2020年貴陽市中考數(shù)學(xué)仿真模擬試題(附答案)

2020年貴陽市中考數(shù)學(xué)仿真模擬試題（附答案）考生須知：1.本試卷滿分為120分,考試時間為120分鐘。2.答題前,考生先將自己的”姓名”、“考號”、“考場"、”座位號”在答題卡上填寫清楚，將“條形碼”準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。3.保持卡面整潔，不要折疊、不要弄臟、不要弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。第Ⅰ卷選擇題(共30分)一、選擇題（每小3分,共計30分。每小超都給出A,B,C,D四個選項,其中只有一個是正確的。）1．下列各數(shù)中，絕對值最大的數(shù)是（）A．5 B．﹣3 C．0 D．﹣22．在下面的四個幾何體中，它們各自的主視圖與左視圖不相同的是（）A．圓錐 B．正方體 C．三棱柱 D．圓柱3．下列算正確的是（）A．a(chǎn)3+a3＝2a6 B．（a2）3＝a6 C．a(chǎn)6÷a2＝a3 D．（a+b）2＝a2+b24．函數(shù)y＝（x﹣1）0中，自變量x的取值范圍是（）A．x＞1 B．x≠1 C．x＜1 D．x≥15.如圖，直線a∥b，∠1=72°，則∠2的度數(shù)是（

）A.

118°

B.

108°

C.

98°

D.

72°6.如圖，菱形紙片ABCD中，∠A=60°，折疊菱形紙片ABCD，使點C落在DP（P為AB中點）所在的直線上，得到經(jīng)過點D的折痕DE．則∠DEC的大小為（

）A.

78°

B.

75°

C.

60°

D.

45°7．如圖是根據(jù)某班40名同學(xué)一周的體育鍛煉情況繪制的統(tǒng)計圖，該班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時間的中位數(shù)，眾數(shù)分別是（）A．10.5，16 B．8.5，16 C．8.5，8 D．9，88．如圖，小“魚”與大“魚”是位似圖形，已知小“魚”上一個“頂點”的坐標(biāo)為（a，b），那么大“魚”上對應(yīng)“頂點”的坐標(biāo)為（）A．（﹣a，﹣2b） B．（﹣2a，﹣b） C．（﹣2a，﹣2b） D．（﹣b，﹣2a）9．已知，如圖等邊三角形ABC中，D，E分別為AB，BC邊上的點，且AD＝BE，AE與CD交于點F．AG⊥CD于G，則的值是（）A．：2B．：3C．：2D．1：2如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點坐標(biāo)分別為A(1，－1)，B(－1，－1)，C(－1，1)，D(1，1)．曲線AA1A2A3…叫做“正方形的漸開線”，其中AA1、A1A2、A2A3、A3A4…的圓心依次是B、C、D、A循環(huán)，則點A18的坐標(biāo)是（）A.（－35，1）B．（－37，1）C．（39，－1）D．（－37，－1）第Ⅱ卷非選擇題(共90分)二、填空題(本大共6小題,每小題3分,滿分18分)11．化簡：＝_______．12．你喜歡足球嗎？下面是對某學(xué)校七年級學(xué)生的調(diào)查結(jié)果：男同學(xué)女同學(xué)喜歡的人數(shù)7524不喜歡的人數(shù)1536則男同學(xué)中喜歡足球的人數(shù)占全體同學(xué)的百分比是________．13．如圖，兩個同心圓，大圓半徑為5cm，小圓的半徑為3cm，若大圓的弦AB與小圓相交，則弦AB的取值范圍是．14．關(guān)于x的方程mx2+x﹣m+1=0，有以下三個結(jié)論：①當(dāng)m=0時，方程只有一個實數(shù)解；②當(dāng)m≠0時，方程有兩個不等的實數(shù)解；③無論m取何值，方程都有一個負(fù)數(shù)解，其中正確的是（填序號）．15．如圖，點M是函數(shù)y＝2x與y＝的圖象在第一象限內(nèi)的交點，OM＝，則k的值為．16．如圖，在邊長為4的菱形ABCD中，∠A＝60°，點M、N是邊AB、BC上的動點，若△DMN為等邊三角形，點M、N不與點A、B、C重合，則△BMN面積的最大值是．三、解答題(共7小題,計72分)17.(本題8分)先化簡再求值：，其中x是方程x2﹣2x=0的根．18.(本題8分)如圖，分別延長?ABCD的邊AB、CD至點E、點F，連接CE、AF，其中∠E＝∠F．求證：四邊形AECF為平行四邊形．19.（本題10分)在“書香校園”活動中，某校為了解學(xué)生家庭藏書情況，隨機(jī)抽取本校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并繪制成部分統(tǒng)計圖表如下：類別家庭藏書m本學(xué)生人數(shù)A0≤m≤2520B26≤m≤100aC101≤m≤20050Dm≥20166根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）該調(diào)查的樣本容量為，a＝；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“A”對應(yīng)扇形的圓心角為°；（3）若該校有2000名學(xué)生，請估計全校學(xué)生中家庭藏書200本以上的人數(shù)．20.(本題10分)已知拋物線y=2x2-4x+c與x軸有兩個不同的交點.（1）求c的取值范圍;（2）若拋物線y=2x2-4x+c經(jīng)過點A(2,m)和點B(3,n),試比較m與n的大小,并說明理由.21.(本題12分)如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點四邊形ABCD（頂點是網(wǎng)格線的交點）和格點O．（1）畫出一個格點四邊形，使它與四邊形ABCD關(guān)于BC所在的直線對稱；（2）將四邊形ABCD繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到四邊形A2B2C2D2．22.(本題12分）九（1）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，整理出某種商品在第x（1≤x≤90）天的售價與銷量的相關(guān)信息如下表：時間x（天）1≤x＜5050≤x≤90售價（元/件）x+4090每天銷量（件）200﹣2x已知該商品的進(jìn)價為每件30元，設(shè)銷售該商品的每天利潤為y元．（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）問銷售該商品第幾天時，當(dāng)天銷售利潤最大，最大利潤是多少？23.(本題12分)已知拋物線y＝﹣x2﹣x+2與x軸交于點A，B兩點，交y軸于C點，拋物線的對稱軸與x軸交于H點，分別以O(shè)C、OA為邊作矩形AECO．（1）求直線AC的解析式；（2）如圖2，P為直線AC上方拋物線上的任意一點，在對稱軸上有一動點M，當(dāng)四邊形AOCP面積最大時，求|PM﹣OM|的值．（3）如圖3，將△AOC沿直線AC翻折得△ACD，再將△ACD沿著直線AC平移得△A'C′D'．使得點A′、C'在直線AC上，是否存在這樣的點D′，使得△A′ED′為直角三角形？若存在，請求出點D′的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．參考答案第Ⅰ卷選擇題(共30分)一、選擇題（每小3分,共計30分。每小超都給出A,B,C,D四個選項,其中只有一個是正確的。）1.A2.C3.B4.B5.B6.B7.D8.C9.A10.B第Ⅱ卷非選擇題(共90分)二、填空題(本大共6小題,每小題3分,滿分18分)11.12.50%13.8＜AB≤1014.①③15.216.三、解答題(共7小題,計72分)17.解：原式=[﹣]?=﹣?=﹣?=﹣（x+2）（x﹣1）=﹣x2﹣x+2，解x2﹣2x=0得：x1=0，x2=2（使分式無意義，舍去），∴當(dāng)x=0時，原式=﹣0﹣0+2=2．18.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB＝CD，AD＝BC，∠ADC＝∠ABC∴∠ADF＝∠CBE，且∠E＝∠F，AD＝BC∴△ADF≌△CBE（AAS）∴AF＝CE，DF＝BE∴AB+BE＝CD+DF∴AE＝CF，且AF＝CE∴四邊形AECF是平行四邊形19.解：（1）因為“C”有50人，占樣本的25%，所以樣本＝50÷25%＝200（人）因為“B”占樣本的32%，所以a＝200×32%＝64（人）故答案為：200，64；（2）“A”對應(yīng)的扇形的圓心角＝×360°＝36°，故答案為：36°；（3）全校學(xué)生中家庭藏書200本以上的人數(shù)為：2000×＝660（人）答：全校學(xué)生中家庭藏書200本以上的人數(shù)為660人．20.解:(1)∵拋物線y=2x2-4x+c與x軸有兩個不同的交點,∴方程2x2-4x+c=0有兩個不相等的實數(shù)根,∴Δ=(-4)2-4×2×c>0,解得c<2.(2)m<n.理由:∵拋物線的對稱軸為直線x=--42×2且a=2>0,拋物線開口向上,∴在拋物線對稱軸的右側(cè),y隨x的增大而增大.∵2<3,∴m<n.21.解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：22.解：（1）當(dāng)1≤x＜50時，y=（200﹣2x）（x+40﹣30）=﹣2x2+180x+2000，當(dāng)50≤x≤90時，y=（200﹣2x）（90﹣30）=﹣120x+12000，綜上所述：y=；（2）當(dāng)1≤x＜50時，二次函數(shù)開口向下，二次函數(shù)對稱軸為x=45，當(dāng)x=45時，y最大=﹣2×452+180×45+2000=6050，當(dāng)50≤x≤90時，y隨x的增大而減小，當(dāng)x=50時，y最大=6000，綜上所述，該商品第45天時，當(dāng)天銷售利潤最大，最大利潤是6050元。23.解：（1）令x＝0，則y＝2，令y＝0，則x＝2或﹣6，則：點A、B、C坐標(biāo)分別為（﹣6，0）、（2，0）、（0，2），函數(shù)對稱軸為：x＝﹣2，頂點坐標(biāo)為（﹣2，），C點坐標(biāo)為（0，2），則過點C的直線表達(dá)式為：y＝kx+2，將點A坐標(biāo)代入上式，解得：k＝，則：直線AC的表達(dá)式為：y＝x+2；（2）如圖，過點P作x軸的垂線交AC于點G，四邊形AOCP面積＝△AOC的面積+△ACP的面積，四邊形AOCP面積最大時，只需要△ACP的面積最大即可，設(shè)：點P坐標(biāo)為（m，﹣m2﹣m+2），則點G坐標(biāo)為（m，m+2），S△ACP＝PG?OA＝?（﹣m2﹣m+2﹣m﹣2）?6＝﹣m2﹣3m，當(dāng)m＝﹣3時，上式取得最大值，則點P坐標(biāo)為（﹣3，），在拋物線上取點P關(guān)于對稱軸的對稱點P′（﹣1，），連接OP′交對稱軸于點M，此時，|PM﹣OM|有最大值，直線OP′的表達(dá)式為：y＝﹣x，當(dāng)x＝﹣2時，y＝5，即：點M坐標(biāo)為（﹣2，5），∴|PM﹣OM|＝OP′＝；（3）存在；∵AE＝CD，∠AEC＝∠ADC＝90°，∠EMA＝∠DMC，∴△EAM≌△DCM（AAS），∴EM＝DM，AM＝MC，設(shè)：EM＝a，則：MC＝6﹣a，在Rt△DCM中，由勾股定理得：MC2＝DC2+MD2，即：（6﹣a）2＝22+a2，解得：a＝，則：MC＝，過點D作x軸的垂線交x軸于點N，交EC于點P，在Rt△DMC中，DP?MC＝MD?DC，即：DP×＝×2，則：DP＝，HC＝＝，即：點D的坐標(biāo)為（﹣，）；設(shè)：△ACD沿著直線AC平移了m個單位，則：點A′坐標(biāo)（