湖北省十堰2023年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題【及答案】

七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、單選題1．如圖為一只小兔，將圖進(jìn)行平移，得到的圖形可能是下列選項(xiàng)中的（）A．B．C．D．2．16

的平方根是（））A．±8 B．±4 C．4 D．－4已知第四象限內(nèi)的點(diǎn)

M

到

x

軸的距離是

3，到

y

軸距離是

2，則點(diǎn)

M

的坐標(biāo)是（A．（3，－2） B．（－2，3） C．（－3，2） D．（2，－3）若 是關(guān)于

x，y

的二元一次方程

ax+3y=1

的一個(gè)解，則

a

的值為（ ）A．5 B．4 C．﹣5 D．﹣4下列各式正確的是（ ）B．C． D．6．若

a＞b，則下列各式不成立的是（ ）A．2a＞a+b B．3﹣a＜3﹣b C．a(chǎn)2＞b2 D．a(chǎn)﹣b＞07．《九章算術(shù)》中的方程問(wèn)題：“五只雀、六只燕，共重 斤（古代 斤=兩），雀重燕輕，互換其中一只，恰好一樣重，問(wèn)：每只雀、燕的重量各為多少？”設(shè)每只雀、燕的重量各為 兩、 兩，下列方程組正確的為（ ）A． B．C．D．8．已知點(diǎn)

A（－3，4），B（－6，－1），將線段

AB

平移至

A?B?，點(diǎn)

A

的對(duì)應(yīng)點(diǎn)

A?在

y

軸上，點(diǎn)

B

的對(duì)應(yīng)點(diǎn)

B?在

x

軸上，點(diǎn)

A?的縱坐標(biāo)為

a，點(diǎn)

B?的橫坐標(biāo)為

b，則

a＋b

的值為（ ）A．2 B．3 C．－3 D．－2已知

x、y

是有理數(shù)，且

y＝ + +4，則

y－4x

的立方根為（A．2 B．-2 C．4 D．-4若關(guān)于

x

的不等式

2x+a≤3

只有

1

個(gè)正整數(shù)解，則

a

的取值范圍為（））D．﹣1≤a≤1A．﹣1＜a＜1 B．﹣1＜a≤1 C．﹣1≤a＜1二、填空題11．下列五個(gè)實(shí)數(shù)：- ， ，

個(gè).如果一元一次不等式（m+3）x＞m+3

的解集為

x＜1，則

m

的取值范圍為

.小華和小慧到校門外文具店買文件，小華購(gòu)鉛筆

2

支，練習(xí)本

2

本，圓珠筆

1

支，共付

9

元錢；小慧購(gòu)?fù)瑯鱼U筆

1

支，練習(xí)本

4

本，圓珠筆

2

支，共付

12

元錢，若小明去買與她們一樣的購(gòu)鉛筆

1

支、練習(xí)本

2

本、圓珠筆

1

支，他需付

元錢.14．將自然數(shù)的算術(shù)平方根如右圖排列，第

3

行第

2

列是，則第

101

行第

100

列是

.三、解答題15．計(jì)算：－12022+；16．求

x

的值：（2）（x?4）3＝?27（1）x2?81＝0；17．解二元一次方程組：（1） （代入法） （2）（加減法）18．解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái).19．綜合與實(shí)踐：（1）動(dòng)手探索：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)

A（-6，3），B（-4，-5），C（8，0），D（2，7），連接

AB，BC，CD，DA，BD，并依次取

AB，BC，CD，DA，BD

的中點(diǎn)

E，F(xiàn)，G，H，I，分別寫出

E，F(xiàn)，G，H的坐標(biāo)；觀察歸納：以上各線段兩端點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)與該線段中點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，猜想：若線段

PQ

兩端點(diǎn)坐標(biāo)分別為

P（x1，y1）、Q（x2，y2），線段

PQ

的中點(diǎn)是

R（x0，y0），請(qǐng)用等式表示你所觀察的規(guī)律

，并用

G，I

的坐標(biāo)驗(yàn)證規(guī)律是否正確

（填“是”或“否”）；實(shí)踐運(yùn)用：利用上面探索得到的規(guī)律解決問(wèn)題：①若點(diǎn)

M1（-9，5），點(diǎn)

M2（11，17），則線段

M1M2

的中點(diǎn)

M

的坐標(biāo)為

▲ ；②已知點(diǎn)

N

是線段

N1N2

的中點(diǎn)，且點(diǎn)

N1（-12，-15），N（1，2），求點(diǎn)

N2

的坐標(biāo).20．已知方程組 的解滿足

x+1 ，求

m

的取值范圍.21．如圖，△ABC

的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為：A（﹣3，0），B（1，﹣2），C（4，4），△ABC

內(nèi)有點(diǎn)

P（m，n）經(jīng)過(guò)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為

P1（m﹣3，n+4），將△ABC

做同樣平移得到△A1B1C1.畫出平移后的三角形

A1B1C1；三角形

A1B1C1

的面積為

；連接

AA1，CC1，四邊形

A1ACC1

的面積為

；已知

PP1=5，D

是

CC1

上的一點(diǎn)，則

AD

的長(zhǎng)的最小值為

.22．抗擊新型冠狀肺炎疫情期間，84

消毒液和酒精都是重要的防護(hù)物資.某藥房根據(jù)實(shí)際需要采購(gòu)了一批

84

消毒液和酒精，共花費(fèi)

11000

元，84

消毒液和酒精的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下：84

消毒液酒精進(jìn)價(jià)（元/瓶）2520售價(jià)（元/瓶）4028該藥房銷售完這批

84

消毒液和酒精后共獲利

5400

元，則

84

消毒液和酒精各銷售了多少瓶？隨著疫情的發(fā)展，結(jié)合藥房實(shí)際，該藥房打算用不超過(guò)

6600

元錢再次采購(gòu)

84

消毒液和酒精共300

瓶，已知

84

消毒液和酒精價(jià)格不變，則第二批最多采購(gòu)

84

消毒液多少瓶？23．為更好落實(shí)“雙減”精神，提高課后延時(shí)服務(wù)質(zhì)量，某校根據(jù)學(xué)校實(shí)際，決定本學(xué)期開設(shè)更多運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，讓更多學(xué)生參加體育鍛煉，各班自主選擇購(gòu)買兩種體育器材.七（1）班有部分同學(xué)準(zhǔn)備統(tǒng)一購(gòu)買新的足球和跳繩.經(jīng)班長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)共需要購(gòu)買足球的有

12

名同學(xué)，需要購(gòu)買跳繩的有

10

名同學(xué)，請(qǐng)你根據(jù)如圖中班長(zhǎng)和售貨員阿姨的對(duì)話信息，分別求出足球和跳繩的單價(jià)；由于足球和跳繩需求量增大，該體育用品商店老板計(jì)劃再次購(gòu)進(jìn)足球

a

個(gè)和跳繩

b

根（其中

a＞15），恰好用了

1800

元，其中足球每個(gè)進(jìn)價(jià)為

80

元，跳繩每根的進(jìn)價(jià)為

15

元，則最多可以買多少根跳繩？24．如圖

1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)

A（a，0），B（4，b）滿足關(guān)系式（a＋3）2＋＝0，AB

交

y軸于點(diǎn)

C，①a=

，b=

，三角形

AOB

的面積=

；②求點(diǎn)

C

的坐標(biāo)；

點(diǎn)

P

在

y

軸上，且三角形

PAB

的面積為

21，求點(diǎn)

P

的坐標(biāo)；如圖

2，若（2）中點(diǎn)

P

在

y

軸的正半軸上，過(guò)點(diǎn)

P

在

AP

左側(cè)作∠APQ=∠PAB，PQ

交

x

軸于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)

Q

作

QR

PB，交

BA

的延長(zhǎng)線于點(diǎn)

R，求點(diǎn)

R

的坐標(biāo).答案1．C2．B3．D4．A5．B6．C7．C8．A9．B10．B11．212．m＜﹣313．714．15．解：－12022+＝－1+4＋2+10×＝1116．（1）解：x2?81＝0x2＝81，x=±9，x1＝9，x2＝－9；（2）解：（x?4）3＝?27，x－4＝－3，x＝1，17．（1）解：，由①得到③：y=5-2x，將③代入②得，3x-4（5-2x）=2，解得：x＝2，把

x＝2

代入①得：y＝1，則方程組的解為；（2）解：，得：17x＝51，解得：x＝3，把

x＝3

代入①得：y＝﹣3，則方程組的解為18．解：解不等式①，得

x<2，解不等式①，得

x≥-2，∴不等式得解集為-2≤x<2，在數(shù)軸上表示為：19．（1）解：由各點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的位置可知各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：E（-5，-1），F(xiàn)（2，-2.5），G（5，3.5），H（-2，5）；（2）；是（3）①（1，11）；②設(shè)

N2（x2，y2），則，解得，，∴點(diǎn)

N2

的坐標(biāo)為（14，19）.20．解：解方程組得：.∵x+1 ，∴，解得

m＞-1，故

m

的取值范圍是

m＞-1.21．（1）解：如圖，三角形

A1B1C1

即為所求作；（2）15（3）40（4）822．（1）解：設(shè)

84

消毒液銷售了

x

瓶，酒精銷售了

y

瓶，根據(jù)題意得， ，解得：答：84

消毒液銷售了

200

瓶，酒精銷售了

300

瓶；（2）解：設(shè)第二批最少采購(gòu)酒精

m

瓶，根據(jù)題意得，，解得：∴答：第二批最多采購(gòu)

84

消毒液

120

瓶.23．（1）解：設(shè)足球和跳繩的單價(jià)分別為

x

元、y

元，由題意得： ，解得： ，答：足球和跳繩的單價(jià)分別為

100

元、20

元；（2）解：由題意得：80a+15b＝1800，∴（a＞15），∵b＞0，∴ ，解得

a＜22.5，∴15＜a＜22.5，且

a

為整數(shù)，當(dāng)

a＝18

時(shí)，b＝24；當(dāng)

a＝21

時(shí)，b＝8；a

為其它整數(shù)時(shí)，b

均不是整數(shù)，∴只能購(gòu)進(jìn)足球

18

個(gè)，跳繩

24

根或購(gòu)進(jìn)足球

21

個(gè)，跳繩

8

根，答：最多可買跳繩

24

根.24．（1）①﹣3；7； ；設(shè)直線

AB

的解析式為，把

A、B

兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入得：，解得： ，