精選江蘇省濱?？h2023-2023學年高一上學期期末考試試題數學

PAGE高一數學9-濱?？h2023年秋學期期末考試高一年級數學試題一、填空題〔本大題共14小題，每題5分，計70分〕1．假設U={1,2,3,4}，M={1,2}，N={2,3}，那么CU(M∪N)=．2．函數的定義域為．3.的值為．4．假設，，且與共線，那么的值為．5．角的終邊經過點,那么.6．計算：.7.方程的根，其中，那么.8．函數是奇函數.當時，，且，那么a＝．9．扇形的面積為，扇形圓心角的弧度數是，那么扇形的周長為．10．函數其中e為自然對數的底數，那么．11．銳角的三個內角為，，，其中是兩個不共線向量.假設與是共線向量，那么=．12．在邊長為的等邊三角形ABC中，點M滿足=，那么·=．13．角的終邊過點，點是函數的圖像上任意兩點．當時，的最小值為，那么．14．,函數在區(qū)間上的最大值為，那么的值為．二、解答題〔本大題共6道題，計90分〕15．〔本小題總分值14分〕設不等式的解集為A，關于的不等式的解集為B．〔1〕當時，求；〔2〕假設，求實數的取值范圍．16.〔本小題總分值14分〕，，〔1〕假設，的夾角為，求；〔2〕假設，求與的夾角.17.〔本小題總分值14分〕，，．〔1〕求的值；〔2〕求的值．18．〔本小題總分值16分〕有一條隧道長3600米，設汽車通過隧道的速度為米/秒〔〕．根據相關需要，當時，相鄰兩車之間的平安距離為米；當時，相鄰兩車之間的平安距離為米〔其中是常數〕．當時，;當時，．〔1〕求的值；〔2〕一列由13輛汽車組成的車隊勻速通過該隧道〔第一輛汽車車身長為6米，其余汽車車身長為5米，每輛汽車速度均相同〕．記從第一輛汽車車頭進入隧道，至第13輛汽車車尾離開隧道所用的時間為秒．①將表示為的函數；②要使車隊通過隧道的時間不超過280秒，求汽車速度的范圍．19.〔本小題總分值16分〕設，，，(1)記=，求的單調增區(qū)間；(2)把(1)中的的圖象沿軸向左平移個單位(＞0)使得平移后的圖象關于直線對稱，求的最小值；(3)記=，當∈時，恒成立，求實數的范圍.20.〔本小題總分值16分〕定義在實數集上的偶函數在區(qū)間上是單調遞減，且.(1)求的值；(2)假設，求的取值范圍；(3)假設，.是否存在實數，使得恒成立？假設存在，求的范圍;假設不存在，說明理由.濱?？h2023年秋學期期末考試高一年級數學參考答案及評分標準1.{4}2.(-1,2] 3.4.-65.6.67.18.59.610.11.12.2413.14.15.(1)解得的解集………2分當時，……………………4分∴A∩B=[-4,1]………7分〔2〕當…………………9分當…………………10分∵………………13分綜上所得：……………14分16.(1)………3分…………7分〔2〕………………10分故…………12分∵，∴…………14分17.〔1〕，，又∵……3分∴…………………7分〔其它解法參照給分〕〔2〕，由〔1〕知，，…………………10分∵，………12分∴…………………14分18.〔1〕當時，，那么……………2分當時，，那么…………………4分〔2〕①當時，………7分當時，…………10分②當時，，不符合題意……………12分〔另解：，不符合題意〕當時，解得…………………15分∴汽車速度的范圍為……………16分19.(1)=sin2x+2cos2x+1=…………………2分由得…………………4分∴的單調增區(qū)間為…5分(2)平移后為…………7分∴………………9分∵∴當時，的最小值為………………10分(3)g(x)=sin2x+(3cosx-1)2=8cos2x-6cosx+2………………12分令，那么在上為增函數∴…14分∴………………16分20.(1)∵為偶函數∴…………2分(2)∵偶函數在上單調遞減∴在上單調遞增…………3分∴∴或……………5分∴……………………7分(3)由題意知，當時，………………8分∵，∴∴要使恒成立，那么