浙江省寧波市鎮(zhèn)海區(qū)2023年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷【及參考答案】

七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷一、單選題（共

10

題；共

30

分）

1．下列選項(xiàng)中哪一個(gè)可以看作是由圖案自身的一部分平移后得到的（

）A．B．C．D．

2．下列各對(duì)角中，內(nèi)錯(cuò)角是哪一對(duì)（

）A．∠1和∠3B．∠1和∠4C．∠2和∠3

D．∠1和∠23．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C．4．下列各式中是二元一次方程的是（

）A． B． C．D．

D．

5．如圖，直線 那么 的度數(shù)是（

）A．70°B．80°C．110°

D．130°6．為了了解某校

1200

名學(xué)生的身高，從中抽取了

200

名學(xué)生對(duì)其身高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．1200名學(xué)生是總體

B．每個(gè)學(xué)生是個(gè)體C．200

名學(xué)生是抽取的一個(gè)樣本

D．每個(gè)學(xué)生的身高是個(gè)體7．計(jì)算下列各式，其結(jié)果為 的是（

）A． B． C． D． 8．已知 ， ，則 的值是（

）A．66B．65C．64

D．63，則

xy

的值是（

）A．-1

B．1

C． D．2如圖，已知

AP

平分∠BAC，CP

平分∠ACD，∠1+∠2

=90°.下列結(jié)論正確的有（

）① ② ③ ④若 則 A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)

D．4個(gè)二、填空題（共

8

題；共

24

分）

11．0.025

用科學(xué)記數(shù)法表示：.已知一組數(shù)據(jù)的樣本容量是

60，若某一小組的頻數(shù)是

12，則該組的頻率是

.將方程

2x+y=2

變形成用

x

的代數(shù)式表示

y，則

y=.已知 是方程

mx+3y=2

的一個(gè)解，則

m=.如果 的乘積中不含

x

的一次項(xiàng)，則

a=.如圖，已知

AB∥CD，BF

平分∠ABE，BF//DE

且∠D=40°則∠BED

的度數(shù)為.已知 則 的值為.如圖，把五個(gè)長(zhǎng)為

b、寬為 的小長(zhǎng)方形，按圖

1

和圖

2

兩種方式放在一個(gè)寬為 的大長(zhǎng)方形上（相鄰的小長(zhǎng)方形既無(wú)重疊，又不留空隙）.設(shè)圖

1

中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和為 ，圖

2

中陰影部分的周長(zhǎng)為 ，若大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬大三、解答題（共

7

題；共

46

分）19．計(jì)算：（1） （2）20．解下列方程組，則 的值為.

（1）（2）

21．先化簡(jiǎn)再求值：22．如圖， 求 的度數(shù)．，其中.請(qǐng)完善解答過(guò)程，并在括號(hào)內(nèi)填寫(xiě)相應(yīng)的理論依據(jù)．

解：∵ （已知）∴∥（）∴ （）∵ （已知）∴

=.某校開(kāi)設(shè)了豐富多彩的實(shí)踐類(lèi)拓展課程，分別設(shè)置了體育類(lèi)、藝術(shù)類(lèi)、文學(xué)類(lèi)及其他類(lèi)課程（要求人人參與，每人只能選擇一門(mén)課程）.為了解學(xué)生喜愛(ài)的拓展類(lèi)類(lèi)別，學(xué)校做了一次抽樣調(diào)查.根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問(wèn)題：

寫(xiě)出此次抽樣調(diào)查的樣本容量是；將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；求文學(xué)類(lèi)課程在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)；若該校有

1500

名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)喜歡體育類(lèi)和文學(xué)類(lèi)拓展課的學(xué)生總?cè)藬?shù).某校準(zhǔn)備組織七年級(jí)

400

名學(xué)生參加夏令營(yíng)，已知用

1

輛小客車(chē)和

2

輛大客車(chē)每次可運(yùn)送學(xué)生

110人；用

4

輛小客車(chē)和

1

輛大客車(chē)每次可運(yùn)送學(xué)生

125

人.每輛小客車(chē)和每輛大客車(chē)各能坐多少名學(xué)生？若學(xué)校計(jì)劃租用小客車(chē)

輛，大客車(chē) 輛，一次送完，且恰好每輛車(chē)都坐滿(mǎn)；

①請(qǐng)你設(shè)計(jì)出所有的租車(chē)方案；

②若小客車(chē)每輛需租金

4000

元，大客車(chē)每輛需租金

7600

元，請(qǐng)選出最省錢(qián)的租車(chē)方案，并求出最少租金.25．如圖，，定點(diǎn)，分別在直線 上，在平行線 之間有一個(gè)動(dòng)點(diǎn) ，滿(mǎn)足

（1）試問(wèn)：

滿(mǎn)足怎樣的數(shù)量關(guān)系？解：由于點(diǎn)是平行線之間一動(dòng)點(diǎn)，因此需對(duì)點(diǎn) 的位置進(jìn)行分類(lèi)討論.如圖

1，當(dāng)點(diǎn)

易得在 的左側(cè)時(shí)，滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系為；如圖

2，當(dāng)點(diǎn)

在 的右側(cè)時(shí)，寫(xiě)出（2）如圖

3，滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系.

①的度數(shù)為

▲

；②猜想的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

③如圖

4，若

與 的角平分線交于點(diǎn)，與 的角平分線交于點(diǎn) ， 與 的角平分線交于點(diǎn)滿(mǎn)足怎樣的數(shù)量關(guān)系？（直接寫(xiě)出結(jié)果）

，以此類(lèi)推，則與

答案

ADCCCDDBBC11．

12．0.213．y=-2x+214． 15．316．140°17．-818．1219．（1）解：

原式

==4

（2）解：

原式=

= 20．（1）解：

將①代入②得

5x+2x-3=11

7x=14

x=2

把

x=2

代入①得

y=4-3=1，∴原方程組的解為.（2）解：將原方程組轉(zhuǎn)化為：把①代入②得

2x+x=7

解之：把代入①得解之：∴原方程組的解為：.21．解：原式=3（1+2m+m2）-4（m2-1）+m2-m

=3+6m+3m2-4m2+4+m2-m

=5m+7，

當(dāng)時(shí)

原式=.22．證明：∵（已知）∴

∥

（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∴（兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）∵（已知）∴ = .23．（1）200解：如圖解：圓心角度數(shù)為

（4）解：

喜歡體育類(lèi)和文學(xué)類(lèi)拓展課的學(xué)生人數(shù)有

1050

人24．（1）解：設(shè)每輛小客車(chē)能坐

名，每輛大客車(chē)能坐

名學(xué)生解得 答：每輛小客車(chē)能坐

20

名，每輛大客車(chē)能坐

45

名學(xué)生（2）解：①根據(jù)題意，得 均為非負(fù)整數(shù)

所以 答：租車(chē)方案有三種：方案

1：小客車(chē)

20

輛，大客車(chē)

0

輛；方案

2：小客車(chē)

11

輛，大客車(chē)

4

輛；方案

3：小