2020年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)模擬試卷

2020年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（20）一、選擇題1．（3分）下列數(shù)中，的倒數(shù)是A． B． C． D．32．（3分）我國平均每平方千米的土地一年從太陽得到的能量，相當(dāng)于燃燒130000的煤所產(chǎn)生的能量．把130000用科學(xué)記數(shù)法可表示為A． B． C． D．3．（3分）六邊形的內(nèi)角和是A． B． C． D．4．（3分）下列等式錯誤的是A． B． C． D．5．（3分）甲、乙、丙、丁四名射擊隊(duì)員考核賽的平均成績（環(huán)及方差統(tǒng)計(jì)如表，現(xiàn)要根據(jù)這些數(shù)據(jù)，從中選出一人參加比賽，如果你是教練員，你的選擇是隊(duì)員平均成績方差甲9.72.12乙9.60.56丙9.70.56丁9.61.34A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．（3分）如圖，在三角形中，，，將此三角形繞點(diǎn)沿順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到三角形，若點(diǎn)恰好落在線段上，、交于點(diǎn)，則的度數(shù)是A． B． C． D．7．（3分）不等式的解集在數(shù)軸上表示為A． B． C． D．8．（3分）在解方程時，方程兩邊同時乘以6，去分母后，正確的是A． B． C． D．9．（3分）已知四邊形是平行四邊形，對角線、交于點(diǎn)，是的中點(diǎn)，以下說法錯誤的是A． B． C． D．10．（3分）如圖，以直角三角形、、為邊，向外作等邊三角形，半圓，等腰直角三角形和正方形，上述四種情況的面積關(guān)系滿足圖形個數(shù)有A．1 B．2 C．3 D．411．（3分）已知，如圖一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象如圖示，當(dāng)時，的取值范圍是A． B． C． D．或12．（3分）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，則下列說法錯誤的是A． B． C． D．二、填空題13．（3分）分解因式：．14．（3分）若關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．15．（3分）已知、、、是平面坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，且．設(shè)直線的表達(dá)式為，直線的表達(dá)式為，則．16．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和的圖象分別為直線，，過點(diǎn)作軸的垂線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線交于點(diǎn)，依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．三、解答題17．計(jì)算：．18．先化簡，再求值：，其中，．19．某校為了解全校學(xué)生上學(xué)期參加社區(qū)活動的情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了本校50名學(xué)生參加社區(qū)活動的次數(shù)，并將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理如下：參加社區(qū)活動次數(shù)的頻數(shù)、頻率分布表活動次數(shù)頻數(shù)頻率100.200.24160.3260.122根據(jù)以上圖表信息，解答下列問題：（1）表中，；（2）請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整（畫圖后請標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）；（3）若該校共有1200名學(xué)生，請估計(jì)該校在上學(xué)期參加社區(qū)活動超過6次的學(xué)生有多少人？20．某中學(xué)廣場上有旗桿如圖1所示，在學(xué)習(xí)解直角三角形以后，數(shù)學(xué)興趣小組測量了旗桿的高度．如圖2，某一時刻，旗桿的影子一部分落在平臺上，另一部分落在斜坡上，測得落在平臺上的影長為4米，落在斜坡上的影長為3米，，同一時刻，光線與水平面的夾角為，1米的豎立標(biāo)桿在斜坡上的影長為2米，求旗桿的高度（結(jié)果精確到0.1米）．（參考數(shù)據(jù)：，，21．某中學(xué)組織學(xué)生到商場參加社會實(shí)踐活動，他們參與了某種品牌運(yùn)動鞋的銷售工作，已知該運(yùn)動鞋每雙的進(jìn)價為120元，為尋求合適的銷售價格進(jìn)行了4天的試銷，試銷情況如表所示：第1天第2天第3天第4天售價（元雙）150200250300銷售量（雙40302420（1）觀察表中數(shù)據(jù)，，滿足什么函數(shù)關(guān)系？請求出這個函數(shù)關(guān)系式；（2）若商場計(jì)劃每天的銷售利潤為3000元，則其單價應(yīng)定為多少元？22．如圖，是的外接圓，平分交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，過點(diǎn)作直線．（1）判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若的平分線交于點(diǎn)，求證：；（3）在（2）的條件下，若，，求的長．23．已知二次函數(shù)（1）當(dāng)時，求這個二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求證：關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；（3）如圖，該二次函數(shù)與軸交于、兩點(diǎn)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，是軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且，直線交于點(diǎn)，求證：．

2020年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（20）參考答案與試題解析一、選擇題1．（3分）下列數(shù)中，的倒數(shù)是A． B． C． D．3【解答】解：．故選：．2．（3分）我國平均每平方千米的土地一年從太陽得到的能量，相當(dāng)于燃燒130000的煤所產(chǎn)生的能量．把130000用科學(xué)記數(shù)法可表示為A． B． C． D．【解答】解：130000．故選：．3．（3分）六邊形的內(nèi)角和是A． B． C． D．【解答】解：根據(jù)題意得：，故選：．4．（3分）下列等式錯誤的是A． B． C． D．【解答】解：、結(jié)果是，故本選項(xiàng)不符合題意；、結(jié)果是，故本選項(xiàng)不符合題意；、結(jié)果是，故本選項(xiàng)不符合題意；、結(jié)果是，故本選項(xiàng)符合題意；故選：．5．（3分）甲、乙、丙、丁四名射擊隊(duì)員考核賽的平均成績（環(huán)及方差統(tǒng)計(jì)如表，現(xiàn)要根據(jù)這些數(shù)據(jù)，從中選出一人參加比賽，如果你是教練員，你的選擇是隊(duì)員平均成績方差甲9.72.12乙9.60.56丙9.70.56丁9.61.34A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【解答】解：，，選擇丙．故選：．6．（3分）如圖，在三角形中，，，將此三角形繞點(diǎn)沿順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到三角形，若點(diǎn)恰好落在線段上，、交于點(diǎn)，則的度數(shù)是A． B． C． D．【解答】解：在三角形中，，，．由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：，．又，，．故選：．7．（3分）不等式的解集在數(shù)軸上表示為A． B． C． D．【解答】解：解不等式，得：，解不等式，得：，不等式組的解集為：，故選：．8．（3分）在解方程時，方程兩邊同時乘以6，去分母后，正確的是A． B． C． D．【解答】解：方程兩邊同時乘以6得：，故選：．9．（3分）已知四邊形是平行四邊形，對角線、交于點(diǎn)，是的中點(diǎn)，以下說法錯誤的是A． B． C． D．【解答】解：四邊形是平行四邊形，，，，又點(diǎn)是的中點(diǎn)，是的中位線，，，，，選項(xiàng)、、正確；，，選項(xiàng)錯誤；故選：．10．（3分）如圖，以直角三角形、、為邊，向外作等邊三角形，半圓，等腰直角三角形和正方形，上述四種情況的面積關(guān)系滿足圖形個數(shù)有A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：（1），，，，，．（2），，，，，．（3），，，，，．（4），，，，．綜上，可得面積關(guān)系滿足圖形有4個．故選：．11．（3分）已知，如圖一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象如圖示，當(dāng)時，的取值范圍是A． B． C． D．或【解答】解：根據(jù)題意得：當(dāng)時，的取值范圍是或．故選：．12．（3分）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，則下列說法錯誤的是A． B． C． D．【解答】解：由已知可知：，消去得：，消去得：，對稱軸：，，，那么頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為函數(shù)的最小值，，故錯．故選：．二、填空題13．（3分）分解因式：．【解答】解：，，．故答案為：．14．（3分）若關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．【解答】解：由已知得：△，解得：．故答案為：．15．（3分）已知、、、是平面坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，且．設(shè)直線的表達(dá)式為，直線的表達(dá)式為，則1．【解答】解：設(shè)點(diǎn)、，，，，，，，，，，，故答案為：1．16．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和的圖象分別為直線，，過點(diǎn)作軸的垂線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線交于點(diǎn)，依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，．【解答】解：觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：，，，，，，，為自然數(shù)）．，的坐標(biāo)為，，．故答案為：，．三、解答題17．計(jì)算：．【解答】解：．18．先化簡，再求值：，其中，．【解答】解：，當(dāng)，時，原式．19．某校為了解全校學(xué)生上學(xué)期參加社區(qū)活動的情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了本校50名學(xué)生參加社區(qū)活動的次數(shù)，并將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理如下：參加社區(qū)活動次數(shù)的頻數(shù)、頻率分布表活動次數(shù)頻數(shù)頻率100.200.24160.3260.122根據(jù)以上圖表信息，解答下列問題：（1）表中12，；（2）請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整（畫圖后請標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）；（3）若該校共有1200名學(xué)生，請估計(jì)該校在上學(xué)期參加社區(qū)活動超過6次的學(xué)生有多少人？【解答】解：（1）由題意可得：（人，，；故答案為：12，0.08；（2）如圖所示：；（3）由題意可得，該校在上學(xué)期參加社區(qū)活動超過6次的學(xué)生有：（人，答：該校在上學(xué)期參加社區(qū)活動超過6次的學(xué)生有672人．20．某中學(xué)廣場上有旗桿如圖1所示，在學(xué)習(xí)解直角三角形以后，數(shù)學(xué)興趣小組測量了旗桿的高度．如圖2，某一時刻，旗桿的影子一部分落在平臺上，另一部分落在斜坡上，測得落在平臺上的影長為4米，落在斜坡上的影長為3米，，同一時刻，光線與水平面的夾角為，1米的豎立標(biāo)桿在斜坡上的影長為2米，求旗桿的高度（結(jié)果精確到0.1米）．（參考數(shù)據(jù)：，，【解答】解：如圖作交于，于．由題意，即，，在中，，，，，，，，四邊形是平行四邊形，，米．21．某中學(xué)組織學(xué)生到商場參加社會實(shí)踐活動，他們參與了某種品牌運(yùn)動鞋的銷售工作，已知該運(yùn)動鞋每雙的進(jìn)價為120元，為尋求合適的銷售價格進(jìn)行了4天的試銷，試銷情況如表所示：第1天第2天第3天第4天售價（元雙）150200250300銷售量（雙40302420（1）觀察表中數(shù)據(jù)，，滿足什么函數(shù)關(guān)系？請求出這個函數(shù)關(guān)系式；（2）若商場計(jì)劃每天的銷售利潤為3000元，則其單價應(yīng)定為多少元？【解答】解：（1）由表中數(shù)據(jù)得：，，是的反比例函數(shù)，故所求函數(shù)關(guān)系式為；（2）由題意得：，把代入得：，解得：；經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根；答：若商場計(jì)劃每天的銷售利潤為3000元，則其單價應(yīng)定為240元．22．如圖，是的外接圓，平分交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，過點(diǎn)作直線．（1）判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若的平分線交于點(diǎn)，求證：；（3）在（2）的條件下，若，，求的長．【解答】解：（1）直線與相切．理由：如圖1所示：連接．平分，．．．，．直線與相切．（2）平分，．又，．又，．．（3）由（2）得．，，．，即，解得；．．23．已知二次函數(shù)（1）當(dāng)時，求這個二次