．答案1．A2．B3．D4．C5．B6．D7．A8．A9．B10．A11．C12．C13．A14．B15．B16．B17．；318．（1）15（2）219．（1）平行（2）120．（1）解：原式；（2）解：原式21．（1）解：四邊形的面積為．（2）解：是直角三角形，是等腰三角形，理由如下：如圖，連接，由勾股定理得：，，，∴，∴是直角三角形，∵，，，∴，∴是等腰三角形．22．（1）證明：如圖，連接DM，DN．∵BN、CM分別是△ABC的兩條高，∴BN⊥AC，CM⊥AB，∴∠BMC=∠CNB=90°，∵D是BC的中點(diǎn)，∴DM=BC，DN=BC，∴DM=DN，∵E為MN的中點(diǎn)，∴DE⊥MN；（2）解：∵Rt△BMC中，BC=5，D是BC的中點(diǎn)，∴DM=2.5，∵點(diǎn)E是MN的中點(diǎn)，MN=3，∴ME=1.5，由勾股定理得：DE=．23．證明：連接、，如圖所示，∵，∴，∵，∴，即，∵，，∴，在和中，，∴，∴，又∵，∴四邊形是平行四邊形，∴與互相平分．24．（1）解：在中，，，，∴．（2）解：如圖，連接，（cm），（cm），在中，由勾股定理得：；（3）解：設(shè)秒后，．則，解得．答：、兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)秒，．25．（1）證明：∵，，∴四邊形是平行四邊形，∵四邊形是菱形，∴，∴，∴四邊形是矩形；（2）解：∵四邊形是菱形，∴，，，∵，∴是等邊三角形，∴，∴，在中，由勾股定理得