精選江蘇省濱海縣2023-2023學(xué)年高一上學(xué)期期末考試試題數(shù)學(xué)

PAGE高一數(shù)學(xué)9-濱?？h2023年秋學(xué)期期末考試高一年級數(shù)學(xué)試題一、填空題〔本大題共14小題，每題5分，計(jì)70分〕1．假設(shè)U={1,2,3,4}，M={1,2}，N={2,3}，那么CU(M∪N)=．2．函數(shù)的定義域?yàn)椋?.的值為．4．假設(shè)，，且與共線，那么的值為．5．角的終邊經(jīng)過點(diǎn),那么.6．計(jì)算：.7.方程的根，其中，那么.8．函數(shù)是奇函數(shù).當(dāng)時(shí)，，且，那么a＝．9．扇形的面積為，扇形圓心角的弧度數(shù)是，那么扇形的周長為．10．函數(shù)其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，那么．11．銳角的三個(gè)內(nèi)角為，，，其中是兩個(gè)不共線向量.假設(shè)與是共線向量，那么=．12．在邊長為的等邊三角形ABC中，點(diǎn)M滿足=，那么·=．13．角的終邊過點(diǎn)，點(diǎn)是函數(shù)的圖像上任意兩點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，的最小值為，那么．14．,函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，那么的值為．二、解答題〔本大題共6道題，計(jì)90分〕15．〔本小題總分值14分〕設(shè)不等式的解集為A，關(guān)于的不等式的解集為B．〔1〕當(dāng)時(shí)，求；〔2〕假設(shè)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．16.〔本小題總分值14分〕，，〔1〕假設(shè)，的夾角為，求；〔2〕假設(shè)，求與的夾角.17.〔本小題總分值14分〕，，．〔1〕求的值；〔2〕求的值．18．〔本小題總分值16分〕有一條隧道長3600米，設(shè)汽車通過隧道的速度為米/秒〔〕．根據(jù)相關(guān)需要，當(dāng)時(shí)，相鄰兩車之間的平安距離為米；當(dāng)時(shí)，相鄰兩車之間的平安距離為米〔其中是常數(shù)〕．當(dāng)時(shí)，;當(dāng)時(shí)，．〔1〕求的值；〔2〕一列由13輛汽車組成的車隊(duì)勻速通過該隧道〔第一輛汽車車身長為6米，其余汽車車身長為5米，每輛汽車速度均相同〕．記從第一輛汽車車頭進(jìn)入隧道，至第13輛汽車車尾離開隧道所用的時(shí)間為秒．①將表示為的函數(shù)；②要使車隊(duì)通過隧道的時(shí)間不超過280秒，求汽車速度的范圍．19.〔本小題總分值16分〕設(shè)，，，(1)記=，求的單調(diào)增區(qū)間；(2)把(1)中的的圖象沿軸向左平移個(gè)單位(＞0)使得平移后的圖象關(guān)于直線對稱，求的最小值；(3)記=，當(dāng)∈時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的范圍.20.〔本小題總分值16分〕定義在實(shí)數(shù)集上的偶函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞減，且.(1)求的值；(2)假設(shè)，求的取值范圍；(3)假設(shè)，.是否存在實(shí)數(shù)，使得恒成立？假設(shè)存在，求的范圍;假設(shè)不存在，說明理由.濱?？h2023年秋學(xué)期期末考試高一年級數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)1.{4}2.(-1,2] 3.4.-65.6.67.18.59.610.11.12.2413.14.15.(1)解得的解集………2分當(dāng)時(shí)，……………………4分∴A∩B=[-4,1]………7分〔2〕當(dāng)…………………9分當(dāng)…………………10分∵………………13分綜上所得：……………14分16.(1)………3分…………7分〔2〕………………10分故…………12分∵，∴…………14分17.〔1〕，，又∵……3分∴…………………7分〔其它解法參照給分〕〔2〕，由〔1〕知，，…………………10分∵，………12分∴…………………14分18.〔1〕當(dāng)時(shí)，，那么……………2分當(dāng)時(shí)，，那么…………………4分〔2〕①當(dāng)時(shí)，………7分當(dāng)時(shí)，…………10分②當(dāng)時(shí)，，不符合題意……………12分〔另解：，不符合題意〕當(dāng)時(shí)，解得…………………15分∴汽車速度的范圍為……………16分19.(1)=sin2x+2cos2x+1=…………………2分由得…………………4分∴的單調(diào)增區(qū)間為…5分(2)平移后為…………7分∴………………9分∵∴當(dāng)時(shí)，的最小值為………………10分(3)g(x)=sin2x+(3cosx-1)2=8cos2x-6cosx+2………………12分令，那么在上為增函數(shù)∴…14分∴………………16分20.(1)∵為偶函數(shù)∴…………2分(2)∵偶函數(shù)在上單調(diào)遞減∴在上單調(diào)遞增…………3分∴∴或……………5分∴……………………7分(3)由題意知，當(dāng)時(shí)，………………8分∵，∴∴要使恒成立，那么