等差數(shù)列基礎題及答案(3篇)

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等差數(shù)列基礎題及答案篇一

1．(2023年杭州質檢)等差數(shù)列{an}的前n項和為sn，若a2＝1，a3＝3，則s4＝()

a．12b．10

c．8d．6

解析：選c.d＝a3－a2＝2，a1＝－1，

s4＝4a1＋4322＝8.

2．在等差數(shù)列{an}中，a2＋a5＝19，s5＝40，則a10＝()

a．24b．27

c．29d．48

解析：選c.由已知2a1＋5d＝19，5a1＋10d＝40.

解得a1＝2，d＝3.a10＝2＋93＝29.

3．在等差數(shù)列{an}中，s10＝120，則a2＋a9＝()

a．12b．24

c．36d．48

解析：選b.s10＝10a1＋a102＝5(a2＋a9)＝120.a2＋a9＝24.

4．已知等差數(shù)列{an}的公差為1，且a1＋a2＋…＋a98＋a99＝99，則a3＋a6＋a9＋…＋a96＋a99＝()

a．99b．66

c．33d．0

解析：選b.由a1＋a2＋…＋a98＋a99＝99，

得99a1＋99982＝99.

a1＝－48，a3＝a1＋2d＝－46.

又∵{a3n}是以a3為首項，以3為公差的等差數(shù)列．

a3＋a6＋a9＋…＋a99＝33a3＋333223

＝33(48－46)＝66.

5．若一個等差數(shù)列的前3項的和為34，最終3項的和為146，且所有項的和為390，則這個數(shù)列有()

a．13項b．12項

c．11項d．10項

解析：選a.∵a1＋a2＋a3＝34，①

an＋an－1＋an－2＝146，②

又∵a1＋an＝a2＋an－1＝a3＋an－2，

①＋②得3(a1＋an)＝180，a1＋an＝60.③

sn＝a1＋ann2＝390.④

將③代入④中得n＝13.

6．在項數(shù)為2n＋1的等差數(shù)列中，所有奇數(shù)項的和為165，所有偶數(shù)項的和為150，則n等于()

a．9b．10

c．11d．12

解析：選b.由等差數(shù)列前n項和的性質知s偶s奇＝nn＋1，即150165＝nn＋1，n＝10.

7．設數(shù)列{an}的首項a1＝－7，且滿足an＋1＝an＋2(nn*)，則a1＋a2＋…＋a17＝________.

解析：由題意得an＋1－an＝2，

{an}是一個首項a1＝－7，公差d＝2的等差數(shù)列．

a1＋a2＋…＋a17＝s17＝17(－7)＋171622＝153.

答案：153

8．已知{an}是等差數(shù)列，a4＋a6＝6，其前5項和s5＝10，則其公差為d＝__________.

解析：a4＋a6＝a1＋3d＋a1＋5d＝6.①

s5＝5a1＋125(5－1)d＝10.②w

由①②得a1＝1，d＝12.

答案：12

9．設sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，a12＝－8，s9＝－9，則s16＝________.

解析：由等差數(shù)列的性質知s9＝9a5＝－9，a5＝－1.

又∵a5＋a12＝a1＋a16＝－9，

s16＝16a1＋a162＝8(a1＋a16)＝－72.

答案：－72

10．已知數(shù)列{an}的前n項和公式為sn＝n2－23n－2(nn*)．

(1)寫出該數(shù)列的第3項；

(2)判斷74是否在該數(shù)列中．

解：(1)a3＝s3－s2＝－18.

(2)n＝1時，a1＝s1＝－24，

n2時，an＝sn－sn－1＝2n－24，

即an＝－24，n＝1，2n－24，n2，

由題設得2n－24＝74(n2)，解得n＝49.

74在該數(shù)列中．

11．(2023年高考課標全國卷)設等差數(shù)列{an}滿足a3＝5，a10＝－9.

(1)求{an}的通項公式；

(2)求{an}的前n項和sn及使得sn最大的序號n的值．

解：(1)由an＝a1＋(n－1)d及a3＝5，a10＝－9得

a1＋2d＝5，a1＋9d＝－9，可解得a1＝9，d＝－2，

所以數(shù)列{an}的通項公式為an＝11－2n.

(2)由(1)知，sn＝na1＋nn－12d＝10n－n2.

由于sn＝－(n－5)2＋25，

所以當n＝5時，sn取得最大值．

12．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列．

(1)前四項和為21，末四項和為67，且各項和為286，求項數(shù)；

(2)sn＝20，s2n＝38，求s3n.

解：(1)由題意知a1＋a2＋a3＋a4＝21，an－3＋an－2＋an－1＋an＝67，

所以a1＋a2＋a3＋a4＋an－3＋an－2＋an－1＋an＝88.

所以a1＋an＝884＝22.

由于sn＝na1＋an2＝286，所以n＝26.

(2)由于sn，s2n－sn，s3n－s2n成等差數(shù)列，

所以s3n＝3(s2n－sn)＝54.

等差數(shù)列基礎題及答案篇二

1.找出規(guī)律后填出下面數(shù)列中括號里的數(shù):

(1)1，3，5，7，()，11，13，()，…

(2)1，4，7，10，()，16，19，…

(3)1，3，6，10，15，()，28，…

(4)l，2，4，5，7，8，()，()，…

(5)5，7，11，19，35，()，131;259，…

2.已知等差數(shù)列5，9，13，17，…，它的第15項為_______.

3.已知等差數(shù)列2，7，12，…，122，這個等差數(shù)列共有_____項。

4.從25往后數(shù)18個連續(xù)的奇數(shù)，最終一個奇數(shù)是______.

5.被4除余1的兩位數(shù)共有____個。

6.等差數(shù)列2，5，8，11，…，共有80項，其中所有奇數(shù)的和為_____.

7.一個等差數(shù)列的第2項是2.8，第3項是3.1，則這個數(shù)列的第10項是_____.

8.有10個同學聚會，見面時假如每人都和其余的每個人握一次手，那么共握手

____次。

9.在1949，1950，1951，……，1999，2000這52個自然數(shù)中，所有偶數(shù)之和比所有奇數(shù)之和多_____。

10.某市舉行數(shù)學競賽，比賽前規(guī)定，前15名可以獲獎，比賽結果第一名1人，每2名并列2人，每三名并列3人，……，每十五名并列15人，用最簡便的方法計算出得獎的一共有______人。

11.已知等差數(shù)列5，8，11，…，它的第21項為______。

12.自1開始，每隔三個自然數(shù)寫出一個自然數(shù)來，得到一個數(shù)列，這個數(shù)列的前五項是

__________________，這個數(shù)列的前50項的和是_____________。

13.所有被7除余數(shù)是1的二位數(shù)的和是_________。

14.在13和29之間插入三個數(shù)，使這五個數(shù)成等差數(shù)插入的三個數(shù)依次是_______.

15.有一批鐵管，最低下一層是10根，倒數(shù)其次層是9根，以后每往上一層，鐵管少一根，那么十層鐵管一共有______根。

16.從角aob的頂點0引10條射線，問這個圖形中一共可形成_______個角。

17.小玲從一月一日開始寫大字。第一天寫了4個，以后每天比前一天多寫一致數(shù)量的大

字，結果全月一共寫了589個大字，小玲每天比前一天多寫______個大字。

18.九個連續(xù)偶數(shù)的和比其中最小的數(shù)多232，這九個數(shù)中最大的數(shù)是______。

19.學校進行乒乓球選拔賽，每個參賽選手都要和其他所有選手賽一場，一共進行了78場比賽，有____人加入了選拔賽。

20.編號為l~9的九個盒子中共放有351粒米，已知每個盒子都比前一號盒子多同樣多粒米，假如一號盒子放11粒米，問:后面的盒子比它前一號的盒子多放____粒米;假如3號盒子內(nèi)放了23粒米呢?

等差數(shù)列基礎題及答案篇三

1、一個遞增(后項比前項大)的等差數(shù)列，第28項比第53項________(多或少)______個公差。

2、一個遞增(后項比前項大)的等差數(shù)列，第53項比第28項________(多或少)______個公差。

3、一個遞增(后項比前項大)的等差數(shù)列，第55項比第37項________(多或少)______個公差。

4、一個遞增(后項比前項大)的等差數(shù)列，第55項比第83項________(多或少)______個公差。

5、一個遞增(后項比前項大)的等差數(shù)列，第28項比第73項________(多或少)______個公差。

6、一個遞增(后項比前項大)的等差數(shù)列，第90項比第73項________(多或少)______個公差。

7、一個遞增(后項比前項大)的等差數(shù)列，首項比第73項________(多或少)______個公差。

8、一個遞增(后項比前項大)的等差數(shù)列，第87項比首項________(多或少)______個公差。

9、一個遞減(后項比前項小)的等差數(shù)列，第18項比第32項________(多或少)______個公差。

10、一個遞減(后項比前項小)的等差數(shù)列，第32項比第18項________(多或少)______個公差。

11、一個遞減(后項比前項小)的等差數(shù)列，第74項比第26項________(多或少)______個公差。

12、一個遞減(后項比前項小)的等差數(shù)列，第74項比第91項________(多或少)______個公差。

13、一個遞減(后項比前項小)的等差數(shù)列，第29項比第86項________(多或少)______個公差。

14、一個遞減(后項比前項小)的等差數(shù)列，第123項比第86項________(多或少)______個公差。

15、一個遞減(后項比前項小)的等差數(shù)列，首項比第76項________(多或少)______個公差。

16、一個遞減(后項比前項小)的等差數(shù)列，第76項比首項________(多或少)______個公差。

17、一個遞增(后項比前項大)的等差數(shù)列，第________項比第75項多19個公差。

18、一個遞增(后項比前項大)的等差數(shù)列，第________項比第75項少19個公差。

19、一個遞增(后項比前項大)的等差數(shù)列，第________項比首項多19個公差。

20、一個遞增(后項比前項大)的等差數(shù)列，比第92項少19個公差是第________項。

21、一個遞增(后項比前項大)的等差數(shù)列，比第92項多19個公差是第________項。

22、一個遞增(后項比前項大)的等差數(shù)列，比首項多19個公差是第________項。

23、一個遞減(后項比前項小)的等差數(shù)列，第________項比第58項多17個公差。

24、一個遞減(后項比前項小)的等差數(shù)列，第________項比第58項少17個公差。

25、一個遞減(后項比前項小)的等差數(shù)列，第________項比首項少17個公差。

26、一個遞減(后項比前項小)的等差數(shù)列，比第67項少28個公差是第________項。

27、一個遞減(后項比前項小)的等差數(shù)列，比第67項多28個公差是第________項。

28、一個遞減(后項比前項小)的等差數(shù)列，比首項少28個公差是第________項。

29、一個遞增(后項比前項大)的等差數(shù)列公差是3，第28項比第53項________(多或少)______。

30、一個遞增(后項比前項大)的等差數(shù)列公差是4，第53項比第28項________(多或少)______。

31、一個遞增(后項比前項大)的等差數(shù)列公差是5，第55項比第37項________(多或少)______。

32、一個遞增(后項比前項大)的等差數(shù)列公差是6，第55項比第83項________(多或少)______。

33、一個遞增(后項比前項大)的等差數(shù)列公差是7，第28項比第73項________(多或少)______。

34、一個遞增(后項比前項大)的等差數(shù)列公差是8，第90項比第73項________(多或少)______。

35、一個遞增(后項比前項大)的等差數(shù)列公差是8，首項比第73項________(多或少)______。

36、一個遞增(后項比前項大)的等差數(shù)列公差是4，首項比第26項________(多或少)______。

37、一個遞減(后項比前項小)的等差數(shù)列公差是9，第18項比第32項________(多或少)______。

38、一個遞減(后項比前項小)的等差數(shù)列公差是4，第32項比第18項________(多或少)______。

39、一個遞減(后項比前項小)的等差數(shù)列公差是3，第74項比第26項________(多或少)______。

40、一個遞減(后項比前項小)的等差數(shù)列公差是7，第74項比第91項________(多或少)______。

41、一個遞減(后項比前項小)的等差數(shù)列公差是8，第29項比第86項________(多或少)______。

42、一個遞減(后項比前項小)的等差數(shù)列公差是9，第123項比第86項________(多或少)______。

43、一個遞減(后項比前項小)的等差數(shù)列公差是9，第23項比首項________(多或少)______。

44、一個遞減(后項比前項小)的等差數(shù)列公差是6，第46項比首項________(多或少)______。

45、一個遞增(后項比前項大)的等差數(shù)列公差是3，有一項比第34項大57，這一項比第34項________(多或少)________個公差，這一項為哪一項第________項。

46、一個遞增(后項比前項大)的等差數(shù)列公差是4，有一項比第78項小56，這一項比第78項________(多或少)________個公差，這一項為哪一項第________項。

47、一個遞增(后項比前項大)的等差數(shù)列公差是5，有一項比第46項大60，這一項比第46項________(多或少)________個公差，這一項為哪一項第________項。

48、一個遞增(后項比前項大)的等差數(shù)列公差是6，有一項比第64項小72，這一項比第64項________(多或少)________個公差，這一項為哪一項第________項。

49、一個遞增(后項比前項大)的等差數(shù)列公差是5，有一項比首項大70，這一項比首項________(多或少)________個公差，這一項為哪一項第________項。

50、一個遞減(后項比前項小)的等差數(shù)列公差是7，有一項比第34項大91，這一項比第34項________(多或少)________個公差，這一項為哪一項第________項。

51、一個遞減(后項比前項小)的等差數(shù)列公差是8，有一項比第74項小96，這一項比第74項________(多或少)________個公差，這一項為哪一項第________項。

52、一個遞減(后項比前項小)的等差數(shù)列公差是9，有一項比第87項大72，這一項比第87項________(多或少)________個公差，這一項為哪一項第________項。

53、一個遞減(后項比前項小)的等差數(shù)列公差是6，有一項比第59項小84，這一項比第59項________(多或少)________個公差，這一項為哪一項第________項。

54、一個遞減(后項比前項小)的等差數(shù)列公差是6，有一項比首項小84，這一項比首項________(多或少)________個公差，這一項為哪一項第________項。

55、一個遞增的等差數(shù)列公差是3，第34項是123，第91項是________。

56、一個遞增的等差數(shù)列公差是6，第21項是192，第52項是________。

57、一個遞增的等差數(shù)列公差是3，第91項是336，第23項是________。

58、一個遞增的等差數(shù)列公差是4，第87項是523，第33項是________。

59、一個遞增的等差數(shù)列公差是4，首項是9，第91項是________。

60、一個遞增的等差數(shù)列公差是6，首項是3，第67項是________。

61、一個遞增的等差數(shù)列公差是4，第65項是579，首項是________。

62、一個遞增的等差數(shù)列公差是4，第78項是491，首項是________。

63、一個遞減的等差數(shù)列公差是3，第34項是923，第91項是________。

64、一個遞減的等差數(shù)列公差是6，第21項是492，第52項是________。

65、一個遞減的等差數(shù)列公差是3，第91項是336，第23項是________。

66、一個遞減的等差數(shù)列公差是4，第87項是523，第33項是________。

67、一個遞減的等差數(shù)列公差是4，首項是529，第91項是________。

68、一個遞減的等差數(shù)列公差是6，首項是431，第67項是________。

69、一個遞減的等差數(shù)列公差是4，第65項是312，首項是________。

70、一個遞減的等差數(shù)列公差是4，第78項是336，首項是________。

71、一個遞增的等差數(shù)列公差是3，第23項是89，332是這個數(shù)列的第________項。

72、一個遞增的等差數(shù)列公差是4，第23項是97，341是這個數(shù)列的第________項。

73、一個遞增的等差數(shù)列公差是6，第59項是489，63是這個數(shù)列的第________項。

74、一個遞增的等差數(shù)列公差是7，第78項是667，282是這個數(shù)列的第________項。

75、一個遞增的等差數(shù)列公差是3，首項是8，182是這個數(shù)列的第________項。

76、一個遞減的等差數(shù)列公差是3，第23項是89，122是這個數(shù)列的第________項。

77、一個遞減的等差數(shù)列公差是4，第23項是97，153是這個數(shù)列的第________項。

78、一個遞減的等差數(shù)列公差是6，第29項是623，95是這個數(shù)列的第________項。

79、一個遞減的等差數(shù)列公差是7，第18項是565，285是這個數(shù)列的第________項。

80、一個遞減的等差數(shù)列公差是4，首項是565，281是這個數(shù)列的.第________項。

81、一個遞增的等差數(shù)列，第23項是98，第61項是250，這個等差數(shù)列公差是________。

82、一個遞增的等差數(shù)列，第34項是298，第52項是334，這個等差數(shù)列公差是________。

83、一個遞減的等差數(shù)列，第18項是298，第51項是67，這個等差數(shù)列公差是________。

84、一個遞減的等差數(shù)列，第58項是332，第92項是94，這個等差數(shù)列公差是________。

85、一個等差數(shù)列的公差是3，第23項是85，末項是361，這個數(shù)列的項數(shù)是________。

86、一個等差數(shù)列的公差是4，第18項是85，末項是261，這個數(shù)列的項數(shù)是________。

87、一個等差數(shù)列的公差是5，首項是3，末項是253，這個數(shù)列的項數(shù)是________。

88、一個等差數(shù)列的公差是6，首項是4，末項是340，這個數(shù)列的項數(shù)是________。

89、一個等差數(shù)列的公差是3，第18項是100，末項是10，這個數(shù)列的項數(shù)是________。

90、一個等差數(shù)列的公差是4，第18項是102，末項是6，這個數(shù)列的項數(shù)是________。

91、一個等差數(shù)列的公差是5，首項是223，末項是8，這個數(shù)列的項數(shù)是________。

92、一個等差數(shù)列的公差是6，首項是206，末項是14，這個數(shù)列的項數(shù)是________。

93、已知一個等差數(shù)列第13項等于71，第61項等于263.(1)這個等差數(shù)列的公差是多